含參分式方程與不等式組有答案

含參數(shù)的分式方程與不等式（組）1.，，22x+1<-1.，，22x+1<-1,3x-m>0TOC\o"1-5"\h\zxm無(wú)解，且關(guān)于x的分式方程不=2—丁二的解為正數(shù),x—22—x那么符合條件的所有整數(shù)m的和為（）A.5B.4C.3D.1答案D一xm一....解析解分式萬(wàn)程;;一^=2—5—1，得x=4—m,且xw2,丁解為正數(shù)，xx—22—x-2^0,4—m>0且4—m^2,m<4且m^2,解不等式組一,不-2x+1<—1,①3n②x—m>0,解①得x<-2,解②得x>m,.?.不等式組無(wú)解，...m>-2.綜上m的取值范圍為—2&m<4且m^2..m為整數(shù)，；-2,-1,0,1,3,「?符合條件的所有整數(shù)m的和為1.故答案選D.此類(lèi)題考查分式方程的解以及解一元一次不等式組，通過(guò)題目中對(duì)分式方程的解及一元一次不等式組的解集的限制條件，正確找出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵.其中，隱含限制條件”分式的分母不能為0”不可忽視.x-m<3,的解集TOC\o"1-5"\h\z1.（2019?大渡口區(qū)二診）如果關(guān)于x的不等式組4x—73的解集>x一萬(wàn)2mx為x<1,且關(guān)于x的分式方程口+一=3有非負(fù)數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的值之和是（）A.-2B.—1C.0D,2答案A…3，①解析解不等式組4x-73…-^>x-；,②62解①得x<mH3,解②得x<1,;不等式的解集為x<1,/.mH-3>1,m>-2.一一2mx一1解分式方程；一-7―7=3,得x=一-1—xx——13—m???方程有非負(fù)數(shù)解，且分母不為0,1?-3-m>0,且;;w1,..m<3且2,'3-m''綜上一20m<3且m^2,「?所有符合條件的整數(shù)m為—2,-1,0,1,其和為—2.故答案為A.2.（2019?重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)二模）使得關(guān)于x的不等式組

x>*2,…|1ex……，，…一一―2x+1>4?1有解,且使分式萬(wàn)程二一H=解析解不等式組3―1>解析解不等式組3―1>2，x—a>x+6,解①得x<11,解②得x>2a+6,「?不等式組的解集為2a+6<x<11,的和是（）A.-1B.2C.—7D,0答案Cx>m-2,解析解不等式組.2x+…+1,由①得x>m-2,由②得x<-2m^1,;不等式組有解，，m-2<1—2m彳mm<1.TOC\o"1-5"\h\z1m—x5解分式方程不一==2,得乂=譽(yù)，x——22——x3???分式方程有非負(fù)整數(shù)解且xw2,51m^5「?工一》0且工一金2,解得m>—5且m^1,33m+5m的和為一7.綜上—50詐1.又工一為非負(fù)整數(shù)，「?—5,—2,m的和為一7.3故答案為C.3.若關(guān)于x的分式方程2a3-xx-1-3-1-x3.若關(guān)于x的分式方程2a3-xx-1-3-1-x的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組x+4x-3""3"—1>_2-,的解為正數(shù)，則符合條件的整數(shù)2有（2x—a>x+6A.2個(gè)B.x+4x-3答案x+4x-3解分式方程2a3-x3="x-11-xa+3???分母不為零，；~2一W1,一看―1.a*3又一23為整數(shù)且—3&a<2.5,；a=—3,1,...符合條件的整數(shù)a有2個(gè).故答案為A.x的不等式組4.（2019?x的不等式組TOC\o"1-5"\h\z6x-a>-10,ax-127113有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程7二丁十二4…28八’2=—8的解為正數(shù)的所有整數(shù)a的值之和為（）A.11B.15C.18D.19答案A6x—a》一10,——①解析由不等式組1v13②282，.一a-10.一解①得x>^,解②得x<4.所以不等式名&的解集為得&x<4..「x有且只有4個(gè)整數(shù)解，一.一一10一「?其整數(shù)解為0,1,2,3,1「^&0，即4<a<10,/日4得x=/日4得x=「，斛方式方程亦+J=—8,:解為正數(shù)，8-a>0,a<8,一_4Xx^4gp-w4,aw7,8—a；a取值范圍為4<a<8且aw7,a=5,6,.二所有整數(shù)a的值之和為5+6=11.故答案為A.5.（2019?重慶三校九年級(jí)一診）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組xx23-x-2>3x—1a+5的解為x<2,且使關(guān)于x的分式方程^一十--4—xx—4解為正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件A.12答案a的值之和為（）10D.9解析解不等式組a+x一-^->x-2,o-x-2>②33解①得x<a+4,解②得x<2,??.不等式組的解為x<2,.,.2<a+4,aa>-2,解分式方程x—1,a+5,/日~~——4,行x=4—xx—410—a3.?.分母不能為0,10-aw434,.?a*—2,綜上a>-2.又x=為正整數(shù),a=1,4,7,..?滿(mǎn)足條件a的值之和為1+4+7=12.故答案為A.6.（2019?重慶市南岸區(qū)九年級(jí)中考一診）若數(shù)k使關(guān)于x的不等式組3x+k<0,kv+kxx-1只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程一;+1=—的解<iy-1y+132為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的積為（）A.2B.0C.—3D.—6答案A3x+k<0,解析解不等式組xx-1解析—01，②32解①得x<-k,解②得x>-3,3

k??.不等式組的解集為—3<x<--,3不等式組有四個(gè)整數(shù)解，k??-00—&<1,…一3<kw0,3TOC\o"1-5"\h\zkv+k解分式萬(wàn)程--r+1=G［得y=—2k+1,v-1y+1???分式方程的解為正數(shù)，..—2k+1>0且—2k+1w—1,—2k+1w1,…?1….解彳#ku,且kw0,kw1,綜上，k的取值范圍為—3<k<0,則符合條件的所有整數(shù)k的積為一2X(—1)=2.故答案為A.x(2019?育才中學(xué)九年級(jí)下二診)若整數(shù)m使得關(guān)于x的分式萬(wàn)程--+X-21--=2有非負(fù)整數(shù)解，關(guān)于1--=2有非負(fù)整數(shù)解，關(guān)于2-xy的不等式組有且只有35y-1<y-3mm的和是(D.2個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的A.-3B.-2C.0答案Ay」、y+2-+1>^―解析解不等式組m??m??.不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，，。1工1,解得—2&m<2,解分式方程廣^+皆一=2,x——22—x得x=—m+3且x—2w0,即一nrk3—2*0得m^1,5y—1<y-vm-3,2—m解①得y>-2,解②得y<-^—,2—m「?不等式組的解集為—20丫<7,要使x=—研3為非負(fù)整數(shù)，則陣一2,—1,0,?..所有符合條件的m的和是一2+（—1）+0=-3.故答案為A.（2019?重慶一中下學(xué)期定時(shí)作業(yè)）實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組TOC\o"1-5"\h\zIx-Kx-1,3225-a有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程--+--x-11-x2a—3x>0=—2的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A.7B,10C.12D.1答案A1.x—1不§x—10-2—,①解析解不等式組12a—3x>0,②1解①得x>-3,解②得x<6a,一“，……1「?不等式組解集為—3<x<-a,61;不等式組有四個(gè)整數(shù)解，「?0<-a<1,..0<a<6,625—a5—a解分式方程-7+--=—2得乂=丁,x-11-x2,,、一一..，,一.,5—a一5—a二分式方程解為正數(shù)且分母不為0,—>0且5*1,解彳4a<5且aw3,綜上，0<a<5且aw3,則符合條件的所有整數(shù)a為1,2,4,...符合條件的所有整數(shù)a的和為1+2+4=7.故答案為A.9.（2019?重慶八中九年級(jí)月考）若數(shù)m關(guān)于x的不等式組3—5x9—x2至少有3個(gè)整數(shù)解且所有解都是2x-5<l的解，且使關(guān)于x<m4x—23m—1x的分式方程4~_-+-m—=2有整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)m的個(gè)數(shù)是x—11—xTOC\o"1-5"\h\z()A.5B.4C.3D.2答案D3-5x-qw9-x,①解析解不等式組2解析x<m②解①得x>-5,解②得x<m,不等式組的解為—5<x<rn,???方程組至少有3個(gè)整數(shù)解且所有解都是2x-5<l的解，得—3<m<3,—2,-1,0,1,2,3,丘力4x—23m-1/03m-1解—r+—=2得x=——,x—11—x2.「x為整數(shù)且xwl,..m=—1,3,??.答案為D.m-4x>4,10.（2019?巴蜀一診）如果關(guān)于x的不等式組111有且僅x—萬(wàn)<3x+-2—mx30有三個(gè)奇數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程^-—-^=13有非負(fù)數(shù)解，則符合條件2xx2TOC\o"1-5"\h\z的所有整數(shù)m的和是（）A.15B.27C.29D.45答案Cm-4x>4,①解析解不等式組111…x—萬(wàn)<3x+2,②解①得x<m^4"4,解②得x>-7,??.不等