工程科技6-Sigma-Yellow-Belt-單元四-統(tǒng)計制程分析課件

6SigmaYellowBelt單元四

統(tǒng)計製程控制(SPC)16SigmaYellowBelt單元四1SPC

基本統(tǒng)計製程能力分析管制圖概念與種類管制圖常態(tài)化管制圖的判定演練2SPC2母體與樣本3母體與樣本3集中趨勢(中心位置)離散程度(分散)分佈形狀(偏態(tài)/峯態(tài))基本統(tǒng)計量數(shù)4集中趨勢(中心位置)基本統(tǒng)計量數(shù)4集中趨勢衡量指標平均數(shù)(Mean)中位數(shù)(Median)眾數(shù)(Mode)5集中趨勢衡量指標平均數(shù)(Mean)5平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)

所有數(shù)據(jù)對結果有影響特殊大或特殊小的數(shù)值對結果有顯著的影響資料分為兩組數(shù)據(jù),項數(shù)及平均數(shù)分別為N1,μ1與N2,μ2則全部資料平均數(shù)為μ=(N1μ1+N2μ2)/(N1+N2)母體平均數(shù)樣本平均數(shù)6平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)母體平均數(shù)樣本平均數(shù)6中位數(shù)一組數(shù)據(jù)由小而大或由大而小排列後之中間值資料奇數(shù)個:中間項資料偶數(shù)個:中間兩項平均結果不受極端值影響例:抽查甲店某個週日至週六的營業(yè)額分別為85,32,57,60,68,65,73(千元),試求一週營業(yè)額之中位數(shù)7中位數(shù)一組數(shù)據(jù)由小而大或由大而小排列後之中間值7眾數(shù)一群數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值,分配的最高點不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標

眾數(shù)可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料,稱為二項分配例:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數(shù)為何？8眾數(shù)一群數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值,分配的最高點8平均數(shù)VS中位數(shù)分別找出以下兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)？極端值對平均數(shù)有何影響？對中位數(shù)有何影響？9平均數(shù)VS中位數(shù)分別找出以下兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)？9數(shù)據(jù)散佈情形的衡量指標全距(Range)變異數(shù)(Variance)標準差(StandardDeviation)10數(shù)據(jù)散佈情形的衡量指標全距(Range)10全距一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差2-10個數(shù)據(jù)的群組中,全距是適當?shù)暮饬恐笜?/p>

結果易受極端值影響例:2,7,10,8,9,100全距為何？11全距一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差11變異數(shù)/標準差一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與算術平均數(shù)差值之平均值變異數(shù)的平方根值等於標準差

樣本數(shù)大於10時,最常用來衡量數(shù)據(jù)分散情況,不易受極端值影響12變異數(shù)/標準差一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與算術平均數(shù)差值之平均值1計算公式13計算公式13練習例:求一群數(shù)值1,2,3,4,5全距,平均數(shù),變異數(shù)及標準差為何？14練習例:求一群數(shù)值1,2,3,4,5全距,平均數(shù),變異數(shù)1結論平均值:衡量資料中心位置的最佳指標中位數(shù):資料有離群值或分配為非常態(tài)時最實用全距:2-10個小群組資料分散情形的衡量指標變異數(shù)及標準差:不易受極端值影響不論數(shù)據(jù)分配為何,皆能使用平均數(shù)、中位數(shù)、全距、變異數(shù)及標準差15結論平均值:衡量資料中心位置的最佳指標15常用分配常態(tài)分配(NormalDistribution)卡方分配(Chi-square)

t分配

F分配韋伯分配(Weibull)均勻分配(Uniform)16常用分配常態(tài)分配(NormalDistribution)常態(tài)分佈大部分自然界現(xiàn)象及人為管控流程產(chǎn)生數(shù)據(jù),均呈現(xiàn)常態(tài)分佈或近似常態(tài)分佈以平均數(shù)為中心左右對稱之分配平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都落在曲線之中心點平均數(shù)及標準差的大小,決定分配之圖形常態(tài)機率圖判定是否符合常態(tài)分配17常態(tài)分佈大部分自然界現(xiàn)象及人為管控流程產(chǎn)生數(shù)據(jù),均17常態(tài)曲線下面積μ±0.6745σ…..50%μ±1σ…..68.27%μ±1.645σ……90%μ±1.96σ……95%μ±2σ……95.45%μ±2.326σ……98%μ±2.576σ……99%μ±3σ……99.73%18常態(tài)曲線下面積μ±0.6745σ…..50%18檢定是否為常態(tài)分配常態(tài)機率圖判定資料是否符合常態(tài)數(shù)據(jù)近似常態(tài)分佈,其常態(tài)機率圖會接近直線依據(jù)P-Value大小決定符合常態(tài)

P-Value大於α,表示服從常態(tài)分配檔案:NormalityTest.MPJ19檢定是否為常態(tài)分配常態(tài)機率圖判定資料是否符合常態(tài)19常態(tài)機率圖

Stat/BasicStatistics/NormalityTest輸入標題點選Thickness20常態(tài)機率圖Stat/BasicStatistics/常態(tài)機率圖21常態(tài)機率圖2122222323242425252626272728282929303031313232333334343535製程能力改善36製程能力改善36製程能力改善37製程能力改善37製程能力改善38製程能力改善383939404041414242計量值管制圖(ControlchartsforVariables):量具實際量測而得,如長度、重量、成份等連續(xù)性數(shù)據(jù).

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限.計數(shù)值管制圖(ControlchartsforAttributes)

以點計或點數(shù)者,如不良數(shù)、缺點數(shù)等間斷之數(shù)據(jù).

基於母體或群體的二項分配(BinomialDistribution)及卜瓦松分配(PossionDistribution)而建立管制界限.管制圖種類43計量值管制圖(ControlchartsforVar444445454646474748484949505051515252535354545555565657575858595960606161XBarChartUCL=+A3CL=LCL=-A3平均數(shù)與標準差管制圖SChartUCLs=B4CLs=LCLs=B362XBarChart平均數(shù)與標準差管制圖SChart62ChartUCL=+m3A2CL=LCL=+m3A2中位數(shù)與全距管制圖RChartUCLR=D4CLR=LCLR=D363Chart中位數(shù)與全距管制圖RChartXchartUCLx=+E2CLx=LCLx=-E2Rmchart

UCLR=D4CLR=LCLR=D3個別值與移動全距管制圖64XchartRmchart個別值與移動全距管制圖64計數(shù)值管制圖管制界限PchartUCL=+3,LCL=-3CL=PnchartUCL=n.+3,LCL=-3CL=n.CchartUCL=+3,LCL=-3CL=UchartUCL=+3,LCL=-3CL=65計數(shù)值管制圖管制界限PchartUCL=+366666767Alarm68Alarm6869696SigmaYellowBelt單元四

統(tǒng)計製程控制(SPC)706SigmaYellowBelt單元四1SPC

基本統(tǒng)計製程能力分析管制圖概念與種類管制圖常態(tài)化管制圖的判定演練71SPC2母體與樣本72母體與樣本3集中趨勢(中心位置)離散程度(分散)分佈形狀(偏態(tài)/峯態(tài))基本統(tǒng)計量數(shù)73集中趨勢(中心位置)基本統(tǒng)計量數(shù)4集中趨勢衡量指標平均數(shù)(Mean)中位數(shù)(Median)眾數(shù)(Mode)74集中趨勢衡量指標平均數(shù)(Mean)5平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)

所有數(shù)據(jù)對結果有影響特殊大或特殊小的數(shù)值對結果有顯著的影響資料分為兩組數(shù)據(jù),項數(shù)及平均數(shù)分別為N1,μ1與N2,μ2則全部資料平均數(shù)為μ=(N1μ1+N2μ2)/(N1+N2)母體平均數(shù)樣本平均數(shù)75平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)母體平均數(shù)樣本平均數(shù)6中位數(shù)一組數(shù)據(jù)由小而大或由大而小排列後之中間值資料奇數(shù)個:中間項資料偶數(shù)個:中間兩項平均結果不受極端值影響例:抽查甲店某個週日至週六的營業(yè)額分別為85,32,57,60,68,65,73(千元),試求一週營業(yè)額之中位數(shù)76中位數(shù)一組數(shù)據(jù)由小而大或由大而小排列後之中間值7眾數(shù)一群數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值,分配的最高點不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標

眾數(shù)可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料,稱為二項分配例:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數(shù)為何？77眾數(shù)一群數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值,分配的最高點8平均數(shù)VS中位數(shù)分別找出以下兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)？極端值對平均數(shù)有何影響？對中位數(shù)有何影響？78平均數(shù)VS中位數(shù)分別找出以下兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)？9數(shù)據(jù)散佈情形的衡量指標全距(Range)變異數(shù)(Variance)標準差(StandardDeviation)79數(shù)據(jù)散佈情形的衡量指標全距(Range)10全距一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差2-10個數(shù)據(jù)的群組中,全距是適當?shù)暮饬恐笜?/p>

結果易受極端值影響例:2,7,10,8,9,100全距為何？80全距一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差11變異數(shù)/標準差一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與算術平均數(shù)差值之平均值變異數(shù)的平方根值等於標準差

樣本數(shù)大於10時,最常用來衡量數(shù)據(jù)分散情況,不易受極端值影響81變異數(shù)/標準差一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)值與算術平均數(shù)差值之平均值1計算公式82計算公式13練習例:求一群數(shù)值1,2,3,4,5全距,平均數(shù),變異數(shù)及標準差為何？83練習例:求一群數(shù)值1,2,3,4,5全距,平均數(shù),變異數(shù)1結論平均值:衡量資料中心位置的最佳指標中位數(shù):資料有離群值或分配為非常態(tài)時最實用全距:2-10個小群組資料分散情形的衡量指標變異數(shù)及標準差:不易受極端值影響不論數(shù)據(jù)分配為何,皆能使用平均數(shù)、中位數(shù)、全距、變異數(shù)及標準差84結論平均值:衡量資料中心位置的最佳指標15常用分配常態(tài)分配(NormalDistribution)卡方分配(Chi-square)

t分配

F分配韋伯分配(Weibull)均勻分配(Uniform)85常用分配常態(tài)分配(NormalDistribution)常態(tài)分佈大部分自然界現(xiàn)象及人為管控流程產(chǎn)生數(shù)據(jù),均呈現(xiàn)常態(tài)分佈或近似常態(tài)分佈以平均數(shù)為中心左右對稱之分配平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都落在曲線之中心點平均數(shù)及標準差的大小,決定分配之圖形常態(tài)機率圖判定是否符合常態(tài)分配86常態(tài)分佈大部分自然界現(xiàn)象及人為管控流程產(chǎn)生數(shù)據(jù),均17常態(tài)曲線下面積μ±0.6745σ…..50%μ±1σ…..68.27%μ±1.645σ……90%μ±1.96σ……95%μ±2σ……95.45%μ±2.326σ……98%μ±2.576σ……99%μ±3σ……99.73%87常態(tài)曲線下面積μ±0.6745σ…..50%18檢定是否為常態(tài)分配常態(tài)機率圖判定資料是否符合常態(tài)數(shù)據(jù)近似常態(tài)分佈,其常態(tài)機率圖會接近直線依據(jù)P-Value大小決定符合常態(tài)

P-Value大於α,表示服從常態(tài)分配檔案:NormalityTest.MPJ88檢定是否為常態(tài)分配常態(tài)機率圖判定資料是否符合常態(tài)19常態(tài)機率圖

Stat/BasicStatistics/NormalityTest輸入標題點選Thickness89常態(tài)機率圖Stat/BasicStatistics/常態(tài)機率圖90常態(tài)機率圖219122922393249425952696279728982999301003110132102331033410435製程能力改善105製程能力改善36製程能力改善106製程能力改善37製程能力改善107製程能力改善3810839109401104111142計量值管制圖(ControlchartsforVariables):量具實際量測而得,如長度、重量、成份等連續(xù)性數(shù)據(jù).

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限.計數(shù)值管制圖(ControlchartsforAttributes)

以點計或點數(shù)者,如不良數(shù)、缺點數(shù)等間斷之數(shù)據(jù).

基於母體或群體的二項分配(BinomialDistribution)及卜瓦松分配(PossionDistribution)而建立管制界限.管制圖種類112計量值管制圖(ControlchartsforVar113441144511546116471174811849119501205112152122531235412455125561265712758128591296013061XBar