大學(xué)物理第4章-2課件

第4章動量和角動量(一）1、質(zhì)量為m的物體,以從地面拋出。拋射角，忽略空氣阻力。則從拋出到剛要接觸地面的過程中

1)物體動量增量大小為（）

2)物體動量增量方向為（）豎直向下2、兩質(zhì)量分別為m1

、m2的小球，用一倔強系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分別作用于兩小球時，若以兩小球和彈簧為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的A）動量守恒，機械能守恒。B）動量守恒，機械能不守恒。C）動量不守恒，機械能守恒。D）動量不守恒，機械能不守恒?！叹毩?xí)題例題4-5兩個帶理想彈簧緩沖器的小車A

和B，質(zhì)量分別為m1

、m2，B不動，A

以速度與B

碰撞，已知兩車的的倔強系數(shù)分別為k1

、k2，在不計摩擦的情況下，求兩車相對靜止時，其間的作用力為多少？解以兩小車為研究對象。其碰撞過程中，系統(tǒng)的機械能守恒；動量守恒。由牛頓第三定律：聯(lián)立上式：4.3質(zhì)心質(zhì)心運動定理4.3.1質(zhì)心N個質(zhì)點組成的系統(tǒng)∶位矢分別為∶定義：質(zhì)點系質(zhì)心的位矢即對質(zhì)量連續(xù)分布的質(zhì)點系∶在直角坐標(biāo)系中：1）幾何形狀對稱的均質(zhì)物體，質(zhì)心就是幾何對稱中心。2）有些物體的質(zhì)心可能不在所求的物體上。4.3.2、質(zhì)心運動定理由質(zhì)心位矢對t求導(dǎo)，得：質(zhì)心的動量等于質(zhì)點系的總動量注意由兩個質(zhì)點組成的質(zhì)點系N個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：—質(zhì)心運動定理說明∶①質(zhì)心的運動只由質(zhì)點系所受的合外力決定，內(nèi)力對質(zhì)心的運動不產(chǎn)生影響。⑤質(zhì)心運動定理不能描述各質(zhì)點的運動情況，每個質(zhì)點的實際運動應(yīng)是質(zhì)心的運動和質(zhì)點相對質(zhì)心運動的疊加。②質(zhì)點系各質(zhì)點由于內(nèi)力和外力的作用，其運動情況可能很復(fù)雜，但質(zhì)心的運動可能很簡單。③當(dāng)時，質(zhì)心的加速度與把全部質(zhì)量集中在質(zhì)心的質(zhì)點的加速度相同。④把實際物體抽象為質(zhì)點，正是只考慮了質(zhì)心而忽略了物體中各質(zhì)點相對質(zhì)心的運動。

例題4-6

一長為L，密度分布不均勻的細桿，其質(zhì)量線密度

,為常量，x

從輕端算起，求其質(zhì)心。解：取質(zhì)元比較：質(zhì)量均勻分布、長度為L細棒的質(zhì)心位置。在θ=300時：3）的直角坐標(biāo)系中的分量式4）兩個特例①做圓周運動質(zhì)點m對圓心O

的角動量方向：與同向，垂直于轉(zhuǎn)動平面，

與質(zhì)點轉(zhuǎn)動繞向成右手螺旋關(guān)系。結(jié)論：做勻速率圓周運動的質(zhì)點對圓心的角動量是恒量。方向：由右手螺旋定則確定。質(zhì)點對O’點的角動量為：3）若O取在直線上，則：說明

質(zhì)量為m

的質(zhì)點作直線運動。t

時刻質(zhì)點對O點的角動量為：2)、作直線運動質(zhì)點的角動量1）若物體作勻速直線運動，對同一參考點O，則2）對不同的參考點，質(zhì)點有不同的恒定角動量．大小：·談質(zhì)點的角動量，必須指明參考點。2、質(zhì)點系的角動量質(zhì)點系的角動量等于各質(zhì)點對同一參考點的角動量的矢量和。二、質(zhì)點的角動量定理1、力矩1）大?。?，d為力臂。方向：由右手螺旋定則確定。質(zhì)量為m的質(zhì)點在力

的作用下作曲線運動。力對參考點O的力矩為:SI中：N·m2）在直角坐標(biāo)系中3）相對性：依賴于參考點O的選擇。4）作用于質(zhì)點的合外力矩等于合外力的力矩。2、質(zhì)點的角動量定理將角動量對時間求導(dǎo)，可得：——質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點所受的合外力矩等于它的角動量的時間變化率。微分形式積分形式表示作用于質(zhì)點上的力矩在（t

2－t

1）內(nèi)的時間積累效應(yīng)，稱為力矩的角沖量或沖量矩。

和是對同一慣性系中同一參考點而言的說明4.4.3、質(zhì)點系的角動量定理：作用力和反作用力對同一點力矩的矢量和等于零。質(zhì)點系的角動量：質(zhì)點系角動量的時間變化率質(zhì)點系所受的合外力矩質(zhì)點系所受的合內(nèi)力矩2、積分形式：質(zhì)點系角動量的增量等于系統(tǒng)合外力矩的角沖量。1、微分形式：質(zhì)點系所受的合外力矩等于系統(tǒng)角動量對時間變化率—質(zhì)點系的角動量定理。說明4.5.1、質(zhì)點的角動量守恒定律若質(zhì)點所受的合力矩

若對某一參考點，質(zhì)點所受外力矩的矢量和恒為零，則此質(zhì)點對該參考點的角動量保持不變。

———質(zhì)點的角動量守恒定律4.5角動量守恒定律例如，地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時，相對地球的角動量守恒。1、有心力，與位矢在同一直線上，從而。2、當(dāng)作用在質(zhì)點上的合外