最新人教版二次函數(shù)復(fù)習(xí)課課件-

說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？1、理解二次函數(shù)的概念；2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；3、會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5、能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題及簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。我思考，我進(jìn)步想一想說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，1、理解二次函數(shù)的概念；2、會(huì)用1拋物線

形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)yxO我思考，我進(jìn)步想一想拋物線形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次2（一）形如y=ax2(a≠0)的二次函數(shù)

向上向下X=0(0,0)我思考，我進(jìn)步想一想（一）形如y=ax2(a≠0)的二次函數(shù)向上向下3Xyo11.y=4x222.y=2x233.y=x244.y=0.5x2XyO56785、y=-4x26、y=-2x27、y=-x28、y=-0.5我思考，我進(jìn)步想一想Xyo11.y=4x222.y=2x233.y=x244鞏固練習(xí)1：（1）拋物線y=x2的開(kāi)口向

,對(duì)稱(chēng)軸是

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,圖象過(guò)第

象限；上Y軸(0,0)1、2<-1（2）已知（如圖）二次函數(shù)y=mx2的圖象，則m

0；若圖象過(guò)(2,-4)，則m=

；o.A業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀鞏固練習(xí)1：上Y軸(0,0)1、2<-1（2）已知（如圖）二5（3)已知y=-nx2(n＞0),則圖象()

過(guò)點(diǎn)A（-2，3）。（填“可能”或“不可能”）不可能業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀（3)已知y=-nx2(n＞0),則圖象(6大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流7大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流7（二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函數(shù)＞<X=0（0，K）我思考，我進(jìn)步想一想（二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函數(shù)＞<X=8xyo12-1-2y=2X2y=2X2+1y=2X2+2y=2x2-1y=2x2-2y=ax2+k(a≠0)我思考，我進(jìn)步想一想xyo12-1-2y=2X2y=2X2+1y=2X2+2y=9鞏固練習(xí)2：（1）拋物線y=x2+3的開(kāi)口向

,對(duì)稱(chēng)軸是

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,是由拋物線y=x2向

平移

個(gè)單位得到的；上y軸（0，3）上3業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀鞏固練習(xí)2：上y軸（0，3）上3業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀10（2）已知（如圖）拋物線y=ax2+k的圖象，則a

0，k

0；若圖象過(guò)A(0,-2)和B(2,0)，則a=

,k=

；函數(shù)關(guān)系式是y=

。＞＜1/2-21/2x2-2XYABO業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀（2）已知（如圖）拋物線y=ax2+k的圖象，則a11（三）、形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函數(shù)向上向下x=h（h，0）我思考，我進(jìn)步想一想（三）、形如y=a(x-h)2(a≠0)12xyo12-1-2y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-2)2y=2(x+1)2y=2(x+2)2y=a(x-h)2(a≠0)我思考，我進(jìn)步想一想xyo12-1-2y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-213練習(xí)鞏固3：y=-2(x+3)2的開(kāi)口向

，對(duì)稱(chēng)軸是

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，下x=-3（-3，0）業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀練習(xí)鞏固3：14（2）如圖是y=a（x-h）2的圖象，則a

0，h

0；若圖象過(guò)A(2，0)和B(0，-4)則a=

,h=

；函數(shù)關(guān)系式是y=

。＜＞-12-（X-2）2OABXy業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀（2）如圖是y=a（x-h）2的圖象，則a15(四)形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函數(shù)a＞0

a＜0x=h（h，k）我思考，我進(jìn)步想一想(四)形如y=a(x-h)2+k(a≠0)16練習(xí)鞏固4:（1）拋物線y=2(x-1/2)2+1的開(kāi)口向

,對(duì)稱(chēng)軸

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；

（2）若拋物線y=a(x+m)2+n開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在第四象限，則a

0,m

0,n

0。上X=1/2（1/2，1）＜＜＜業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀練習(xí)鞏固4:上X=1/2（1/2，1）＜＜＜業(yè)精于勤荒于嬉小17xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+2Y=a(x-h)2+kY=2(x-1)+2的圖象可看作是由y=2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移得到的22xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x18xyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)2+2y=a(x-h)2+kxyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)219-1-2-3-401234????????123456-1-2觀察y=x2與y=x2-6x+7的函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)y=x2-6x+7的圖象是怎樣由y=x2的圖象平移得到的？y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2-1-2-3-401234????????123456-1-20基礎(chǔ)練習(xí)1.由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平移三個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為

________________________2.由函數(shù)y=-3(x-1)2+2的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為：

_____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-70業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀基礎(chǔ)練習(xí)1.由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平移21a決定了拋物線的＿＿＿＿和＿＿＿對(duì)稱(chēng)軸由＿＿＿決定；c決定了圖象與_____軸的交點(diǎn)位置；開(kāi)口方向形狀a和by

當(dāng)a的絕對(duì)值相等時(shí),其形狀完全相同,當(dāng)a的絕對(duì)值越大,則開(kāi)口越小,反之成立我思考，我進(jìn)步想一想22a決定了拋物線的＿＿＿＿和＿＿＿開(kāi)口方向形狀a和by(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0我思考，我進(jìn)步想一想23(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與3.說(shuō)說(shuō)下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).y=-2x2-4x-6y=x2-2x+1解:y=x2-2x+1=(x-1)2因?yàn)閍=1>0,所以開(kāi)口向上對(duì)稱(chēng)軸:直線x=1頂點(diǎn)坐標(biāo):(1,0)解:y=-2x2-4x-6=-2(x2+2x+1+2)=-2(x+1)2-4因?yàn)閍=-2<0,所以開(kāi)口向下對(duì)稱(chēng)軸:直線x=-1頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,-4)業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀3.說(shuō)說(shuō)下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).y=-2242.選擇拋物線y=x2-4x+3的對(duì)稱(chēng)軸是______.A直線x=1B直線x=-1C直線x=2D直線x=-2(2)拋物線y=3x2-1的__________A開(kāi)口向上,有最高點(diǎn)B開(kāi)口向上,有最低點(diǎn)

C開(kāi)口向下,有最高點(diǎn)D開(kāi)口向下,有最低點(diǎn)cB業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀2.選擇cB業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀252.選擇(3)若y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于點(diǎn)A(2,0),B(4,0),則對(duì)稱(chēng)軸是_______A直線x=2B直線x=4C直線x=3D直線x=-3(4)若y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于點(diǎn)A(2,m),B(4,m),則對(duì)稱(chēng)軸是_______A直線x=3B直線x=4C直線x=-3D直線x=2CA業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀2.選擇CA業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀26探究練習(xí):

1.若a>0,b>0,c>0,你能否畫(huà)出y=ax2+bx+c的大致圖象呢?000

要畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象,不但要知道a,b,c的符號(hào),還必須明白b2-4ac的大小.業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀探究練習(xí):000要畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象,不但271.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,

a___0,b_

_0,c___0,abc___0b

2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀<<>>==<><>>0-11-2281.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,業(yè)精于勤荒于嬉00ABAB

對(duì)稱(chēng)是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對(duì)稱(chēng)關(guān)系，以便從整體上把握問(wèn)題，由拋物線捕捉對(duì)稱(chēng)信息的方式有：1.從拋物線上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等獲得對(duì)稱(chēng)信息;2.從拋物線上兩點(diǎn)之間的線段被拋物線的對(duì)稱(chēng)軸垂直平分獲得對(duì)稱(chēng)信息.00ABAB對(duì)稱(chēng)是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和29

形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮.30形成天才的決定因素應(yīng)302、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)______________3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi)____________1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi)_______________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)求拋物線解析式的三種方法312、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)_練習(xí)（四）填空1、二次函數(shù)y=x2+2x+1寫(xiě)成頂點(diǎn)式為：__________，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)____，頂點(diǎn)為_(kāi)_____12y=(x+2)2-112x=-2(-2，-1)2、已知二次函數(shù)y=-x2+bx-5的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則b=___。120練習(xí)（四）填空1、二次函數(shù)y=x2+2x+32練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)；(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)，(12，0)，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)(033例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函數(shù)的最大值是2∴拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又∵拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上∴當(dāng)y=2時(shí)，x=1∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x34例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)綜合創(chuàng)新:1.已知拋物線y=ax2+bx+c與y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請(qǐng)寫(xiě)出滿足此條件的拋物線的解析式.解:拋物線y=ax2+bx+c和y=-x2-3x+7的形狀相同，a=1或a=-1

又頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5)

所以其解析式為:

(1)y=(x-1)2+5(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)2+5(4)y=-(x-1)2-5

展開(kāi)成一般式即可.綜合創(chuàng)新:解:拋物線y=ax2+bx+c和y=-x2-3x352.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位所到的新拋物線的頂點(diǎn)是(-2,0),求原拋物線的解析式.分析:(1)由a+b+c=0可知,原拋物線的圖象經(jīng)過(guò)(1,0)(2)新拋物線向右平移5個(gè)單位,

再向上平移4個(gè)單位即得原拋物線答案:y=-x2+6x-52.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向36練習(xí)1、已知拋物線y=ax2+bx-1的對(duì)稱(chēng)軸是x=1

，最高點(diǎn)在直線y=2x+4上。（1）求拋物線解析式.解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1∴圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1又∵圖象的最高點(diǎn)在直線y=2x+4上∴當(dāng)x=1時(shí)，y=6∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）（2）求拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).37練習(xí)1、已知拋物線y=ax2+bx-1的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，最例2、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求拋物線解析式。解：∵點(diǎn)A在正半軸，點(diǎn)B在負(fù)半軸OA=4，∴點(diǎn)A（4，0）OB=1，∴點(diǎn)B（-1，0）又∵∠ACB=90°∴OC2=OA·OB=4∴OC=2，點(diǎn)C（0，-2）ABxyOC38例2、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？1、理解二次函數(shù)的概念；2、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；3、會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5、能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題及簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。我思考，我進(jìn)步想一想說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，1、理解二次函數(shù)的概念；2、會(huì)用39拋物線

形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)yxO我思考，我進(jìn)步想一想拋物線形如:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)叫二次40（一）形如y=ax2(a≠0)的二次函數(shù)

向上向下X=0(0,0)我思考，我進(jìn)步想一想（一）形如y=ax2(a≠0)的二次函數(shù)向上向下41Xyo11.y=4x222.y=2x233.y=x244.y=0.5x2XyO56785、y=-4x26、y=-2x27、y=-x28、y=-0.5我思考，我進(jìn)步想一想Xyo11.y=4x222.y=2x233.y=x2442鞏固練習(xí)1：（1）拋物線y=x2的開(kāi)口向

,對(duì)稱(chēng)軸是

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,圖象過(guò)第

象限；上Y軸(0,0)1、2<-1（2）已知（如圖）二次函數(shù)y=mx2的圖象，則m

0；若圖象過(guò)(2,-4)，則m=

；o.A業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀鞏固練習(xí)1：上Y軸(0,0)1、2<-1（2）已知（如圖）二43（3)已知y=-nx2(n＞0),則圖象()

過(guò)點(diǎn)A（-2，3）。（填“可能”或“不可能”）不可能業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀（3)已知y=-nx2(n＞0),則圖象(44大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流45大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流7（二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函數(shù)＞<X=0（0，K）我思考，我進(jìn)步想一想（二）形如y=ax2+k(a≠0)的二次函數(shù)＞<X=46xyo12-1-2y=2X2y=2X2+1y=2X2+2y=2x2-1y=2x2-2y=ax2+k(a≠0)我思考，我進(jìn)步想一想xyo12-1-2y=2X2y=2X2+1y=2X2+2y=47鞏固練習(xí)2：（1）拋物線y=x2+3的開(kāi)口向

,對(duì)稱(chēng)軸是

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,是由拋物線y=x2向

平移

個(gè)單位得到的；上y軸（0，3）上3業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀鞏固練習(xí)2：上y軸（0，3）上3業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀48（2）已知（如圖）拋物線y=ax2+k的圖象，則a

0，k

0；若圖象過(guò)A(0,-2)和B(2,0)，則a=

,k=

；函數(shù)關(guān)系式是y=

。＞＜1/2-21/2x2-2XYABO業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀（2）已知（如圖）拋物線y=ax2+k的圖象，則a49（三）、形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函數(shù)向上向下x=h（h，0）我思考，我進(jìn)步想一想（三）、形如y=a(x-h)2(a≠0)50xyo12-1-2y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-2)2y=2(x+1)2y=2(x+2)2y=a(x-h)2(a≠0)我思考，我進(jìn)步想一想xyo12-1-2y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-251練習(xí)鞏固3：y=-2(x+3)2的開(kāi)口向

，對(duì)稱(chēng)軸是

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，下x=-3（-3，0）業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀練習(xí)鞏固3：52（2）如圖是y=a（x-h）2的圖象，則a

0，h

0；若圖象過(guò)A(2，0)和B(0，-4)則a=

,h=

；函數(shù)關(guān)系式是y=

。＜＞-12-（X-2）2OABXy業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀（2）如圖是y=a（x-h）2的圖象，則a53(四)形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的二次函數(shù)a＞0

a＜0x=h（h，k）我思考，我進(jìn)步想一想(四)形如y=a(x-h)2+k(a≠0)54練習(xí)鞏固4:（1）拋物線y=2(x-1/2)2+1的開(kāi)口向

,對(duì)稱(chēng)軸

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；

（2）若拋物線y=a(x+m)2+n開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在第四象限，則a

0,m

0,n

0。上X=1/2（1/2，1）＜＜＜業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀練習(xí)鞏固4:上X=1/2（1/2，1）＜＜＜業(yè)精于勤荒于嬉小55xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x-1)2+2Y=a(x-h)2+kY=2(x-1)+2的圖象可看作是由y=2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移得到的22xyo12-1-212y=2x2y=2(x-1)2y=2(x56xyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)2+2y=a(x-h)2+kxyo12-112y=2x2y=2x2+2y=2(x-1)257-1-2-3-401234????????123456-1-2觀察y=x2與y=x2-6x+7的函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)y=x2-6x+7的圖象是怎樣由y=x2的圖象平移得到的？y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2-1-2-3-401234????????123456-1-58基礎(chǔ)練習(xí)1.由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平移三個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為

________________________2.由函數(shù)y=-3(x-1)2+2的圖象向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為：

_____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-70業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀基礎(chǔ)練習(xí)1.由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平移59a決定了拋物線的＿＿＿＿和＿＿＿對(duì)稱(chēng)軸由＿＿＿決定；c決定了圖象與_____軸的交點(diǎn)位置；開(kāi)口方向形狀a和by

當(dāng)a的絕對(duì)值相等時(shí),其形狀完全相同,當(dāng)a的絕對(duì)值越大,則開(kāi)口越小,反之成立我思考，我進(jìn)步想一想60a決定了拋物線的＿＿＿＿和＿＿＿開(kāi)口方向形狀a和by(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac>0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac=0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0我思考，我進(jìn)步想一想61(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與3.說(shuō)說(shuō)下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).y=-2x2-4x-6y=x2-2x+1解:y=x2-2x+1=(x-1)2因?yàn)閍=1>0,所以開(kāi)口向上對(duì)稱(chēng)軸:直線x=1頂點(diǎn)坐標(biāo):(1,0)解:y=-2x2-4x-6=-2(x2+2x+1+2)=-2(x+1)2-4因?yàn)閍=-2<0,所以開(kāi)口向下對(duì)稱(chēng)軸:直線x=-1頂點(diǎn)坐標(biāo):(-1,-4)業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀3.說(shuō)說(shuō)下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).y=-2622.選擇拋物線y=x2-4x+3的對(duì)稱(chēng)軸是______.A直線x=1B直線x=-1C直線x=2D直線x=-2(2)拋物線y=3x2-1的__________A開(kāi)口向上,有最高點(diǎn)B開(kāi)口向上,有最低點(diǎn)

C開(kāi)口向下,有最高點(diǎn)D開(kāi)口向下,有最低點(diǎn)cB業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀2.選擇cB業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀632.選擇(3)若y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于點(diǎn)A(2,0),B(4,0),則對(duì)稱(chēng)軸是_______A直線x=2B直線x=4C直線x=3D直線x=-3(4)若y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于點(diǎn)A(2,m),B(4,m),則對(duì)稱(chēng)軸是_______A直線x=3B直線x=4C直線x=-3D直線x=2CA業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀2.選擇CA業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀64探究練習(xí):

1.若a>0,b>0,c>0,你能否畫(huà)出y=ax2+bx+c的大致圖象呢?000

要畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象,不但要知道a,b,c的符號(hào),還必須明白b2-4ac的大小.業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀探究練習(xí):000要畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象,不但651.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,

a___0,b_

_0,c___0,abc___0b

2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____0業(yè)精于勤荒于嬉小試牛刀<<>>==<><>>0-11-2661.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,業(yè)精于勤荒于嬉00ABAB

對(duì)稱(chēng)是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和諧與平衡之美，拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題中應(yīng)積極捕捉，創(chuàng)造對(duì)稱(chēng)關(guān)系，以便從整體上把握問(wèn)題，由拋物線捕捉對(duì)稱(chēng)信息的方式有：1.從拋物線上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等獲得對(duì)稱(chēng)信息;2.從拋物線上兩點(diǎn)之間的線段被拋物線的對(duì)稱(chēng)軸垂直平分獲得對(duì)稱(chēng)信息.00ABAB對(duì)稱(chēng)是一種數(shù)學(xué)美，它展示出整體的和67

形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮.68形成天才的決定因素應(yīng)302、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)______________3、已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_(kāi)____________1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_(kāi)_______________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)求拋物線解析式的三種方法692、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_(kāi)_練習(xí)（四）填空1、二次函數(shù)y=x2+2x+1寫(xiě)成頂點(diǎn)式為：__________，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)____，頂點(diǎn)為_(kāi)_____12y=(x+2)2-112x=-2(-2，-1)2、已知二次函數(shù)y=-x2+bx-5的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則b=___。120練習(xí)（四）填空1、二次函數(shù)y=x2+2x+70練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，1)；(3)、圖象經(jīng)過(guò)(0，0)