公務(wù)員考試數(shù)列 秒殺(技巧)

數(shù)列題目秒殺第一步：整體觀察，若有線性趨勢則走思路A，若沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯則走思路B。身有直接關(guān)聯(lián)（別覺得太玄乎，其實大家做過一些題后都能有這個直覺）第二步思路A：分析趨勢1，增幅（包括減幅）一般做加減。變式。例1：-，1396，9，1217（）A．180B.210C.225D25623,24,26,29,34,42，再度形成一個增幅很1，2，3，5，85+8=1342+13=55170+55=225，選C。總結(jié)：做差不會超過三級；一些典型的數(shù)列要熟記在心2，增幅較大做乘除例A．32B.64C.128D.256解：觀察呈線性規(guī)律，從0.25增到16，增幅較大考慮做乘除，后項除以前項得出1，2，4，8，典型的等比數(shù)列，二級數(shù)列下一項是8*2=16，因此原數(shù)列下一項是16*16=256總結(jié)：做商也不會超過三級3，增幅很大考慮冪次數(shù)列例A．20061342。3503。3126解：觀察呈線性規(guī)律，增幅很大，考慮冪次數(shù)列，最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口，注意到257附近有冪次數(shù)25628274。而數(shù)列的每一項必與其項數(shù)有關(guān)，所以與原數(shù)列相1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,5^53125，所以D總結(jié)：對冪次數(shù)要熟悉第二步思路B：尋找視覺沖擊點注：視覺沖擊點是指數(shù)列中存在著的相對特殊、與眾不同的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引視覺沖擊點1：長數(shù)列，項數(shù)在6項以上?；窘忸}思路是分組或隔項。例41142434（）A．35B。69C。114D。238解：觀察前6B個數(shù)列，749342，1，2（。明顯各成規(guī)律，第一個支數(shù)列是等比數(shù)列，第二個支數(shù)列是公差為11的等差數(shù)列，很快得出答案?？偨Y(jié)：將等差和等比數(shù)列隔項雜糅是常見的考法。視覺沖擊點2：搖擺數(shù)列，數(shù)值忽大忽小，呈搖擺狀?；窘忸}思路是隔項。205例10A．20B。32C36.5D。19解：觀察數(shù)值忽小忽大，馬上隔項觀察，做差如上，發(fā)現(xiàn)差成為一個等比數(shù)列，下一項差應(yīng)為5/2=2.5，易得出答案為36.5總結(jié)：隔項取數(shù)不一定各成規(guī)律，也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。視覺沖擊點3：雙括號。一定是隔項成規(guī)律！例613，，，，11（（）A．19，21。19，23。21，2327，30解：看見雙括號直接隔項找規(guī)律，有171（3515（，很明顯都是公差為2的二級等差數(shù)列，21，23，選C例709，2，67，1（（）A．125，3。129，24。84，24172，83解：注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號，義無反顧地隔項找規(guī)律！有0581（926（。支數(shù)列二數(shù)值較大，規(guī)律較易顯現(xiàn)，注意到增幅較大，考慮乘除或冪次數(shù)列，腦中閃過8，27，64，發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的變式，下一項應(yīng)是 5^3+4=129。直接選B?；仡^再看會發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成 1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.總結(jié)：雙括號隔項找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可，為節(jié)省時間，另一支數(shù)列可以忽略不計視覺沖擊點4：分式。類型1例812020，4（，10/3A．10B。20C。30D。5解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，馬上聯(lián)想做商，很易得出答案為10類型2分子或分母跟項數(shù)必有關(guān)系。例A．5/84/9。15/27。-3解：能約分的先約分3/15=1/53/7因此以其作為基準(zhǔn)數(shù)，其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化；再找項數(shù)的關(guān)系3/7的分子也正好它的項數(shù)，于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5，2/6，3/7，4/85/915/27例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9A．7/3B10/9C-5/18D-2解：沒有可約分的；但是分母可以劃一，取出分子數(shù)列有-4，10，12，7，1，后項減前項得1--（-3.（-0.）與分子數(shù)列比較可知下一項應(yīng)是7（-=-3.，所以分子數(shù)列下一項是1（-3.）=-2.5。因此（-2.5）/9=-5/18視覺沖擊點5：正負(fù)交疊。基本思路是做商。例11:8/9,-2/3,1/2,-3/8,（）A9/32B5/72C8/32D9/23解：正負(fù)交疊，立馬做商，發(fā)現(xiàn)是一個等比數(shù)列，易得出A視覺沖擊點6：根式。類型（1）例12：0316√212()()248A.√324B．√336C．224D．236解：雙括號先隔項有0，（2；，1（482為基準(zhǔn)數(shù)，√0√1√2（）√4√3；支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列，因此答案為A類型（2）根數(shù)的加減式，基本思路是運用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,()A(√5-1)/4B2C1/(√5-1)D√3解：形式劃一：-1（-（）/(√2+1)=1/(√2+1)這是根式加減式的基本變形形式，要考就1/(√5+1)=(√5-1)/[(=(√5-1)/4.視覺沖擊點7兩項進(jìn)行五則運算（包括乘方）得到下一個數(shù)。例1，3117（）A．30625B。30651C。30759D。30952解：觀察，2，3132*5+3=33^2+2*2=1313，17513^2+3*2=175,175^2+13*2=30651總結(jié)：有時遞推運算規(guī)則很難找，但不要動搖，一般這類題目的規(guī)律就是如此。視覺沖擊點8：純小數(shù)數(shù)列，即數(shù)列各項都是小數(shù)?；舅悸肥菍⒄麛?shù)部分和小數(shù)部分分開考慮，或者各成單獨的數(shù)列或者共同成規(guī)律。例A．8.13。8.013。7.12D7.012解：將整數(shù)部分抽取出來有1，，，5（，是一個明顯的和遞推數(shù)列，下一項是8，排除C；將小數(shù)部分抽取出來有，，，，8（）又是一個和遞推數(shù)列，下一項是1，所以選。總結(jié)：該題屬于整數(shù)、小數(shù)部分各成獨立規(guī)律例16：0.1，1.2，3.5，8.13，()A21.34B21.17C11.34D11.17推數(shù)列，于是考慮將整數(shù)和小樹部分綜合起來考慮，發(fā)現(xiàn)有新數(shù)列0，，，2，3，5，8，1（（，顯然下兩8+13=21，13+21=34，選A總結(jié)：該題屬于整數(shù)和小數(shù)部分共同成規(guī)律視覺沖擊點9例1：，51，12（50A．29B。38C。47D。49解：觀察數(shù)值逐漸增大呈線性，且增幅一般，考慮作差得4，6，8，9，……，很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7，聯(lián)想和數(shù)列，接下來應(yīng)該是10、12，代入求證28+10=38，38+12=50，正好契合，說明思路正確，答案為38.視覺沖擊點10：大自然數(shù)，數(shù)列中出現(xiàn)3算，因而這類題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。例1763955936769，96（）A．5936B。69C。769D。76解：發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù)，進(jìn)行運算不太現(xiàn)實，微觀地考察數(shù)字結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)后項分別比前項都少一位數(shù)，且少的是1，3，579677以后再顛倒應(yīng)該是69，選B。例1：180，271362（）A．51494534。4231。解：四位大自然數(shù)，直接微觀地看各數(shù)字關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個四位數(shù)的首兩位和為9，后兩位和為7，觀察選項，很快得出選B。第三步：另辟蹊徑。原數(shù)列稍微變化一下形式，可能更易看出規(guī)律?；厝ァ＠?：，62，6，12（）A．186B。210C。220D。226解：該數(shù)列因各項數(shù)值較大，因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6，約去后得0，1，4，10，20，易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，很容易發(fā)現(xiàn)是一個二級等差數(shù)列，下一項應(yīng)是20+10+5=35，還原乘以6得210。找到規(guī)律。例2：，1，3，8（）A．100B。125C150D。1755*5*6=150，選C。變形三：通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項的分母有不大的最小公倍數(shù)。例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3B.25/6C.5D.35/6解：發(fā)現(xiàn)分母通分簡單，馬上通分去掉分母得到一個單獨的分子數(shù)列，9，1（。增幅一般，先做差的3，5，716+9=256的分?jǐn)?shù)即為B第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。見例：6244339（）A．20B。32C36.5D。19直接猜C！例A．42B50C58.5D63.5猜：發(fā)現(xiàn)選項有整數(shù)有小數(shù)，直接在C、D里選擇，出現(xiàn)“.5”的小數(shù)說明運算中可能有乘除關(guān)系，觀察數(shù)列中后項除以前項不超過3倍，猜C0，4，6，15（0+4）*1.5=6(2+6)*1.5=12(4+6)*1.5=15(6+15)*1.5=31.5，所以原數(shù)列下一項是27+31.5=58.5第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,()A．7/3B.10/9C-5/18D.-2猜：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項中也出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在C/D兩個里面猜，而觀察原數(shù)列，分母應(yīng)該與9有關(guān)，猜C。間另找規(guī)律了，直接猜那個最接近的項，八九不離十！例2：，26164（）A．66B。84C。88D。120，或許是6*18=108，不論是哪個，原數(shù)列的下一項都大于100，直接猜D。例2：00，，，2（）A．119B。79C63D47猜：首兩項一樣，明顯是一個遞推數(shù)列，而從1，525。例，