人教版《絕對值》完美課件

人教版·數(shù)學(xué)·七年級上冊第一章1.2.4絕對值

人教版·數(shù)學(xué)·七年級上冊第一章1.2.4絕對值

1：情境導(dǎo)入---六尺巷故事經(jīng)典故事清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭執(zhí)，誰也不肯相讓。后來張家人千里傳書到京城求救。張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。長城萬里今猶在，不見當(dāng)年秦始皇。張家人豁然開朗，退讓了三尺。吳家見狀深受感動(dòng)，也讓出三尺，形成了一個(gè)六尺寬的巷子。0－33O3尺3尺數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想：情境導(dǎo)入---六尺巷故事經(jīng)典2懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；任務(wù)二：理解絕對值得意義思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？（與數(shù)軸上這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有關(guān)）0(a=0)任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)9，，，8，0.懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；任務(wù)二：理解絕對值得意義：（1）若|x|=，則x=_______；問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點(diǎn)？數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)A與原點(diǎn)O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示：利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答0(a=0)我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，用“||”表示.張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示0－1010O東問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？BA10km10km懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；任務(wù)一：探究絕對值的概念3張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。9，，，8，0.情境導(dǎo)入---六尺巷故事任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)0(a=0)數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭執(zhí)，誰也不肯相讓。利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答任務(wù)二：理解絕對值得意義任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示9，，，8，0.思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？任務(wù)二：理解絕對值得意義1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)A與原點(diǎn)O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).張家人豁然開朗，退讓了三尺。因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，如圖，即表示+4的點(diǎn)和表示-4的點(diǎn)，所以絕對值等于4的數(shù)是4和-4問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點(diǎn)？情境導(dǎo)入---六尺巷故事幾何意義：“絕對值”是幾何量“距離”的代數(shù)表示任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示a(a﹥0)Ⅱ.數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）9，，，8，0.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？0(a=0)任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？0(a=0)0(a=0)絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？06-1-2-3-4-5-612345５5數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）你還能找到兩個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等嗎？相等-3.５張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。任務(wù)一4

自主學(xué)習(xí)：教材第11頁，解決以上問題任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

問題：數(shù)軸的點(diǎn)到原點(diǎn)距離叫什么？

我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)

的絕對值，用“||”表示.-3-3-3555aaa06-1-2-3-4-5-612345|+5|=5|-3|=3自主學(xué)習(xí)：教材第11頁，解決以上問題任務(wù)一：探究絕對值得概5

魏爾斯特拉斯（）德國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)A與原點(diǎn)O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示06-1-2-3-4-5-612345AO魏爾斯特拉斯任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示186小試牛刀說一說利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答000053.5-3-4.5|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？（與數(shù)軸上這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有關(guān)）小試牛刀說一說利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答000053.5-7鞏固應(yīng)用寫出下列各數(shù)的絕對值：－8，－0.9，，，8，0.9,0

|－8|=8；|－；解：|8|=8；；|0|=0；問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點(diǎn)？思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？（正數(shù)和0）（相等）（負(fù)數(shù)和0）鞏固應(yīng)用寫出下列各數(shù)的絕對值：－8，－0.9，，8任務(wù)二：理解絕對值得意義

若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a0｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0任務(wù)二：理解絕對值得意義若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的9任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0任務(wù)二：理解絕對值得意義任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0任務(wù)二：理解絕對10判斷正誤

Ⅰ.若a=－a，則a＜0.（）

Ⅱ.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).（）Ⅲ.絕對值最小的數(shù)是1.（）

Ⅳ.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).（）a=0×還有0×0的絕對值是0，但0不是正數(shù)××0判斷正誤a=0×還有0×0的絕對值是0，但0不是正數(shù)×11

拓展延伸（1）若|x|=，則x=_______；±4±6【方法一】因?yàn)閨+4|=4，|-4|=4，所以，絕對值等于4的數(shù)是+4和-4【方法二】因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，如圖，即表示+4的點(diǎn)和表示-4的點(diǎn)，所以絕對值等于4的數(shù)是4和-406-1-2-3-4-5-6123454

6拓展延伸（1）若|x|=，則x=_______12課堂小結(jié)概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.絕對值：幾何意義：“絕對值”是幾何量“距離”的代數(shù)表示一｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)課堂小結(jié)概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做13思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。（1）若|x|=，則x=_______；思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？（與數(shù)軸上這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有關(guān)）9，，，8，0.長城萬里今猶在，不見當(dāng)年秦始皇。0(a=0)（1）若|x|=，則x=_______；任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).0(a=0)利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答9，，，8，0.自主學(xué)習(xí)：教材第11頁，解決以上問題若a=－a，則a＜0.任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，用“||”表示.我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，用“||”表示.經(jīng)常用的鑰匙，總是亮閃閃的.懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；經(jīng)常用的鑰匙，總是亮閃閃的.

——富蘭克林思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？懶惰象生銹一樣，比14

再見再見15人教版·數(shù)學(xué)·七年級上冊第一章1.2.4絕對值

人教版·數(shù)學(xué)·七年級上冊第一章1.2.4絕對值

16：情境導(dǎo)入---六尺巷故事經(jīng)典故事清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭執(zhí)，誰也不肯相讓。后來張家人千里傳書到京城求救。張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。長城萬里今猶在，不見當(dāng)年秦始皇。張家人豁然開朗，退讓了三尺。吳家見狀深受感動(dòng)，也讓出三尺，形成了一個(gè)六尺寬的巷子。0－33O3尺3尺數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想：情境導(dǎo)入---六尺巷故事經(jīng)典17懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；任務(wù)二：理解絕對值得意義思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？（與數(shù)軸上這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有關(guān)）0(a=0)任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)9，，，8，0.懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；任務(wù)二：理解絕對值得意義：（1）若|x|=，則x=_______；問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點(diǎn)？數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)A與原點(diǎn)O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示：利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答0(a=0)我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，用“||”表示.張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示0－1010O東問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？BA10km10km懶惰象生銹一樣，比操勞更能消耗身體；任務(wù)一：探究絕對值的概念18張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。9，，，8，0.情境導(dǎo)入---六尺巷故事任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)0(a=0)數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)清康熙年間，宰相張英的老家人與鄰居吳家在宅地的問題上發(fā)生了爭執(zhí)，誰也不肯相讓。利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答任務(wù)二：理解絕對值得意義任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示9，，，8，0.思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？任務(wù)二：理解絕對值得意義1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)A與原點(diǎn)O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).張家人豁然開朗，退讓了三尺。因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，如圖，即表示+4的點(diǎn)和表示-4的點(diǎn)，所以絕對值等于4的數(shù)是4和-4問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點(diǎn)？情境導(dǎo)入---六尺巷故事幾何意義：“絕對值”是幾何量“距離”的代數(shù)表示任務(wù)一：探究絕對值的概念及表示a(a﹥0)Ⅱ.數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）9，，，8，0.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？0(a=0)任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示問題：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？A、B兩點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？0(a=0)0(a=0)絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

思考：互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離具有什么特點(diǎn)？06-1-2-3-4-5-612345５5數(shù)軸上，表示-5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（5和5)數(shù)軸上，表示和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是（和）你還能找到兩個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等嗎？相等-3.５張英收書后批詩一首云：一紙書來只為墻，讓他三尺又何妨。任務(wù)一19

自主學(xué)習(xí)：教材第11頁，解決以上問題任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

問題：數(shù)軸的點(diǎn)到原點(diǎn)距離叫什么？

我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)

的絕對值，用“||”表示.-3-3-3555aaa06-1-2-3-4-5-612345|+5|=5|-3|=3自主學(xué)習(xí)：教材第11頁，解決以上問題任務(wù)一：探究絕對值得概20

魏爾斯特拉斯（）德國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示

1841年開始使用，在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)A與原點(diǎn)O將數(shù)軸分成三部分，其中OA這部分的線段長度用符號“||”表示06-1-2-3-4-5-612345AO魏爾斯特拉斯任務(wù)一：探究絕對值得概念及表示1821小試牛刀說一說利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答000053.5-3-4.5|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3思考：一個(gè)數(shù)的絕對值大小與什么有關(guān)？（與數(shù)軸上這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離有關(guān)）小試牛刀說一說利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答000053.5-22鞏固應(yīng)用寫出下列各數(shù)的絕對值：－8，－0.9，，，8，0.9,0

|－8|=8；|－；解：|8|=8；；|0|=0；問題：觀察思考正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值有什么特點(diǎn)？思考：一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是？（正數(shù)和0）（相等）（負(fù)數(shù)和0）鞏固應(yīng)用寫出下列各數(shù)的絕對值：－8，－0.9，，23任務(wù)二：理解絕對值得意義

若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a0｜a｜＝a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0任務(wù)二：理解絕對值得意義若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的24任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0任務(wù)二：理解絕對值得意義任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0任務(wù)二：理解絕對25判斷正誤

Ⅰ.若a=－a，則a＜0.（）

Ⅱ.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).（）Ⅲ.絕對值最小的數(shù)是1.（）

Ⅳ.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).（）a=0×還有0×0的絕對值是0，但0不是正數(shù)××0判斷正誤a=0×還有0×0的絕對值是0，但0不是正數(shù)×26

拓展延伸（1）若|x|=，則x=_______；±4±6【方法一】因?yàn)閨+4|=4，|-4|=4，所以，絕對值等于4的數(shù)是+4和-4【方法二】因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4