2023年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2023年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）。

3.

4.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

5.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

6.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

7.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

8.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和電(-4，0)，則該二次函數(shù)的最小值為（）A.A.-8B.-4C.0D.12

9.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長為()A.7

B.6

C.

D.

10.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}則UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

二、填空題(10題)11.

12.

13.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

14.

15.

16.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

17.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

18.的系數(shù)是

19.

20.橢圓的離心率為______。

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

23.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

33.

34.為了測河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

35.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

36.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

37.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

38.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點(diǎn)（-3，8）

求：(I)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

39.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

40.

參考答案

1.D

2.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線。【考試指導(dǎo)】

3.A

4.D

5.D

6.C

7.CA項(xiàng){(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無極限是發(fā)散的;B項(xiàng){n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無極限是發(fā)散的;

8.B

9.A

10.B補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn)。A在U中的補(bǔ)集是x<1，如圖

11.

12.

13.x2+(y-1)2=2

14.

15.

16.

17.0.7

18.答案：21

19.

20.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

21.

22.

23.

24.解

25.證明：(1)由已知得

26.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

35.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面積為

36.

37.

38.(I)設(shè)所求雙曲線的焦距為2c，標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2