2020-2021學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020.2021學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)龍文學(xué)校八年級(jí)（上）第一

次月考數(shù)學(xué)試卷1.以下各數(shù)沒(méi)有平方根的是（）A.64B.(-2)2 C.O D.-222.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.a2-a3=a6B.(2a)?(3a)=6aC.(a2)3=a6 D.a6-s-a2=a33.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）-0.101001,V7,——?y/2,-V3>0>—V16A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列敘述正確的是（）A.0.4的平方根是±0.2 B.一（一2下的立方根不存在C.±6是36的算術(shù)平方根 D.-27的立方根是-3.(m—n)2.(n—m)3的計(jì)算結(jié)果正確的是()A.(m-n)5B.-(m—n)6C.(n—m)sD.(n—m)6.若(x+5)(2x—n)=2/+mx—15,則()A.m=7、n=3 B.m=7、n=—3C.m=-7、n=-3 D.m=7、n=3.若〃是正整數(shù)，且無(wú)2〃=2,那么(3/九)2一4(/)271的值是()A.56B.20C.18D.88.A.(mx4-8)(23-3x）展開后不含B.0x的一次項(xiàng)，則加為（）C.12D.249.A.要使#(4一a<4a)3=4—q成立，B.a<—4那么。的取值范圍是（）C.a>4D.一切實(shí)數(shù)10.若3X9"1XA.227m=311,則相B.3的值為（）C.4D.5.數(shù)軸上表示2,-VI的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、8,點(diǎn)B關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)是C,則點(diǎn)C的表示的數(shù)為（）A.V2—2 B. 4+ V2 C.4—V2 D.V2—4.已知非零實(shí)數(shù)a, b,滿足13a—4|+ |b+2|+J（a —3）爐 +4=3a,則a+b等于（）A.-1 B. 9 C. 1 D.2.4的算術(shù)平方根是 ,9的平方根是, -27的立方根是..已知/-2=y,則3—x(x-3y)-y(3x—1)的值是..在下列各式中填入“>”或.g口2V33夜W一空-V5-：兀TOC\o"1-5"\h\z.計(jì)算：(1款。】9X(一妁2。2。=,58X(—3)7X(一.)7三 ..衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約為7.9x103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行6x1。2秒所走的路程約為米.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).已知a,b,c1在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：-|a+b|-y/(c-a+b)2+\b+c\-.\o"CurrentDocument" ? 4 ? ? >a5 0 c.計(jì)算或解方程：(1)-V9-V64+|-5|-(-2)2；(2)(-圾2+4x(-j)-23+V27;(3)a3-a4-a+(a2)4+(-2a4)2；(4)(-x+4y)(-x-4y)；(5)8x3+343=0；(6)2(3x-I)2-1=7..化簡(jiǎn)求值：(3a+2)(3a-2)-5a(a-1)-(-2a)2,其中a=,.把下列各數(shù)填入集合內(nèi)：一7,0.32,g46,0,V8,Jj,V216，一去①有理數(shù)集合：｛…｝;②無(wú)理數(shù)集合：｛-｝：③正實(shí)數(shù)集合：｛.已知M=m-后與可是m+3的算術(shù)平方根，N= 昕=I是n-2的立方根，試求M-N的值..(1)根據(jù)如圖所示的尺寸計(jì)算陰影部分的面積s.(用含a,6的式子表示，并化簡(jiǎn))(2)在(1)中，若a=3,b=l,求s的值.

.我們已經(jīng)知道，平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示.例如：(2a+b)(atb)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來(lái)表示.(1)請(qǐng)寫出圖③所表示的等式：.(2)如圖④，正方形卡片A類，寬為(3a(1)請(qǐng)寫出圖③所表示的等式：.(2)如圖④，正方形卡片A類，寬為(3a+b)的大長(zhǎng)方形，張.25.探索題：則需要A類卡片張，B類卡片張，C類卡片(x-l)(x4-1)=x2—1(x-l)(x2+x+l)=x3-l(x—l)(x3+X2+x+1)=x4—1(x—l)(x4+X3+X2+X+1)=Xs—1(1)當(dāng)x=3時(shí)，(3—1)(33+32+3+1)(2)試求：25+24+23+22+2+1的值.(3)判斷22015+22014+…+2$+24+23+22+2+1的值個(gè)位數(shù)字是.答案和解析1.【答案】?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，找出其中哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的即可解決問(wèn)題.【解答】解：464>0,有兩個(gè)平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；8.(—2)2=4>0,有兩個(gè)平方根，故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；CO的平方根是它本身，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.-22=-4<0,沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)3正確；故選D.【答案】C【解析】解：A、應(yīng)為a2y3=a2+3=a5,故A錯(cuò)誤B、應(yīng)為(2a)(3q)=6a2,故B錯(cuò)誤C、(a2)3=a2x3=a6,故C正確；。、應(yīng)為a，-i-a2=a6-2=a4.故D錯(cuò)誤故選：C.分別根據(jù)同底數(shù)事的乘法的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，事的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)事的除法的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.本題主要考查同底數(shù)累的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，球的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)基的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：—“^=一4,無(wú)理數(shù)有近，-pV2-V3,共3個(gè).故選：C.根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如兀，V6,0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式..【答案】?！窘馕觥拷猓?、應(yīng)為0.04的平方根是±0.2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、一(一2尸=8,立方根是2,存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為6是36的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、一27的立方根是一3,正確.故選D.根據(jù)平方根的定義，立方根的定義，算術(shù)平方根的定義，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法.本題考查了平方根的定義，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，任何實(shí)數(shù)都有立方根..【答案】C【解析】解：(?n-n)2.(n-m)3=(n-m)s,故選C.根據(jù)塞的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解.本題考查了同底數(shù)事的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)事的乘法法則..【答案】D【解析】解：(x+5)(2x-n)=2x2—nx+10x—5n=2x2+(-n+10)x—5n,v(x+5)(2x—n)=2x2+mx-15,**?~+10=tni5n=15,解得：m=7,n=3,故選：D.先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，合并后得出一n+10=m,5n=15,再求出即可.本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和解二元一次方程組，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：x2n=2,(3x2n)2-4(/)2"=9x4n—4x4n=5x4n=5(x2n)2=5x22=5x4=20,故選：B.利用黎的乘方與積的乘方法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答：本題考查了累的乘方與積的乘方，熟練掌握它的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程2m-24=0,求出即可.【解答】解：(mx+8)(2—3x)=2mx-3mx2+16-24x=-3mx2+(2m-24)x+16,(mx+8)(2-3x)展開后不含x的一次項(xiàng)，???2m—24=0?:.m=12.故選C.9.【答案】。［解析】解：7(4-a)3=4-a,4-a為一切實(shí)數(shù)，即a為一切實(shí)數(shù)，故選D.根據(jù)立方根的定義得出4-。為一切實(shí)數(shù)，求出即可.本題考查了立方根的定義的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0..【答案】A【解析】解：?.-3x9mx27m=311,3X32mX33m=311,...2Sm+l__3II,???5m4-1=11,:.5m=10,解得m=2.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)，幕的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算.本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)昂的乘法，哥的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：???點(diǎn)B關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)是C,??.4是點(diǎn)8與點(diǎn)C的中點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)是x,???4、8表示的數(shù)分別是2,-V2,—y/2+xr:,---=2,解得x=4+V2,二C點(diǎn)表示的數(shù)是4+V2,故選：B.由題意可知4是點(diǎn)B與點(diǎn)C的中點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)是x,再由中點(diǎn)公式求解即可.本題考查數(shù)軸與實(shí)數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：已知等式整理得：13a—4|+|b+2|+ -3）扭=3a—4,???非零實(shí)數(shù)a，b,??3a—4>0,b+2=0,a—3=0.解得：a=3,b=-2,則a+b=1,故選C已知等式整理，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與6的值，進(jìn)而求出a+b的值.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值與算術(shù)平方根，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵..【答案】2；±3；-3【解析】【分析】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.根據(jù)算式平方根、平方根和立方根的定義求出即可.【解答】解：4的算術(shù)平方根是2,9的平方根是±3,-27的立方根是一3.故答案為2；±3,-3..【答案】1【解析】解：—2=y,即/—y=2,八原式=3— +3xy—3xy+y=-x2+y+3=-（x2-y）4-3=-2+3=1,故答案為：1.原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15.【答案】?><【解析】解：V—7<V—6,2V3<3位，b>竽「 2—V5V-W加故答案為：<,<,>,<.根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解.本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵是熟悉正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.16.【答案】g5【解析［解：（珞）2。19」（_覆2020p 17 17=（1^）2019X（—五）2。皿x（一五）25 17,niQ17=【FX（—西）產(chǎn).'I一西）=(_1產(chǎn)19'(_而)17

=”-西)1725'58X(一3)7X(一,)71=57x(-3)7x(-y^)7x5=[5x(-3)x(-^)]7X5=I7x5=1x5=5；故答案為：^7：5.25利用嘉的乘方與積的乘方法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答；本題考查了暴的乘方與積的乘方，熟練掌握它的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵..【答案】4.74x106【解析】解：衛(wèi)星運(yùn)行6xIO2秒所走的路程：7.9x103x6x102=47.4x10s=4.74x1。6米,故答案為4.74x106.先求出所走的路程，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值..【答案】b+a【解析】解：由題意得：a<b< 0 < c, |c|>|/?|,??a+b < 0, c —a+b> 0, b+c>0,??-Ja2—|a+h|—J(c—a+b)?+|b+c|——cl+a+b—(c- a +b) +b+c=-q+a+b-c +q- b + b+c=b+q,故答案為：b+a.根據(jù)題意可得：a<b<0<c9|c|>|h|,從而可得a+bVO,c-a+b>0,fe+c>0,然后利用絕對(duì)值的意義，二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答..【答案】解：(1)一眄一%+|-5|-(-2)2；=-3-4+5—4=-6；1(2)(-V5)2+4x(--)-23+V27=3+(-2)-8+3=1-8+3=-7+3=—4；(3)a3-a4-a+(a2)4+(—2a4)2=a8+a8—4a8=-2a8；(4)(—x+4y)(—x—4y)=(-x)2-(4y)2=x2—16y2：(5)8x3+343=0,8x3=-343,(6)2(3%-l)2-1=7,2(3x-I)2=8,(3x-l)2=4,3x-1=±2,3%—1=2或3%-1=-2,*1Xi=1,x2=【解析】(1)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答;(2)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；(3)先算乘方，再算乘法，后算加法，即可解答；(4)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：(5)利用立方根的意義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；(6)利用平方根的意義，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方根，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵..【答案】解:(3a+2)(3a-2)-5a(a-1)-(-2a)2—9q2—4—5q2+5q—4a?=5q-4,當(dāng)q=：時(shí)，原式=5xg-45= 42_3=~2-【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把。的值代入化簡(jiǎn)后的式子，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21.【答案】一21.【答案】一7,0.32,O

46.1-?3麻；V8,J—。32,T46,倔耳V216【解析】解：；=乎,V216=6,

72 2①有理數(shù)有：一7,0.32, 46,0,VH6.故答案為：：一7,0.32, 46,0,V216;②無(wú)理數(shù)有：V8,17T②無(wú)理數(shù)有：V8,17T2f-2,故答案為：V8,2._n2f~2；③正實(shí)數(shù)有：0.32, 46,V8,V216.故答案為：0.32, 46,V8,先把Jg化為最簡(jiǎn)二次根式的形式，求出口的值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的分類對(duì)各數(shù)進(jìn)行分析即可.本題考查的是實(shí)數(shù)，熟知有理數(shù)及無(wú)理數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵..【答案】解：因?yàn)镸=m-仍中是m+3的算術(shù)平方根，N=zmTn+仍』是兀一2的立方根,所以可得：m—4=2,2m—4n4-3=3,解得：m=6,n=3,把m=6,n=3代入m+3=9,n—2=1,所以可得M=3,N=1,把M=3,N=1代入M-N=3-l=2.【解析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義，求出M、N的值，代入可得出M-N的平方根.本題考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，求出M、N的值是解答本題的關(guān)鍵..(答案】解：(1)陰影部分的面積=a(a+b+a)—b-2b=2a2+ab—2b2；(2)將a=3,b=1代入得：原式=2x9+1x3-2x12=19.【解析】(1)將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)矩形的面積之差求解即可；(2)然后將a、力的值代入求解即可.本題主要考查的是求代數(shù)式的值、列代數(shù)式，用含a、b的式子表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵..［答案］(2a+b)(a+2b)=2a2+Sab+2b2327【解析】解：(1)圖③整體上是長(zhǎng)為2a+b,寬為a+2b的長(zhǎng)方形，因此面積為(2a+b)(a+2b),而長(zhǎng)方形的面積是9部分的面積和，即2a2+5ab+2b2,所以有(2a+b)(a+2b)=2a2+Sab+2b2,故答案為：(