2021-2022學(xué)年江蘇沭陽(yáng)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.如圖，。。是等邊AABC的外接圓，其半徑為3,圖中陰影部分的面積是（ ）A.n B.— C.27r D.3北2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃D.拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上4.如圖，已知二次函數(shù)y=ax，+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1,2）,有下面四個(gè)結(jié)論：①ab>0；②a-b>-j③sina='3；④不等式kx<ax2+bx的解集是0<x<l,其中正確的是（ ）3 13TOC\o"1-5"\h\zA. B. C. D.③④.某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35,36,38,40,42,42,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）\o"CurrentDocument"A.38 B.39 C.40 D.42.兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,AB=8,則形成的圓環(huán)的面積是（）.如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）A.1,2,3 B.1,1,y/2C.1,1.V3D.1,2,G.如圖，AC是。O的直徑，弦BDJLAO于E,連接BC,過(guò)點(diǎn)O作OF_LBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長(zhǎng)度是（ ）A.3cm B.瓜cm C.2.5cm D.非cm.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Nl=40。，則N2的度數(shù)為（ ）A.50° B.40° C.30° D.25°.如圖，將函數(shù)y=g（x+3）2+l的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4,m）,B（-1,n）,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，、B：若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=l(x+3)2-2 B.y=l(x+3)2+7C.y=1(x+3)2-5D.y=-(t+3)2+4

2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )A.兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)等邊三角形一定相似 D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù).從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（ ）二、填空題：（二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.如圖，RhABC中，ZACS=90°,NB=30。，AC=2,將aA5c繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至VA'夕C,使得點(diǎn)4恰好落在A8上，A'B'與BC交于點(diǎn)D,則CD的面積為.AA'B14.若丫=4-3+J3-X+4,貝!Ix+y=.15,分式715,分式7占有意義時(shí)，X的取值范圍是3 4方程二一=?的解是一.x-1x分解因式：x2y_4y=如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tanZAEF的值是.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(6分)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說(shuō)明：A級(jí)：8分-10分，B級(jí)：7分-7.9分，C級(jí)：6分-6.9分，D級(jí)：1分-5.9分)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)；,請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖(4),請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖(6分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？(6分)如圖1,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為1,1與x軸的交點(diǎn)為D.在直線1上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)APBC的面積為S.①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).圖1 /圖2 \(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a^O)的圖象經(jīng)過(guò)A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在x軸上有一點(diǎn)D(-4,0),將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.①求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A,B兩點(diǎn)之間(含A,B兩點(diǎn))的曲線部分在平移過(guò)程中所掃過(guò)的面積.(8分)解不等式組：｛貯x并寫出它的所有整數(shù)解.(10分)(2013年四川綿陽(yáng)12分)如圖，AB是。O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分NDAB,AD±CD,垂足為D,AD交。O于E,連接CE.E（1）判斷CD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若E是AC的中點(diǎn)，。。的半徑為1，求圖中陰影部分的面積.（10分）甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示.求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.求乙組加工零件總量a的值.y（件））。| 22.84.86加）（12分）近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）,得到以下數(shù)據(jù)：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、H6、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47>34、31、29、43、1.（1）請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表；AQI0-5051?100101?150151?200201?250300以上質(zhì)量等級(jí)A（優(yōu)）B（良）C（輕度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（嚴(yán)重污染）天數(shù)（2）請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù).（12分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG〃DB交CB的延長(zhǎng)線于G.求證：△ADEg^CBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.D.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、D【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到NA=60。，再利用圓周角定理得到NBOC=120。，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即可.【詳解】,.△ABC為等邊三角形，.".ZA=60°,.?.ZBOC=2ZA=120°,.??圖中陰影部分的面積= '=3上360故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得NBOC=120。是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.3、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率PMM7,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案.【詳解】解：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出剪刀的概率是:，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是1=0.17,故B選項(xiàng)正確，6一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃得概率是1,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，4拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是:，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號(hào)，把點(diǎn)A代入y=ax，+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入②，不等式kx&x2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系.【詳解】解：根據(jù)圖象拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a>0,b<0,則①錯(cuò)誤將A(1,2)代入y=ax?+bx,則2=9a+lb33由正弦定義sina=2y/323+222 2V13則③正確;不等式kx<ax 2 2.'.a-b=a- 2 2.'.a-b=a-(——3a)=4a >--,故②正確;則滿足條件x范圍為x>l或x<0,則④錯(cuò)誤.故答案為：B.【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的圖像，sina公式，不等式的解集.5、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為亞土絲=39,2故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù).要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、D【解析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C,連接OC,OB.OTAB于小圓切于點(diǎn)C,.'.OC±AB,1BC=AC=—AB=—x8=4cm.2?圓環(huán)（陰影）的面積=7r?OB2-7r?OC2=7T（OB2-OC2）又\?直角AOBC中，OB2=OC2+BC2二圓環(huán)（陰影）的面積=k?OB，7foe2=n（OB2-OC2）=n?BC2=16rt.故選D.考點(diǎn)：L垂徑定理的應(yīng)用：2.切線的性質(zhì).7、D【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120°,底角30。的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90。，60°,30。的直角三角形，依此即可作出判定.【詳解】?.T+2=3,不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、..T2+12=(0)2,是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是小2一(立)2=J_,可知是頂角120。，底角30。的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；V2 2D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90。，60°,30。的直角三角形，其中90。+30。=3,符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確.故選O.8,D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可.詳解：連接OB,CTAC是。。的直徑，弦BD1.AO于E,BD=lcm,AE=2cm.在RSOEB中，OE2+BE2=OB2,即OE?+42=(OE+2)2解得：OE=3,.*.OB=3+2=5,.*.EC=5+3=1.在RtAEBC中，BC=1BE2+EC?=正+8?=46?VOF±BC,.".ZOFC=ZCEB=90o.VZC=ZC,/.△OFC^ABEC,OFOCanOF5.. = ,即~—=~-f=,BEBC4 4,5解得：OF=V5.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng).9、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數(shù)，然后求得N2的度數(shù).【詳解】二/3=/1=40°,，Z2=90o-40°=50°.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì).利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵.10>D【解析】分析：過(guò)A作AC〃x軸，交小8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,過(guò)4作軸，交8方的于點(diǎn)￡>,則C(-Lm),AC=-l-(-l)=3,根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段45掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分)，得出44，=3,然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解.詳解：過(guò)A作AC〃x軸，交小B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,過(guò)火作4D〃x軸，交的于點(diǎn)D,則C(-1,桁)，.,.AC=-l-(-l)=3,?.?曲線段48掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分)，二矩形AC。A'的面積等于9,：.ACAA'=3AA'=9,：.AA'=3,...新函數(shù)的圖是將函數(shù)產(chǎn)L(X-2)2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,2二新圖象的函數(shù)表達(dá)式是尸L(x-2)2+1+3=;(x-2)2+1.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出4”的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.11,B【解析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)中提到的圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案.【詳解】解：A、兩個(gè)全等的三角形一定相似，正確；B、兩個(gè)等腰三角形一定相似，錯(cuò)誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個(gè)等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小不同.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換.特別注意，本題是選擇錯(cuò)誤的，一定要看清楚題.12、B【解析】分析：由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2；從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1,據(jù)此可畫(huà)出圖形.詳解：由俯視圖及其小正方體的分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為:故選：B.點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13、昱2【解析】首先證明△CAA，是等邊三角形，再證明△A，DC是直角三角形，在R3A，DC中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CD、AD即可解決問(wèn)題.【詳解】在RtAACB中，ZACB=90°,ZB=30°,:.ZA=60°,VAABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AABC,使得點(diǎn)A，恰好落在AB上，，CA=CA，=2,NCAB=NA=60。，...△CAA，為等邊三角形，:.NACA，=60。，:.NBCA'=NACB-NACA'=900-60°=30°,:.ZA,DC=180°-ZCA,B,-ZBCAf=90°,在RtAA，DC中，VZA,CD=30°,.?.A，D=JcA』l,CD=Ga，D=G，S.CD=Q，CD-A'D=—xV3x1= .

故答案為：立2【點(diǎn)睛】本題考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”是解題的關(guān)鍵.14、1.【解析】試題解析：；原二次根式有意義，/.x-3>0,3-x>0,x=3,y=4,,x+y=l.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.15、x<l【解析】要使代數(shù)式7占要使代數(shù)式7占有意義時(shí),必有l(wèi)-x>2,可解得x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得：解得：x<l.故答案為xVL【點(diǎn)睛】考查了分式和二次根式有意義的條件.二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義，分母不為2.16、x=l【解析】觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為X(x-1),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同乘X(X-1)得：3x=l(x-l),整理、解得X=l.檢驗(yàn)：把x=l代入X(X-1)拉.是原方程的解，故答案為x=l.【點(diǎn)睛】解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，在此過(guò)程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗(yàn).17、y(x+2)(x-2).【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，先提取公因式y(tǒng)后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2).考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解.18、1.【解析】連接AF,由E是CD的中點(diǎn)、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,貝！|可證△ABFgZiFCE,進(jìn)一步可得到AAFE是等腰直角三角形，則NAEF=45。.【詳解】解：連接AF,A|^— \D三bI—— FYE是CD的中點(diǎn)，ACE=-CD=1,AB=2,2VFC=2BF,AD=3,.*.BF=1,CF=2,.\BF=CE,FC=AB,VZB=ZC=90°,AAABF^AFCE,/.AF=EF,ZBAF=ZCFE,ZAFB=ZFEC,AZAFE=90°,AAAFE是等腰直角三角形，:.ZAEF=45°,

tanZAEF=l.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識(shí).三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)117；(2)答案見(jiàn)圖；(3)B；(4)30.【解析】(1)先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360。乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得.【詳解】(1)I,總?cè)藬?shù)為18。45%=40人，等級(jí)人數(shù)為40-(4+18+5)=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°xii=117°,?0故答案為：117；(2)補(bǔ)全條形圖如下:后形婉計(jì)圉(2)補(bǔ)全條形圖如下:后形婉計(jì)圉(3)因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí),所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí),故答案為：B.(4)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300x^=30人.?y【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；(2)他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗.【解析】(1)可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是X元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是(X+10)元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；(2)可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是(x+10)元，依題意有 … .，C+/0―~解得：x=30,經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40,答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；(2)設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30x(1-10%)(50-y)+40y<1500,解得爛11_，?；y為整數(shù)，:T最大為U，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、(1)y=-x2+2x+l.(2)當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,6)；當(dāng)#2時(shí)，不存在，理由見(jiàn)解析；(1)y=-x+1；PaJ? 3 15點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為止，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一，—8 2 4【解析】【分析】(D由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；(2)連接PC,交拋物線對(duì)稱軸I于點(diǎn)E,由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對(duì)稱軸I為直線x=L分t=2和學(xué)2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)括2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對(duì)角線互相

平分結(jié)合CErPE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；(1)①過(guò)點(diǎn)P作PF〃y軸，交BC于點(diǎn)F,由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長(zhǎng)度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長(zhǎng)度，利用面積法可求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【詳解】(1)將A(-1,0)^B(1,0)代入y=-x2+bx+c,-l+Z?+c=0-l+Z?+c=0cc,c，解得：1-9+3b+c=0c=3'二拋物線的表達(dá)式為y=-x2+2x+l；(2)在圖1中，連接PC,交拋物線對(duì)稱軸1于點(diǎn)E,,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(1,0)兩點(diǎn)，二拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)C、P關(guān)于直線1對(duì)稱，此時(shí)存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形,???拋物線的表達(dá)式為y=-x2+2x+l,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,D,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),.?.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,6)；當(dāng)件2時(shí)，不存在，理由如下：若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0,...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=lx2-0=2,...不存在;(1)①在圖2中，過(guò)點(diǎn)P作PF〃y軸，交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n(n#0),將B(1,0)>C(0,1)代入y=mx+n,，解得:m，解得:m=-\〃=3，直線BC的解析式為y=-x+1,?.?點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,-t2+2t+l),.,.點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t,-t+1),PF=-t2+2t+l-(-t+1)=-t2+lt?-4+ZZTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 8- 3②--<0,23 . 27...當(dāng)t=丁時(shí)，S取最大值，最大值為丁.?.?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),二線段BC=yjoB2+OC2=3叵，27x:.P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為8x=9V2,3夜一8此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(之，?).2 4【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次(二次)函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次(二次)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線表達(dá)式;(2)分t=2和y2兩種情況考慮；(1)①利用三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合面積法求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值.22、(1)y=-x2+4；(2)①E(5,9)；②1.【解析】(1)待定系數(shù)法即可解題，(2)①求出直線DA的解析式，根據(jù)頂點(diǎn)E在直線DA上，設(shè)出E的坐標(biāo)，帶入即可求解；②AB掃過(guò)的面積是平行四邊形ABGE,根據(jù)S四邊影abge=S矩形iokh-Saaob-Saaei-Saehg-Sagbk,求出點(diǎn)B(2,0),G(.7,5),A(0,4),E(5,9),根據(jù)坐標(biāo)幾何含義即可解題.【詳解】解：(1)VA(0,4),B(2,0),C(-2,0)，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A(0,4),

設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+4,將B(2,0)代入，得4a+4=0,解得，a=-1,...二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x?+4；b=4—4k+b=0(2)①設(shè)直線DA：y=kx+b(叵0),將A(0,4),D(b=4—4k+b=0伏=1解得，1,,，的=4二直線DA：y=x+4,由題意可知，平移后的拋物線的頂點(diǎn)E在直線DA上，二設(shè)頂點(diǎn)E(m,m+4),二平移后的拋物線表達(dá)式為y=-(x-m)2+m+4,又???平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)B(2,0),，將其代入得，-(2-m)2+m+4=0,解得，mi=5,m2=0(不合題意，舍去)，二頂點(diǎn)E(5,9),②如圖，連接AB,過(guò)點(diǎn)B作BL〃AD交平移后的拋物線于點(diǎn)G,連結(jié)EG,八y八y:.四邊形ABGE的面積就是圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過(guò)的面積，過(guò)點(diǎn)G作GK_Lx軸于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)E作EI_Ly軸于點(diǎn)I,直線ELGK交于點(diǎn)H.由點(diǎn)A(0,4)平移至點(diǎn)E(5,9),可知點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位至點(diǎn)G.VB(2,0),.?.點(diǎn)G(7,5),.".GK=5,OB=2,OK=7,.*.BK=OK-OB=7-2=5,VA(0,4),E(5,9),AAI=9-4=5,EI=5,AEH=7-5=2,HG=9-5=4,???S四邊形abge=S矩形iokh-Saaob-Saaei-Saehg-Sagbk1111=7x9 x2x4x5x5x2x4x5x52 2 2 2=63-8-25=1答：圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過(guò)的面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖形和性質(zhì),二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大,建立面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、原不等式組的解集為-，＜尤＜2,它的所有整數(shù)解為0,1.2【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫出它的所有整數(shù)解即可.【詳解】2（x+3）44x+7①解不等式①，得XN-1，解不等式②，得xV2,A原不等式組的解集為-2＜x＜2,2它的所有整數(shù)解為0,1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法.解一元一次不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）.24＞解：（1）CD與。O相切.理由如下：VAC為NDAB的平分線，,ZDAC=ZBAC.VOA=OC,.,.ZOAC=ZOCA.,ZDAC=ZOCA..'.OC/ZAD.VAD±CD,.\OC±CD.?roc是。。的半徑，；.cd與oo相切.(2)如圖，連接EB,由AB為直徑，得到NAEB=90。，.?.EB/7CD,F為EB的中點(diǎn).「.OF為AABE的中位線.1 1nn1:.OF=-AE=-，即CF=DE=-.2 2 2出在RtAOBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC=—.2；E是AC的中點(diǎn)，AE=EC＞，AE=EC.；.S眈ae=S弓*ec-c_c_1J上苴?b陰膨―DEC——X——X.222 8【解析】(1)CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線得到一對(duì)角相等，再由OA=OC,利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等,等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于CD,得到OC垂直于CD,即可得證.(2)根據(jù)E為弧AC的中點(diǎn)，得到弧AE=MEC,利用等弧對(duì)等弦得到AE=EC,