2021-2022學(xué)年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（5月）含解析

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（5月）選一選.（每空3分，共30分）1.如圖，直線48, 相交于點(diǎn)O,若Nl+N2=100°,則N8OC等于（A.130° B.140° C.150° D.160"【答案】A【解析】【分析】兩直線相交，對(duì)頂角相等，即N/OC=N8。。，已知NZOC+N8O￡>=100°,可求ZAOCt又NZOC與N8OC互為鄰補(bǔ)角，即NZOC+N80c=180°,將N4OC的度數(shù)代入，可求N8OC.【詳解】解：與N8OO是對(duì)頂角，:.NAOC=NBOD,又,.?N/OC+N8OO=100°,...NZOC=50°.,/ZAOC與ZBOC互為鄰補(bǔ)角，.,.ZflOC=180°-Z/lOC=180°-50°=130°.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容.2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/1=15。，那么N2的度數(shù)是（ ）

15°25°30°35°15°25°30°35°【答案】C【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：如圖所示：由題意可得：Z1=Z3=15°,則N則N2=45。-/3=30。.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45。的利用.3.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(一1,-2).“焉”位于點(diǎn)(2,-2),則“兵”A.A.(—LI) B.(―25-1)C.(-3,1) D.(1,-2)【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，

故選：c..下列運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（）B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)A.B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)C.隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】【詳解】解：A、氣泡在上升的過程中變大，沒有屬于平移；B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)屬于平移；C、隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng)既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，沒有屬于平移；D、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)，既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn).故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移，關(guān)鍵是掌握平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等..在實(shí)數(shù)3.14159,癇，1.010010001----4.21,兀，——中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）7A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限沒有循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可.【詳解】解：因?yàn)榘B=4,3.14159,4.2,一都是有理數(shù)；1.010010001---,"是無理數(shù),共2個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是耍明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限沒有循環(huán)小數(shù)..若a2—9,yfb=-2,貝！Ia+b=( )A.-5 B.-11 C.-5或-11 D.±5或±11【答案】C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【詳解】解：a2=9,蠣=2,/.a=3或-3,b=-8貝ija+b=-5或-11,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..下列各數(shù)中沒有平方根的是( )(-3)2 B.0 C.- D.-638【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根解答.詳解：A.V(-3)2=9>0, (一3)2有平方根；0的平方根是0,；V->0,/.1有平方根；8 8-63<0,/.:沒有平方根；8故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，.如果一個(gè)數(shù)的平方等于。，則這個(gè)數(shù)叫做。的平方根，即那么x叫做a的平方根，0的平方根是0..下列說確的是()169的平方根是13 B.1.69的平方根是±1.3C.(-13)2的平方根是-13 D.-(-13)沒有平方根【答案】B【解析】【分析】根據(jù)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即r=。，那么X叫做a的平方根解答即可，0的平方根是0.【詳解】解：A.V(±13)2=169,，169的平方根是±13,故沒有正確；V(±1.3)21.69, 1.69的平方根是土1.3,故正確；V(-13)2=169, (-13)2的平方根是±13,故沒有正確；V-(-13)=13>0, (-13)有平方根，故沒有正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根解答..如果一b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是( )A.—b3=a B.—b=a， C.b=a， D.b3=a【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a,即3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.詳解：6是a的立方根，(-6)3=0,二~b3=a.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵..如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是( )

A.0,1B.1,A.0,1B.1,-1C.0,-1D.O,±1【答案】D【解析】【分析】先求出各選項(xiàng)中所有數(shù)的立方根，根據(jù)結(jié)果可得結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)閬?1,工工=一1,%=0，所以立方根是它本身的數(shù)有±1、0.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，士1、。的立方和立方根都是它本身.二、填空.（每小題3分，共24分）.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成"如果……那么……”的形式為【答案】如果兩條直線平行于同一條直線,那么這兩條直線平行【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接題設(shè),“那么”后面接結(jié)論.【詳解】命題可以改寫為：如果兩條宜線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式."如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論.在改寫過程中，沒有能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果"、"那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而沒有改變?cè)?.一大門的欄桿如圖所示，84垂直地面4E于點(diǎn)4平行于地面4E,則NZ8C+N8co【答案】270°【答案】270°【解析】【分析】過8作8尸〃ZE,則CZ）〃8/〃ZE.根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】過8作BF//AE,?：CD//AE,則CD//BF//AE,CDA E.?.ZBCD+Z1=18O°,ABLAE,：.ABLBF,：.NZ"=90。，J.ZABC+ZBCD=90°+180°=270°.故答案為：270.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵..如圖，有下列判斷：①//與N1是同位角；②N4與N8是同旁內(nèi)角；③N4與N1是內(nèi)錯(cuò)角；④N1與N3是同位角.其中正確的是 （填序號(hào)）.【答案】①②③【解析】

【分析】①根據(jù)同位角的定義即可判斷;②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷;③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷;④根據(jù)同位角的定義即可判斷.【詳解】①NZ與N1是同位角，正確；②NZ與N8是同旁內(nèi)角，正確；③N4與N1沒有是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；④N1與N3沒有是同位角，故錯(cuò)誤.正確的是①@,故答案為：①②.【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵..質(zhì)的算術(shù)平方根是,J1+2]=.3【答案】 ①.3 （2）.-【解析】,再求出立方根即可.【分析】求出病=9,即可得出&T的算術(shù)平方根，求出，+2：=小胃【詳解】：聞=,再求出立方根即可.32.??病的算術(shù)平方根是3,32故答案為3,【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義及表示方法，熟練掌握這些定義是解題的關(guān)鍵..值小于J7的所有整數(shù)有.【答案】0, 1,2,-1,-2【解析】【分析】先估算出2vJ7<3,再根據(jù)值的意義找出值小于J7的所有整數(shù).【詳解】解：,：/<用〈邪,2<77<3>...值小于J7的所有整數(shù)有：2,工，0，-1，-2.故答案為2，1，O,-1,-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵..第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）滿足|x|=9,/=4.則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是—?【答案】（-9,2）【解析】【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標(biāo).【詳解】?.?點(diǎn)尸（X,力在第二象限，/.x<0,y>0,又?.1x]=9,y2=4,x=—9,y=2,.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（一9,2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方以及平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵..如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+6和2a-15,則這個(gè)數(shù)為.【答案】81【解析】【詳解】解：???一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是a+6和2a-15，???（a+6）+（2a?15）=0,，。=3,即這個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是9和一9,...這個(gè)數(shù)是81；故答案是81.【點(diǎn)睛】根據(jù)平方根的定義（如果一個(gè)數(shù)的平方等于。，則這個(gè)數(shù)叫做。的平方根，如果x2=a,那么x叫做a的平方根）可知，一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，所以令兩個(gè)根相加等于0,即可求出..平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份兩位數(shù)字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根節(jié)年月日.（題中所舉例子除外）【答案】 ①.2049 ②.7 ③.7【解析】【詳解】首先確定月份和日子，確定年份即可.（答案沒有）.解：2049年7月7日.（答案沒有）.故答案是：2049,7,7.“點(diǎn)睛”本題考查了平方根的定義，正確理解三個(gè)數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題..計(jì)算：（1）O-^/4+^/^04.【答案】-3.8【解析】【詳解】分析：先根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的意義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.詳解：（1）0-74+7^04=?2?2+0.2=-38；1=2-2--3"'3'點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的意義是解本題的關(guān)鍵.如果一個(gè)數(shù)x的立方等于0,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做。的立方根，也叫做三次方根.如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，即那么x叫做a的平方根，0的算術(shù)平方根是0..求X的值.(2x7)2=25(x+3)3+27=0【答案】⑴3或一2；⑵-6【解析】【詳解】【試題分析】(1)根據(jù)平方根定義化簡；(2)根據(jù)立方根的定義化簡.【試題解析】(1)(2x-l)2=252x—1=±5,2x—1=5,2,x—1=—5,得：%)=3,x2=-2；(x+3)3+27=O(x+3)3=-27x+3=-3得x=-6.故答案：(1)3或一2；(2)-6..若|x—3|+屈T+(z—2)2=0,求x+7+z的平方根和算術(shù)平方根.【答案】平方根±2,算術(shù)平方根2【解析】【詳解】【試題分析】根據(jù)值、算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性求解即可.【試題解析】因?yàn)閨x-3|+77^+(z—2)2=0,所以X—3=0,y+l=0,z—2=0,即x=3,y=—l,z=2,則x+y+z=3-1+2=4,4的平方根±2，算術(shù)平方根2故答案：平方根±2,算術(shù)平方根2..如圖所示，碼頭、火車站分別位于48兩點(diǎn)，直線a和6分別表示鐵路與河流.(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由.【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；【解析】【分析】(1)從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離.依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答.(2)從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.(3)從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離.依據(jù)垂線段最短解答.【詳解】解：如圖所示：(1)沿48走，兩點(diǎn)之間線段最短；(2)沿4c走，垂線段最短；

（3）沿8。走，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短..多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸.只知道馬場的坐標(biāo)為（-3,-3）,你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？【答案】獅子（-4,5）,飛禽（3,4）,兩棲動(dòng)物（4,1）,南門（0,0）【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)馬場的坐標(biāo)為（-3,-3）,建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸.再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo).二南門（0,0）,獅子（-4,5）,飛禽（3,4）兩棲動(dòng)物（4,1）.考點(diǎn)：坐標(biāo)確置.

.在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長均為1）：（1）請(qǐng)畫出4ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿V軸向上平移2個(gè)單位長度后的△48'C'（其中H、B'、C’分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒有寫畫法）：（2）直接寫出4、B\C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求4ABC的面積.【分析】（1）根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據(jù)平移后圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）根據(jù)沿X軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿J軸向上平移2個(gè)單位長度，可得

(3)根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積可得：S.JRr=5x5—