2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.（共36分）（3分）下列各式聶,1a+b

—. 2m-ns+1s-1＞（3分）下列各式聶,1a+b

—. 2m-ns+1s-1＞分式有（1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)（3分）分式片在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,

x+1則x的取值范圍是（C.A.x=-13.（3分）冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體,某種球形冠狀病毒的直徑是0.0000012C.納米則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5.6.A.0.12X106B.1.2X106C.（3分）直線與y=znx+〃的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.x=ly=lB.x=0y=2C.（3分）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.內(nèi)角和為4.5.6.A.0.12X106B.1.2X106C.（3分）直線與y=znx+〃的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.x=ly=lB.x=0y=2C.（3分）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.內(nèi)角和為360°C.對(duì)角相等（3分）如圖，在平行四邊形A8C。中,B.D.12X107(-1,1),x=-2y=0對(duì)角線相等D.1.2X107則方程組相鄰兩角互補(bǔ)D.產(chǎn)舊坨的解是y=mx+nX=-ly=l對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。.下列條件不能判定平行四邊形A8CO為矩形的是（7.DA.N4BC=90°B.AC^BDC.AD=ABD.ZBAD=ZADC（3分7.DA.N4BC=90°B.AC^BDC.AD=ABD.ZBAD=ZADC（3分）如圖，在。中，AEA.CD,若/B=70°,則/OAE的度數(shù)是（C.20°D.15°（3分）A,8兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流n48 48B. + 4+x4-xA9696n48 48B. + 4+x4-xA9696D. + x+4x-4B（6,1）兩點(diǎn)，當(dāng)hv+b＞上時(shí)，x的取值范圍為（C.x>6D.2VxV6或xVO10.（3分）如圖，在口ABC。中，AB=4,BC=7,AE平分N84。交3c于點(diǎn)￡則CE的A.3B.4C.D.11返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）.4848-C.-^4-4=9Xkn（3分）如圖，一次函數(shù)￥=如什人的圖象與反比例函數(shù)y=—馬的圖象相交于A（2,3）,（3分）如圖，點(diǎn)￡為矩形ABC。的邊3C上的點(diǎn)，DFLAE于點(diǎn)、F,且。尸=AB,下列結(jié)論不正確的是（ ）DDB.ZXAOE為等腰三角形C.AF=ABD.AE=BE+EFC.AF=AB（3分）如圖，在RtZXABC中，NA=90°,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，尸ELAB于E,PFLAC于尸，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿著8c勻速向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則線段EP的值大小變化情況是（ ）情況是（ ）B.B.一直減小D.先增大后減少A.一直增大C.先減小后增大二、填空題。（共18分）（3分）將直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為（3分）根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果y=.（3分）如圖，己知qABC。中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則。C邊上的高AF高AF的長(zhǎng)是.（3分）如圖，nABC。的周長(zhǎng)是20cm,對(duì)角線相交于點(diǎn)。，S.EOLBD,則△ABE的周長(zhǎng)為.（3分）如圖，在矩形A8C。中，對(duì)角線AC與8￡＞相交于點(diǎn)。，/ACB=30°,BD=2,則矩形A8CO的面積是.

新四邊形為平行四邊形.（3分）如圖，四邊形ABC。中，AD//BC,AD^\2cm,BC=\5cm,點(diǎn)P自點(diǎn)A向力以IcmJs的速度運(yùn)動(dòng)，到。點(diǎn)即停止.點(diǎn)。自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截原四邊形為兩個(gè)新四邊形.則當(dāng)P,。同時(shí)出發(fā)秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形.三、解答題.（共66分）（6分）計(jì)算：20160-|-2|+丫（-3）2-（［）工證：四邊形是平行四邊形.證：四邊形是平行四邊形.（10分）如圖，在平行四邊形A8C。中，EF是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=C/，求（1）求證：四邊形（1）求證：四邊形BECO是矩形；（2）連接AC,若AO=6,8=3,D C.4 B E求AC的長(zhǎng).（10分）如圖，已知延長(zhǎng)AB到E,使連接80,ED,EC,若ED=AD.（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、48邊上的點(diǎn)，CD=BF,以AD為邊作等邊△4OE.△ACO和aCB尸全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)判斷四邊形CDE尸的形狀，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上移動(dòng)到何處時(shí)，ZDEF=30°.(12分)如圖，五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.(1)設(shè)租車時(shí)間為x(0<xW24)小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為yi元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為”元，分別求出川,”關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算選擇哪個(gè)出游方案合算.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸的正半軸上，0A=3,08=204,C為直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)O在線段OC上，OD=煙.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若P為線段AO上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、。重合).P的橫坐標(biāo)為x,△尸。。的面積為S,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若尸為直線4B上一動(dòng)點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)，是否存在以0、D、E、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）

第三次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.（共36分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列各式4xy,1,等，結(jié)工，駕，分式有（ ）2x2 4 s-1A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案.【解答】解：工，空的分母中含有字母，屬于分式，共有2個(gè)分式.xs-1故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是金■的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母，同時(shí)，分D母不等于零，且只看初始狀態(tài)，不要化簡(jiǎn).（3分）分式片在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）x+1A.x=-1 B.xW-1 C.xW3 D.xW-3【分析】根據(jù)分式有意義的條件，解分母x+IWO可得到答案.【解答】解：；分式有意義，則分母不為零，二分式跨在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+1即x+1W0,解得xW-1.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，準(zhǔn)確把握當(dāng)分母等于零時(shí)分式無(wú)意義，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義.（3分）冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體,某種球形冠狀病毒的直徑是0.0000012納米則這種冠狀病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.12X10A.0.12X1061.2X10612X1071.2X107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,”為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù).【解答】解：0.0000012=1.2X106,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1W間＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及〃的值.（3分）直線y=Ax+h與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,1）.則方程組卜”0的解是\y=mx+n（）*fx=l ,fx=0 〃fx=-2 、fx=-lA.4 B.I C.i D.4Iy=l Iy=2 \y=0 Iy=l【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn).【解答】解：；直線y=H+b與尸znx+〃交于點(diǎn)（-1,1）,.比/y=kx+bg5ALfx=T..方程組（的解為〈 .[y=mx+nIy=l故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn).（3分）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.內(nèi)角和為360° B.對(duì)角線相等C.對(duì)角相等 D.相鄰兩角互補(bǔ)【分析】根據(jù)矩形的與平行四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、矩形、平行四邊形的內(nèi)角和都是360。，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：8、矩形的對(duì)角線相等，平行四邊形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確：C、矩形、平行四邊形的對(duì)角都相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3、矩形、平行四邊形的相鄰兩角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確區(qū)分是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，在平行四邊形ABCO中，對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。.下列條件不能判

A.NABC=90°B.AC=BD C.AD=AB D.ZBAD=ZADC【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解答.【解答】解：A.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABC。為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCO為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形能判定平行四邊形ABCD為菱形，不能判定平行四邊形4BCC為矩形，故此選項(xiàng)符合題意；D.二,平行四邊形ABCD中，AB//CD,：.ZBAD+ZADC=\SO°,：.ZBAD=ZADC=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形ABCD為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)：熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵.7.（3分）如圖，在。ABC。中，AELCD,若NB=70°,則/DAE的度數(shù)是（ ）7.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得NB=/Q=70°,由余角的性質(zhì)可求解.【解答】解：?.?四邊形4BCQ是平行四邊形，/.ZB=ZD=70",

■：AE±CD,：.ND4E=90°-ZD=20",故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì).本題利用了平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)求得NO的度數(shù).（3分）A,8兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為xTOC\o"1-5"\h\z千米/時(shí)，則可列方程（ ）\o"CurrentDocument"A48 48c o48 48nA. + =9 B. + =9x+4x-4 4+x4-xC.結(jié)4=9 D.-+^-=9x x+4x-4【分析】本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí).【解答】解：順流時(shí)間為：—;逆流時(shí)間為：—.x+4 x-4所列方程為：48+48%x+4x-4故選：A.【點(diǎn)評(píng)】未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的.找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.（3分）如圖，一次函數(shù)），=《》+8的圖象與反比例函數(shù)丫="的圖象相交于A（2,3）,（6,1）兩點(diǎn)，當(dāng)心（6,1）兩點(diǎn)，當(dāng)心x+b＞，?時(shí)，x的取值范圍為（x>62cx<6或x<0【分析】根據(jù)圖象宜線在反比例函數(shù)圖象的下方部分的對(duì)應(yīng)的自變量的值即為所求.【解答】解：由圖象可知，當(dāng)hx+Q，■時(shí)，x的取值范圍為2Vx<6或x<0,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.（3分）如圖，在nABCD中，48=4,BC=7,AE平分NBA。交BC于點(diǎn)E,貝I]CE的A.3 B.4 C.7 D.11【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO〃BC,再根據(jù)4E平分NBA。，可得BE=AB,進(jìn)而可得CE的長(zhǎng).【解答】解：在nABCD中，BC=AD=1,AD//BC,：.ZDAE=ZAEB,平分NBA。，：.ZDAE=ZBAE,：.NAEB=NBAE,；.BE=AB=4,：.CE=BC-BE=1-4=3.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).A.OE平分NAEC（3分）如圖，點(diǎn)E為矩形A8CO的邊BC上的點(diǎn)，DFLAE于點(diǎn)F,且。尸=A8,下列結(jié)論不正確的是（A.OE平分NAECZVIOE為等腰三角形AF=AB D.AE=BE+EF【分析】證明RtzXDE/gRtZxDEC得出A正確；在證明得出8正確；得出EB=4凡得C錯(cuò)誤，。正確，即可得出結(jié)論.【解答】解：???四邊形48CQ是矩形，AZC=ZABE=90°,AD//BC,AB=CDf9：DF=AB,:,DF=CD,VDF1AE,，NOE4=/ObE=90°,fDE=DE在RtZXOE尸和RtZkOEC中，\ ,lDF=DCARtADEF^RtADEC(HL),:./FED=NCED,平分NAEC；故4正確；?:AD//BC,：.ZAEB=ZDAF,在aABE和△AFD中，"ABE=NDFA<NAEB=NDAF，,AB=DFA/XABE^ADFA(AAS),：.AE=ADt,△ADE為等腰三角形；故6正確；??不存在AF=AB,故C錯(cuò)誤；：.BE=FA,：.AE^AF+EF=BE+EF.故。正確.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，在RtZXABC中，NA=90°,P為邊8c上一動(dòng)點(diǎn)，尸EJ_AB于E,PF_LAC于凡動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著8c勻速向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則線段EP的值大小變化情況是（ ）ARP CA.一直增大 B.一直減小C.先減小后增大 D,先增大后減少【分析】根據(jù)題意，可以判斷出形AEP尸的形狀，然后再觀察圖形AF的變化情況，即可得到線段EP的變化情況.【解答】解：'：PE1AB,PFLAC,ZA=90°,AZPEA=ZA=ZAFP=90o,四邊形AEP尸是矩形，：.EP=AF,由圖可得，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)尸從點(diǎn)4向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，二線段EP的值大小變化情況是一直增大，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的判定，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題。（共18分）（3分）將直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為y=-2x+l.【分析】根據(jù)解析式“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解:將直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為y=-2x+3-2,即y=-2x+\.故答案為：y=-2x+\.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)解析式“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.（3分）根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果v=9.y=-x+3 （x>5）輸入x―? -*輸出yfy=x:（x<5）l->"^【分析】根據(jù)x的值選擇函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：由圖可知，x=3時(shí)，y=32=9.故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值的求解，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式.（3分）如圖，已知。A8CO中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則0c邊上的高A7的長(zhǎng)是3.【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得CO=4B=4,又因?yàn)锳F,所以求得。C邊上的高A尸的長(zhǎng)是3.【解答】解：???四邊形ABCQ是平行四邊形，：.CD=^AB=4,：.Scabcd=BC-AE=CD'AF=6X2=\2,.\AF=3.：.DC邊上的高AF的長(zhǎng)是3.故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.還要注意平行四邊形的面積的求解方法：底乘以高.（3分）如圖，口48。）的周長(zhǎng)是20的，對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且EOLBD,則△4BE的周長(zhǎng)為10cm【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE=DE,得出AABE的周長(zhǎng)=A8+AE+8E=AB+AD.【解答】解：：AC,80相交于點(diǎn)O,二。為8。的中點(diǎn)，'.'OEYBD,：.BE=DE,△ABE的周長(zhǎng)=48+AE+8E=AB+AO=」X20=10（cm）,2故答案為：10?！?【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)的和.（3分）如圖，在矩形ABCO中，對(duì)角線AC與BO相交于點(diǎn)O,ZACB=30Q,BD=2,則矩形4BCO的面積是a dX 【分析】根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)，可以得到AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和勾股定理，可以得到AB和BC的長(zhǎng)，從而可以求得矩形48co的面積.【解答】解：?.?四邊形ABCD是矩形，BD=2,：.AC=BD=2,NABC=90°,V30",BC={0-一;如，...矩形A8C￡）的面積是：故答案為：a/3-【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.(3分)如圖，四邊形ABCC中，AD//BC,AD=\2cm,BC=]5cm,點(diǎn)P自點(diǎn)A向。以\cmls的速度運(yùn)動(dòng)，到。點(diǎn)即停止.點(diǎn)。自點(diǎn)C向8以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線尸。截原四邊形為兩個(gè)新四邊形.則當(dāng)P,。同時(shí)出發(fā)4或5秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形.【分析】當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形APQ8是平行四邊形，建立關(guān)于，的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可；當(dāng)PO=CQ時(shí)，四邊形PCCQ是平行四邊形；建立關(guān)于，的一元一次方程方程，解方程求出符合題意的f值即可.【解答】解：根據(jù)題意有 CQ=2tcm,PD=(12-r)cm,BQ=(15-2z)cm.①YAD//BC,.?.當(dāng)AP=8Q時(shí)，四邊形APQ8是平行四邊形..,./=15-2t,解得r=5.：.t=5s時(shí)四邊形APQB是平行四邊形；②AP=tcm,CQ=2tcm,AD=12cm,BC=\5cm,：.PD=AD-AP=(127)cm,,JAD//BC,.?.當(dāng)PO=QC時(shí)，四邊形POCQ是平行四邊形.即：12-t=2t,解得t=4s,.?.當(dāng)t=4s時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形.綜上所述，當(dāng)尸，Q同時(shí)出發(fā)4或5秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形.故答案是：4或5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，題目是一道綜合性比較強(qiáng)的題目,難度適中，解題的關(guān)鍵是把握“化動(dòng)為靜”的解題思想.三、解答題.（共66分）（6分）計(jì)算：2016。--3）2-（A）1.【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.【解答】解：2016°-52|+｛（_3）2-（-^）1=1-2+3-4=-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（6分）化簡(jiǎn)：（一^―-+一^―）-5 ?x-2x+2x-4【分析】把除化為乘，用乘法分配律，再算同分母分式的加法.\o"CurrentDocument"［解答］解：原式=（三?」、）?（丈2）g-2）x-2x+2 x+11一（x+2）（x-2）?1.（x+2）（x-2）\o"CurrentDocument"x-2 x+1 x+2 x+1_x+2?x-2x+1x+1_2xx+1'【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)和同分母分式相加減的法則.（10分）如圖，在平行四邊形48CQ中，EF是對(duì)角線4c上的兩點(diǎn)，且AE=CF,求證：四邊形BFCE是平行四邊形.【分析】由平行四邊形的在得40=C0,BO=DO,再證EO=FO,即可得出結(jié)論.【解答】證明：如圖，連接BO交AC于O,；四邊形ABCD是平行四邊形，，AO=C。，BO=DO,,:AE=CF,：.AO-AE=CO-CF,即EO=FO,又，；BO=DO,...四邊形8FCE是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（10分）如圖，已知延長(zhǎng)A8到E,使連接BO,ED,EC,若ED=AD.（1）求證：四邊形BECO是矩形；（2）連接AC,若AO=6,CD=3,求AC的長(zhǎng).【分析】（1）證明四邊形BECO是平行四邊形，根據(jù)題意得到BC=OE,根據(jù)矩形的判定定理證明；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NABD=90°,根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【解答】證明：（1）???四邊形A3CO是平行四邊形，J.AB//CD,AB=CD,?；BE=AB,:?BE=CD,???四邊形BECD是平行四邊形，AD=DE,：.BC=DEf(2)如圖,"：CD=3,：.AB=BE=3.；4O=6,NABO=90°,?,?bd-47AD2-AB2=V36-9=3V3，，CE=3百，?，mc=VaE2-K：E2=V36+27=3V7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.23.(10分)如圖，已知△A8C為等邊三角形，￡>、尸分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，CD=BF,以AD為邊作等邊△4OE.(1)△ACD和△CBF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由：(2)判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)。在線段8C上移動(dòng)到何處時(shí)，ZDEF=30°.【分析】(1)△ACO和△C8尸中，已知的條件有：AC=BC,CD=BF,NACD=NCBF=60°；根據(jù)SAS即可判定兩個(gè)三角形全等.(2)由(1)的全等三角形知：AD=CF,即OE=CF=AO：因此只需判斷￡>￡與CF是否平行即可.由(1)的全等三角形，可得NOAC=NBCR而NBCF+NACG=60°,即NCAO+NACG=60°；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得N4GF=60°=NCGD,由此可判定DE//FC,即可得出四邊形CCEF的形狀.(3)由于四邊形EDC尸是平行四邊形，當(dāng)NOEF=30°時(shí)，ZDCF=30°；由(2)知:ZDCF=ADAC,因此ND4C=30。，即。點(diǎn)移動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)NZ)EF=30。.【解答】解：(1)4ACD會(huì)4CBF證：?.?△ABC為等邊三角形：.AC=BCZACD=ZB=60a?：CD=BF：.^ACD^^CBF(SAS)(2)四邊形CQEF為平行四邊形△AC。絲ZXCBF:.NDAC=NBCF,CF=AD???△AEO是等邊三角形：.AD=DE:.CF=DE①,：/ACG+NBCF=60°，ZACG+ZDAC=60°/.ZAGC=180°-(ZACG+ZDAC)=120°二NDGF=ZAGC=120°???△AEO是等邊三角形ZADE=60°AZDGF+ZADE=180°：.CF//DE?綜合①②可得四邊形CDEF是平行四邊形.(3)'：AC=BC,當(dāng)點(diǎn)。是8c中點(diǎn)時(shí)，bf=cd=Lbc=《ab,2 2

，CF為48邊上的中線，CF平分乙4CB,AZDEF=—ZACB=30",2，當(dāng)點(diǎn)。是BC中點(diǎn)時(shí)，NDEF=30°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形及平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度較大.（12分）如圖，五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.（1）設(shè)租車時(shí)間為x（0<x424）小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為a元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為”元，分別求出V，”關(guān)于x的函數(shù)解析式：（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算選擇哪個(gè)出游方案合算.【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）利用（1）的結(jié)論，找出平衡點(diǎn)分段討論.【解答】解：（1）設(shè)a=火工+80,把點(diǎn)（1,94）代入，可得94=&i+80,解得心=14,.*.yi=14x+80（x20）；設(shè)”=%2X,把（1,30）代入，可得30=依，即&=30,.’.”=30x（x20）；（2）當(dāng)yi=>2時(shí)，14x+80=30x,解得x=5；當(dāng)力>”時(shí)，14x+80>30x,解得xV5,當(dāng)yi<y2時(shí)，14x+80<30x,解得x>5,當(dāng)租車時(shí)間為5小時(shí)，選擇甲乙公司一樣；當(dāng)租車時(shí)間小于5小時(shí)，選擇乙公司合算;當(dāng)租車時(shí)間大于5小時(shí)，選擇甲公司合算.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：求正比例函數(shù)y="，只要一對(duì)x,y的值；而求一次函數(shù)y=Ax+b,則需要兩組x,y的值.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和