統(tǒng)計(jì)學(xué)第1章緒論課件

統(tǒng)計(jì)學(xué)葉鴻烈yehonglie@163.com12/20/20221《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)葉鴻烈12/18/20221《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關(guān)掉所有帶響的東西——既來(lái)之則安之積極思考大膽發(fā)言——既來(lái)之則動(dòng)之12/20/20222《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關(guān)掉所有帶響的東西12/18/20222《統(tǒng)12/20/20223《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/18/20223《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論失誤一：信號(hào)故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。失誤二：調(diào)度使用了不當(dāng)?shù)目刂颇Ｊ皆诎l(fā)生“失誤一”后，其實(shí)還有補(bǔ)救的方法：命令后車的D301停下或以時(shí)速20公里的低速靠“目視”行車，直到前車D3115進(jìn)站為止。但調(diào)度只是簡(jiǎn)單地提醒D301：前面有車。失誤三：調(diào)度未能讓兩車保持足夠的距離即便是“失誤一”和“失誤二”同時(shí)發(fā)生后，調(diào)度仍然可以避免追尾事故發(fā)生：控制臺(tái)可以采取果斷措施對(duì)后車D301采取停車或減速，哪怕采用最原始的方法：通過(guò)對(duì)話機(jī)掌握兩車的具體位置，使之保持足夠的距離。失誤五：D3115司機(jī)停車時(shí)應(yīng)發(fā)出警告或通知D301和調(diào)度自己的位置

失誤六：電工擅自對(duì)線路行了封連

失誤七：中國(guó)高鐵采用了假冒的ATP裝置失誤八：調(diào)度讓兩車采用不同的行車模式……12/20/20224《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論失誤一：信號(hào)故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。12/18/2根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我們國(guó)家：

意外事故造成死亡的概率是萬(wàn)分之3

意外事故造成殘廢的概率是萬(wàn)分之5

因意外事故需要住院醫(yī)療的概率是萬(wàn)分之11

因意外事故需要醫(yī)療的概率萬(wàn)分之1712/20/20225《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我們國(guó)家：12/18/20225《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念1.5常用分布1.6正態(tài)總體的抽樣分布12/20/20226《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)12/18/20226《統(tǒng)計(jì)1.1statistics的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。12/20/20227《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.1statistics的定義12/18/20227《統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學(xué)的和有意義的信息。12/20/20228《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學(xué)的和有意義的信息。1收集和分析數(shù)據(jù)不是對(duì)一般的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)質(zhì)上是只討論那種具有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，即對(duì)偶然現(xiàn)象里面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行分析。12/20/20229《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論收集和分析數(shù)據(jù)不是對(duì)一般的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)質(zhì)上是只討論那種具偶然現(xiàn)象第一個(gè)問(wèn)題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于28度，這有可能發(fā)生也可能不發(fā)生；第二個(gè)問(wèn)題，擲一枚硬幣會(huì)出現(xiàn)國(guó)徽；第三個(gè)問(wèn)題，任查街上的一個(gè)人，他的心臟在右邊。12/20/202210《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論偶然現(xiàn)象第一個(gè)問(wèn)題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于硬幣實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan2048次1061次0.5181蒲豐Buffon4040次2048次0.5069K--皮爾遜Pearson12000次6019次0.5016K--皮爾遜Pearson24000次12012次0.5005維尼30000次14994次0.499812/20/202211《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論硬幣實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan計(jì)算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，是天體力學(xué)的主要奠基人、概率論的創(chuàng)始人，應(yīng)用數(shù)學(xué)的先驅(qū)。拿破侖的老師12/20/202212《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論計(jì)算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學(xué)家、波蘭普查年份總?cè)丝谀信詣e比（以女性為100）1953594353079928636107.561964694583565233806105.4619821008185194448874106.319901133685849554873106.620001265836535561228106.7412/20/202213《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論波蘭普查年份總?cè)丝谀信詣e比（以女性為100）195359計(jì)算概率的條件一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家計(jì)算出飛機(jī)上有炸彈的概率是百萬(wàn)分之一，所以他從來(lái)不坐飛機(jī)旅行。一次，他到很遠(yuǎn)的地方開(kāi)會(huì)，一個(gè)同事問(wèn)他，你是坐火車來(lái)的嗎？他說(shuō)不是，是坐飛機(jī)來(lái)的。他的同事很納悶，他解釋道：“我計(jì)算出飛機(jī)上有一個(gè)炸彈的概率是百萬(wàn)分之一，而同時(shí)有兩個(gè)炸彈的概率只有千億分之一，這個(gè)概率是我所能接受的，所以我自己帶了一個(gè)炸彈上了飛機(jī)。12/20/202214《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論計(jì)算概率的條件一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家計(jì)算出飛機(jī)上有炸彈的概率是百萬(wàn)分之傻根帶著5萬(wàn)元錢坐火車回家過(guò)年，他擔(dān)心遭遇扒手，因?yàn)閾?jù)說(shuō)扒手出現(xiàn)的概率為5%。

傻根的左位坐著黎叔，右位坐著張涵予。

黎叔認(rèn)為傻根遭扒的概率為100%，張涵予認(rèn)為該概率為0%。

12/20/202215《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論傻根帶著5萬(wàn)元錢坐火車回家過(guò)年，他擔(dān)心遭遇扒手，因?yàn)閾?jù)說(shuō)扒手統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(一些例子)統(tǒng)計(jì)學(xué)家獻(xiàn)計(jì)炸德軍

12/20/202216《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(一些例子)12/18/202216《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1【例1.1】據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%，漲幅比上月擴(kuò)大1.2個(gè)百分點(diǎn)。12/20/202217《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.1】據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，問(wèn)題“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12/20/202218《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12【例1.2】中國(guó)網(wǎng)()2009年10月28日消息，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)近期對(duì)1000戶城市居民家庭開(kāi)展了一項(xiàng)有關(guān)消費(fèi)意向和消費(fèi)觀念的專題調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，以下領(lǐng)域存在較大消費(fèi)潛力：首先是住房消費(fèi)。調(diào)查中，在問(wèn)及購(gòu)房意向時(shí)，有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向。12/20/202219《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.2】中國(guó)網(wǎng)()2009年問(wèn)題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？12/20/202220《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三【例1.3】北京日?qǐng)?bào)2009年1月12日?qǐng)?bào)道，《2008年中國(guó)民生問(wèn)題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔(dān)憂》，調(diào)查中對(duì)城鄉(xiāng)居民詢問(wèn)了人身、個(gè)人和家庭財(cái)產(chǎn)、個(gè)人信息隱私、交通、勞動(dòng)、醫(yī)療、食品等7個(gè)方面的安全感，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在上述7個(gè)方面平均有74.6%的人表示“很安全”或“比較安全”。其中人身方面的安全感最高(很安全和比較安全合計(jì)83.2%)，而食品和交通方面的安全感最低，分別只有65.3%和65.7%，認(rèn)為不安全的人達(dá)30%以上。特別值得提及的是，在2006年和2008年的兩次調(diào)查中，食品安全狀況都在各類安全感中排在倒數(shù)第一，這說(shuō)明公眾對(duì)食品衛(wèi)生和安全有著長(zhǎng)期的擔(dān)憂。調(diào)查的時(shí)間：2008年5月至9月，

調(diào)查樣本：此項(xiàng)全國(guó)抽樣調(diào)查覆蓋全國(guó)28個(gè)省市區(qū)的134個(gè)縣(市、區(qū))、251個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)和523個(gè)村(居委會(huì))，共成功入戶訪問(wèn)了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求。12/20/202221《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.3】北京日?qǐng)?bào)2009年1月12日?qǐng)?bào)道，《2008年問(wèn)題“共成功入戶訪問(wèn)了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求?！边@里“調(diào)查誤差小于2%”是什么意思？12/20/202222《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“共成功入戶訪問(wèn)了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)【例1.4】2008年美國(guó)發(fā)表的兩項(xiàng)大型臨床試驗(yàn)結(jié)果顯示，維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌。《美國(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志》在網(wǎng)絡(luò)版上公布了這一結(jié)果：第一項(xiàng)研究是迄今進(jìn)行過(guò)的規(guī)模最大的癌癥預(yù)防對(duì)照試驗(yàn)之一，有3.55萬(wàn)名中年男性參加，服用維生素E、硒或安慰劑的時(shí)間超過(guò)5年。第二項(xiàng)試驗(yàn)歷時(shí)8年，觀察了維生素C和E對(duì)近1.5萬(wàn)名男性的影響。兩項(xiàng)研究均顯示，無(wú)論是對(duì)前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補(bǔ)充劑都沒(méi)有預(yù)防效果。12/20/202223《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.4】2008年美國(guó)發(fā)表的兩項(xiàng)大型臨床試驗(yàn)結(jié)果顯示，維問(wèn)題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌。”這個(gè)結(jié)論是如何得到的？這個(gè)結(jié)論可靠嗎？12/20/202224《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論回顧問(wèn)題例1.1中“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？第9章例1.2中“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？第3章例1.3中“調(diào)查誤差小于2%”是如何估算出來(lái)的？第8章例1.4“維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論是如何得到的？第4章12/20/202225《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論回顧問(wèn)題例1.1中“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的歷史非常悠久統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史卻不算很長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個(gè)主要來(lái)源：17世紀(jì)德國(guó)的國(guó)勢(shì)學(xué)和17世紀(jì)英國(guó)的政治算術(shù)。12/20/202226《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的歷史非常悠久12/18/20統(tǒng)計(jì)學(xué)派及代表人物學(xué)派特點(diǎn)代表人物成就國(guó)勢(shì)學(xué)派（記述學(xué)派）17.德以文字記述比較國(guó)情[德]H.Conring康令[德]Achenwall阿亨瓦爾*第一個(gè)使用“統(tǒng)計(jì)學(xué)”名稱政治算術(shù)學(xué)派17.英用數(shù)字、重量、尺度來(lái)表達(dá)思想[英]William.Patty配第[英]JohnGraunt格朗特《政治算術(shù)》,Marks稱Patty是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)明者數(shù)理學(xué)派19.比利時(shí)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行社會(huì)、自然研究[比]R-Quetelet凱特勒第一次把概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)社會(huì)學(xué)派19.后半葉德用大量觀察法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化[德]Kinis克尼斯[法]Geoge.P.Mayer梅爾[英]Engel恩格爾*Engel法則12/20/202227《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)派及代表人物學(xué)派特點(diǎn)代表人物成就國(guó)勢(shì)學(xué)派（記述學(xué)派）1國(guó)勢(shì)學(xué)以國(guó)家政治社會(huì)情況作為研究對(duì)象，運(yùn)用對(duì)比的方法來(lái)研究各國(guó)實(shí)力的強(qiáng)弱。國(guó)勢(shì)學(xué)派的主要代表人物：康令(H.Conring)和阿亨瓦爾(G.Achenwall)STATISTICS(統(tǒng)計(jì)學(xué))STATUS(狀態(tài))STATE(國(guó)家)12/20/202228《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論國(guó)勢(shì)學(xué)以國(guó)家政治社會(huì)情況作為研究對(duì)象，運(yùn)用對(duì)比的方法來(lái)研究各政治算術(shù)創(chuàng)始人：英國(guó)的配第（W.Petty）他在1690年出版的《政治算術(shù)》一書中以數(shù)字資料為基礎(chǔ)，采用數(shù)量分析方法研究政治問(wèn)題，第一次提出統(tǒng)計(jì)方法并利用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)字資料。約翰·格朗特1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡表的自然與政治觀察》一文，分析了死亡的真正原因。比如，為了回答當(dāng)時(shí)人們生命受到謀殺威脅的程度到底有多大？格朗特在死亡公告中尋找答案，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在229250個(gè)死亡總數(shù)中，只有86人死于謀殺，其死亡率僅為萬(wàn)分之3.75。另外格朗特還研究了人口的出生率，發(fā)現(xiàn)男孩的出生率高于女孩的出生率，但又由于男性更容易死于戰(zhàn)爭(zhēng)、公海上或處以死刑等，所以成年男人和女人的數(shù)量大體相等。

12/20/202229《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論政治算術(shù)創(chuàng)始人：英國(guó)的配第（W.Petty）12/18/20統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速20世紀(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)滲透到社會(huì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。哥塞特（W.S.Gosset）1908年以Student為筆名在《生物計(jì)量學(xué)》雜志上發(fā)表論文《均值的或然誤差》，提出了著名的t統(tǒng)計(jì)量，開(kāi)創(chuàng)了小樣本理論先河；費(fèi)希爾（R.A.Fisher）對(duì)t分布、分布和F分布加以綜合研究，提出了方差分析方法和最大似然估計(jì)方法，大大促進(jìn)了推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展；12/20/202230《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速20世紀(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)滲透到社會(huì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pearson）提出了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論，并對(duì)區(qū)間估計(jì)做出了系統(tǒng)發(fā)展，瓦爾德（A.Wald）提出序貫分析法和統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)理論，進(jìn)一步豐富了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，形成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)，即推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的框架。12/20/202231《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pe1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類從統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容和方法上分類描述統(tǒng)計(jì)（descriptivestatistics）：用數(shù)字和圖表等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)和展示，揭示數(shù)據(jù)的基本特征，為進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)推斷作準(zhǔn)備。推斷統(tǒng)計(jì)（inferentialstatistics）：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)、預(yù)測(cè)和推斷，這是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。12/20/202232《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類從統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容和方法上分類12/1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念隨機(jī)變量、總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量。12/20/202233《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念12/18/202233《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第11.4.1隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量（randomvariable）是定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)X=X(ω)，它隨樣本點(diǎn)ω的變化而變化，它用來(lái)描述隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。如果一個(gè)隨機(jī)變量只能取有限個(gè)或可列個(gè)值，則稱它為離散型隨機(jī)變量（discreterandomvariable）；如果一個(gè)隨機(jī)變量的可能取值充滿數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間，則稱它為連續(xù)型隨機(jī)變量（continuousrandomvariable）。12/20/202234《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.1隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量（randomvar幾個(gè)例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量。【例1.10】調(diào)查100個(gè)顧客，考察顧客對(duì)某個(gè)品牌筆記本電腦的偏好，記錄喜歡這個(gè)品牌筆記本電腦的人數(shù)X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量?！纠?.11】為了檢驗(yàn)?zāi)畴娮赢a(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)它的使用壽命（以分鐘記），則產(chǎn)品的使用壽命X是一個(gè)隨機(jī)變量?！纠?.12】從一大批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干個(gè)產(chǎn)品，考察次品率X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量。12/20/202235《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論幾個(gè)例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則分布函數(shù)描述隨機(jī)變量分布的重要工具，可以用來(lái)描述離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量。定義1.1設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，稱F(x)=P(X≤x)(1.1)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)（distributionfunction），稱X服從F(x)，簡(jiǎn)記為X~F(x)。12/20/202236《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論分布函數(shù)描述隨機(jī)變量分布的重要工具，可以用來(lái)描述離散型和連續(xù)概率密度函數(shù)定義1.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(x)，如果存在一個(gè)非負(fù)函數(shù)f(x)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有（1.2）則稱f(x)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction），簡(jiǎn)稱為密度函數(shù)。12/20/202237《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論概率密度函數(shù)定義1.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(x)，如1.4.2總體和總體分布什么是總體？研究對(duì)象的全體就稱為總體(population)或母體，總體中的元素稱為個(gè)體。如果總體包含的個(gè)體的數(shù)目是有限的，則稱之為有限總體；如果總體包含的個(gè)體的數(shù)目是無(wú)限的，就稱之為無(wú)限總體。12/20/202238《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.2總體和總體分布什么是總體？12/18/202總體是隨機(jī)變量【例1.13】一批電子元件共10萬(wàn)個(gè)，研究這批電子元件的平均使用壽命，則該批電子元件的全部使用壽命就構(gòu)成一個(gè)總體，而每個(gè)電子元件的使用壽命就是個(gè)體?！纠?.14】考察某大學(xué)一年級(jí)新生的身高情況，則全體新生的身高就構(gòu)成一個(gè)總體，而其中每個(gè)學(xué)生的身高就是個(gè)體。12/20/202239《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論總體是隨機(jī)變量【例1.13】一批電子元件共10萬(wàn)個(gè)，研究1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個(gè)體構(gòu)成的集合.樣本容量：樣本中的個(gè)體數(shù)目。抽樣(sampling)：取得樣本的過(guò)程。常用抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、等距抽樣等第8章。12/20/202240《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個(gè)體構(gòu)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本我們討論的樣本都是指簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(simplerandomsample)，簡(jiǎn)稱為樣本(sample)。記(x1,…,xn)為樣本容量為n的樣本，其中x1,…,xn是相互獨(dú)立的與總體X同分布的n個(gè)隨機(jī)變量；(x1,…,xn)的觀測(cè)值稱為樣本值，仍記作(x1,…,xn)。12/20/202241《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本我們討論的樣本都是指簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本聯(lián)合分布函數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合分布函數(shù)為12/20/202242《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本聯(lián)合分布函數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為12/20/202243《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為p(x)=P(X=x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率函數(shù)為12/20/202244《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為p(x1.4.4統(tǒng)計(jì)量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時(shí)，通常需要對(duì)樣本信息進(jìn)行加工整理，針對(duì)不同的問(wèn)題構(gòu)造適當(dāng)?shù)臉颖竞瘮?shù)，這種用來(lái)推斷總體的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量（statistic）。統(tǒng)計(jì)量是用作統(tǒng)計(jì)推斷的量，所以統(tǒng)計(jì)量不能含有未知參數(shù)。12/20/202245《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.4統(tǒng)計(jì)量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時(shí)1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總體期望μ的無(wú)偏估計(jì)。12/20/202246《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)，其算術(shù)平方根稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差(samplestandarddevication)。12/20/202247《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)修正樣本方差稱為修正樣本方差。因?yàn)樾拚龢颖痉讲钍强傮w方差的無(wú)偏估計(jì)，在實(shí)際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。12/20/202248《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論修正樣本方差稱為修正樣本方差。12/18/202248《統(tǒng)3.樣本矩稱為樣本k階原點(diǎn)矩和樣本k階中心矩；樣本矩可以用來(lái)估計(jì)總體矩，從而獲得相應(yīng)的矩估計(jì)。12/20/202249《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論3.樣本矩稱為樣本k階原點(diǎn)矩和樣本k階中心矩；12/18/24.次序統(tǒng)計(jì)量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),…,x(n))稱為樣本的次序統(tǒng)計(jì)量（orderstatistic），其中，x(i)為樣本的第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量；x(1)稱為樣本的最小次序統(tǒng)計(jì)量，x(n)稱為樣本的最大次序統(tǒng)計(jì)量。12/20/202250《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論4.次序統(tǒng)計(jì)量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(shè)(x(1),…,x(n))為有序樣本，則樣本中位數(shù)Me(median)定義為12/20/202251《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(shè)(x(1),…,x(n))為有樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-x(1)

它是反映樣本值分散程度的量，可以用于推斷總體的標(biāo)準(zhǔn)差。12/20/202252《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-6.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)(x(1),…,x(n))為來(lái)自于總體的有序樣本，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，稱(1.8)是經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)12/20/202253《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論6.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)(x(1),…,x(n))為來(lái)自于總體1.5常用分布統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（samplingdistribution），經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)推斷大多是基于正態(tài)分布以及正態(tài)變量構(gòu)造的三個(gè)著名分布（分布、t分布和F分布）下面介紹這四分布和兩個(gè)離散型分布（二項(xiàng)分布和泊松分布）的定義及主要性質(zhì)。12/20/202254《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5常用分布統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（sampli1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則稱X服從參數(shù)為μ和σ2的正態(tài)分布(normaldistribution)，記為X~N(μ,σ2)，其中μ和σ(σ>0)都是常數(shù)。12/20/202255《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/20/202256《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/18/202256《統(tǒng)圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,32)的密度曲線12/20/202257《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,3圖1.3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線12/20/202258《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線12/18/202258《統(tǒng)正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(X)=μ，Var(X)=σ2，性質(zhì)1.2若X~N(μ,σ2)，則即任何一個(gè)一般的正態(tài)分布都可以經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。12/20/202259《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量X，對(duì)給定α，稱滿足P(X>Zα)=α的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。分位數(shù)可以從附表1里查到，比如=0.025，查附表1可得Zα=1.96。12/20/202260《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量X，對(duì)給定α，稱1.5.2分布12/20/202261《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.2分布12/18/202261《統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方分布的性質(zhì)12/20/202262《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論卡方分布的性質(zhì)12/18/202262《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.4卡方分布的密度函數(shù)12/20/202263《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.4卡方分布的密度函數(shù)12/18/202263《統(tǒng)計(jì)1.5.3t分布12/20/202264《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.3t分布12/18/202264《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1t分布的性質(zhì)12/20/202265《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論t分布的性質(zhì)12/18/202265《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.5t(n)分布與

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)N(0,1)的密度函數(shù)12/20/202266《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.5t(n)分布與

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)N(0,1)的密度函數(shù)1.5.4F分布12/20/202267《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.4F分布12/18/202267《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1F分布的性質(zhì)12/20/202268《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論F分布的性質(zhì)12/18/202268《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.6F(m,n)分布的密度函數(shù)12/20/202269《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.6F(m,n)分布的密度函數(shù)12/18/20221.5.5二項(xiàng)分布12/20/202270《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.5二項(xiàng)分布12/18/202270《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章1.5.6泊松分布12/20/202271《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.6泊松分布12/18/202271《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第11.6正態(tài)總體的抽樣分布12/20/202272《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.6正態(tài)總體的抽樣分布12/18/202272《統(tǒng)計(jì)學(xué)12/20/202273《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/18/202273《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/20/202274《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/18/202274《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/20/202275《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/18/202275《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.7統(tǒng)計(jì)軟件SPSS簡(jiǎn)介常用統(tǒng)計(jì)軟件SAS，S-Plus，Minitab，R等。Eviews，MATLAB，Excel也可以完成很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析?！皫煾殿I(lǐng)進(jìn)門，修行靠個(gè)人”12/20/202276《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.7統(tǒng)計(jì)軟件SPSS簡(jiǎn)介常用統(tǒng)計(jì)軟件12/18/202本章小結(jié)本章介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和分類，回顧了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷史，介紹了隨機(jī)變量、總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量這四個(gè)基本概念，介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)中使用廣泛的六個(gè)分布：正態(tài)分布、卡方分布、t分布、F分布、二項(xiàng)分布和泊松分布，給出了正態(tài)總體下的抽樣分布，最后介紹了統(tǒng)計(jì)軟件SPSS的特點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何有效地收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出推斷的方法論科學(xué)，分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個(gè)部分，其中推斷統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容；正態(tài)分布、分布、t分布、F分布、二項(xiàng)分布和泊松分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中六個(gè)重要分布，利用樣本信息（統(tǒng)計(jì)量）推斷總體時(shí)經(jīng)常會(huì)用到這六個(gè)分布。

12/20/202277《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論本章小結(jié)本章介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和分類，回顧了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展歷史本章小結(jié)正態(tài)分布是鐘形對(duì)稱的分布，它的中心取決于參數(shù)μ，而分布的離散程度取決于參數(shù)σ的大小；t分布的形狀很像正態(tài)分布，但“尾部”比正態(tài)分布更厚一些；卡方分布和F分布都是只取非負(fù)值的偏態(tài)分布；二項(xiàng)分布和泊松分布是應(yīng)用廣泛的兩個(gè)離散型分布。SPSS是一種常見(jiàn)的功能齊全、操作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)軟件，本書采用SPSS16.0完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。12/20/202278《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論本章小結(jié)正態(tài)分布是鐘形對(duì)稱的分布，它的中心取決于參數(shù)μ，而分案例：新型農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)問(wèn)題零點(diǎn)研究咨詢集團(tuán)2009年發(fā)布的《2009年零點(diǎn)中國(guó)公共服務(wù)公眾評(píng)價(jià)指數(shù)報(bào)告》中關(guān)于新型農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)的調(diào)查，針對(duì)廣大農(nóng)村居民對(duì)新農(nóng)保的認(rèn)知度、參保意愿、評(píng)價(jià)程度等問(wèn)題進(jìn)行了分析。12/20/202279《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論案例：新型農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)問(wèn)題零點(diǎn)研究咨詢集團(tuán)2009年發(fā)布的《資料來(lái)源：零點(diǎn)咨詢研究集團(tuán)

《2009年秋季三期居民生活調(diào)查報(bào)告》12/20/202280《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論資料來(lái)源：零點(diǎn)咨詢研究集團(tuán)

《2009年秋季三期居民生活調(diào)查資料來(lái)源：零點(diǎn)咨詢研究集團(tuán)

《2009年零點(diǎn)中國(guó)公共服務(wù)公眾評(píng)價(jià)指數(shù)報(bào)告》12/20/202281《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論資料來(lái)源：零點(diǎn)咨詢研究集團(tuán)

《2009年零點(diǎn)中國(guó)公共服務(wù)公眾討論1.根據(jù)以上資料，你認(rèn)為農(nóng)村居民中優(yōu)先選擇的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？2.根據(jù)資料，你認(rèn)為農(nóng)村居民不愿意參加新農(nóng)保的主要因素是什么？調(diào)查中體現(xiàn)了哪幾方面的原因？12/20/202282《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論討論1.根據(jù)以上資料，你認(rèn)為農(nóng)村居民中優(yōu)先選擇的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多統(tǒng)計(jì)學(xué)葉鴻烈yehonglie@163.com12/20/202283《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)葉鴻烈12/18/20221《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關(guān)掉所有帶響的東西——既來(lái)之則安之積極思考大膽發(fā)言——既來(lái)之則動(dòng)之12/20/202284《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論希望大家協(xié)作的事關(guān)掉所有帶響的東西12/18/20222《統(tǒng)12/20/202285《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論12/18/20223《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論失誤一：信號(hào)故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。失誤二：調(diào)度使用了不當(dāng)?shù)目刂颇Ｊ皆诎l(fā)生“失誤一”后，其實(shí)還有補(bǔ)救的方法：命令后車的D301停下或以時(shí)速20公里的低速靠“目視”行車，直到前車D3115進(jìn)站為止。但調(diào)度只是簡(jiǎn)單地提醒D301：前面有車。失誤三：調(diào)度未能讓兩車保持足夠的距離即便是“失誤一”和“失誤二”同時(shí)發(fā)生后，調(diào)度仍然可以避免追尾事故發(fā)生：控制臺(tái)可以采取果斷措施對(duì)后車D301采取停車或減速，哪怕采用最原始的方法：通過(guò)對(duì)話機(jī)掌握兩車的具體位置，使之保持足夠的距離。失誤五：D3115司機(jī)停車時(shí)應(yīng)發(fā)出警告或通知D301和調(diào)度自己的位置

失誤六：電工擅自對(duì)線路行了封連

失誤七：中國(guó)高鐵采用了假冒的ATP裝置失誤八：調(diào)度讓兩車采用不同的行車模式……12/20/202286《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論失誤一：信號(hào)故障未排除前，調(diào)度不該放行兩輛車。12/18/2根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我們國(guó)家：

意外事故造成死亡的概率是萬(wàn)分之3

意外事故造成殘廢的概率是萬(wàn)分之5

因意外事故需要住院醫(yī)療的概率是萬(wàn)分之11

因意外事故需要醫(yī)療的概率萬(wàn)分之1712/20/202287《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我們國(guó)家：12/18/20225《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念1.5常用分布1.6正態(tài)總體的抽樣分布12/20/202288《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論第1章緒論1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)12/18/20226《統(tǒng)計(jì)1.1statistics的定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。12/20/202289《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.1statistics的定義12/18/20227《統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學(xué)的和有意義的信息。12/20/202290《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)的目標(biāo)從所有類型的數(shù)據(jù)中提取科學(xué)的和有意義的信息。1收集和分析數(shù)據(jù)不是對(duì)一般的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)質(zhì)上是只討論那種具有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，即對(duì)偶然現(xiàn)象里面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行分析。12/20/202291《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論收集和分析數(shù)據(jù)不是對(duì)一般的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)質(zhì)上是只討論那種具偶然現(xiàn)象第一個(gè)問(wèn)題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于28度，這有可能發(fā)生也可能不發(fā)生；第二個(gè)問(wèn)題，擲一枚硬幣會(huì)出現(xiàn)國(guó)徽；第三個(gè)問(wèn)題，任查街上的一個(gè)人，他的心臟在右邊。12/20/202292《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論偶然現(xiàn)象第一個(gè)問(wèn)題，任選南寧9月份的某一天，它的最低氣溫大于硬幣實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan2048次1061次0.5181蒲豐Buffon4040次2048次0.5069K--皮爾遜Pearson12000次6019次0.5016K--皮爾遜Pearson24000次12012次0.5005維尼30000次14994次0.499812/20/202293《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論硬幣實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)者nnAfn(A)德--摩根DeMorgan計(jì)算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，是天體力學(xué)的主要奠基人、概率論的創(chuàng)始人，應(yīng)用數(shù)學(xué)的先驅(qū)。拿破侖的老師12/20/202294《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論計(jì)算生男孩的比例拉普拉斯(1749～1827)，數(shù)學(xué)家、波蘭普查年份總?cè)丝谀信詣e比（以女性為100）1953594353079928636107.561964694583565233806105.4619821008185194448874106.319901133685849554873106.620001265836535561228106.7412/20/202295《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論波蘭普查年份總?cè)丝谀信詣e比（以女性為100）195359計(jì)算概率的條件一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家計(jì)算出飛機(jī)上有炸彈的概率是百萬(wàn)分之一，所以他從來(lái)不坐飛機(jī)旅行。一次，他到很遠(yuǎn)的地方開(kāi)會(huì)，一個(gè)同事問(wèn)他，你是坐火車來(lái)的嗎？他說(shuō)不是，是坐飛機(jī)來(lái)的。他的同事很納悶，他解釋道：“我計(jì)算出飛機(jī)上有一個(gè)炸彈的概率是百萬(wàn)分之一，而同時(shí)有兩個(gè)炸彈的概率只有千億分之一，這個(gè)概率是我所能接受的，所以我自己帶了一個(gè)炸彈上了飛機(jī)。12/20/202296《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論計(jì)算概率的條件一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)家計(jì)算出飛機(jī)上有炸彈的概率是百萬(wàn)分之傻根帶著5萬(wàn)元錢坐火車回家過(guò)年，他擔(dān)心遭遇扒手，因?yàn)閾?jù)說(shuō)扒手出現(xiàn)的概率為5%。

傻根的左位坐著黎叔，右位坐著張涵予。

黎叔認(rèn)為傻根遭扒的概率為100%，張涵予認(rèn)為該概率為0%。

12/20/202297《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論傻根帶著5萬(wàn)元錢坐火車回家過(guò)年，他擔(dān)心遭遇扒手，因?yàn)閾?jù)說(shuō)扒手統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(一些例子)統(tǒng)計(jì)學(xué)家獻(xiàn)計(jì)炸德軍

12/20/202298《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(一些例子)12/18/202216《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1【例1.1】據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%，漲幅比上月擴(kuò)大1.2個(gè)百分點(diǎn)。12/20/202299《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.1】據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，問(wèn)題“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12/20/2022100《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？12【例1.2】中國(guó)網(wǎng)()2009年10月28日消息，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)近期對(duì)1000戶城市居民家庭開(kāi)展了一項(xiàng)有關(guān)消費(fèi)意向和消費(fèi)觀念的專題調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，以下領(lǐng)域存在較大消費(fèi)潛力：首先是住房消費(fèi)。調(diào)查中，在問(wèn)及購(gòu)房意向時(shí)，有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向。12/20/2022101《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.2】中國(guó)網(wǎng)()2009年問(wèn)題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？12/20/2022102《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三【例1.3】北京日?qǐng)?bào)2009年1月12日?qǐng)?bào)道，《2008年中國(guó)民生問(wèn)題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔(dān)憂》，調(diào)查中對(duì)城鄉(xiāng)居民詢問(wèn)了人身、個(gè)人和家庭財(cái)產(chǎn)、個(gè)人信息隱私、交通、勞動(dòng)、醫(yī)療、食品等7個(gè)方面的安全感，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在上述7個(gè)方面平均有74.6%的人表示“很安全”或“比較安全”。其中人身方面的安全感最高(很安全和比較安全合計(jì)83.2%)，而食品和交通方面的安全感最低，分別只有65.3%和65.7%，認(rèn)為不安全的人達(dá)30%以上。特別值得提及的是，在2006年和2008年的兩次調(diào)查中，食品安全狀況都在各類安全感中排在倒數(shù)第一，這說(shuō)明公眾對(duì)食品衛(wèi)生和安全有著長(zhǎng)期的擔(dān)憂。調(diào)查的時(shí)間：2008年5月至9月，

調(diào)查樣本：此項(xiàng)全國(guó)抽樣調(diào)查覆蓋全國(guó)28個(gè)省市區(qū)的134個(gè)縣(市、區(qū))、251個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)和523個(gè)村(居委會(huì))，共成功入戶訪問(wèn)了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求。12/20/2022103《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.3】北京日?qǐng)?bào)2009年1月12日?qǐng)?bào)道，《2008年問(wèn)題“共成功入戶訪問(wèn)了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求?！边@里“調(diào)查誤差小于2%”是什么意思？12/20/2022104《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“共成功入戶訪問(wèn)了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)【例1.4】2008年美國(guó)發(fā)表的兩項(xiàng)大型臨床試驗(yàn)結(jié)果顯示，維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌?！睹绹?guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志》在網(wǎng)絡(luò)版上公布了這一結(jié)果：第一項(xiàng)研究是迄今進(jìn)行過(guò)的規(guī)模最大的癌癥預(yù)防對(duì)照試驗(yàn)之一，有3.55萬(wàn)名中年男性參加，服用維生素E、硒或安慰劑的時(shí)間超過(guò)5年。第二項(xiàng)試驗(yàn)歷時(shí)8年，觀察了維生素C和E對(duì)近1.5萬(wàn)名男性的影響。兩項(xiàng)研究均顯示，無(wú)論是對(duì)前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補(bǔ)充劑都沒(méi)有預(yù)防效果。12/20/2022105《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論【例1.4】2008年美國(guó)發(fā)表的兩項(xiàng)大型臨床試驗(yàn)結(jié)果顯示，維問(wèn)題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論是如何得到的？這個(gè)結(jié)論可靠嗎？12/20/2022106《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論問(wèn)題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論回顧問(wèn)題例1.1中“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？第9章例1.2中“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？第3章例1.3中“調(diào)查誤差小于2%”是如何估算出來(lái)的？第8章例1.4“維生素及其它抗氧化劑絲毫無(wú)助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論是如何得到的？第4章12/20/2022107《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論回顧問(wèn)題例1.1中“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的歷史非常悠久統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史卻不算很長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個(gè)主要來(lái)源：17世紀(jì)德國(guó)的國(guó)勢(shì)學(xué)和17世紀(jì)英國(guó)的政治算術(shù)。12/20/2022108《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的歷史非常悠久12/18/20統(tǒng)計(jì)學(xué)派及代表人物學(xué)派特點(diǎn)代表人物成就國(guó)勢(shì)學(xué)派（記述學(xué)派）17.德以文字記述比較國(guó)情[德]H.Conring康令[德]Achenwall阿亨瓦爾*第一個(gè)使用“統(tǒng)計(jì)學(xué)”名稱政治算術(shù)學(xué)派17.英用數(shù)字、重量、尺度來(lái)表達(dá)思想[英]William.Patty配第[英]JohnGraunt格朗特《政治算術(shù)》,Marks稱Patty是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)明者數(shù)理學(xué)派19.比利時(shí)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行社會(huì)、自然研究[比]R-Quetelet凱特勒第一次把概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)社會(huì)學(xué)派19.后半葉德用大量觀察法研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)和變化[德]Kinis克尼斯[法]Geoge.P.Mayer梅爾[英]Engel恩格爾*Engel法則12/20/2022109《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)派及代表人物學(xué)派特點(diǎn)代表人物成就國(guó)勢(shì)學(xué)派（記述學(xué)派）1國(guó)勢(shì)學(xué)以國(guó)家政治社會(huì)情況作為研究對(duì)象，運(yùn)用對(duì)比的方法來(lái)研究各國(guó)實(shí)力的強(qiáng)弱。國(guó)勢(shì)學(xué)派的主要代表人物：康令(H.Conring)和阿亨瓦爾(G.Achenwall)STATISTICS(統(tǒng)計(jì)學(xué))STATUS(狀態(tài))STATE(國(guó)家)12/20/2022110《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論國(guó)勢(shì)學(xué)以國(guó)家政治社會(huì)情況作為研究對(duì)象，運(yùn)用對(duì)比的方法來(lái)研究各政治算術(shù)創(chuàng)始人：英國(guó)的配第（W.Petty）他在1690年出版的《政治算術(shù)》一書中以數(shù)字資料為基礎(chǔ)，采用數(shù)量分析方法研究政治問(wèn)題，第一次提出統(tǒng)計(jì)方法并利用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)字資料。約翰·格朗特1662年發(fā)表了《關(guān)于死亡表的自然與政治觀察》一文，分析了死亡的真正原因。比如，為了回答當(dāng)時(shí)人們生命受到謀殺威脅的程度到底有多大？格朗特在死亡公告中尋找答案，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在229250個(gè)死亡總數(shù)中，只有86人死于謀殺，其死亡率僅為萬(wàn)分之3.75。另外格朗特還研究了人口的出生率，發(fā)現(xiàn)男孩的出生率高于女孩的出生率，但又由于男性更容易死于戰(zhàn)爭(zhēng)、公海上或處以死刑等，所以成年男人和女人的數(shù)量大體相等。

12/20/2022111《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論政治算術(shù)創(chuàng)始人：英國(guó)的配第（W.Petty）12/18/20統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速20世紀(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)滲透到社會(huì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。哥塞特（W.S.Gosset）1908年以Student為筆名在《生物計(jì)量學(xué)》雜志上發(fā)表論文《均值的或然誤差》，提出了著名的t統(tǒng)計(jì)量，開(kāi)創(chuàng)了小樣本理論先河；費(fèi)希爾（R.A.Fisher）對(duì)t分布、分布和F分布加以綜合研究，提出了方差分析方法和最大似然估計(jì)方法，大大促進(jìn)了推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展；12/20/2022112《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速20世紀(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)滲透到社會(huì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pearson）提出了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論，并對(duì)區(qū)間估計(jì)做出了系統(tǒng)發(fā)展，瓦爾德（A.Wald）提出序貫分析法和統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)理論，進(jìn)一步豐富了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，形成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)，即推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的框架。12/20/2022113《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pe1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類從統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容和方法上分類描述統(tǒng)計(jì)（descriptivestatistics）：用數(shù)字和圖表等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)和展示，揭示數(shù)據(jù)的基本特征，為進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)推斷作準(zhǔn)備。推斷統(tǒng)計(jì)（inferentialstatistics）：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)、預(yù)測(cè)和推斷，這是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。12/20/2022114《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類從統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容和方法上分類12/1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念隨機(jī)變量、總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量。12/20/2022115《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念12/18/202233《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第11.4.1隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量（randomvariable）是定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)X=X(ω)，它隨樣本點(diǎn)ω的變化而變化，它用來(lái)描述隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。如果一個(gè)隨機(jī)變量只能取有限個(gè)或可列個(gè)值，則稱它為離散型隨機(jī)變量（discreterandomvariable）；如果一個(gè)隨機(jī)變量的可能取值充滿數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間，則稱它為連續(xù)型隨機(jī)變量（continuousrandomvariable）。12/20/2022116《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.1隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量（randomvar幾個(gè)例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量。【例1.10】調(diào)查100個(gè)顧客，考察顧客對(duì)某個(gè)品牌筆記本電腦的偏好，記錄喜歡這個(gè)品牌筆記本電腦的人數(shù)X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量。【例1.11】為了檢驗(yàn)?zāi)畴娮赢a(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)它的使用壽命（以分鐘記），則產(chǎn)品的使用壽命X是一個(gè)隨機(jī)變量?！纠?.12】從一大批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干個(gè)產(chǎn)品，考察次品率X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量。12/20/2022117《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論幾個(gè)例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則分布函數(shù)描述隨機(jī)變量分布的重要工具，可以用來(lái)描述離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量。定義1.1設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，稱F(x)=P(X≤x)(1.1)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)（distributionfunction），稱X服從F(x)，簡(jiǎn)記為X~F(x)。12/20/2022118《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論分布函數(shù)描述隨機(jī)變量分布的重要工具，可以用來(lái)描述離散型和連續(xù)概率密度函數(shù)定義1.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(x)，如果存在一個(gè)非負(fù)函數(shù)f(x)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有（1.2）則稱f(x)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction），簡(jiǎn)稱為密度函數(shù)。12/20/2022119《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論概率密度函數(shù)定義1.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(x)，如1.4.2總體和總體分布什么是總體？研究對(duì)象的全體就稱為總體(population)或母體，總體中的元素稱為個(gè)體。如果總體包含的個(gè)體的數(shù)目是有限的，則稱之為有限總體；如果總體包含的個(gè)體的數(shù)目是無(wú)限的，就稱之為無(wú)限總體。12/20/2022120《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.2總體和總體分布什么是總體？12/18/202總體是隨機(jī)變量【例1.13】一批電子元件共10萬(wàn)個(gè)，研究這批電子元件的平均使用壽命，則該批電子元件的全部使用壽命就構(gòu)成一個(gè)總體，而每個(gè)電子元件的使用壽命就是個(gè)體?！纠?.14】考察某大學(xué)一年級(jí)新生的身高情況，則全體新生的身高就構(gòu)成一個(gè)總體，而其中每個(gè)學(xué)生的身高就是個(gè)體。12/20/2022121《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論總體是隨機(jī)變量【例1.13】一批電子元件共10萬(wàn)個(gè)，研究1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個(gè)體構(gòu)成的集合.樣本容量：樣本中的個(gè)體數(shù)目。抽樣(sampling)：取得樣本的過(guò)程。常用抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、等距抽樣等第8章。12/20/2022122《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個(gè)體構(gòu)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本我們討論的樣本都是指簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(simplerandomsample)，簡(jiǎn)稱為樣本(sample)。記(x1,…,xn)為樣本容量為n的樣本，其中x1,…,xn是相互獨(dú)立的與總體X同分布的n個(gè)隨機(jī)變量；(x1,…,xn)的觀測(cè)值稱為樣本值，仍記作(x1,…,xn)。12/20/2022123《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本我們討論的樣本都是指簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣樣本聯(lián)合分布函數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合分布函數(shù)為12/20/2022124《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本聯(lián)合分布函數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為12/20/2022125《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為p(x)=P(X=x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率函數(shù)為12/20/2022126《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為p(x1.4.4統(tǒng)計(jì)量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時(shí)，通常需要對(duì)樣本信息進(jìn)行加工整理，針對(duì)不同的問(wèn)題構(gòu)造適當(dāng)?shù)臉颖竞瘮?shù)，這種用來(lái)推斷總體的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量（statistic）。統(tǒng)計(jì)量是用作統(tǒng)計(jì)推斷的量，所以統(tǒng)計(jì)量不能含有未知參數(shù)。12/20/2022127《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.4.4統(tǒng)計(jì)量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時(shí)1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總體期望μ的無(wú)偏估計(jì)。12/20/2022128《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)，其算術(shù)平方根稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差(samplestandarddevication)。12/20/2022129《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論2.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)修正樣本方差稱為修正樣本方差。因?yàn)樾拚龢颖痉讲钍强傮w方差的無(wú)偏估計(jì)，在實(shí)際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。12/20/2022130《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論修正樣本方差稱為修正樣本方差。12/18/202248《統(tǒng)3.樣本矩稱為樣本k階原點(diǎn)矩和樣本k階中心矩；樣本矩可以用來(lái)估計(jì)總體矩，從而獲得相應(yīng)的矩估計(jì)。12/20/2022131《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論3.樣本矩稱為樣本k階原點(diǎn)矩和樣本k階中心矩；12/18/24.次序統(tǒng)計(jì)量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),…,x(n))稱為樣本的次序統(tǒng)計(jì)量（orderstatistic），其中，x(i)為樣本的第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量；x(1)稱為樣本的最小次序統(tǒng)計(jì)量，x(n)稱為樣本的最大次序統(tǒng)計(jì)量。12/20/2022132《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論4.次序統(tǒng)計(jì)量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(shè)(x(1),…,x(n))為有序樣本，則樣本中位數(shù)Me(median)定義為12/20/2022133《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論5.樣本中位數(shù)和樣本極差設(shè)(x(1),…,x(n))為有樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-x(1)

它是反映樣本值分散程度的量，可以用于推斷總體的標(biāo)準(zhǔn)差。12/20/2022134《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-6.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)(x(1),…,x(n))為來(lái)自于總體的有序樣本，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，稱(1.8)是經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)12/20/2022135《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論6.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)(x(1),…,x(n))為來(lái)自于總體1.5常用分布統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（samplingdistribution），經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)推斷大多是基于正態(tài)分布以及正態(tài)變量構(gòu)造的三個(gè)著名分布（分布、t分布和F分布）下面介紹這四分布和兩個(gè)離散型分布（二項(xiàng)分布和泊松分布）的定義及主要性質(zhì)。12/20/2022136《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5常用分布統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（sampli1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則稱X服從參數(shù)為μ和σ2的正態(tài)分布(normaldistribution)，記為X~N(μ,σ2)，其中μ和σ(σ>0)都是常數(shù)。12/20/2022137《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/20/2022138《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線12/18/202256《統(tǒng)圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,32)的密度曲線12/20/2022139《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,3圖1.3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線12/20/2022140《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論圖1.3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線12/18/202258《統(tǒng)正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(X)=μ，Var(X)=σ2