專題02正數(shù)和負數(shù)-重難點題型(舉一反三)(原卷版)

專題2.1正數(shù)和負數(shù)-重難點題型E知識點I正數(shù)和負數(shù)的概念】的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號,叫做負數(shù),一個數(shù)前面的Y號叫做它的符號.0既不是正數(shù)也不是負數(shù).。是正:負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于Q的數(shù)，負數(shù)是小FG的數(shù).【題型1正數(shù)和負數(shù)的概念】TOC\o"1-5"\h\z【例1】（2020秋?長春期末）在-1,0,+2020,-5-0.27中，負數(shù)有（）4A.1個B.2個C3個D.4個【變式1-1】（2020秋?阜平縣期中）在1、-2、-5.6、-0、4、-1、n中負數(shù)有（）A.3個B.4個C5個D.6個【變式1-2】（2020秋?津南區(qū)期中）在-2,-1.5,1,0,3這些數(shù)中，是正數(shù)的有（）1個B.2個C3個D.4個【變式1-3】（2020秋?青羊區(qū)校級月考）下列說法中，正確的為（）A.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)0是最小的數(shù)C正數(shù)都比0大D.-a是負數(shù)【總結(jié)】【總結(jié)】【題型2判斷是否為相反意義的量】【例2】（2020秋?晉安區(qū)校級月考）下列各組量中，互為相反意義的量是（）A.籃球比賽勝5場與負5場B.上升與減小C.增產(chǎn)101糧食與減產(chǎn)-101糧食D.向東走3km與向南走2km【變式2-1】（2020秋?成都月考）下列是具有相反意義的量是（）A.身高增加1cm和體重減少1kgB.順時針旋轉(zhuǎn)90°和逆時針旋轉(zhuǎn)45°C.向右走2米和向西走5米D.購買5本圖書和借出4本圖書【變式2-2】（2020秋?秀洲區(qū)月考）在下列選項中，具有相反意義的量是（）A.勝二局與負一局B.盈利2萬元與支出2萬元C.氣溫升高3℃與氣溫零下3℃D.向東行40米和向南行40米【變式2-3】（2020秋?諸暨市期中）下列各對量中，不具有相反意義的是（）A.勝3局與負3局B.轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)3圈與順時針轉(zhuǎn)5圈。收入3000元與增加3000元D.氣溫升高4℃與氣溫降低10℃【題型3具有相反意義的量的表示方法】【例3】（2020秋?朝陽區(qū)校級期末）在體育課的立定跳遠測試中，以2,00m為標準，若小明跳出了2.35m,可記作+0.35m，則小亮跳出了1,85m，應(yīng)記作（）+0.15mB.-0.15mC+0.35mD.-0.35m【變式3-1】（2020秋?長樂區(qū)校級月考）把向北移動記作“+”，向南移動記作“-”，下列說法正確的是（）A.-5米表示向北移動了5米+5米表示向南移動了5米C.向北移動-5米表示向南移動5米D.向南移動5米，也可記作向南移動-5米【變式3-2】（2020秋?新豐縣期末）《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-8℃表示氣溫為（）A.零上8℃B.零下8℃C.零上2℃D.零下2℃【變式3-3】（2020秋?灤州市期末）如圖所示的是某用戶微信支付情況，-100表示的意思是（）零錢明細微信紅包2月舊149-100.00余額網(wǎng)一27治賬314J4+100.00余額7N一27微信紅包1月31日11:19+0.5?余一闞曾A.發(fā)出100元紅包8.收入100元C.余額100元D.搶到100元紅包【總結(jié)】【題型4具有相反意義的量的變化范圍】【例4】（2020秋?撫順縣期末）如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，①30土器;這個零件直徑的標準尺TOC\o"1-5"\h\z寸是30加加，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98加加，最大可以是（）A.30加加B.30.03加加C.30.3加加D.30.04加加【變式4-1］（2020秋?青羊區(qū)校級月考）某圓形零件的直徑要求是50±0.2加加，下表是6個已生產(chǎn)出來的零件圓孔直徑檢測結(jié)果（以50加加為標準則）則在這6個產(chǎn)品中合格的有（）序號123456誤差（加加）-0.3-0.50+0.1-0.05+0.12A.2個B.3個C.4個D.5個【變式4-2］（2020秋?秀洲區(qū)月考）一批零件超過規(guī)定長度記為正數(shù)，短于規(guī)定長度記為負數(shù)，越接近規(guī)定長度質(zhì)量越好.檢查其中四個，結(jié)果如下：第一個為0.13加加，第二個為-0.12加加，第三個為-0.15加加,第四個為0.H加加，則質(zhì)量最差的零件為（）A.第一個B.第二個C.第三個D.第四個【變式4-3］（2020秋?恭江區(qū)期末）燕江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質(zhì)量為（10±0.2）kg,（10+0.3）kg,（10±025）彷的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A.0.4彷B.0.5彷C.0.55kgD.0.6彷【總結(jié)】【題型5具有相反意義的量表示時間】【例5】（2020秋?渝中區(qū)校級月考）紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)），當北京9月12日8時，紐約的時間是（）A.9月11日5時B.9月H日19時9月12日19時D.9月12日21時【變式5-1］（2020秋?和平區(qū)期中）下面的五個時鐘顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，若下表給出的是國外四個城市與北京的時差，則這五個時鐘對應(yīng)的城市從左到右依次是（）

城市時差城市時差/h-13-13+2-8悉尼倫敦-7羅馬-7A.紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京B.羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約C.倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼D.北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約【變式5-2】(2020秋?清澗縣期末)下表是國外幾個城市與北京的時差：(“+”表示早于北京時間，“-”表示遲于北京時間)城市悉尼莫斯科倫敦溫哥華時差(時)+2-5-8-16如果現(xiàn)在是北京時間2021年1月10日下午5：00．(1)現(xiàn)在悉尼時間是多少？倫敦時間是多少？(2)此時在北京的小明想給在溫哥華出差的媽媽打電話，你認為合適嗎？請說明理由．【變式5-3】(2020秋?山西月考)如圖1,一只甲蟲在5X5的方格(每一格的邊長均為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負，例如，從A到B記為A-B(+1,+4)；從C到D記為C-D(+1,-2)(其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向)．(1)填空：A-D(,)；C-B(,)；(2)若甲蟲的行走路線為A一B一C一D一A,甲蟲每秒鐘行走2個單位長度，請計算甲蟲行走的時間.(3)若這只甲蟲去P處的行走路線為A-E(+2.0),E-F(+2,+1),F-M(-1,+2),M-P(2,+1).請依次在圖2上標出點E、F、M、P的位置.

【總結(jié)】【題型6借助相反意義的量解決實際問題】【例6】（2020秋?甘井子區(qū)期末）有10袋小麥，每袋以90kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如表：袋號12345678910重量（kg）+1+1+1.5-1+1.2+1.3--+1.8+1.11.31.2（1）請通過計算說明這10袋小麥總計超過多少kg或不足多少kg?（2）若每千克小麥2.5元，求10袋小麥一共可以賣多少元？【變式6-1】（2020秋?黃陵縣期末）下表是某河流今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已經(jīng)達到警戒水位33米．（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降．單位：米）星期日一二三四五六水位變化+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分別是多少?（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了?本周末的水位是多少?【變式6-2]（2020秋?青羊區(qū)校級月考）股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價格買進某公司股票10000股，買進或賣出時都得支付交易額的0.5%作為手續(xù)費，下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況：星期

每股漲-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5注：正號表示股價比前一天上漲，負號表示股價比前一天下跌．（1）星期四收盤時，每股多少元？（2）本周內(nèi)哪一天股價最高，是多少元？若股民小王本周末將該股票全部售出，小王在本次交易中是賺了還是虧了？請你算算，如果是賺了，賺了多少錢？如果虧了，虧了多少錢？【變式6-3】（2020秋?鹽都區(qū)月考）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如表：居民每月用電量單價（元居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以2