江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章恒定電流第2節(jié)電路閉合電路的歐姆定律學(xué)案

江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章恒定電流第2節(jié)電路閉合電路的歐姆定律學(xué)案江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章恒定電流第2節(jié)電路閉合電路的歐姆定律學(xué)案PAGE23-江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第8章恒定電流第2節(jié)電路閉合電路的歐姆定律學(xué)案第2節(jié)電路閉合電路的歐姆定律一、電路的串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1，R)＝eq\f(1，R1）＋eq\f(1,R2）＋…＋eq\f(1，Rn)功率分配eq\f(P1，R1）＝eq\f(P2，R2)＝…＝eq\f（Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn二、電源的電動勢和內(nèi)阻1．電動勢(1)定義：電動勢在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負極移送到正極所做的功。（2)表達式:E＝eq\f（W，q）。（3）物理意義：反映了電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小.2．內(nèi)阻：電源內(nèi)部導(dǎo)體的電阻。三、閉合電路的歐姆定律1．內(nèi)容閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。2．公式(1）I＝eq\f（E，R＋r）。(只適用于純電阻電路)(2)E＝U內(nèi)＋U外.（適用于任何電路）3．路端電壓U與電流I的關(guān)系(1)關(guān)系式:U＝E－Ir.（適用于任何電路）（2)U。I圖象①當(dāng)電路斷路即I＝0時,縱軸的截距為電源電動勢.②當(dāng)外電路電壓為U＝0時,橫軸的截距為短路電流。③圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻。1．思考辨析（正確的畫“√”,錯誤的畫“×”）（1）電路中某電阻的阻值最大，該電阻的功率不一定最大。 (√)(2)電動勢就是電源兩極間的電壓。 （×)(3）閉合電路中外電阻越大，路端電壓越大. （√）（4)在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大。 （×）(5)電源的輸出功率越大，電源的效率越高。 (×)2．（人教版選修3－1P63T1改編）一個電源接8Ω電阻時,通過電源的電流為0。15A，接13Ω電阻時，通過電源的電流為0。10A，則電源的電動勢和內(nèi)阻分別為（)A．2V1。5Ω B．1.5V2ΩC．2V2Ω D．1.5V1.5Ω［答案］B3．（人教版選修3－1P52T2改編）如圖畫出了用電壓表、電流表測量導(dǎo)體電阻的兩種電路圖。圖中電壓表的內(nèi)阻為1kΩ，電流表內(nèi)阻為0.1Ω，被測導(dǎo)體R的真實電阻為87.4Ω.測量時，把電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)的比值作為電阻的測量值。如果不考慮實驗操作中的偶然誤差,按甲、乙兩種電路進行實驗，得到的電阻測量值是（)甲乙A．甲圖的測量值是87.4ΩB．甲圖的測量值是87.5ΩC．乙圖的測量值是87.5ΩD．乙圖的測量值是87。4ΩC［由題圖可知,甲圖采用的是電流表外接法測電阻，測量值為電壓表與電阻R并聯(lián)的阻值，為eq\f(RRV,R＋RV)＝80.4Ω。乙圖是電流表內(nèi)接法測電阻，測量值是電流表與電阻R串聯(lián)的阻值，為R＋RA＝87.5Ω。故C正確。]4．（人教版選修3－1P52T4改編）如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點時,量程為0～10V，當(dāng)使用a、c兩個端點時,量程為0～100V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω,滿偏電流Ig為1mA，則電阻R1、R2的值是（）A．9500Ω90000Ω B．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000Ω D．9000Ω9500ΩA[接a、b時，由串聯(lián)電路特點有R總＝R1＋Rg＝eq\f(U1，Ig)，得R1＝eq\f(U1，Ig）－Rg＝9500Ω.接a、c時,同理有R′總＝R1＋R2＋Rg＝eq\f(U2，Ig)，得R2＝eq\f（U2，Ig）－Rg－R1＝90000Ω。］電路的串聯(lián)、并聯(lián)及電表的改裝eq\o（[依題組訓(xùn)練]）1．串、并聯(lián)電路的四個有用的結(jié)論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中的任意一個電阻，串聯(lián)電阻的個數(shù)增多時，總電阻增大。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于任意支路的電阻，并聯(lián)支路的條數(shù)增多時,總電阻減小。（3）不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要某個電阻增大，總電阻就增大，反之則減小。（4)不論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗的電功率之和。2．電表的改裝改裝成電壓表改裝成電流表內(nèi)部電路改裝后的量程U＝Ig（R＋Rg）I＝eq\f（R＋Rg,R）Ig量程擴大的倍數(shù)n＝eq\f（U，Ug)n＝eq\f（I,Ig）接入電阻的阻值R＝eq\f（U,Ig)－Rg＝（n－1）RgR＝eq\f(IgRg，I－Ig)＝eq\f（Rg,n－1）改裝后的總電阻Rx＝Rg＋R＝nRgRx＝eq\f(RRg,R＋Rg）＝eq\f（Rg，n）[題組訓(xùn)練］1．(2020·贛榆智賢中學(xué)高三月考）有一靈敏電流計,其表頭內(nèi)阻Rg＝1000Ω,滿偏電流Ig＝100μA，以下說法正確的是（)A．把它改成量程為1。5V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個15kΩ的電阻B．把它改成量程為1。0A的電流表，應(yīng)并聯(lián)一個1Ω的電阻C．把它改成量程為1。0A的電流表，測量某電流時讀數(shù)為0。5A，此時流過表頭的電流為25μAD．把它改成量程為1。5V的電壓表，測量某電壓時讀數(shù)為1.5V，此時流過表頭的電流為100μAD[改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)阻值為R＝eq\f（U，Ig）－Rg＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1。5,100×10－6）－1000）)Ω＝14000Ω,故A錯誤；改裝成電流表要并聯(lián)分流，并聯(lián)阻值R＝eq\f（IgRg,I－Ig）＝eq\f（100×10－6×1000,1－100×10－6)Ω≈0。1Ω，故B錯誤；把它改成量程為1。0A的電流表，用它去測量某電流時讀數(shù)為0.5A，則指針正好是滿偏的一半，即為50μA,故C錯誤；把它改成量程為1.5V的電壓表,測量某電壓時讀數(shù)為1。5V，指針正好是滿偏,所以此時流過表頭的電流為100μA,故D正確。]2．如圖所示，甲、乙都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器R組成的電流，下列說法正確的是()甲乙A．甲表是電流表,R增大時量程增大B．甲表是電流表，R增大時量程減小C．乙表是電流表，R增大時量程增大D．乙表是電壓表,R增大時量程減小B[由電表的改裝原理可知，電流表應(yīng)是G與R并聯(lián)，改裝后加在G兩端的最大電壓Ug＝IgRg不變,所以并聯(lián)電阻R越大，I＝Ig＋IR越小，即量程越小，A錯誤，B正確；電壓表應(yīng)是G與R串聯(lián)，改裝后量程U＝IgRg＋IgR,可知R越大，量程越大，C、D錯誤。]3．(2020·福建省武平縣第一中學(xué)高二月考)如圖，電流表A1（0～3A)和A2（0~0。6A）是由兩個相同的電流計改裝而成，現(xiàn)將這兩個電流表并聯(lián)后接入電路中。閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器，下列說法中正確的是()A．A1、A2的讀數(shù)之比為1∶5B．A1、A2的讀數(shù)之比為1∶1C．A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶1D．A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶5C[根據(jù)電表改裝原理可知，電流計并聯(lián)電阻改裝成大量程的電流表R＝eq\f（Ug,I），則內(nèi)阻之比等于最大量程的反比，A1、A2的內(nèi)阻之比為1∶5，兩電流表的量程之比為5∶1，并聯(lián)時，電流之比等于內(nèi)阻的反比，電流讀數(shù)之5∶1，A、B錯誤；電流表A1（0～3A)和A2（0～0.6A）是由兩個相同的電流計改裝而成,圖中兩個電流表為并聯(lián)電路，則兩電流計也是并聯(lián)的，電壓相等,流過電流計的電流相等，則A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶1，D錯誤,C正確。］電路的動態(tài)分析問題eq\o([講典例示法]）1．判定總電阻變化情況的規(guī)律（1）當(dāng)外電路的任何一個電阻增大(或減?。r，電路的總電阻一定增大（或減?。?。(2)若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時,電路的總電阻增大;若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時，電路的總電阻減小.(3）在如圖所示分壓電路中,滑動變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段R并與用電器并聯(lián)，另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)。A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢一致.2．電路動態(tài)分析問題常用的“三法"(1）程序判斷法：遵循“局部→整體→部分”的思路，按以下步驟分析：(2)“串反并同”結(jié)論法（應(yīng)用條件:電源內(nèi)阻不為零)①所謂“串反"，即某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。②所謂“并同”,即某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。即：eq\b\lc\\rc\｝(\a\vs4\al\co1(U串↓，I串↓，P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑)）（3）極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論.［典例示法]（一題多解）在如圖所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r,R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器,C為電容器,A、V分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中,下列說法正確的是()A．電壓表示數(shù)減小B．電流表示數(shù)增大C．電容器C所帶電荷量增多D．a(chǎn)點的電勢升高B［法一程序法滑片P由a端向b端滑動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，則電路總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大,電壓表V示數(shù)變大，A錯誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r），I總增大，則U2減小，I2＝eq\f(U2,R2)，故I2減小，電流表A的示數(shù)IA＝I總－I2增大,B正確;由于電容器兩端的電壓UC＝U2減小,由Q＝CUC知電容器所帶電荷量Q減少，C錯誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2,故φa降低，D錯誤.法二極限法若將滑片P滑至b點,則R3＝0，φa＝φb＝0，D錯誤；R2兩端電壓為零，則電容器C兩端電壓也為零，電容器所帶電荷量Q＝0，C錯誤；當(dāng)R3＝0時，電路總電阻最小，總電流最大，R1兩端電壓最大,故A錯誤;由于IA＝I1－I2，此時I1最大,I2＝0最小，故IA最大，B正確。］電路穩(wěn)定時電容器的處理方法電路穩(wěn)定后,與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線,即電阻不起降低電壓的作用,電容器兩端的電壓與其并聯(lián)電器兩端電壓相等。[跟進訓(xùn)練]1．(2020·江蘇鹽城期末）半導(dǎo)體材料制成的光敏電阻隨光照強度增大電阻變小.如圖所示，R1、R2為定值電阻，R3為光敏電阻，U為R2兩端的電壓，I為流過R2的電流，下圖反映物理量間的關(guān)系可能正確的是()ABCDC[隨光照強度的增加，R3電阻減小，則總電阻減小，總電流變大，即R2的電流I變大,R2兩端的電壓U變大,故選項C正確,A、B、D錯誤。]2．（2019·江蘇七市三模）在如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，R1、R3為滑動變阻器，R2為定值電阻,C為電容器。開始時開關(guān)S1、S2閉合.下列操作能使電容器所帶電荷量增加的是（）A．?dāng)嚅_開關(guān)S1B．?dāng)嚅_開關(guān)S2C．向左移動滑動變阻器R1的滑片D．向左移動滑動變阻器R3的滑片B［斷開開關(guān)S1,回路電流為零，電容器通過R1、R2、S1回路放電，電荷量減小,A錯誤;根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可知,回路電流I＝eq\f（E，R2＋R3＋r），電容兩端電壓：U＝IR2＝eq\f（ER2，R2＋R3＋r），斷開開關(guān)S2，電容器直接串聯(lián)在電路中，回路電流為零，電容器兩端電壓為電動勢，電壓變大，根據(jù)Q＝CU可知，帶電荷量變大,B正確；滑動變阻器R1與電容器串聯(lián)，穩(wěn)定時,支路無電流，改變R1的滑片位置，不會改變電壓和電流，電容器帶電荷量不變，C錯誤；向左移動滑動變阻器R3的滑片，接入電路電阻變大，I＝eq\f（E，R2＋R3＋r)，回路電流變小，U＝IR2＝eq\f(ER2,R2＋R3＋r)，電容器兩端電壓變小，根據(jù)Q＝CU可知，帶電荷量變小，D錯誤。]3．如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r,平行板電容器兩金屬板水平放置，開關(guān)S是閉合的，兩板間一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，G為靈敏電流計。則以下說法正確的是(）A．在將滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，油滴向上加速運動，G中有從b到a的電流B．在將滑動變阻器滑片P向下移動的過程中，油滴向下加速運動，G中有從b到a的電流C．在將滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，油滴仍然靜止,G中有從a到b的電流D．在將S斷開后，油滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，G中無電流通過A［滑片P向上移動，接入電路的電阻增大，總電阻增大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知,干路電流減小,因U＝E－I（r＋R1)，可知電容器極板間電壓變大，油滴受到的靜電力增大，油滴向上運動，極板間電壓變大，說明電容器充電,G中電流方向從b到a,A正確，B、C錯誤;將S斷開后，電容器放電，G中有電流，電壓減小，靜電力減小,油滴向下運動，D錯誤。]電源的功率和效率eq\o([講典例示法]）1．電源的功率及效率問題電源總功率任意電路：P總＝EI＝P出＋P內(nèi)純電阻電路:P總＝I2（R＋r)＝eq\f（E2，R＋r)電源內(nèi)部消耗的功率P內(nèi)＝I2r＝P總－P出電源的輸出功率任意電路:P出＝UI＝P總－P內(nèi)純電阻電路：P出＝I2R＝eq\f(E2R，R＋r2）電源的效率任意電路：η＝eq\f（P出，P總)×100%＝eq\f（U,E）×100％純電阻電路：η＝eq\f（R,R＋r）×100％2．純電阻電路中電源的輸出功率P出與外電阻R的關(guān)系（1)表達式：P出＝I2R＝eq\f（E2R，R＋r2）＝eq\f(E2，\f（R－r2，R）＋4r）(2）關(guān)系圖象①根據(jù)如圖所示圖象可知：隨著外電阻的增大，輸出功率先增大后減小，即：eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a.當(dāng)R<r時：R↑→P出↑，b.當(dāng)R>r時：R↑→P出↓)）②當(dāng)R＝r時,輸出功率最大，為Pm＝eq\f（E2,4r).③P出〈Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個不同的外電阻R1和R2，且滿足R1R2＝r2，因此需要注意題目可能出現(xiàn)多解的情況。[典例示法］（一題多變)如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，保護電阻R0＝0。5Ω，求：當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，保護電阻R0消耗的電功率最大,并求這個最大值。［解析]保護電阻消耗的電功率為P0＝eq\f(E2R0，r＋R＋R02），因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時,P0最大，即R＝0時,P0max＝eq\f(E2R0,r＋R02）＝eq\f（62×0.5,1.52)W＝8W。[答案]R＝0P0max＝8W［考法拓展1］在典例示法中，條件不變,求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時,電阻箱R消耗的功率PR最大,并求這個最大值.［解析］這時要把保護電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結(jié)論,當(dāng)R＝R0＋r，即R＝1Ω＋0.5Ω＝1.5Ω時，電阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝eq\f(E2,4r＋R0)＝eq\f（62，4×1。5)W＝6W。［答案]R＝1。5ΩPRmax＝6W［考法拓展2］在典例示法中，若電阻箱R的最大值為3Ω,R0＝5Ω，求:當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時,電阻箱R的功率最大，并求這個最大值.［解析]把R0＝5Ω當(dāng)作電源內(nèi)阻的一部分，則等效電源內(nèi)阻r等為6Ω，而電阻箱R的最大值為3Ω,小于6Ω，由P＝eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（E,R＋r等）))eq\s\up12(2）R＝eq\f(E2，\f(R－r等2，R）＋4r等），可知不能滿足R＝r等,所以當(dāng)電阻箱R的電阻取3Ω時，R消耗功率最大，最大值為：P＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（E,R＋r等)））eq\s\up12（2）R＝eq\f(4，3)W。［答案]R＝3ΩP＝eq\f(4，3）W[考法拓展3]典例示法中條件不變,求電源的最大輸出功率。［解析］由電功率公式P出＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（E,R外＋r)））eq\s\up12（2）R外＝eq\f(E2,\f（R外－r2,R外)＋4r)，當(dāng)R外＝r時，P出最大，即R＝r－R0＝0。5Ω時，P出max＝eq\f（E2,4r）＝eq\f(62,4×1）W＝9W。[答案]9W[考法拓展4］如圖所示，電源電動勢E＝2V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R0＝2Ω，可變電阻的阻值范圍為0~10Ω。求可變電阻為多大時,R上消耗的功率最大,最大值為多少?[解析]法一PR＝eq\f（U2，R)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，路端電壓U＝E·eq\f(\f（R0R,R0＋R）,r＋\f(R0R,R0＋R))＝eq\f(ER0R，rR0＋rR＋R0R），所以PR＝eq\f（E2R\o\al(2,0）R,rR0＋rR＋R0R2），代入數(shù)據(jù)整理得PR＝eq\f（16,\f(4，R)＋9R＋12）,當(dāng)R＝eq\f（2，3）Ω時，R上消耗的功率最大，PRmax＝eq\f(2,3）W。法二采用等效電源法分析，把定值電阻等效到電源的內(nèi)部，即把電源和定值電阻看作電動勢為E′＝eq\f(R0，R0＋r)E,內(nèi)阻為r′＝eq\f(R0r,R0＋r）的電源，當(dāng)R＝r′＝eq\f(R0r，R0＋r)時，電源對外電路R的輸出功率最大PRmax＝eq\f（E′2,4r′)。把數(shù)值代入各式得：E等＝E′＝eq\f（R0,R0＋r)E＝eq\f(4，3）V;r等＝r′＝eq\f（R0r,R0＋r）＝eq\f(2，3)Ω.所以PRmax＝eq\f(E\o\al(2，等）,4r等)＝eq\f（2,3)W。［答案］R＝eq\f(2,3)ΩP＝eq\f(2,3）W解決最大功率問題的兩點注意(1)解決最大功率問題時,要弄清是定值電阻還是可變電阻的最大功率，定值電阻的最大功率用P＝I2R＝eq\f（U2,R)分析,可變電阻的最大功率用等效電源法求解。(2）電源輸出功率最大時，效率不是最大,只有50％。［跟進訓(xùn)練］1．將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知（）A．電源最大輸出功率可能大于45WB．電源內(nèi)阻一定等于5ΩC．電源電動勢為45VD．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50％B［由于題述將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率.由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P最大為45W,所以電源最大輸出功率為45W，選項A錯誤；由電源輸出功率最大的條件可知,電源輸出功率最大時，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5Ω,選項B正確；由電阻箱所消耗功率P最大值為45W可知，此時電阻箱讀數(shù)為R＝5Ω，電流I＝eq\r（\f(P,R))＝3A，電源電動勢E＝I（R＋r)＝30V，選項C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%，選項D錯誤.]2．如圖所示電路中,R為電阻箱，為理想電壓表。當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R1＝2Ω時,電壓表讀數(shù)為U1＝4V；當(dāng)電阻箱讀數(shù)為R2＝5Ω時，電壓表讀數(shù)為U2＝5V。(1）求電源的電動勢E和內(nèi)阻r;(2)當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大？最大值Pm為多少？［解析](1）由閉合電路的歐姆定律：E＝U1＋eq\f(U1，R1)rE＝U2＋eq\f(U2，R2)r解得:E＝6V，r＝1Ω。(2）電源的輸出功率表達式:P＝eq\f(E2，R＋r2）R將上式變形為：P＝eq\f(E2，\f（R－r2,R)＋4r）由上式可知R＝r＝1Ω時，P取最大值:Pm＝eq\f（E2,4r)＝9W。［答案］（1)6V1Ω(2)1Ω9W電源U-I圖象與電阻I。U圖象的對比eq\o([依題組訓(xùn)練］)1．（2020·三沙質(zhì)檢)如圖所示，甲、乙分別表示兩個電源的路端電