高中數(shù)學(xué) 3.3 一元二次不等式及其解法 新人教B必修5_第1頁
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3.3一元二次不等式的解法課件編輯ppt問題：（1）如何解一元二次方程（2）二次函數(shù)的圖象是什么曲線？（3）一元二次方程的解與二次函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系？編輯ppt一元二次方程的解實際上就是二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)。下面我們來研究如何應(yīng)用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式。編輯ppt首先，我們可以把任何一個一元二次不等式轉(zhuǎn)化為下列四種形式中的一種：編輯ppt以上四個不等式中我們規(guī)定了如果題目中給出的不等式中二次項系數(shù)小于0，哪怎么辦呢？我們只要在不等式兩邊同乘-1，然后把不等式的方向改變一下，就可化為以上四種形式中的一種。下面我們就利用二次函數(shù)的圖象來解以上4個不等式。編輯ppt設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且設(shè)方程f(x)=0在△＞0時的兩個根分別是x1、x2，且x1＜x2。下面我們一起來完成下表：編輯ppt△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集f(x)＜0的解集f(x)≥0的解集

f(x)≤0的解集y=f(x)的圖象Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxyRRR編輯ppt由此我們可以得出解一元二次不等式的一般步驟：（1）把所給不等式化為四種標(biāo)準形式之一；（2）判斷所對應(yīng)二次方程的根的情況；若有根，則求出其根。（3）畫出所對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象寫出不等式的解集。編輯ppt提高：解關(guān)于x不等式解：原不等式可化為它所對應(yīng)的二次方程的兩根為-2a，3a。當(dāng)-2a＞3a，即a＜0時，原不等式的解集為{x︱3a＜x＜-2a}；當(dāng)-2a=3a，即a=0時，原不等式的解集為；當(dāng)-2a＜3a，即a＞0時，原不等式的解集為{x︱-2a＜x＜3a}。編輯ppt小結(jié)：（1）根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，利用二次函數(shù)的圖象解二次不等式。（2）根據(jù)分類討論的思想，正確選定分類標(biāo)準，解含參數(shù)的不等式。編輯

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