時(shí)間數(shù)列分析課件

第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT本章重點(diǎn)1、時(shí)間數(shù)列的概念和種類(lèi)；2、時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；3、時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；4、時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。本章難點(diǎn)1、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算；2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。1第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT本章重點(diǎn)1第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述一、概念與種類(lèi)1、定義：同一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時(shí)間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624762第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述年份第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的比對(duì)（1）時(shí)間狀況不同；（2）變量性質(zhì)不同；（3）總體是否分組。3第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的比對(duì)第四五章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、作用（1）描述現(xiàn)象的歷史狀況；（2）揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律；（3）外推預(yù)測(cè)。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624764第四五章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、作用年份GDP（億元）第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、種類(lèi)（1）絕對(duì)數(shù)（總量指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列；（2）相對(duì)數(shù)（相對(duì)指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列；（3）平均數(shù)（平均指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入元19971998199920002001200274520783458206789442959331023981230921242191259271262591271811280456054630765177084754379972090216222102253236624765第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、種類(lèi)年份GDP（億元）年第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類(lèi)：時(shí)期指標(biāo)時(shí)期數(shù)列；

時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。B、時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間”日、輪班；月（季、年）初、末。C、間隔：相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間跨度f(wàn)；D、連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天有；※

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料并非天天有?！?第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列6第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類(lèi)：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。（3）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類(lèi)：靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩種。B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。7第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列7第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、編制原則1、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致；2、總體范圍一致；3、計(jì)算方法、計(jì)量單位、價(jià)格等一致；4、時(shí)間長(zhǎng)短一致。8第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、編制原則8第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析（指標(biāo)）一、發(fā)展水平1、定義：各期的指標(biāo)數(shù)值

at2、種類(lèi)（1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平[例]a2–a1=報(bào)告期水平–基期水平；

a2/a1=報(bào)告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an9第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）※（一）概念及特點(diǎn)1、定義：現(xiàn)象在時(shí)間上的平均數(shù)。反映現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平。10第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）；（2）平均的對(duì)象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）；（3）資料依據(jù)不同（時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列）聯(lián)系（1）均為平均數(shù)。11第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算1、時(shí)期數(shù)列12第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列（1）間隔相等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列13第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列13第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列14第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列※首尾折半法n指標(biāo)值個(gè)數(shù)n1時(shí)間長(zhǎng)度15第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列16第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]17第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]17第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)[例]某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計(jì)劃完成程度。18第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：[例]某車(chē)間今年4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車(chē)間4月份平均工人出勤率。19第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)資料如下，求第二季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部工人人數(shù)的平均比重。間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列20第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、增長(zhǎng)水平（量）和平均增長(zhǎng)水平（量）（一）增長(zhǎng)水平2、種類(lèi)1、定義：報(bào)告期水平–基期水平21第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、增長(zhǎng)水平（量）和平均增長(zhǎng)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、數(shù)量關(guān)系（1）逐期增長(zhǎng)水平=累積增長(zhǎng)水平。（2）相鄰的累積增長(zhǎng)水平之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。22第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、數(shù)量關(guān)系（2）相鄰的累積第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）平均增長(zhǎng)量1、定義：觀察期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)。23第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）平均增長(zhǎng)量23第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度分析（指標(biāo)）一、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度1、定義：報(bào)告期水平/基期水平24第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度分第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展速度=定基發(fā)展速度?！?）相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。25第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、數(shù)量關(guān)系（2）相鄰的兩個(gè)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）增長(zhǎng)速度2、種類(lèi)1、定義：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度–126第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）增長(zhǎng)速度2、種類(lèi)1、定第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度A、前者可大于1也可小于1；B、前者可正可負(fù)；C、后者可正可負(fù)。實(shí)際工作中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時(shí)，一般不計(jì)算發(fā)展速度。27第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度實(shí)際第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT

2008年

2009年

增速

增長(zhǎng)量A廠：100萬(wàn)元120萬(wàn)元+20%=20萬(wàn)元B廠：1000萬(wàn)元1100萬(wàn)元+10%=100萬(wàn)元[公式推算]A廠產(chǎn)值：100萬(wàn)元（ai–1）120萬(wàn)元（ai）速度每增長(zhǎng)1%所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)量（三）增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值28第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT速度每增長(zhǎng)1%所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度※（一）定義1、平均發(fā)展速度：各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)2、平均增長(zhǎng)速度：各個(gè)時(shí)期的環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)29第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）水平法（幾何平均法）30第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）水平法（幾何平均法）3第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]31第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]31第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析：1、側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。2、取值不受中間水平的大小和分布的影響。32第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析：2、取值不受中間水第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）高次方程法（累積法）

原理：令估計(jì)水平=真實(shí)水平33第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）高次方程法（累積法）第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[高次方程法的求解過(guò)程]34第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[高次方程法的求解過(guò)程]34第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析1、側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平估計(jì)水平=真實(shí)水平。2、數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。35第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析2、數(shù)值分布變，平均第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（四）兩種方法取值的比對(duì)1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法”>“累積法”。水平法：106.85%累積法：106.25%2、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法”<“累積法”。水平法：106.85%累積法：107.90%3、若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。36第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（四）兩種方法取值的比對(duì)36第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素（構(gòu)成）分析（一）時(shí)間數(shù)列的功能1、描述功能：描述現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量變動(dòng)

波動(dòng)。2、分析功能：分解影響因素因素組合分別測(cè)定。一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合37第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素（第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致的波動(dòng)類(lèi)型1、基本因素長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢(shì)（持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)趨勢(shì)）。[例]經(jīng)濟(jì)發(fā)展：人口增長(zhǎng)、科技水平、管理水平的同方向作用。2、季節(jié)因素季節(jié)變動(dòng)（S）：周期在1年以內(nèi)的規(guī)律性波動(dòng)。38第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）季節(jié)因素：自然因素氣候等；社會(huì)因素風(fēng)俗習(xí)慣等。（2）年度資料不體現(xiàn)季節(jié)變動(dòng)。3、交替因素循環(huán)變動(dòng)（C）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)。（1）并非僅朝一個(gè)方向波動(dòng)；（2）周期與幅度不規(guī)則。39第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）季節(jié)因素：自然因素氣第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、偶然因素不規(guī)則變動(dòng)（I）（1）突然變動(dòng)：戰(zhàn)爭(zhēng)、政治、地震、水災(zāi)、罷工等因素引起的變動(dòng)。變動(dòng)方向可判別。（2）隨機(jī)變動(dòng)：隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動(dòng)。（三）模型組合1、Yt=f(Tt,St,Ct,It)2、加法模型

Yt=Tt+St+Ct+It假定：各因素對(duì)數(shù)列的影響是可加的，并且相互獨(dú)立。[例]Y=T+S+C+I=17+0.5+(–1.2)+(–0.3)=1640第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、偶然因素不規(guī)則變動(dòng)（I第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、乘法模型

Yt=Tt×St×Ct×It假定：各因素（基本因素除外）對(duì)數(shù)列的影響均按比例而變化，且相互影響。Y=TSCI=17×102.94%×93.14%×98.16%=164、各因素的測(cè)定思路41第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、乘法模型41第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定（一）修勻法1、過(guò)程（1）判明長(zhǎng)期趨勢(shì)的類(lèi)型；（2）遞增趨勢(shì)逐期遞增；（3）遞減趨勢(shì)逐期遞減。2、隨手描繪法：作散點(diǎn)圖。3、時(shí)期擴(kuò)大分析法。4、移動(dòng)平均法（1）奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)；（2）偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)移動(dòng)兩次42第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定（2）偶數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]原數(shù)列

移動(dòng)平均（步長(zhǎng)N=4）移正平均43第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]原數(shù)列第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、指數(shù)平滑法是通過(guò)對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法，是使t+1期的預(yù)測(cè)值等于t期的實(shí)際觀察值與t期的預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值。指數(shù)平滑是加權(quán)平均的一種特殊形式，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)下降，因而叫指數(shù)平滑。一般指數(shù)平滑法有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等，但我們所講的是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，只介紹一次指數(shù)平滑法。一次指數(shù)平滑法也叫大一指數(shù)平滑法，它只有一個(gè)平滑系數(shù)，而當(dāng)觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)時(shí)，權(quán)數(shù)變得越小。一次指數(shù)平滑是以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為t+1期的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為：

式中：Yt為t期的實(shí)際觀察值；Ft為t期的預(yù)測(cè)值；為平滑系數(shù)（）。44第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、指數(shù)平滑法式中：Yt為t第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）趨勢(shì)方程法：用方程來(lái)反映現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)并預(yù)測(cè)※1、直線趨勢(shì)方程（1）判別：逐期增量大致相同（數(shù)值分析、散點(diǎn)圖等）。45第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）趨勢(shì)方程法：用方程來(lái)反第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT直線方程：yc=a+bt趨勢(shì)線（方程）

yc：（長(zhǎng)期）趨勢(shì)值、預(yù)測(cè)（估計(jì)）值

t：時(shí)間代碼y：真實(shí)值。B、附帶條件C、由基本條件可知Q是a、b的非負(fù)二次函數(shù)（2）擬合原理A、基本條件46第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT直線方程：yc=a+bt第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT47第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT47第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT計(jì)算得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72t

a：第0期（1999年）的趨勢(shì)值（最初水平）；

b：年平均增長(zhǎng)量。48第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT計(jì)算得：a=10.55，b=第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法：奇數(shù)項(xiàng)：a=17.43，b=1.72yc=17.43+1.72t49第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法：奇數(shù)項(xiàng)：第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT偶數(shù)項(xiàng)：a=16.55，b=0.85yc=16.55+0.85tb：半年平均增長(zhǎng)量注：A、變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系；B、預(yù)測(cè)時(shí)需假定現(xiàn)象的變動(dòng)不大，故長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。50第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT偶數(shù)項(xiàng)：a=16.55，b第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定（一）基本原理[例]某種商品一至四季度的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下

一二三四季平均192581115.75季節(jié)比率：19/15.7525/15.758/15.7511/15.75120.63%158.73%50.79%69.84%調(diào)整：120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99%=(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75)=(19+25+8+11)/15.75=（4×15.75）/15.75=400%方法：399.99%:400%=120.63%:xx=120.64%季節(jié)指數(shù)：120.64%158.73%（旺）

50.79%（淡）69.84%51第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定51第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）按季（月）平均法（同期平均法）計(jì)算步驟1、計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。同期平均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均數(shù)：12.67=152/12。52第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）按季（月）平均法（同期第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、計(jì)算季節(jié)比率=同期平均數(shù)/總平均數(shù)第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.6753第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、計(jì)算季節(jié)比率=同期平均數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、調(diào)整得季節(jié)指數(shù)第一季度：399.84%:400%=49.96%:xx=49.98%54第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、調(diào)整得季節(jié)指數(shù)54第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT評(píng)價(jià)：1、基本前提：資料沒(méi)有長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。2、資料若有上升的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初；資料若有下降的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。55第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT評(píng)價(jià)：55STAT課堂作業(yè)1、某廠有關(guān)資料如下，請(qǐng)計(jì)算并填空。關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。56STAT課堂作業(yè)關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。56STAT[答案]0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1a2=38110%=41.8；（a1/a0）–1=–5%

a1/a0=95%a0=a1/95%=40。57STAT[答案]0.38=a1/100a1=STAT2、某校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長(zhǎng)速率如下求：（1）2008年比2003年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增長(zhǎng)速度為多少？（2）若2003年人數(shù)為5000人，則2008年為多少人？3、五年計(jì)劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃每年降低率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平法計(jì)算平均其每年降低率。4、目前某國(guó)的GDP為我國(guó)的二倍，若今后我國(guó)以9%遞增，彼以4%遞增，則多少年后，我可超過(guò)彼。58STAT2、某校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長(zhǎng)速率如下求：（1）200STAT求：（1）2008年比2003年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增速幾何？（2）若2003年人數(shù)為5000人，則2008年為多少人？59STAT59STAT3、五年計(jì)劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃每年降低率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平法計(jì)算平均每年降低率。60STAT3、五年計(jì)劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃每年降低率STAT4、目前某國(guó)的GDP為我國(guó)的二倍，若今后我國(guó)以9%遞增，彼國(guó)以4%遞增，則多少年后，我可超過(guò)彼。61STAT4、目前某國(guó)的GDP為我國(guó)的二倍，若今后我國(guó)以9%遞STAT5、某地區(qū)2001—2007年財(cái)政收入資料如下：（1）用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程（2）根據(jù)直線趨勢(shì)方程預(yù)測(cè)2010年的財(cái)政收入解：設(shè)直線方程年份2001200220032004200520062007財(cái)政收入（億元）3438465054566462STAT5、某地區(qū)2001—2007年財(cái)政收入資料如下：年年份ytty200134-3-1029200238-2-764200346-1-46120045000020055415412006562112420076431929合計(jì)342013428342=7a134=28ba=48.86b=4.786∴趨勢(shì)方程：y=48.86+4.786t2010年則是t=6=77.576(億元)63年份ytty200134-3-1029200238-2-76第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT本章重點(diǎn)1、時(shí)間數(shù)列的概念和種類(lèi)；2、時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；3、時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；4、時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。本章難點(diǎn)1、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算；2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。64第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT本章重點(diǎn)1第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述一、概念與種類(lèi)1、定義：同一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時(shí)間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入元199719981999200020012002745207834582067894429593310239812309212421912592712625912718112804560546307651770847543799720902162221022532366247665第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第一節(jié)時(shí)間數(shù)列概述年份第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的比對(duì)（1）時(shí)間狀況不同；（2）變量性質(zhì)不同；（3）總體是否分組。66第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、時(shí)間數(shù)列與變量數(shù)列的比對(duì)第四五章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、作用（1）描述現(xiàn)象的歷史狀況；（2）揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律；（3）外推預(yù)測(cè)。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時(shí)間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入元199719981999200020012002745207834582067894429593310239812309212421912592712625912718112804560546307651770847543799720902162221022532366247667第四五章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、作用年份GDP（億元）第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、種類(lèi)（1）絕對(duì)數(shù)（總量指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列；（2）相對(duì)數(shù)（相對(duì)指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列；（3）平均數(shù)（平均指標(biāo)）時(shí)間數(shù)列。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬(wàn)人）人均GDP（元/人）農(nóng)民人均純收入元199719981999200020012002745207834582067894429593310239812309212421912592712625912718112804560546307651770847543799720902162221022532366247668第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、種類(lèi)年份GDP（億元）年第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類(lèi)：時(shí)期指標(biāo)時(shí)期數(shù)列；

時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。B、時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間”日、輪班；月（季、年）初、末。C、間隔：相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間跨度f(wàn)；D、連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天有；※

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料并非天天有?！?9第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列6第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類(lèi)：計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。（3）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列A、種類(lèi)：靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩種。B、各期指標(biāo)數(shù)值不可直接相加。70第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列7第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、編制原則1、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致；2、總體范圍一致；3、計(jì)算方法、計(jì)量單位、價(jià)格等一致；4、時(shí)間長(zhǎng)短一致。71第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、編制原則8第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析（指標(biāo)）一、發(fā)展水平1、定義：各期的指標(biāo)數(shù)值

at2、種類(lèi)（1）按計(jì)算方法區(qū)分：報(bào)告期水平、基期水平[例]a2–a1=報(bào)告期水平–基期水平；

a2/a1=報(bào)告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an72第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）※（一）概念及特點(diǎn)1、定義：現(xiàn)象在時(shí)間上的平均數(shù)。反映現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平。73第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系區(qū)別（1）性質(zhì)不同（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）；（2）平均的對(duì)象不同（標(biāo)志、指標(biāo)）；（3）資料依據(jù)不同（時(shí)間數(shù)列、變量數(shù)列）聯(lián)系（1）均為平均數(shù)。74第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算1、時(shí)期數(shù)列75第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列（1）間隔相等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列76第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列13第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列77第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（2）間隔不等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列※首尾折半法n指標(biāo)值個(gè)數(shù)n1時(shí)間長(zhǎng)度78第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列79第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]80第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]17第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)[例]某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計(jì)劃完成程度。81第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：[例]某車(chē)間今年4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車(chē)間4月份平均工人出勤率。82第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)資料如下，求第二季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部工人人數(shù)的平均比重。間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列83第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、增長(zhǎng)水平（量）和平均增長(zhǎng)水平（量）（一）增長(zhǎng)水平2、種類(lèi)1、定義：報(bào)告期水平–基期水平84第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、增長(zhǎng)水平（量）和平均增長(zhǎng)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、數(shù)量關(guān)系（1）逐期增長(zhǎng)水平=累積增長(zhǎng)水平。（2）相鄰的累積增長(zhǎng)水平之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。85第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、數(shù)量關(guān)系（2）相鄰的累積第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）平均增長(zhǎng)量1、定義：觀察期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)。86第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）平均增長(zhǎng)量23第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度分析（指標(biāo)）一、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度1、定義：報(bào)告期水平/基期水平87第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度分第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展速度=定基發(fā)展速度?！?）相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。88第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT2、數(shù)量關(guān)系（2）相鄰的兩個(gè)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）增長(zhǎng)速度2、種類(lèi)1、定義：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度–189第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）增長(zhǎng)速度2、種類(lèi)1、定第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度A、前者可大于1也可小于1；B、前者可正可負(fù)；C、后者可正可負(fù)。實(shí)際工作中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時(shí)，一般不計(jì)算發(fā)展速度。90第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度實(shí)際第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT

2008年

2009年

增速

增長(zhǎng)量A廠：100萬(wàn)元120萬(wàn)元+20%=20萬(wàn)元B廠：1000萬(wàn)元1100萬(wàn)元+10%=100萬(wàn)元[公式推算]A廠產(chǎn)值：100萬(wàn)元（ai–1）120萬(wàn)元（ai）速度每增長(zhǎng)1%所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)量（三）增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值91第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT速度每增長(zhǎng)1%所對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度※（一）定義1、平均發(fā)展速度：各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)2、平均增長(zhǎng)速度：各個(gè)時(shí)期的環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)92第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）水平法（幾何平均法）93第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）水平法（幾何平均法）3第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]94第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[計(jì)算公式]31第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析：1、側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。2、取值不受中間水平的大小和分布的影響。95第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析：2、取值不受中間水第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）高次方程法（累積法）

原理：令估計(jì)水平=真實(shí)水平96第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（三）高次方程法（累積法）第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[高次方程法的求解過(guò)程]97第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[高次方程法的求解過(guò)程]34第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析1、側(cè)重控制現(xiàn)象的累積水平估計(jì)水平=真實(shí)水平。2、數(shù)值分布變，平均發(fā)展速度不變；數(shù)值變，平均發(fā)展速度變。98第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT特點(diǎn)評(píng)析2、數(shù)值分布變，平均第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（四）兩種方法取值的比對(duì)1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法”>“累積法”。水平法：106.85%累積法：106.25%2、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法”<“累積法”。水平法：106.85%累積法：107.90%3、若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。99第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（四）兩種方法取值的比對(duì)36第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素（構(gòu)成）分析（一）時(shí)間數(shù)列的功能1、描述功能：描述現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量變動(dòng)

波動(dòng)。2、分析功能：分解影響因素因素組合分別測(cè)定。一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合100第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT第四節(jié)時(shí)間數(shù)列的因素（第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致的波動(dòng)類(lèi)型1、基本因素長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢(shì)（持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)趨勢(shì)）。[例]經(jīng)濟(jì)發(fā)展：人口增長(zhǎng)、科技水平、管理水平的同方向作用。2、季節(jié)因素季節(jié)變動(dòng)（S）：周期在1年以內(nèi)的規(guī)律性波動(dòng)。101第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）季節(jié)因素：自然因素氣候等；社會(huì)因素風(fēng)俗習(xí)慣等。（2）年度資料不體現(xiàn)季節(jié)變動(dòng)。3、交替因素循環(huán)變動(dòng)（C）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)。（1）并非僅朝一個(gè)方向波動(dòng)；（2）周期與幅度不規(guī)則。102第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（1）季節(jié)因素：自然因素氣第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、偶然因素不規(guī)則變動(dòng)（I）（1）突然變動(dòng)：戰(zhàn)爭(zhēng)、政治、地震、水災(zāi)、罷工等因素引起的變動(dòng)。變動(dòng)方向可判別。（2）隨機(jī)變動(dòng)：隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動(dòng)。（三）模型組合1、Yt=f(Tt,St,Ct,It)2、加法模型

Yt=Tt+St+Ct+It假定：各因素對(duì)數(shù)列的影響是可加的，并且相互獨(dú)立。[例]Y=T+S+C+I=17+0.5+(–1.2)+(–0.3)=16103第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT4、偶然因素不規(guī)則變動(dòng)（I第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、乘法模型

Yt=Tt×St×Ct×It假定：各因素（基本因素除外）對(duì)數(shù)列的影響均按比例而變化，且相互影響。Y=TSCI=17×102.94%×93.14%×98.16%=164、各因素的測(cè)定思路104第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT3、乘法模型41第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定（一）修勻法1、過(guò)程（1）判明長(zhǎng)期趨勢(shì)的類(lèi)型；（2）遞增趨勢(shì)逐期遞增；（3）遞減趨勢(shì)逐期遞減。2、隨手描繪法：作散點(diǎn)圖。3、時(shí)期擴(kuò)大分析法。4、移動(dòng)平均法（1）奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)；（2）偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)移動(dòng)兩次105第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定（2）偶數(shù)第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]原數(shù)列

移動(dòng)平均（步長(zhǎng)N=4）移正平均106第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT[例]原數(shù)列第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、指數(shù)平滑法是通過(guò)對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法，是使t+1期的預(yù)測(cè)值等于t期的實(shí)際觀察值與t期的預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值。指數(shù)平滑是加權(quán)平均的一種特殊形式，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)下降，因而叫指數(shù)平滑。一般指數(shù)平滑法有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等，但我們所講的是統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，只介紹一次指數(shù)平滑法。一次指數(shù)平滑法也叫大一指數(shù)平滑法，它只有一個(gè)平滑系數(shù)，而當(dāng)觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)時(shí)，權(quán)數(shù)變得越小。一次指數(shù)平滑是以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為t+1期的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為：

式中：Yt為t期的實(shí)際觀察值；Ft為t期的預(yù)測(cè)值；為平滑系數(shù)（）。107第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT5、指數(shù)平滑法式中：Yt為t第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）趨勢(shì)方程法：用方程來(lái)反映現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)并預(yù)測(cè)※1、直線趨勢(shì)方程（1）判別：逐期增量大致相同（數(shù)值分析、散點(diǎn)圖等）。108第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT（二）趨勢(shì)方程法：用方程來(lái)反第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT直線方程：yc=a+bt趨勢(shì)線（方程）

yc：（長(zhǎng)期）趨勢(shì)值、預(yù)測(cè)（估計(jì)）值

t：時(shí)間代碼y：真實(shí)值。B、附帶條件C、由基本條件可知Q是a、b的非負(fù)二次函數(shù)（2）擬合原理A、基本條件109第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT直線方程：yc=a+bt第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT110第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT47第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT計(jì)算得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72t

a：第0期（1999年）的趨勢(shì)值（最初水平）；

b：年平均增長(zhǎng)量。111第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT計(jì)算得：a=10.55，b=第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法：奇數(shù)項(xiàng)：a=17.43，b=1.72yc=17.43+1.72t112第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法：奇數(shù)項(xiàng)：第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT偶數(shù)項(xiàng)：a=16.55，b=0.85yc=16.55+0.85tb：半年平均增長(zhǎng)量注：A、變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系；B、預(yù)測(cè)時(shí)需假定現(xiàn)象的變動(dòng)不大，故長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。113第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT偶數(shù)項(xiàng)：a=16.55，b第四章時(shí)間數(shù)列分析STAT三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定（一）基本原理[例]某種商品一至四季度的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下

一二三四季平均192581115.75季節(jié)比率：19/15.7525/15.758/15.7511/15.75120.63%158.73%50.79%69.84%調(diào)整：120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99%=(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75)=(19+25+8+11)/15.75=（4×15.75）/15.75=400%方法：399.9