2022年廣東省佛山市南海區(qū)中考數(shù)學三模試卷（含解析）

2022年廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗學校中考數(shù)學三模

試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員管理；2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后，考生方可開始作答。第I卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，共30分.）TOC\o"1-5"\h\z.2022的倒數(shù)是（）1 1A. - B. C.2022 D2022 2022.觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.新型冠狀病毒屬于夕屬的新型冠狀病毒，有包膜，顆粒呈圓形或者橢圓形，常為多形性，最大直徑約0.0000014米，將0.0000014用科學記數(shù)法表示為（）A.1.4x10-5 B.1.4x10-6 C.1.4x10-7 D.14x10-6.下列運算中，正確的是（）A.2ab—ab=2B,x3-x2=x6 C.（x3）2=x9 D.1+x~2=x2.在一個不透明的袋中裝有5個白色小球，n個紅色小球，小球除顏色外其他完全相同.若從中隨機摸出一個球，恰為紅球的概率為右則〃為（）A.4 B.5 C.20 D.25.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,4B是直徑，OD/JBC,若r）ZC=124°,貝叱8的度數(shù)為（） //\ 、56° O 68°72°78°7.如圖，RM4BC中，“=90°,BD平分"1BC交4c于點。,點E為48的中點，若48=12,CD=3,則△DBE的面積為（）A.10 B.12 C.9.如圖，E是菱形ABCD的邊BC上的點，連接AE.將菱形ABCC沿AE翻折，點B恰好落在CD的中點尸處，則tan〃BE的值是（）45V13V15.如圖，在△ABC中，AB=4,AC=3,BC=5.將△ABC沿著點A到點C的方向平移到△CEF的位置，圖中陰影部分面積為4,則平移的距離為（）D.6A.3-V6B.V6C.3+V610.如圖，48是。。的直徑，〃CB的平分線交。。于點D,連接4。，BD,給出下列四個結(jié)論：①〃CB=90。：②△4BD是等腰直角三角形；（3）AD2=DE-CD；（4）AC+BC=V2CD.其中正確的結(jié)論是（）D.2V6DA.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④第II卷（非選擇題）二、填空題（共7小題，共28分） O 邪 O 區(qū) O 期 O E O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O .若代數(shù)式￡有意義，則實數(shù)X的取值范圍是..已知x=Q是方程/-3x-5=0的根，則代數(shù)式4-2a2+6a的值為.TOC\o"1-5"\h\z.如圖，點4為反比例函數(shù)丫1=半(比K0，x>0)的圖象上一點， I過點4作AB1x軸于點B,作4D1y軸于點。，反比例函數(shù)y2= D|yy生(0#0/>0)的圖象與4B交于點C,連接。4、OC,若 ［夕S&OAD-3，S40AC=2,則的的值為. ―''-.若正多邊形的一個內(nèi)角等于150。，則這個正多邊形的邊數(shù)是..如圖，在矩形48CC中，BC=1,AB=2.以點4為圓心，4B的長為半徑畫弧交DC于點尸.以點。為圓心，的長為半徑畫弧交DC于點E.則圖中陰影部分的面積為.如圖，用8個全等的Rtz\4BC(AC>BC)分別拼成如圖1和圖2中的兩個正方形，中間的兩個小正方形的面積分別記為Si和Sz，且S?=3Si，則..如圖，在RtAABC中，Z.BAC=90°,B(-8,0),CB與y軸交于點C,需=；，點、C在反比例函數(shù)y= >0)的圖象上，且x軸平分乙4BC,貝味的值為三、計算題（共1小題，共6分）18.先化簡巨堆%—2+二-），然后從一2,-1,1,2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)a+2 ' a+2y作為a的值代入求值.四、解答題（共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本小題60分）某公司為了了解員工上下班回家的路程（設路程為x千米）情況，隨機抽取了若干名員工進行了問卷調(diào)查，現(xiàn)將這些員工的調(diào)查結(jié)果分為四個等級；A：0<x43；B：3<x<6；C：6<x<9；D：x>9.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.ABCD等級（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級（填字母）；（3）若該公司有900名員工，員工上下班在高峰期時路程在3<xW9千米會優(yōu)先選擇共享單車下班，請你估算該公司有多少人會優(yōu)先選擇共享單車.20.（本小題6.0分）如圖，在矩形ABC。中，點E、尸是對角線AC上的兩點，AF=CE.（1）試判斷四邊形BECF的形狀，并說明理由；（2）若BE1AC,BF=10,BE=6,求線段CF的長. O 邪 O 區(qū) O 期 O E O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※fe※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ o 嵐 o Il o 堞 o 氐 o ADAD.(本小題8.0分)如圖，點A為直線y=3x上位于第一象限的一個動點，過點A作AB1x軸于點B,將點B向右平移2個單位長度到點C,以AB,BC為邊構造矩形4BCD,經(jīng)過點A的反比例函數(shù)y= >0)的圖象交CD于點M.(1)若B(l,0),求點M的坐標；(2)連接AM,當4M1。4時，求點4的坐標..(本小題8.0分)今年的冬奧會點燃了青少年的“冰雪熱”，推動了冰雪產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟.某體育運動器材商店的滑雪護目鏡和滑雪頭盔成了熱銷商品.已知滑雪頭盔比滑雪護日鏡的進價高50元，商店用4000元購進的滑雪頭盔與用3000元購進的滑雪護目鏡數(shù)量一樣多.(1)求滑雪護目鏡和滑雪頭盔的進價；(2)該商店計劃購進滑雪護目鏡和滑雪頭盔共200個，且滑雪護目鏡的數(shù)量不少于滑雪頭盔的2倍.購進后，滑雪護目鏡按高于進價18%定價，滑雪頭盔按高于進價15%定價.假設該商店購進的這兩種商品最后均能按定價售出，請你求出該商店能獲得最大利潤的進貨方案..(本小題8.0分)如圖，4B是。。的直徑，點D,E在。。上，/.A=2/.BDE,點C在AB的延長線上，Z.C=Z.ABD.(1)求證：CE是。。的切線：(2)連接8E,若。。的半徑長為5,OF=3,求EF的長.24.(本小題10.0分)在矩形ABCD中，AB=12,P是邊4B上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G,過點B作BEJ.CG,垂足為E且在4。上，BE交PC于點F.(1)如圖1,若點E是4。的中點，求證：4AEB"DEC；(2)如圖2,當4。=25,且'時，求能的值；(3)如圖3,當BE-EF=84時，求BP的值.25.(本小題10.0分)如圖①，已知拋物線丫=。/+6：+(;的圖象經(jīng)過點4((),3)、6(1,0),其對稱軸為直線，：x=2,過點A作4C//X軸交拋物線于點C,N40B的平分線交線段AC于點E,點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.(1)求拋物線的解析式；(2)若動點P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO,當m為何值時，四邊形40PE面積最大，并求出其最大值；(3)如圖②，尸是拋物線的對稱軸Lt的一點，在拋物線上是否存在點P使APOF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由. O 邪 O 區(qū) O 期 O E O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O 答案和解析.【答案】B解：因為2022x康=1所以2022的倒數(shù)是表，故選:B.根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.本題考查了倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關鍵..【答案】D解：4不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意：D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D.根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合..【答案】B解:0.0000014=1.4X10-6.故選：B.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值<1時，n是負整數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中1W|a|<10,跟為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.【答案】D解：4選項，原式=ab,故該選項不符合題意；O 寂O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O ※※鼠※※鮑※※I-EI※※郛※※氐※※喉※※袒※※郵※※太※※磐冰※一O 斑 O O 期 O E O C選項，原式=》6,故該選項不符合題意；。選項，原式=1+點=/,故該選項符合題意；故選：D.根據(jù)合并同類項判斷4選項；根據(jù)同底數(shù)基的乘法判斷B選項；根據(jù)基的乘方判斷C選項;根據(jù)負整數(shù)指數(shù)看判斷。選項.本題考查了合并同類項，同底數(shù)塞的乘法，幕的乘方，負整數(shù)指數(shù)幕，掌握(TP0)是解題的關鍵.【答案】C解：根據(jù)題意得：京=￡解得：n=20,經(jīng)檢驗：n=20是原方程的解，故選C.根據(jù)概率公式列式求得n的值即可.本題考查了概率公式.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【答案】B解：v乙C=124°,Z.A=180°-124°=56°,乙BOD=2乙4=112°,???OD//BC,乙CDO=180°-124°=56°,乙B=360°-124°-56°-112°=68°.故選：B.先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形和圓周角定理得4BOD,再利用平行線的性質(zhì)得到,CDO,最后利用四邊形內(nèi)角和求出NB.本題主要考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形、平行線的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和，解題關鍵是熟練使用圓的相關性質(zhì).7.【答案】C解：過。作。Fl48于尸，??ZC=90°,/.DC1BC,??80平分〃8。，CD=3,?.DF=CD=3,?,點E為4B的中點，AB=12,:.BE=6,i 1QBE的面積=-BEDF=-x6x3=9,故選：C.過。作DF148于F,由角平分線的性質(zhì)求出OF,根據(jù)三角形的面積公式即可求出△DBE的面積.本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解決問題的關鍵.8.【答案】D解：如圖，過點4作AG1CD,A DBEC???四邊形4BCD為菱形，菱形4BCD沿4E翻折,:.AB=AD,AB=AF,/.ABE=ZD,aAD—AF,三角形4DF為等腰三角形，?：AGLDF,.??點G為。尸中點，???點F為CD中點，.-.AD=CD=4DG,設DG=a,則AD=4a,在RtZi/lDG中，AD2=AG2+DG2,(4a)2=AG2+a2, O 邪 O 區(qū) O 期 O E O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O :.AG=V15a?:，tanZ.ABE=tanD=翌=VT5?DG故選：D.利用折疊性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得出AACF為等腰三角形，過點4作4G1。/,由等腰三角形的性質(zhì)可得點G為。尸中點，由點F為CC中點可得CG=；CD=；4￡>,即可求解.4 4本題考查折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解宜角三角形，解題的關鍵是證明△ACF為等腰三角形..【答案】A解：-AB=4,AC=3,BC=5,AB2+AC2=BC2,.?.△ABC是直角三角形，乙4=90。，??將△4BC沿著點A到點C的方向平移到△CE尸的位置，1??△CEF的面積=A4BC的面積=-X3x4=6,DF=AC=3,??圖中陰影部分面積為4,.DC_V?,?而一而‘DC2?T=二解得：DC=V6>即平移的距離是CF=AC-DC=3-遍,故選：A.根據(jù)勾股定理的逆定理求出A4BC是直角三角形，求出AABC的面積，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AC=OF=3,ACEF的面積的面積=6,再根據(jù)面積比等于相似比的平方得出即可.本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的面積和相似三角形的性質(zhì)等知識點，能求出△￡>￡『的面積是解此題的關鍵..【答案】D

解：如圖，延長C4到點尸，使4F=BC,連接DF,??4B是O。的直徑，??乙ACB=90°,故①正確；??44cB的平分線交。。于點。，,.Z-ACD=乙BCD,??AD=BD，??AD=BD,,??48是。。的直徑，乙408=90°,??△/BD是等腰直角三角形，故②正確；AD=BD^:.Z.ACD=￡.EADjvZ-ADC=/-EDA.二烏二空，ADDE：.AD2=DE-CDf故③正確；泗邊形/DBC是O。的內(nèi)接四邊形，??匕FAD=乙DBC,在△R4D和AOBC中，(AF=BC\z-FAD=LCBD,[AD=BD??△尸4。三△DBC(S4S),??FD=CD,aADF=乙BDC,??LADC+Z.BDC=90°,???乙ADC+/lADF=90°,:O 圖 :O 圖 O 口 O 堞 O q O ※※一※※黜※※一※※斑※※/※※―※※祖※※郵※※*※※觸冰※:O 鄭 O II O 期 O M O ??.△CDF是等腰直角三角形，???CF=&CD，AC+AF=AC+BC=>/2CD，故④正確.二正確的結(jié)論是①②③④.故選：D.延長C4到點尸，使4F=BC,連接CF,根據(jù)直徑所對圓周角是直角可以判斷①：根據(jù)角平分線定義和圓周角定理可以判斷②；由△ADC"EDA,可得器=敷可以判斷③;利用SAS證明△FAD三△DBC,可得FD=CD,Z.ADF=Z.BDC,證明△CDF是等腰直角三角形，所以CF=J^CD，進而可以判斷④.本題屬于圓的綜合題，考查了圓周角定理及推論，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理的靈活運用是本題的關鍵..【答案】xK2【解析】【分析】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵.直接利用分式的定義進而分析得出答案.【解答】解：?.?代數(shù)式含有意義，實數(shù)x的取值范圍是：x-2*0,即XH2.故答案為：XW2..【答案】-6解：vx=a是方程/—3x—5=0的根，a2—3a—5=0(a?—3a=5,???4—2a2+6a=4-2(a2—3a)=4—2x5=-6.故答案為-6.先根據(jù)一元二次方程根的定義得到a?-3a=5,再把4-2a2+6a變形為4-2(a2-3a),然后利用整體代入的方法計算.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二

次方程的解.13.【答案】2解：??,點4在反比例函數(shù)yi=，的圖象上，軸，軸，AS&AOD=S&AOB=3>??點C在反比例函數(shù)=§的圖象上，.C -k2?、&boc~y?^hAOC~4,S^aob-S&BOC=2,即3 ^=2,???k2=2,故答案為：2.先由點4在反比例函數(shù)yi=,的圖象上，軸，ABlx軸得至iJ/iA。。和△AOB的面積，然后由點C在反比例函數(shù)丫2=當?shù)膱D象上得到AB。。的面積，再由AAOC的面積求得心的值.本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是熟知反比例系數(shù)k的幾何意義求得4BOC和△AOB的面積..【答案】12【解析】【分析】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù).首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù).【解答】解：?.?正多邊形的一個內(nèi)角等于150。，$它的外角是:180°-150°=30°,二它的邊數(shù)是：360°+30°=12.故答案為：12..【答案】立+工O 寂O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O ※※鼠※※加※※因※※郛※※氐※※期※※袒※※雕※※女※※酒派※O 鄭 O 11 O 期 O 區(qū) O 解：連接4F,如右圖所示，??四邊形4BCD是矩形，CD//AB,=90。，??BC=1,AB=2,AF=AB9??AF=2,ani j ,??sinz.AFD=—=DF=\lAF2-AD2=V22-l2=V3???Z/1FD=30°,??DC//AB,??aAFD=Z.FDB=30°,J$陰影=Smfd+S扇形abf-S扇形人口￡_lxV3307TX22 9O7TX12TOC\o"1-5"\h\z2 360 360V3,nn1 2 3 4V3.n=￡+l7故答案為：立+二.2 12先連接AF，根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以求得AF的長、CE的長、N凡4B的度數(shù)，然后根據(jù)圖形可知S*=Smfd+S扇形abf-S扇形ade，代入數(shù)據(jù)計算即可.本題考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)5版=5-2+.【答案】過更2解：設AC=b,BC=a,^1AB2=a2+b2,根據(jù)題意得Si=(b-a)2,S2=a2+b2,vS2=3sl，a2+b2=3(b—a)2.整理得a?+/一3ab=O3±V5,q= b，2

故答案為：22設AC=b,BC=a,由Sz=3S］列出a、b的關系式，進而便可根據(jù)正切函數(shù)的定義求得結(jié)果.本題主要考查了解直角三角形，正方形的性質(zhì)，勾股定理，得出a、b的數(shù)量關系是解題的關鍵..【答案】一g解：過C作軸，垂足為E,???8(-8,0),???0B=8,v乙DEC=乙BOD=90°,乙CDE=乙BDOCDE^ABDO?cd1■:~~——,BD4CEDECD1:.—= =—=—,BODOBD4??CE=2；又???％軸平分4ABC,BOLAD,?AO=OD,vZ-BAC=90°,??Z.OBD=Z.OBA=Z.CAE,??△ACEfBDO,.CE_AE? ,ODBO設= 則4。=00=4“AE=9n,29n???一=一,4n82???n=-,:.OE=5n=g???C(2，W). . ,10、 20.?.fc=2x(-T)=-T. O 邪 O 邪 O 區(qū) O 期 O E O ※※駁※※加※※-￡※※鄭※※fe※※堞※※出※※w※※K-※※?※※ o 嵐 o Il o 堞 o 氐 o 作y軸的垂線，構造相似三角形，利用黑=；和8(-8,0)可以求出C的橫坐標，再利用三角形相似，設未知數(shù)，由相似三角形對應邊成比例，列出方程，求出待定未知數(shù)，從而確定點C的坐標，進而確定k的值.本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，綜合利用相似三角形的性質(zhì)的性質(zhì)求C的坐標，依據(jù)C在反比例函數(shù)的圖象上的點，根據(jù)坐標求出k的值.綜合性較強，注意轉(zhuǎn)化思想方法的應用..【答案】解：原式=婦之+三2a4*2 a+2_(a+1)2 a+2fl+2(q+1)(q—1)_a+1a-lf當a=2時，原式=咨=3.【解析】先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=二，根據(jù)分式有意義的條件，把a=2代入計算即可.a—1本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式..【答案】B解：(1)調(diào)查人數(shù)為：56+35%=160,。對應的百分比為24+160=15%,B對應的百分比為1-15%-35%-30%=20%,B等級的人數(shù)為160x20%=32,補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示,‘手路程等級人數(shù)條舊統(tǒng)計圖ABD等級

(2)所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級B.故答案為：B；(3)900x(30%+20%)=450(A),答：該公司有450人會優(yōu)先選擇共享單車.(1)由兩個統(tǒng)計圖可知道4等級的有56人，占調(diào)查人數(shù)的35%,可求出調(diào)查人數(shù)，進而求出。等級所占的百分比，和B等級的百分比，再求出B等級的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖、以及扇形統(tǒng)計圖中B、。所占的百分比.(2)4等級占35%,B等級的占20%,從高到低，中位數(shù)應落在50%的組，因此落在B組.(3)樣本估計總體，樣本中“在3<xW9千米占(30%+20%)”估計總體中的也占50%,進而求出人數(shù).本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及制作方法，從兩個統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關系式解決問題的關鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法..【答案】解：(1)四邊形BE。尸為平行四邊形.理由如下：??四邊形4BCC是平行四邊形，:.AD=BC,AD//BC.:.Z.DAC=乙ACB.在△4FD和中，(AF=CE{Z.DAF=乙BCE,\AD=CB:?DF=BE,乙EFD=lBEC.??DF//BE.??四邊形8EDF為平行四邊形；(2)vBE1AC,BF=10,BE=6,???EF=yjBF2-BE2=8，,:AF=CE,?.AE=CFf O 邪 O 區(qū) O 期 O E 0 O 邪 O 區(qū) O 期 O E 0 ※※駁※※加※※-￡※※鄭※※fe※※堞※※出※※w※※K-※※?※※ o 嵐 o Il o 堞 o 氐 o :.BC2=BE2+CE2=62+(x+8)2=x2+16x+100,AB2=BE2+AE2=36+x2,???四邊形ABC。是矩形，A/.ABC=90°,AB2+BC2=AC2,x2+36+x2+16x+100=(2x+8)2,解得x=-2m-4(舍)或x=2V13-4.CF=2V13-4.【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的對邊相等且平行，可得AD=BC,4n4C=乙4CB,從而證明△4尸。三4CEB^DF=BE,乙EFD=/.BEC,可得。F//BE,進而得四邊形BEDF為平行四邊形；(2)由勾股定理求得EF,設CF=x,再用勾股定理表示BC、AB,在RtAABC中由勾股定理列出x的方程便可得解.本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)以及判定，矩形的性質(zhì)，全靠三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)是解決此題的關鍵.21.【答案】解：(1)由題意可知4的橫坐標為1,把x=1代入y=3x得，y=3,a4(1,3).:反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖象經(jīng)過點4，.%fc=1x3=3>3??y=7??B(l,0),BC=2,aC(3,0),把x=3代入得，y=1,??M(3,l).(2)設點4(m,3?n),

??四邊形48CD為矩形，??Z.ABO=乙BAD=90°,vAM1OAy:.Z.OAB+/.BAM=Z.DAM+乙BAM=90°,:.LOAB=Z.DAM,??△OBA~AMDA,.DM_ADHnDM_2OBABm3m解得DM=：,.?.點M坐標為(m+2,3m-1),??點4M都在反比例函數(shù)圖象上，a3m?m=(m+2)(3m一1),解得?n=i,4??點4坐標為(；,；).【解析】(1)由直線解析式求得4的坐標，即可根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，把點M的橫坐標代入即可求得M的坐標；(2)設點A(m,3m),由AM104,4BAD=90。可得△OBA-A 從而可得m的值，進而求解.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)..【答案】解：(1)設滑雪護目鏡的進價為每個x元，則滑雪頭盔的進價是每個Q+50)兀，依題意得：嘿X'rbV3000X:?O 寂 O I1依題意得：嘿X'rbV3000X:?O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O:

※※鼠※※加※※?￡※※斑※※※※堞※※出※※豚※※K-※※姆冰※???O 鄭 O 11 O 非 O S O::.x+50=200.答：滑雪護目鏡的進價每個150元，則滑雪頭盔每個200元；(2)設店家計劃購進滑雪護目鏡m個，滑雪頭盔(200-m)個，獲得的利潤w元，則依題意得：w=150x18%m4-200x15%(200-m)=-3m+6000,且m應該滿足條偉｛比溫二)，解得：133：W7n4200,因為k=-3<0,所以w隨m的增大而減小，故當m=134時，獲得的利潤最大，且最大利潤為5598元，故該商店應該購進滑雪護目鏡134個，滑雪頭盔66個.【解析】(1)設設滑雪護目鏡的進價為每個x元，則滑雪頭盔的進價是每個(x+50)元，根據(jù)數(shù)量=總價+單價，結(jié)合用4000元購進的滑雪頭盔與用3000元購進的滑雪護目鏡數(shù)量一樣多，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設店家計劃購進滑雪護目鏡m個，滑雪頭盔(200-/n)個，可得：1個弱號靠二、，1有1333WmW200,設獲得的利潤w元，則w=-3m+6000,由一次函數(shù)性質(zhì)可得答案.本題考查分式方程、一元一次不等式、一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，列出方程、不等式和函數(shù)關系式..【答案】(1)證明：連接OE,則4BOE=2Z.BDE,又乙4=2/.BDE,???Z.BOE=Z-A,vZ.C=Z-ABD,Z.A=乙BOE,/.△ABDfOCE???Z-ADB=乙OEC,又「AB是直徑，:.Z-OEC—Z-ADB=90°???OE是。。的半徑：???CE與。。相切：(2)解：設4BDE=a,???/.ADF-900-a,/.A=2a,/.DBA=90°-2a,在AAD尸中，Z.DFA=180°-2a-(90°-a)=90°-a,

???Z.ADF=Z-DFA..??A。=”=4。+0/=5+3=8,/.AD=AF=8,:乙ADF=LAFD,lADF=ZFFE,UFD=^BFE,??乙BFE=乙FBE,:.BE=FF,由(1)知，z/1=2Z.BDE=Z.BOF,??乙BED=4A,:.Z-BEF=乙BOE,vZ-FBE=乙OBE,??△BEF~>BOE,.ef_BF?—=—，OBBE.EF_10-8「5-EF'??EF=VTo>故EF的長為“U.【解析】(1)連接OE,首先得出△ABDsAOCE,進而推出ZOCE=90。，即可得到結(jié)論；(2)先判斷出N4DF 兄4,得出AC=4F,最后用勾股定理求出AD,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理，判斷出=NOEC是解本題的關鍵.24.【答案】(1)證明：在矩形ABCD中，44=40=90。，AB=DC,vE是4。中點，??AE=DE,在△府8和4DEC中，(AB=DC\Z-A=乙D=90°?ME=DE??△4EB三△DEC(S4S)；(2)解：在矩形4BCD中,ABC=90°,??△8PC沿PC折疊到△GPC,:O 寂 O I1 :O 寂 O I1 O 堞 O 氐 O※※敢※※如※※-￡※※邪※※※※埒※※出※※W※※K-※※姆冰※:O 郝 O O 期 O S OZ.BPC=乙GPC,vBE1CG,：?BE//PG,:.乙GPF=乙PFB,a乙BPF=乙BFP,??BP=BF,v乙BEC=90°,??Z,AEB+乙CED=90°,??乙AEB+乙ABE=90°,:.Z.CED=Z^ABE,vZi4=ZD=90°,??△ABEs〉DEC>ABDE??一=一,AECD設AE=X,??DE=25-x>12 25-x???一= ,x12解得x=9或％=16,vAE<DE,AE-9,DE=16,???CE=20,BE=15,由折疊得：BP=PG,、BP=BF=PG,??,BE//PG,ECF~AGCPtEFCECF:.——=—=—,PGCGPC設BP=BF=PG=y,.15-y__20,?y-25)解得y=y.???BP=—,3???EF=BE-BF=15--=—f3 320.CF_EF_行_4**PC-PG- ~5；3(3)解：如圖，連接FG,???乙GEF=乙PGC=90°,??Z,GEF+Z.PGC=180°,??BF//PG,??BF=PG,??平行四邊形BPGF是菱形，??BPI/GF,??Z.GFE=Z-ABE,??△GEF^h.EABf.EF_AB—= ，GFBE???BEBF=AB-GF,vBEEF=84,AB=12,???GF=7,:.BP=GF=7.【解析】(1)先判斷出乙4=4。=90。，AB=DC,再判斷出AE=DE,即可得出結(jié)論;(2)利用折疊的性質(zhì)，得出4PGC=4PBC=90,/.BPC=LGPC,進而判斷出Z_GPF=乙PFB,得出BP=BF,證明AABEsACEC,得出比例列式建立方程求解再比較大小即可得出AE、DE,再判斷出△ECFs^GCP,進而求出PB,即可得出結(jié)果；⑶判斷出△GEF-AEAB,得出BE-Er=4B-GF,即可得出結(jié)果.本題