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文檔簡介

2023年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

二、填空題(10題)21.

22.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

38.

39.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.-24

5.C

6.C

7.A

8.C解析：

9.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.C

16.A解析：

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B

20.D

21.

22.

23.1/2

24.1/6

25.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

26.

27.1

28.

29.

30.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

31.畫出平面圖形如圖陰影所示

32.

33.

34.

35.

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