2023年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

18.

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

3.C

4.B

5.A

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

11.B

12.C

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.D

15.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.D

17.C

18.D

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

20.A

21.

22.

23.2xydx+(x2+2y)dy

24.-k

25.

26.

27.

解析：

28.

29.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

30.1

31.

32.

33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞