荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法課件

第8章

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)分析

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結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)分析

返回總目錄結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值思考題本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性本章內(nèi)容一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性，主要是指材料質(zhì)因素以及工藝、加荷、環(huán)境、尺寸等因素引起的結(jié)構(gòu)中材料性能的變異性。結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性，可用隨機(jī)變量表達(dá)： (8-1)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料性能值及試件材料性能值； ——規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能值； ——規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能標(biāo)準(zhǔn)值； ——規(guī)范規(guī)定的反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的系數(shù)，如考慮缺陷、外形、尺寸、施工質(zhì)量、加載速度、試驗(yàn)方法、時(shí)間等因素影響的各種系數(shù)及其函數(shù)。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性令：

則： (8-2)式中，——反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的隨機(jī)變量；——反映試件材料性能不定性的隨機(jī)變量。從而，的平均值和變異系數(shù)為： (8-3) (8-4)式中，——試件材料性能的平均值及隨機(jī)變量、的平均值；——試件材料性能的變異系數(shù)及隨機(jī)變量的變異系數(shù)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性令：結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性【例8.1】某鋼筋材料屈服強(qiáng)度的平均值＝280.3MPa，標(biāo)準(zhǔn)差＝21.3MPa。由于加荷速度及上、下屈服點(diǎn)的差別，構(gòu)件中材料的屈服強(qiáng)度低于試件材料的屈服強(qiáng)度，兩者比值Ω的平均值=0.92，標(biāo)準(zhǔn)差=0.032。規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件材料屈服強(qiáng)度值為=240MPa。試求該鋼筋材料屈服強(qiáng)度f(wàn)y的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。解：(1)求和的變異系數(shù)。

(2)計(jì)算屈服強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。由式(8-3)、式(8-4)可得：

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性【例8.1】某鋼筋材料屈服強(qiáng)度的平均值我國(guó)對(duì)各種常用結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度性能進(jìn)行過大量的統(tǒng)計(jì)研究，得出的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表8-1。表8-1各種結(jié)構(gòu)材料的統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性我國(guó)對(duì)各種常用結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度性能進(jìn)行過大量的二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性，主要是指制作尺寸偏差和安裝誤差等引起的構(gòu)件幾何參數(shù)的變異性，它反映了所設(shè)計(jì)的構(gòu)件和制作安裝后的實(shí)際構(gòu)件之間幾何上的差異。根據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的影響程度，一般構(gòu)件可僅考慮截面幾何參數(shù)(如寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩、箍筋間距及其函數(shù)等)的變異。結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性可采用隨機(jī)變量表達(dá)： (8-5)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)及幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。從而，的平均值和變異系數(shù)為： (8-6) (8-7)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的平均值及變異系數(shù)。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可根據(jù)正常生產(chǎn)情況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何尺寸的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到。當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足時(shí)，也可根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的幾何尺寸公差，經(jīng)分析判斷確定。一般來說，幾何參數(shù)的變異系數(shù)隨幾何尺寸的增大而減小，故鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)截面尺寸的變異系數(shù)，通常小于鋼結(jié)構(gòu)和薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的相應(yīng)值。值得指出，結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面幾何特性的變異對(duì)其可靠度影響較大，不可忽視；而結(jié)構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)度、跨度變異的影響則相對(duì)較小，有時(shí)可按確定量來考慮?！纠?.2】根據(jù)鋼筋混凝土工程施工及驗(yàn)收規(guī)范，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某預(yù)制梁截面寬度允許偏差b為(5mm，2mm)，截面高度允許偏差h為(5mm，2mm)。截面尺寸標(biāo)準(zhǔn)值bk=200mm，hk=500mm。假定截面尺寸符合正態(tài)分布，合格率應(yīng)達(dá)到95%。試求該鋼筋混凝土預(yù)制梁截面寬度和高度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。解：(1)截面寬度b和截面高度h的均值和方差。根據(jù)所規(guī)定的允許偏差，截面尺寸平均值為：結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可根據(jù)正常生

由正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)合格率為95%時(shí)，有，而：

則有：

同理：

(2)計(jì)算截面寬度和截面高度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。根據(jù)式(8-6)、式(8-7)可得

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性我國(guó)對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何尺寸，進(jìn)行了大量的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)工作，得出的有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)列于表8-2中。表8-2各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特征的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性我國(guó)對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何尺寸，進(jìn)行了大量的實(shí)測(cè)三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性，主要是指在抗力計(jì)算中，采用的基本假定和計(jì)算公式的不精確等引起的變異性。所有這些近似的處理，必然會(huì)導(dǎo)致實(shí)際的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力與給定公式計(jì)算的抗力之間的差異。結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性，可用隨機(jī)變量表達(dá)：

(8-8)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力值(可取試驗(yàn)實(shí)測(cè)值或精確計(jì)算值)及按規(guī)范公式的計(jì)算抗力值。式(8-8)中應(yīng)根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實(shí)測(cè)值按規(guī)范給定的公式計(jì)算，以排除、的變異性對(duì)分析的影響。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)于由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在考慮上述3種主要因素的情況下，其抗力可采用下列形式表達(dá)： (8-9a)或?qū)懗桑? (8-9b)則： (8-10)式中，——由計(jì)算公式確定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，，其中為抗力函數(shù)；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第種材料的構(gòu)件性能；——與第種材料相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第種材料的材料性能隨機(jī)變量及其試件標(biāo)準(zhǔn)值；——與第種材料相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)隨機(jī)變量及其標(biāo)準(zhǔn)值。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征按隨機(jī)變量函數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的運(yùn)算法則，求出抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：

(8-11) (8-12) (8-13)式中，表示函數(shù)的有關(guān)變量和表示計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)時(shí)變量均用各自的平均值賦值。從而，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)可按下式計(jì)算：

(8-14)(8-15)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征按隨機(jī)變量函數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的運(yùn)算法則，求出抗力R的式中，——按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值以及抗力計(jì)算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值可表達(dá)為

(8-16)如果結(jié)構(gòu)構(gòu)件僅由單一材料構(gòu)成，則抗力計(jì)算可簡(jiǎn)化為：

(8-17)式中： 則：(8-18)(8-19)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征式中，——按規(guī)范規(guī)定的材料性能和對(duì)于鋼筋混凝土、配筋磚砌體等由兩種或兩種以上材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用式(8-14)、式(8-15)計(jì)算抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。對(duì)于鋼、木等由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用式(8-18)、式(8-19)計(jì)算抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的分布類型

對(duì)于由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在考慮由式(8-9a)、式(8-17)可知，構(gòu)件抗力由多個(gè)隨機(jī)變量相乘而得，所以一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征對(duì)于鋼筋混凝土、配筋磚砌體等由兩種或兩種以

材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fK是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所用的材料強(qiáng)度f(wàn)的基本代表值，它不僅是設(shè)計(jì)表達(dá)式中材料性能取值的依據(jù)，而且也是生產(chǎn)中控制材料性能質(zhì)量的主要依據(jù)。材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料性能的概率分布的某一分位值確定。從當(dāng)前的發(fā)展來看，一般將材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fK定義在設(shè)計(jì)限定質(zhì)量相應(yīng)的材料強(qiáng)度f(wàn)概率分布的0.05分位值上，這時(shí)相應(yīng)的偏低率PK為5%。當(dāng)材料強(qiáng)度f(wàn)服從正態(tài)分布時(shí)有：

(8-20)當(dāng)材料強(qiáng)度符合式(8-20)所定義的標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，可近似地認(rèn)為其在質(zhì)量上等同于極限質(zhì)量水平。材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是荷載分項(xiàng)系數(shù)與荷載標(biāo)準(zhǔn)值的乘積。荷載的分項(xiàng)系數(shù)是根據(jù)規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)和不同活荷載與恒載比值，對(duì)不同類型的構(gòu)件進(jìn)行反算后，得出相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，從中經(jīng)過優(yōu)選，得出合適的數(shù)值而確定的。分項(xiàng)系數(shù)確定后，即可確定材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值。材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fK是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所用的材料強(qiáng)度f(wàn)思考題1.影響結(jié)構(gòu)抗力的因素有哪些？2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性是什么原因引起的？3.什么是結(jié)構(gòu)計(jì)算模式的不定性？如何統(tǒng)計(jì)？4.結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性主要包括哪些？5.結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力分布可近似為什么類型？其統(tǒng)計(jì)參數(shù)如何計(jì)算？思考題1.影響結(jié)構(gòu)抗力的因素有哪些？習(xí)題1.試求16Mn鋼筋屈服強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。已知：試件鋼筋本身屈服強(qiáng)度的平均值=380MPa，變異系數(shù)=0.053。由于加荷速度及上、下屈服點(diǎn)的差別，構(gòu)件中材料的屈服強(qiáng)度低于試件材料的屈服強(qiáng)度，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩者比值K0的平均值=0.975，變異系數(shù)=0.011。鋼筋軋制時(shí)截面面積變異，其平均值=1.015，變異系數(shù)=0.0247，設(shè)計(jì)中選用規(guī)格引起的鋼筋截面面積變異，其平均值=1.025，變異系數(shù)=0.05。規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件材料屈服強(qiáng)度值為=340MPa。2.求優(yōu)良等級(jí)鋼筋混凝土預(yù)制板截面寬度和高度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。已知：根據(jù)鋼筋混凝土工程施工及驗(yàn)收規(guī)范，預(yù)制板截面寬度允許偏差b為(-5mm，3mm)，截面高度允許偏差h為(-3mm，25mm)，截面尺寸標(biāo)準(zhǔn)值為bk=500mm，hk=100mm，假定截面尺寸符合正態(tài)分布，合格率應(yīng)達(dá)到90%。3.求鋼筋混凝土斜壓抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式不精確性的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。設(shè)對(duì)10根梁進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相關(guān)數(shù)據(jù)見表8-3。習(xí)題1.試求16Mn鋼筋屈服強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)習(xí)題表8-3各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)習(xí)題表8-3各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)第8章

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結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性令：

則： (8-2)式中，——反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的隨機(jī)變量；——反映試件材料性能不定性的隨機(jī)變量。從而，的平均值和變異系數(shù)為： (8-3) (8-4)式中，——試件材料性能的平均值及隨機(jī)變量、的平均值；——試件材料性能的變異系數(shù)及隨機(jī)變量的變異系數(shù)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性令：結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性【例8.1】某鋼筋材料屈服強(qiáng)度的平均值＝280.3MPa，標(biāo)準(zhǔn)差＝21.3MPa。由于加荷速度及上、下屈服點(diǎn)的差別，構(gòu)件中材料的屈服強(qiáng)度低于試件材料的屈服強(qiáng)度，兩者比值Ω的平均值=0.92，標(biāo)準(zhǔn)差=0.032。規(guī)范規(guī)定的構(gòu)件材料屈服強(qiáng)度值為=240MPa。試求該鋼筋材料屈服強(qiáng)度f(wàn)y的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。解：(1)求和的變異系數(shù)。

(2)計(jì)算屈服強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。由式(8-3)、式(8-4)可得：

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性【例8.1】某鋼筋材料屈服強(qiáng)度的平均值我國(guó)對(duì)各種常用結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度性能進(jìn)行過大量的統(tǒng)計(jì)研究，得出的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表8-1。表8-1各種結(jié)構(gòu)材料的統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性我國(guó)對(duì)各種常用結(jié)構(gòu)材料的強(qiáng)度性能進(jìn)行過大量的二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性，主要是指制作尺寸偏差和安裝誤差等引起的構(gòu)件幾何參數(shù)的變異性，它反映了所設(shè)計(jì)的構(gòu)件和制作安裝后的實(shí)際構(gòu)件之間幾何上的差異。根據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的影響程度，一般構(gòu)件可僅考慮截面幾何參數(shù)(如寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩、箍筋間距及其函數(shù)等)的變異。結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性可采用隨機(jī)變量表達(dá)： (8-5)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)及幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。從而，的平均值和變異系數(shù)為： (8-6) (8-7)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的平均值及變異系數(shù)。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可根據(jù)正常生產(chǎn)情況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何尺寸的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到。當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足時(shí)，也可根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的幾何尺寸公差，經(jīng)分析判斷確定。一般來說，幾何參數(shù)的變異系數(shù)隨幾何尺寸的增大而減小，故鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)截面尺寸的變異系數(shù)，通常小于鋼結(jié)構(gòu)和薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的相應(yīng)值。值得指出，結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面幾何特性的變異對(duì)其可靠度影響較大，不可忽視；而結(jié)構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)度、跨度變異的影響則相對(duì)較小，有時(shí)可按確定量來考慮?！纠?.2】根據(jù)鋼筋混凝土工程施工及驗(yàn)收規(guī)范，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某預(yù)制梁截面寬度允許偏差b為(5mm，2mm)，截面高度允許偏差h為(5mm，2mm)。截面尺寸標(biāo)準(zhǔn)值bk=200mm，hk=500mm。假定截面尺寸符合正態(tài)分布，合格率應(yīng)達(dá)到95%。試求該鋼筋混凝土預(yù)制梁截面寬度和高度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。解：(1)截面寬度b和截面高度h的均值和方差。根據(jù)所規(guī)定的允許偏差，截面尺寸平均值為：結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，可根據(jù)正常生

由正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)合格率為95%時(shí)，有，而：

則有：

同理：

(2)計(jì)算截面寬度和截面高度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。根據(jù)式(8-6)、式(8-7)可得

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性我國(guó)對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何尺寸，進(jìn)行了大量的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)工作，得出的有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)列于表8-2中。表8-2各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特征的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性我國(guó)對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何尺寸，進(jìn)行了大量的實(shí)測(cè)三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性，主要是指在抗力計(jì)算中，采用的基本假定和計(jì)算公式的不精確等引起的變異性。所有這些近似的處理，必然會(huì)導(dǎo)致實(shí)際的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力與給定公式計(jì)算的抗力之間的差異。結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性，可用隨機(jī)變量表達(dá)：

(8-8)式中，，——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力值(可取試驗(yàn)實(shí)測(cè)值或精確計(jì)算值)及按規(guī)范公式的計(jì)算抗力值。式(8-8)中應(yīng)根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實(shí)測(cè)值按規(guī)范給定的公式計(jì)算，以排除、的變異性對(duì)分析的影響。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)于由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在考慮上述3種主要因素的情況下，其抗力可采用下列形式表達(dá)： (8-9a)或?qū)懗桑? (8-9b)則： (8-10)式中，——由計(jì)算公式確定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，，其中為抗力函數(shù)；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第種材料的構(gòu)件性能；——與第種材料相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第種材料的材料性能隨機(jī)變量及其試件標(biāo)準(zhǔn)值；——與第種材料相應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)隨機(jī)變量及其標(biāo)準(zhǔn)值。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征按隨機(jī)變量函數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的運(yùn)算法則，求出抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：

(8-11) (8-12) (8-13)式中，表示函數(shù)的有關(guān)變量和表示計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)時(shí)變量均用各自的平均值賦值。從而，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)可按下式計(jì)算：

(8-14)(8-15)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征按隨機(jī)變量函數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的運(yùn)算法則，求出抗力R的式中，——按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值以及抗力計(jì)算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值可表達(dá)為

(8-16)如果結(jié)構(gòu)構(gòu)件僅由單一材料構(gòu)成，則抗力計(jì)算可簡(jiǎn)化為：

(8-17)式中： 則：(8-18)(8-19)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征式中，——按規(guī)范規(guī)定的材料性能和對(duì)于鋼筋混凝土、配筋磚砌體等由兩種或兩種以上材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用式(8-14)、式(8-15)計(jì)算抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。對(duì)于鋼、木等由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，可采用式(8-18)、式(8-19)計(jì)算抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的分布類型

對(duì)于由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在考慮由式(8-9a)、式(8-17)可知，構(gòu)件抗力由多個(gè)隨機(jī)變量相乘而得，所以一般認(rèn)為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征對(duì)于鋼筋混凝土、配筋磚砌體等由兩種或兩種以

材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fK是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所用的材料強(qiáng)度f(wàn)的基本代表值，它不僅是設(shè)計(jì)表達(dá)式中材料性能