初中數(shù)學湘教版初中七年級下冊32第1課時提單項式公因式公開課優(yōu)質(zhì)課課件-2

初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件3.2提公因式法第3章因式分解

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時提單項式公因式3.2提公因式法第3章因式分解導學習目標1.理解公因式及提公因式法的概念.（重點）2.能運用提公因式法分解因式.（難點）學習目標1.理解公因式及提公因式法的概念.（重點）問題：整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？18=6×342=6×760=6×106思考：多項式z2+yz中每一項的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？每一項中均有因式zz2的因式是z和zyz的因式是y和z回顧與思考導入新課問題：整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？18=6×34pa+pb+pc提單項式公因式分解因式多項式中各項都含有的相同因式，叫作這個多項式的公因式.相同因式p問題1觀察下列多項式，它們有什么共同特點？合作探究x2＋x相同因式x講授新課pa+pb+pc提單項式公因式分解因式多項式中各項都含一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)pa+pb+pcp=一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提找3x2–6xy的公因式.系數(shù)：最大公約數(shù)3字母：相同的字母x所以公因式是3x指數(shù)：相同字母的最低次數(shù)1問題2如何確定一個多項式的公因式？找3x2–6xy的公因式.系數(shù)：最大正確找出多項式的公因式的步驟：3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母的最低次數(shù).1.定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù).

2.定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母.正確找出多項式的公因式的步驟：3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各找一找:下列各多項式的公因式是什么？3aa23mn-2xy(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)9m2n-6mn(5)-6x2y-8xy2找一找:下列各多項式的公因式是什么？3aa23mn-當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1.錯誤注意：某項提出莫漏1.解：原式=x(3x-6y).把3x2-6xy+x分解因式.正確解：原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1)小亮的解法有誤嗎？當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1.錯誤數(shù)學優(yōu)秀課件初中數(shù)學優(yōu)秀課件初中把12x2y+18xy2分解因式.解：原式=3xy(4x+6y).錯誤公因式?jīng)]有提盡，還可以提出公因式2注意：公因式要提盡.正解：原式=6xy(2x+3y).小明的解法有誤嗎？把12x2y+18xy2分解因式.解：原式=3xy(4x提出負號時括號里的項沒變號錯誤把-x2+xy-xz分解因式.解：原式=-x(x+y-z).注意：首項有負常提負.正確解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)小華的解法有誤嗎？提出負號時括號里的項沒變號錯誤把-x2+xy-xz分解因找多項式的公因式的方法（1）系數(shù)——各項系數(shù)的最大公因數(shù);（2）字母——各項相同字母；（3）指數(shù)——各項相同字母的最低次冪.一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)歸納總結(jié)找多項式的公因式的方法（1）系數(shù)——各項系數(shù)的最大公因數(shù);（注意:例1中括號內(nèi)的第3項為1例1把因式分解．分析：第3項的因式有哪些？典例精析注意:例1中括號內(nèi)的第3項為1例1把例2把因式分解.找出公因式提取公因式得到另一個因式寫成積的形式分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母.系數(shù)為4和6，最大公因數(shù)是2；兩項的字母部分x2與x都含有字母x，且x的最低次數(shù)是1，所以公因式為2x.例2把因式分解.找例3把因式分解．解:例3把例4計算：(1)39×37－13×91；(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14.(2)原式＝20.16×(29＋72＋13－14)＝2016.＝13×20＝260；解：(1)原式＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)方法總結(jié)：在計算求值時，若式子各項都含有公因式，用提取公因式的方法可使運算簡便．例4計算：(2)原式＝20.16×(29＋72＋13－1例5已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．∴原式＝ab(a＋b)＝4×7＝28.解：∵a＋b＝7，ab＝4，方法總結(jié)：含a±b，ab的求值題，通常要將所求代數(shù)式進行因式分解，將其變形為能用a±b和ab表示的式子，然后將a±b，ab的值整體帶入即可.例5已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．∴1.多項式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（）A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn22.下列多項式的分解因式，正確的是（）A．12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz）B．3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）C．-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）D．a(chǎn)2b+5ab-b=b（a2+5a）B當堂練習C1.多項式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（3.把下列各式分解因式：(1)8m2n+2mn=_____________；(2)12xyz-9x2y2=_____________；(3)-x3y3-x2y2-xy=_______________；2mn(4m+1)3xy(4z-3xy)-xy(x2y2+xy+1)4.把-24x3–12x2+28x分解因式.解：原式==3.把下列各式分解因式：(1)8m2n+2mn=_____5.簡便計算：(1)1.992+1.99×0.01;(2)20132+2013-20142;(3)(-2)101+(-2)100.(2)原式=2013(2013+1)-20142=2013×2014-20142=2014×(2013-2014)=-2014．解：(1)原式=1.99(1.99+0.01)=3.98；(3)原式=(-2)100×(-2+1)=2100×(-1)=-2100.5.簡便計算：(2)原式=2013(2013+1)-2016.已知:2x+y=4,xy=3,求代數(shù)式2x2y+xy2的值.解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3×4=12.觀看視頻學習觀看視頻學習2.確定公因式的方法：一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)1.提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.3.用提公因式法分解因式應注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏掉；（3）多項式的首項取正號.課堂小結(jié)2.確定公因式的方法：1.提公因式法分解因式步驟(分兩步)：同學們,加油！同學們,加油！謝謝同學們的合作再見!謝謝同學們的合作再見!初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件3.2提公因式法第3章因式分解

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時提單項式公因式3.2提公因式法第3章因式分解導學習目標1.理解公因式及提公因式法的概念.（重點）2.能運用提公因式法分解因式.（難點）學習目標1.理解公因式及提公因式法的概念.（重點）問題：整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？18=6×342=6×760=6×106思考：多項式z2+yz中每一項的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？每一項中均有因式zz2的因式是z和zyz的因式是y和z回顧與思考導入新課問題：整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？18=6×34pa+pb+pc提單項式公因式分解因式多項式中各項都含有的相同因式，叫作這個多項式的公因式.相同因式p問題1觀察下列多項式，它們有什么共同特點？合作探究x2＋x相同因式x講授新課pa+pb+pc提單項式公因式分解因式多項式中各項都含一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.(a+b+c)pa+pb+pcp=一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提找3x2–6xy的公因式.系數(shù)：最大公約數(shù)3字母：相同的字母x所以公因式是3x指數(shù)：相同字母的最低次數(shù)1問題2如何確定一個多項式的公因式？找3x2–6xy的公因式.系數(shù)：最大正確找出多項式的公因式的步驟：3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母的最低次數(shù).1.定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù).

2.定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母.正確找出多項式的公因式的步驟：3.定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各找一找:下列各多項式的公因式是什么？3aa23mn-2xy(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)9m2n-6mn(5)-6x2y-8xy2找一找:下列各多項式的公因式是什么？3aa23mn-當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1.錯誤注意：某項提出莫漏1.解：原式=x(3x-6y).把3x2-6xy+x分解因式.正確解：原式=3x·x-6y·x+1·x=x(3x-6y+1)小亮的解法有誤嗎？當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1.錯誤數(shù)學優(yōu)秀課件初中數(shù)學優(yōu)秀課件初中把12x2y+18xy2分解因式.解：原式=3xy(4x+6y).錯誤公因式?jīng)]有提盡，還可以提出公因式2注意：公因式要提盡.正解：原式=6xy(2x+3y).小明的解法有誤嗎？把12x2y+18xy2分解因式.解：原式=3xy(4x提出負號時括號里的項沒變號錯誤把-x2+xy-xz分解因式.解：原式=-x(x+y-z).注意：首項有負常提負.正確解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)小華的解法有誤嗎？提出負號時括號里的項沒變號錯誤把-x2+xy-xz分解因找多項式的公因式的方法（1）系數(shù)——各項系數(shù)的最大公因數(shù);（2）字母——各項相同字母；（3）指數(shù)——各項相同字母的最低次冪.一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)歸納總結(jié)找多項式的公因式的方法（1）系數(shù)——各項系數(shù)的最大公因數(shù);（注意:例1中括號內(nèi)的第3項為1例1把因式分解．分析：第3項的因式有哪些？典例精析注意:例1中括號內(nèi)的第3項為1例1把例2把因式分解.找出公因式提取公因式得到另一個因式寫成積的形式分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母.系數(shù)為4和6，最大公因數(shù)是2；兩項的字母部分x2與x都含有字母x，且x的最低次數(shù)是1，所以公因式為2x.例2把因式分解.找例3把因式分解．解:例3把例4計算：(1)39×37－13×91；(2)29×20.16＋72×20.16＋13×20.16－20.16×14.(2)原式＝20.16×(29＋72＋13－14)＝2016.＝13×20＝260；解：(1)原式＝3×13×37－13×91＝13×(3×37－91)方法總結(jié)：在計算求值時，若式子各項都含有公因式，用提取公因式的方法可使運算簡便．例4計算：(2)原式＝20.16×(29＋72＋13－1例5已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．∴原式＝ab(a＋b)＝4×7＝28.解：∵a＋b＝7，ab＝4，方法總結(jié)：含a±b，ab的求值題，通常要將所求代數(shù)式進行因式分解，將其變形為能用a±b和ab表示的式子，然后將a±b，ab的值整體帶入即可.例5已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．∴1.多項式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（）A．5mnB．5m2n2C．5m2nD．5mn22.下列多項式的分解因式，正確的是（）A．12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xyz）B．3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2）C．-x2+xy-xz=-x（x2+y-z）D．a(chǎn)2b+5ab-b=b（a2+5a）B當堂練習C1.多項式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（3.把下列各式分解因式：(1)8m2n+2mn=_____________；(2)12xyz-9x2y2=_____________；(3)-x3y3-x2y2-xy=_______________；2mn(4m+1)3xy(4z-3xy