物理學(xué)教程(第二版)上冊(cè)課后答案第六章

第六章機(jī)械波6-1圖（a）表示t=0時(shí)的簡(jiǎn)諧波的波形圖，波沿x軸正方向傳播，圖（b）為一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線.則圖（a）中所表示的x=0處振動(dòng)的初相位與圖（b）所表示的振動(dòng)的初相位分別為（ ）（A）均為零題6-1圖n(B)（A）均為零題6-1圖n(B)均為2(C)n均為-2nn(E)-2與2分析與解本題給了兩個(gè)很相似的曲線圖，但本質(zhì)卻完全不同?求解本題要弄清振動(dòng)圖和波形圖不同的物理意義?圖（a）描述的是連續(xù)介質(zhì)中沿波線上許許多多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)在t時(shí)刻的位移狀態(tài)?其中原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)位移為零，其運(yùn)動(dòng)方向由圖中波形狀態(tài)和波的傳播方向可以知道是沿y軸負(fù)向，利用旋轉(zhuǎn)矢量法可以方便的求出該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位為n/2.而圖（b）是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線圖，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)位移為0,t>0時(shí)，由曲線形狀可知，質(zhì)點(diǎn)向y軸正向運(yùn)動(dòng)，故由旋轉(zhuǎn)矢量法可判知初相位為一n/2,答案為（D）.6-2 一橫波以速度u沿x軸負(fù)方向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖（a）所示，則該時(shí)刻（）（A）A點(diǎn)相位為n （B）B點(diǎn)靜止不動(dòng)3n（C）C點(diǎn)相位為刁 （D）D點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)分析與解由波形曲線可知，波沿x軸負(fù)向傳播，B、D處質(zhì)點(diǎn)均向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且B處質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)速度最快的位置.因此答案（B）和（D）不對(duì).A處質(zhì)點(diǎn)位于正最大位移處，C處質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置且向y軸3n正方向運(yùn)動(dòng)，它們的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖（b）所示.A、C點(diǎn)的相位分別為0和~2-故答案為（C）{?}{?}題6-2圖6-3如圖所示，兩列波長(zhǎng)為2的相干波在點(diǎn)P相遇.波在點(diǎn)S］振動(dòng)的初相是卩1，點(diǎn)S］到點(diǎn)P的距離是廠1?波在點(diǎn)S2的初相是卩2，點(diǎn)S2到點(diǎn)P的距離是r2，以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則點(diǎn)P是干涉極大的條件為（）

1(ab(a^p21(ab(a^p2(ab221_p+11—r)/九二2kn一r)/九二2kn2分析與解p是干涉極大的條件為兩分振動(dòng)的相位差A(yù)=2kn，而兩列波傳到p點(diǎn)時(shí)的兩分振動(dòng)相位差為p2_P1_2兀（2—r）'九，故選項(xiàng)（D）正確.6-4在波長(zhǎng)為九的駐波中,6-4在波長(zhǎng)為九的駐波中,九(D)九(B(D)九(C) -4分析與解x駐波方程為y=2AC0S2分析與解x駐波方程為y=2AC0S2兀-cos2nvt,它不是真正的波?其中-4 -x2Acos2n—九是其波線上各點(diǎn)振動(dòng)的振幅?顯然，當(dāng)x=±k-,k二0,1,2,A2時(shí)，振幅極大，稱為駐波的波腹?因此，相鄰波腹間距離為2?正確答案為（B）-式中y的單位為m，t的單位為6-5一橫波在沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為y=O^OcOsC.式中y的單位為m，t的單位為s.（1）求波的振幅、波速、頻率及波長(zhǎng)；（2）求繩上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度；（3）分別畫出t=1s和t=2s時(shí)的波形，并指出波峰和波谷?畫出x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線并討論其與波形圖的不同.分析（1）已知波動(dòng)方程（又稱波函數(shù)）求波動(dòng)的特征量（波速u、頻率U、振幅A及波長(zhǎng)久等），通常r（ x） -采用比較法?將已知的波動(dòng)方程按波動(dòng)方程的一般形式y(tǒng)=Acos①t卩―+p0書寫，然后通過比Iu丿0x較確定各特征量（式中一前“-”、“+”的選取分別對(duì)應(yīng)波沿x軸正向和負(fù)向傳播）?比較法思路清晰、求解u簡(jiǎn)便，是一種常用的解題方法?（2）討論波動(dòng)問題，要理解振動(dòng)物理量與波動(dòng)物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系與

區(qū)別?例如區(qū)分質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波速的不同，振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，即v=dy/dt；而波速是波線上質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播速度(也稱相位的傳播速度、波形的傳播速度或能量的傳播速度)，其大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定?介質(zhì)不變，波速保持恒定.(3)將不同時(shí)刻的t值代入已知波動(dòng)方程，便可以得到不同時(shí)刻的波形方程y=y(x),從而作出波形圖?而將確定的x值代入波動(dòng)方程，便可以得到該位置處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程y=y(t)，從而作出振動(dòng)圖.解(1)將已知波動(dòng)方程表示為y=0.20cosll.5nC-x/2.5)](m)與一般表達(dá)式y(tǒng)二AcosLC—x/u)+9」比較，可得A=0.20m,u=2.5m-s-i,申=00(2)繩上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度則 v二?/2n二1.25Hz,久二u/v二2.0m(2)繩上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度v=dy/dt=-0.5nsinb.5nC-x/2.5)](n-s-i)v=1.57m-s-imax(3)t=1s和t=2s時(shí)的波形方程分別為y二0.20cos(2.5n—nx)(m)

y二0.20cos(5n—nx)(m)2波形圖如圖(a)所示.x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為y=-0.20cos(2.5nt)(m)振動(dòng)圖線如圖(b)所示.波形圖與振動(dòng)圖雖在圖形上相似，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別.前者表示某確定時(shí)刻波線上所有質(zhì)點(diǎn)的位移情況,而后者則表示某確定位置的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其位移隨時(shí)間變化的情況.題6-5圖6-6波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為y二題6-5圖6-6波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為y二4.°x10-3cos240nt(m)它所形成的波形以30m?s-1的速度沿一直線傳播.（1）求波的周期及波長(zhǎng)；（2）寫出波動(dòng)方程.分析已知波源運(yùn)動(dòng)方程求波動(dòng)物理量及波動(dòng)方程，可先將運(yùn)動(dòng)方程與其一般形式進(jìn)行比較，求出振幅A、角頻率m及初相（p0，而這三個(gè)物理量與波動(dòng)方程的一般形式y(tǒng)=AcosbC-x/u）角頻率m及初相（p0個(gè)物理量是相同的.再利用題中已知的波速u及公式e=2nv=2n/T和A=uT即可求解.解（1）由已知的運(yùn)動(dòng)方程可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的角頻率①=240兀s-1?根據(jù)分析中所述，波的周期就是振動(dòng)的周期，故有T=2n/3=8.33x10-3s波長(zhǎng)為2—uT=0.25m（2）將已知的波源運(yùn)動(dòng)方程與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的一般形式比較后可得A—4.0x10-3m,3=240兀s-1,卩0=0故以波源為原點(diǎn)，沿x軸正向傳播的波的波動(dòng)方程為y=Acosta(t-x/u)+ ]=4.0x10-3cos(240nt-8nx)Gn)6-7波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為0.02s，若該振動(dòng)以100m?s-1的速度沿直線傳播，設(shè)t—0時(shí)，波源處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，求：（1）距波源15.0m和5.0m兩處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和初相；（2）距波源為16.0m和17.0m的兩質(zhì)點(diǎn)間的相位差.分析（1）根據(jù)題意先設(shè)法寫出波動(dòng)方程，然后代入確定點(diǎn)處的坐標(biāo)，即得到質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程?并可求得振動(dòng)的初相.（2）波的傳播也可以看成是相位的傳播?由波長(zhǎng)久的物理含意，可知波線上任兩點(diǎn)間的相位差為△卩=2nAx/久.解（1）由題給條件T=0?02s,u二100m-s-1，可得3=2n/T=100nm-s-1;久=uT=2m當(dāng)t=0時(shí)，波源質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，因而由旋轉(zhuǎn)矢量法可得該質(zhì)點(diǎn)的初相為卩0=—n/2（或3n/2）?若以波源為坐標(biāo)原點(diǎn)，則波動(dòng)方程為y=Acosl100n（t一x/100）一n/2〕距波源為x1=15.0m和x2=5.0m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程分別為y=Acos(100nt—15.5n)y=Acos(100nt-5.5n)2它們的初相分別為卩10=—15.5n和卩20=—5.5n（若波源初相取卩0=3n/2，則初相卩］0=—13.5n，卩20——3.5n.）(2)距波源16.0m和17.0m兩點(diǎn)間的相位差(2)A申=9-921

6-8圖示為平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為250Hz,且此時(shí)圖中質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向上.求：（1）該波的波動(dòng)方程；（2）在距原點(diǎn)O為7.5m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程與t=0時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度.分析（1）從波形曲線圖獲取波的特征量，從而寫出波動(dòng)方程是建立波動(dòng)方程的又一途徑?具體步驟為:從波形圖得出波長(zhǎng)2、振幅A和波速u=2u；2.根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)來判斷波的傳播方向，從而可確定原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨向，并利用旋轉(zhuǎn)矢量法確定其初相％?（2）在波動(dòng)方程確定后，即可得到波線上距原點(diǎn)O為x處的運(yùn)動(dòng)方程y=y（t），及該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度u=dy/dt.解（1）從圖中得知，波的振幅A=0.10m，波長(zhǎng)X=20.0m，則波速u=Au=5.0x103 s-1.根據(jù)t=0時(shí)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，可知波沿Ox軸負(fù)向傳播，并判定此時(shí)位于原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)將沿Oy軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).利波動(dòng)方程為hC+x/u)+波動(dòng)方程為hC+x/u)+申]+x/5000)+n/3](m)y(m)二0.10cosl500n（t(2)距原點(diǎn)O為x=7.5m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為y=0.10cos(500nt+13n/12)(m)t=0時(shí)該點(diǎn)的振動(dòng)速度為二—50nsin13二—50nsin13n/12二40.6m-s-1t=0題6-8圖6-9一平面簡(jiǎn)諧波以速度u=0?08m-ST沿Ox軸正向傳播，圖示為其在t=0時(shí)刻的波形圖，求（1）該波的波動(dòng)方程；（2）P處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程.題6-9題6-9圖分析（1）根據(jù)波形圖可得到波的波長(zhǎng)久、振幅A和波速u，因此只要求初相卩，即可寫出波動(dòng)方程?而由圖可知t=0時(shí)，x=0處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處，且由波的傳播方向可以判斷出該質(zhì)點(diǎn)向y軸正向運(yùn)動(dòng)，利用旋轉(zhuǎn)矢量法可知（p=_n/2.（2）波動(dòng)方程確定后，將P處質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)x代入波動(dòng)方程即可求出其運(yùn)波速u=0.08m?s-1，貝卩rn=2n/T波速u=0.08m?s-1，貝卩rn=2n/T=2nu/久解（1）由圖可知振幅A=0.04m，波長(zhǎng)久=0.40m，=（2n/5）s-i，根據(jù)分析已知％=—n/2，因此波動(dòng)方程為2nt-2nt-x「n0.08J2_y二0.04cos(m)（2）距原點(diǎn)O為x=0.20m處的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為y二0.04cos(m)2nn

+y二0.04cos(m)5 2*6-10一平面簡(jiǎn)諧波，波長(zhǎng)為12m，沿Ox軸負(fù)向傳播.圖（a）所示為x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線,求此波的波動(dòng)方程.題6-10圖分析該題可利用振動(dòng)曲線來獲取波動(dòng)的特征量，從而建立波動(dòng)方程?求解的關(guān)鍵是如何根據(jù)圖（a）寫出它所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程?較簡(jiǎn)便的方法是旋轉(zhuǎn)矢量法.解由圖（a）可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A=0.40m，t=0時(shí)位于x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)在A/2處并向Oy軸正向移動(dòng)?據(jù)此作出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖（b），從圖中可知申0二一兀/3?又由圖（a）可知，t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置，由圖（b）可看出rnt=5n/6，因而得角頻率血=（n/6）rad's-1.由上述特征量可寫出x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為y=0.04cos—t-—6 3將波速u=將波速u=久/T= /2n=1.0m-s-1及x=1.0m代入波動(dòng)方程的一般形式y(tǒng)=y=ACOsLC+x/u）+%］中，并與上述x=1.0m處的運(yùn)動(dòng)方程作比較，可得＜P0=—n/2，則波動(dòng)方程為y二y二0.04cos敦+皿送6）6-11平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y二0-08cOs（4nt-2兀x），式中y和x的單位為m，t的單位為s,求：（1）t=2.1s時(shí)波源及距波源0.10m兩處的相位；（2）離波源0.80m及0.30m兩處的相位差.解（1）將t=2.1s和x=0代入題給波動(dòng)方程，可得波源處的相位申=8.4n1將t=2.1s和x,=0.10m代入題給波動(dòng)方程，得0.10m處的相位為申=8.2n2（2）從波動(dòng)方程可知波長(zhǎng)＞=1.0m.這樣，x1=0.80m與x2=0.30m兩點(diǎn)間的相位差A(yù)申二2n-氣二n6-12為了保持波源的振動(dòng)不變，需要消耗4.0W的功率?若波源發(fā)出的是球面波（設(shè)介質(zhì)不吸收波的能量）?求距離波源5.0m和10.0m處的能流密度.分析波的傳播伴隨著能量的傳播?由于波源在單位時(shí)間內(nèi)提供的能量恒定，且介質(zhì)不吸收能量，故對(duì)于球面波而言，單位時(shí)間內(nèi)通過任意半徑的球面的能量（即平均能流）相同，都等于波源消耗的功率P?而在同一個(gè)球面上各處的能流密度相同，因此，可求出不同位置的能流密度I=P/S.解由分析可知，半徑r處的能流密度為I二P/4nr2當(dāng)r1=5.0m、r2=10.0m時(shí)，分別有I=P/4nr2=1.27x10-2W-m-21 1I=P/4nr2=1.27x10-2W-m-22 26-13兩相干波波源位于同一介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)，如圖（a）所示?其振幅相等、頻率皆為100Hz,B比A的相位超前n若A、B相距30.0m，波速為u=400m?s-1，試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置.題6-13圖_ 2nAr分析兩列相干波相遇時(shí)的相位差A(yù)￥=申2-片一―?因此，兩列振幅相同的相干波因干涉而靜

止的點(diǎn)的位置，可根據(jù)相消條件A?=°k+1力1獲得.解以A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，取坐標(biāo)如圖（b）所示?兩波的波長(zhǎng)均為后u/u=4.0m.在A、B連線上可分三個(gè)部分進(jìn)行討論.1.位于點(diǎn)A左側(cè)部分A?一申-2n(r-r)--14nBA BA因該范圍內(nèi)兩列波相位差恒為2n的整數(shù)倍，故干涉后質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)處處加強(qiáng)，沒有靜止的點(diǎn).位于點(diǎn)B右側(cè)部分A?A?-?-?-2n(rBA-r)=16nBA顯然該范圍內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)也都是加強(qiáng)，無干涉靜止的點(diǎn).在A在A、B兩點(diǎn)的連線間，設(shè)任意一點(diǎn)P距原點(diǎn)為x.因rB-15一x，rA-15+x，則兩列波在點(diǎn)P的相位差為A?A?-?-?-2n(rB A B-r)/X-(x+1)nA根據(jù)分析中所述，干涉靜止的點(diǎn)應(yīng)滿足方程x（x+1）n=（52k+1）nx=2km (k=0,±1,±2,...)因x<15m，故k-7?即在A、B之間的連線上共有15個(gè)靜止點(diǎn).6-14圖（a）是干涉型消聲器結(jié)構(gòu)的原理圖，利用這一結(jié)構(gòu)可以消除噪聲?當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噪聲聲波經(jīng)管道到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，分成兩路而在點(diǎn)B相遇，聲波因干涉而相消.如果要消除頻率為300Hz的發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噪聲，))題6-14圖分析一列聲波被分成兩束后再相遇，將形成波的干涉現(xiàn)象?由干涉相消條件，可確定所需的波程差，即兩管的長(zhǎng)度差A(yù)r.解由分析可知，聲波從點(diǎn)A分開到點(diǎn)B相遇，兩列波的波程差A(yù)r=r2-^，故它們的相位差為

=2n(r-r)/九=2nAr/九21由相消靜止條件△卩=(2k+1)n,(k=0,±1,±2,...)得 M=(2k+1)久/2根據(jù)題中要求令k=0得M至少應(yīng)為Ar二九/2二u/2v二0.57m討論在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲是由多種頻率的聲波混合而成，因而常將具有不同Ar的消聲單元串接起來以增加消除噪聲的能力?圖（b）為安裝在摩托車排氣系統(tǒng)中的干涉消聲器的結(jié)構(gòu)原理圖.*6-15如圖所示，x=0處有一運(yùn)動(dòng)方程為y=Acos?t的平面波波源，產(chǎn)生的波沿x軸正、負(fù)方向傳(2)播?MN為波密介質(zhì)的反射面，距波源3A/4.求：（1）波源所發(fā)射的波沿波源O左右傳播的波動(dòng)方程;(2)在MN處反射波的波動(dòng)方程；（3）在O?MN區(qū)域內(nèi)形成的駐波方程，以及波節(jié)和波腹的位置;(4)(4)x>0區(qū)域內(nèi)合成波的波動(dòng)方程.題6-15圖分析知道波源O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程y=ACOS?t，可以寫出波沿x軸負(fù)向和正向傳播的方程分別為分析）和y2二Acos^C—x/U）?因此可以寫出y1在MN反射面上P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程?設(shè)反射波為y3，它和y1應(yīng)是同振動(dòng)方向、同振幅、同頻率的波，但是由于半波損失，它在P點(diǎn)引起的振動(dòng)和y1在P點(diǎn)引起的振動(dòng)反相?利用y1在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可求y3在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，從而寫出反射波y3?在O?MN區(qū)域由y1和Y3兩列同頻率、同振動(dòng)方向、同振幅沿相反方向傳播的波合成形成駐波?在x>0區(qū)域是同傳播方向的y2和y3合成新的行波.解（1）由分析已知：沿左方向和右方向傳播的波動(dòng)方程分別為y1=Acos①C+x/u）和y=Acos①C—x/u）y1（2）y1在反射面MN處引起質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程二二Acosy二Acos1p

2n2n

t+Tyy二Acos3p因半波損失反射波y3在此處引起的振動(dòng)為二Acos（2n 二AcosIT2丿設(shè)反射波的波動(dòng)方程為y3=Acos（2nt/丁一2nx/九+申），則反射波在x=-3A/4處引起的振動(dòng)為

人(2n 33p二Acos——t+—n+申I3p與上式比較得申=一2兀，故反射波的波動(dòng)方程為y=Acos3'2n2 ?。?Acos/2n2) 1—-_nx—2n 1--—nx1T2丿(T2丿（3）在O?MN區(qū)域由y1和y3合成的駐波y4為(2n 2)(2n 2)(2n 2)—t+—nx+Acos—t——nx1T2丿(T 2丿=Acos（2n、(2n)—Txcos——tI2丿IT丿=2Acos波節(jié)的位置：2nx/久二kn+兀/2,x二匕/2+久/4，取k=—1,-2,即x=—〃4,-3A/4處為波節(jié).波腹的位置：2nx/久=kn,x=k/2，取k=0,—1,即x=0,—久/2處為波腹.（4）在x〉0區(qū)域，由y2和y3合成的波y5為+y3.(2+y3.(2n=Acos——t-—nx人(2n 2 )+Acos—t——nxIT2丿_4 (2n 2n)—2Acos—t——xIT2丿這表明：x〉0區(qū)域內(nèi)的合成波是振幅為2A的平面簡(jiǎn)諧波.6-16如圖（a）所示，將一塊石英晶體相對(duì)的兩面鍍銀作電極，它就成為壓電晶體，兩極間加上頻率為"的交變電壓，晶片就沿豎直方向作頻率為V的駐波振動(dòng)，晶體的上下兩面是自由的，故而成為波腹設(shè)晶片d=2.00mm,沿豎直方向的聲速u二6-74X103m-s-1，試問要激起石英片發(fā)生基頻振動(dòng)，外加電壓的頻率應(yīng)是多少？分析根據(jù)限定區(qū)域內(nèi)駐波形成條件（如圖（b）所示），當(dāng)晶體的上下兩面是自由的而成為波腹時(shí)，其厚k度與波長(zhǎng)有關(guān)系式d=2九k成立，k為正整數(shù)?可見取不同的k值，得到不同的九k，晶體內(nèi)就出現(xiàn)不同頻率v的波?對(duì)應(yīng)k=1稱為基頻，k=2,3,4,…稱為各次諧頻.k解根據(jù)分析基頻振動(dòng)要求d二，于是要求頻率27二2d二皿55106Hz

■ 泌 -k■ 泌 -k2?(b)題6-16圖6-17一平面簡(jiǎn)諧波的頻率為500Hz,在空氣（尸1.3kg.m-3）中以u(píng)=340m?s-i的速度傳播，到達(dá)人耳時(shí)，振幅約為A=1.0X10-6m.試求波在耳中的平均能量密度和聲強(qiáng).解波在耳中的平均能量密度1e二—pA2?2二2npA2v2二6.42x10-6J-m-2聲強(qiáng)就是聲波的能流密度，即I=ue=2.18x10-3W-m-2這個(gè)聲強(qiáng)略大于繁忙街道上的噪聲，使人耳已感到不適應(yīng)?一般正常談話的聲強(qiáng)約1.0x10-6W?m-2左右.6-18面積為1.0m2的窗戶開向街道，街中噪聲在窗口的聲強(qiáng)級(jí)為80dB.問有多少“聲功率”傳入窗內(nèi)？分析首先要理解聲強(qiáng)、聲強(qiáng)級(jí)、聲功率的物理意義，并了解它們之間的相互關(guān)系?聲強(qiáng)是聲波的能流密度I，而聲強(qiáng)級(jí)L是描述介質(zhì)中不同聲波強(qiáng)弱的物理量?它們之間的關(guān)系為L(zhǎng)=lg（I/I0），其中I0=1.0X10-12W?m-2為規(guī)定聲強(qiáng).L的單位是貝爾（B），但常用的單位是分貝（dB），且1B=10dB?聲功率是單位時(shí)間內(nèi)聲波通過某面積傳遞的能量，由于窗戶上各處的I相同，故有P=IS.解根據(jù)分析，由L=lg（I/I0）可得聲強(qiáng)為I=10Li0則傳入窗戶的聲功率為P=IS=10