【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)

人教版必修1第二章基本初等函數(shù)（I）2.1指數(shù)函數(shù)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教版必修1第二章基本初等函數(shù)（I）2.1指數(shù)函【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)做一做

已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,8),則f(6)=

.

解析:設(shè)f(x)=ax(a>0,且a≠1).∵函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,8),∴8=a3,∴a=2.∴f(x)=2x.∴f(6)=26=64.答案:64做一做已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,8),則f(6)判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)指數(shù)函數(shù)的圖象一定在x軸的上方.(

)(2)函數(shù)y=2x與y=的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.(

)(3)函數(shù)y=3-x在R上是增函數(shù).(

)答案:(1)√

(2)√

(3)×思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫指數(shù)函數(shù)的概念

探究一指數(shù)函數(shù)的概念

探究一解:(1)①中,底數(shù)-8<0,故不是指數(shù)函數(shù).②中,指數(shù)不是自變量x,故不是指數(shù)函數(shù).③中,∵a>,且a≠1,∴2a-1>0,且2a-1≠1.∴y=(2a-1)x是指數(shù)函數(shù).④中,3x前的系數(shù)是2,而不是1,故不是指數(shù)函數(shù).綜上所述,僅有③是指數(shù)函數(shù).解:(1)①中,底數(shù)-8<0,故不是指數(shù)函數(shù).【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題

【例2】

(1)如圖是指數(shù)函數(shù):①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是(

)A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c探究二指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題

【例2】(1)如圖是指數(shù)函數(shù):①y=(2)函數(shù)y=的圖象有什么特征?你能根據(jù)圖象指出其值域和單調(diào)區(qū)間嗎?分析:(1)作直線x=1,其與函數(shù)圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)即為指數(shù)函數(shù)底數(shù)的值;(2)先討論x,將函數(shù)寫為分段函數(shù),再畫出函數(shù)的圖象,然后根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.(1)解析:(方法一)①②中函數(shù)的底數(shù)小于1且大于0,在y軸右邊,底數(shù)越小,圖象向下越靠近x軸,故有b<a,③④中函數(shù)的底數(shù)大于1,在y軸右邊,底數(shù)越大,圖象向上越靠近y軸,故有d<c.故選B.(方法二)作直線x=1,與函數(shù)①,②,③,④的圖象分別交于A,B,C,D四點(diǎn),將x=1代入各個(gè)函數(shù)可得函數(shù)值等于底數(shù)值,所以交點(diǎn)的縱坐標(biāo)越大,則對(duì)應(yīng)函數(shù)的底數(shù)越大.由圖可知b<a<1<d<c.故選B.(2)函數(shù)y=的圖象有什么特征?你能根據(jù)圖象答案:B答案:B

【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)變式訓(xùn)練2

若將本例(2)中的函數(shù)改為y=2|x|呢?

解:y=2|x|=其圖象是由y=2x(x≥0)與y=(x<0)兩部分合并而成,則原函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,如圖.由圖象可知,函數(shù)的值域?yàn)閇1,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為[0,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0).變式訓(xùn)練2若將本例(2)中的函數(shù)改為y=2|x|呢?

解:求函數(shù)的定義域、值域

探究三求函數(shù)的定義域、值域

探究三【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)思維辨析思維辨析【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)1.函數(shù)y=2-x的圖象是圖中的(

)解析:y=2-x=答案:B1.函數(shù)y=2-x的圖象是圖中的()解析:y=2-x=2.若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù),則a的取值范圍是

(

)A.a>0,且a≠1 B.a>2C.a<2 D.1<a<2解析:由0<a-1<1,解得1<a<2.答案:D2.若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù),則a的取值范圍是3.若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(π,e),則f(-π)=

.

解析:設(shè)f(x)=ax(a>0,且a≠1),則f(π)=e,即aπ=e.∴f(-π)=a-π答案:3.若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(π,e),則f(-π4.若a>3,則函數(shù)f(x)=4(a-2)2x+6-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

解析:∵a>3,∴a-2>1.令2x+6=0,得x=-3,則f(-3)=4(a-2)0-1=3.故函數(shù)f(x)恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,3).答案:(-3,3)4.若a>3,則函數(shù)f(x)=4(a-2)2x+6-1的圖象【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)人教版必修1第二章基本初等函數(shù)（I）2.1指數(shù)函數(shù)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教版必修1第二章基本初等函數(shù)（I）2.1指數(shù)函【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)指數(shù)函數(shù)

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已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,8),則f(6)=

.

解析:設(shè)f(x)=ax(a>0,且a≠1).∵函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,8),∴8=a3,∴a=2.∴f(x)=2x.∴f(6)=26=64.答案:64做一做已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,8),則f(6)判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.(1)指數(shù)函數(shù)的圖象一定在x軸的上方.(

)(2)函數(shù)y=2x與y=的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.(

)(3)函數(shù)y=3-x在R上是增函數(shù).(

)答案:(1)√

(2)√

(3)×思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫指數(shù)函數(shù)的概念

探究一指數(shù)函數(shù)的概念

探究一解:(1)①中,底數(shù)-8<0,故不是指數(shù)函數(shù).②中,指數(shù)不是自變量x,故不是指數(shù)函數(shù).③中,∵a>,且a≠1,∴2a-1>0,且2a-1≠1.∴y=(2a-1)x是指數(shù)函數(shù).④中,3x前的系數(shù)是2,而不是1,故不是指數(shù)函數(shù).綜上所述,僅有③是指數(shù)函數(shù).解:(1)①中,底數(shù)-8<0,故不是指數(shù)函數(shù).【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題

【例2】

(1)如圖是指數(shù)函數(shù):①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是(

)A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c探究二指數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題

【例2】(1)如圖是指數(shù)函數(shù):①y=(2)函數(shù)y=的圖象有什么特征?你能根據(jù)圖象指出其值域和單調(diào)區(qū)間嗎?分析:(1)作直線x=1,其與函數(shù)圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)即為指數(shù)函數(shù)底數(shù)的值;(2)先討論x,將函數(shù)寫為分段函數(shù),再畫出函數(shù)的圖象,然后根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.(1)解析:(方法一)①②中函數(shù)的底數(shù)小于1且大于0,在y軸右邊,底數(shù)越小,圖象向下越靠近x軸,故有b<a,③④中函數(shù)的底數(shù)大于1,在y軸右邊,底數(shù)越大,圖象向上越靠近y軸,故有d<c.故選B.(方法二)作直線x=1,與函數(shù)①,②,③,④的圖象分別交于A,B,C,D四點(diǎn),將x=1代入各個(gè)函數(shù)可得函數(shù)值等于底數(shù)值,所以交點(diǎn)的縱坐標(biāo)越大,則對(duì)應(yīng)函數(shù)的底數(shù)越大.由圖可知b<a<1<d<c.故選B.(2)函數(shù)y=的圖象有什么特征?你能根據(jù)圖象答案:B答案:B

【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)變式訓(xùn)練2

若將本例(2)中的函數(shù)改為y=2|x|呢?

解:y=2|x|=其圖象是由y=2x(x≥0)與y=(x<0)兩部分合并而成,則原函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,如圖.由圖象可知,函數(shù)的值域?yàn)閇1,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為[0,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0).變式訓(xùn)練2若將本例(2)中的函數(shù)改為y=2|x|呢?

解:求函數(shù)的定義域、值域

探究三求函數(shù)的定義域、值域

探究三【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)思維辨析思維辨析【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修1+212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)+課件(系列四)1.函數(shù)y=2-x的圖象是圖中的(

)解析:y=2-x=答案:B1.函數(shù)y=2-x的圖象是圖中的()解析:y=2-x=2.若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù),則a的取值范圍是

(

)A.a>0,且a≠1 B.a>2C.a<2 D.1<a<2解析:由0<a-1<1,解得1<a<2.答案:D2.若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù),則a的取值范圍是3.若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(π,e),則f(-π)=

.

解析:設(shè)f(x)=ax(a>0,且a≠1),則f(π)=e,即aπ=e.∴f(-π)=a-π答案:3.若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖