初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-一次函數(shù)和正比例函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)PPT

在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)（function),其中x是自變量。1、函數(shù)(function)的概念2、函數(shù)的三種表示方法：列表法、關(guān)系式法(解析式法）、圖像法。復(fù)習(xí)回顧兩個(gè)條件有兩個(gè)變量x和y對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)x/千克012345問題(2)、你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？y=3+0.5x

新知引入11、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm.問題(1)、計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)的長度。y/cm33.544.555.53+0.5×03+0.5×13+0.5×23+0.5×33+0.5×43+0.5×5彈簧的長度=彈簧的自然長度+掛上物體后增加的長度。

2.某輛汽車油箱中原有油60升,汽車每行駛50千米耗油6升.汽車行使路程x/千米050100150200300耗油量y/升0612182436(2)汽車行駛路程為x（千米）之間時(shí)，耗油量是多少升？

。y與x之間的關(guān)系式為

。新知引入2（1）完成下表。0.12x（3）你能寫出油箱剩余油量z（升）與汽車行駛路程x(千米）之間的關(guān)系式嗎？

。z=60-0.12xy=0.12x新知引入33、某商品每千克3元，現(xiàn)在購買該商品x千克，總共花費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式。

。y=3x

若兩個(gè)變量x、y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction).特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。即正比例函數(shù)可以表示為y=kx(k≠0)。(也稱y與x成正比例）一次函數(shù)：學(xué)習(xí)新知①y=0.5x+3②y=-0.12x+60

③y=0.12x(4)y=3x

正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。例1、寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？例題講解（1）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系;（2）圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系.

（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。y=60xy是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)y不是x的一次函數(shù)，也不是x的正比例函數(shù)y是x的一次函數(shù)，不是x的正比例函數(shù)y=50+2x

在函數(shù)(1)y

=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x2-3x,(5)y=√x-2,(6)y=——(7)s=2t

(8)y=(m-2)x+3(m為常數(shù)）

是一次函數(shù)的有

，是正比例函數(shù)的有

.

3x1x-2實(shí)戰(zhàn)鞏固一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)：y=kx(k≠0)1、若函數(shù)y=(6-3m)x+4n-4是一次函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足的條件是什么,若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足的條件是什么？

拓展提高1解：如果函數(shù)是一次函數(shù)，那么應(yīng)滿足的條件是：

6-3m≠0，解得m≠2所以，當(dāng)m≠2且n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)。如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么應(yīng)滿足的條件是：解得：所以，當(dāng)m≠2且n=1時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)。2、如果函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，求k的值。拓展提高：3、y與(x2+1)成正比例，且x=3時(shí)y=5，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。應(yīng)用題：例、規(guī)定：月收入不超過3500元不收稅；超過3500元但不超過5000元的部分收3％的所得稅，超過5000不超過8000的部分交5％的所得稅。(1)當(dāng)月收入超過3500元而沒有超過5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。（2）某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納所得稅多少元?(3)如果某人本月繳納所得稅19.2元，那么此人本月收入多少元？（4）如果某人某月收入x不超過8000元，繳納所得稅為y元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

若兩個(gè)變量x、y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(linearfun