中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件

專題23：解直角三角形專題23：解直角三角形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件考點(diǎn)課標(biāo)要求難度銳角三角函數(shù)1．掌握銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念；2．掌握30度、45度、60度角的三角比值及求解過程．易解直角三角形1．理解解直角三角形的意義；2．會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題；3．熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形．中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度銳角三角函數(shù)1．掌握銳角三角比（銳角的正弦、題型預(yù)測

三角函數(shù)常以填空選擇的形式出現(xiàn)，一般考查基本和基本公式，而解直角三角形常以應(yīng)用的形式出現(xiàn)在解答題中．題型預(yù)測中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件tanAtanA

日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，需要注意以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）審題，認(rèn)真分析題意，將已知元素和未知元素弄清楚，找清已知條件中各量之間的關(guān)系，根據(jù)題目中的已知條件，畫出它的平面圖或截面示意圖。（2）明確題目中的一些名詞、術(shù)語的含義，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度、方位角等。（3）是直角三角形的，根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；若不是直角三角形，應(yīng)大膽嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形和矩形，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行解決。（4）確定合適的邊角關(guān)系，細(xì)心推理計(jì)算。（5）在解題過程中，既要注意解有關(guān)的直角三角形，也應(yīng)注意到有關(guān)線段的增減情況．日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，需要注意以下中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件考點(diǎn)1三角形的邊角關(guān)系（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）直接考查三角函數(shù)的定義；（2）同一個(gè)角的三角函數(shù)之間的關(guān)系；（3）網(wǎng)格內(nèi)角的三角函數(shù)值．2．（2013浙江溫州）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則sinA的值是（

）AC考點(diǎn)1三角形的邊角關(guān)系（考查頻率：★★★☆☆）2．（2014．（2013江蘇宿遷）如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是（

）DB4．（2013江蘇宿遷）如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形考點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）直接以填空、選擇的形式考查特殊角的三角函數(shù)；（2）特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算問題．5．（2013天津）tan60°的值等于（

）CDB考點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)（考查頻率：★★★★☆）5．（20考點(diǎn)3解直角三角形（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）直接取一個(gè)數(shù)字的近似數(shù)與有效數(shù)字；（2）與科學(xué)記數(shù)法結(jié)合考查有效數(shù)字的概念．考點(diǎn)3解直角三角形（考查頻率：★★☆☆☆）考點(diǎn)4求幾何圖形中角度的三角函數(shù)值（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）解銳角三角形；（2）四邊形、圓中某個(gè)角的三角函數(shù)值．9．（2013重慶）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1，則AB的長為（

）10．（2013四川雅安）如圖，AB

是⊙O

的直徑，C、D

是⊙O

上的點(diǎn)，∠CDB

＝30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E

的值為（

）DA考點(diǎn)4求幾何圖形中角度的三角函數(shù)值（考查頻率：★★★☆☆B11．（2013廣東廣州）如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，則tanB＝（

）B11．（2013廣東廣州）如圖，四邊形ABCD是梯形，AD考點(diǎn)5方位角問題（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：方位角問題．12．（2013湖北黃石）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位

于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由．（

取1.732）考點(diǎn)5方位角問題（考查頻率：★★★☆☆）12．（2013平行四邊形考點(diǎn)6坡度問題（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：坡度問題．A平行四邊形考點(diǎn)6坡度問題（考查頻率：★★★☆☆）A14．（2013遼寧錦州）如圖，某公園入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB長為3m．施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡建成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為C．（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126，結(jié)果都精確到0.1cm）．（1）求AC的長度；（2）每級(jí)臺(tái)階的高度h．14．（2013遼寧錦州）如圖，某公園入口處有一斜坡AB，考點(diǎn)7仰角、俯角問題（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）仰角、俯角問題．15．（2013貴州貴陽）在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達(dá)D點(diǎn)，又測得塔頂E的仰角為50°．(人的高度忽略不計(jì))（1）求AC的距離；(結(jié)果保留根號(hào))（2）求塔高AE．(結(jié)果保留根號(hào))考點(diǎn)7仰角、俯角問題（考查頻率：★★★★☆）15．（20中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件16．（2013青海?。┤鐖D13，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α為60°，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物的高度AB＝34米，求甲、乙兩建筑物之間的距離BC和乙建筑物的高度DC．（結(jié)果保留根號(hào)）16．（2013青海?。┤鐖D13，線段AB、CD分別考點(diǎn)8其它測量問題（考查頻率：★★★★☆）命題方向：測量河流寬度等；15．（2013湖南益陽）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道

，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋

，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）考點(diǎn)8其它測量問題（考查頻率：★★★★☆）15．（201中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件18．（2013四川巴中）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級(jí)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1米，18．（2013四川巴中）2013年4月20日，四川中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件例1：（2013廣東佛山）如圖，若∠A＝60°，AC＝20m，則BC大約是(結(jié)果精確到0.1m)（

）A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m【解題思路】思路1：根據(jù)∠A＝60°，可得∠B＝300，利用直角三角形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出斜邊是40，再利用勾股定理求出BC；思路2：直接利用tanA＝

，則BC＝ACtanA.

【思維模式】一般情況下遇求直角三角形的邊、角，都要想到銳角三角函數(shù)及勾股定理、直角三角形兩銳角互余這三組關(guān)系定理的應(yīng)用，它們是解決直角三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)．B例1：（2013廣東佛山）如圖，若∠A＝60°，AC＝20m例2：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．例2：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度．已知【思維模式】本題雖然沒有公共邊，但是AE和AF在同一直線上，相當(dāng)于公共邊，盡管沒有給出AE和AF的值，但這兩條線段卻是聯(lián)系這兩個(gè)直角三角形的橋梁．【思維模式】本題雖然沒有公共邊，但是AE和AF在同一直線上，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題中沒有說明∠C＝90°，因此不能直接應(yīng)用正弦、余弦函數(shù)的定義，應(yīng)先證明△ABC為直角三角形，且∠C＝90°后才能用定義．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題中沒有說明∠C＝90°，因此不能直接應(yīng)用正弦例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，求sinA，tanA．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】錯(cuò)誤地應(yīng)用了“若直角三角形中的一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊對(duì)角為”，沒有分清斜邊和直角邊，避免該錯(cuò)誤的有效方法是應(yīng)畫出圖形，利用“數(shù)形結(jié)合”進(jìn)行解答．如：例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽兙头穸ㄗ约?。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍?duì)競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對(duì)于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會(huì)很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識(shí)盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識(shí)，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實(shí)自己對(duì)競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對(duì)上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗(yàn)是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔專題23：解直角三角形專題23：解直角三角形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件考點(diǎn)課標(biāo)要求難度銳角三角函數(shù)1．掌握銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念；2．掌握30度、45度、60度角的三角比值及求解過程．易解直角三角形1．理解解直角三角形的意義；2．會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實(shí)際問題；3．熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形．中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度銳角三角函數(shù)1．掌握銳角三角比（銳角的正弦、題型預(yù)測

三角函數(shù)常以填空選擇的形式出現(xiàn)，一般考查基本和基本公式，而解直角三角形常以應(yīng)用的形式出現(xiàn)在解答題中．題型預(yù)測中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件tanAtanA

日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，需要注意以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）審題，認(rèn)真分析題意，將已知元素和未知元素弄清楚，找清已知條件中各量之間的關(guān)系，根據(jù)題目中的已知條件，畫出它的平面圖或截面示意圖。（2）明確題目中的一些名詞、術(shù)語的含義，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度、方位角等。（3）是直角三角形的，根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；若不是直角三角形，應(yīng)大膽嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形和矩形，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行解決。（4）確定合適的邊角關(guān)系，細(xì)心推理計(jì)算。（5）在解題過程中，既要注意解有關(guān)的直角三角形，也應(yīng)注意到有關(guān)線段的增減情況．日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，需要注意以下中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件考點(diǎn)1三角形的邊角關(guān)系（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）直接考查三角函數(shù)的定義；（2）同一個(gè)角的三角函數(shù)之間的關(guān)系；（3）網(wǎng)格內(nèi)角的三角函數(shù)值．2．（2013浙江溫州）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則sinA的值是（

）AC考點(diǎn)1三角形的邊角關(guān)系（考查頻率：★★★☆☆）2．（2014．（2013江蘇宿遷）如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是（

）DB4．（2013江蘇宿遷）如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形考點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）直接以填空、選擇的形式考查特殊角的三角函數(shù)；（2）特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)算問題．5．（2013天津）tan60°的值等于（

）CDB考點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)（考查頻率：★★★★☆）5．（20考點(diǎn)3解直角三角形（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）直接取一個(gè)數(shù)字的近似數(shù)與有效數(shù)字；（2）與科學(xué)記數(shù)法結(jié)合考查有效數(shù)字的概念．考點(diǎn)3解直角三角形（考查頻率：★★☆☆☆）考點(diǎn)4求幾何圖形中角度的三角函數(shù)值（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）解銳角三角形；（2）四邊形、圓中某個(gè)角的三角函數(shù)值．9．（2013重慶）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1，則AB的長為（

）10．（2013四川雅安）如圖，AB

是⊙O

的直徑，C、D

是⊙O

上的點(diǎn)，∠CDB

＝30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E

的值為（

）DA考點(diǎn)4求幾何圖形中角度的三角函數(shù)值（考查頻率：★★★☆☆B11．（2013廣東廣州）如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，則tanB＝（

）B11．（2013廣東廣州）如圖，四邊形ABCD是梯形，AD考點(diǎn)5方位角問題（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：方位角問題．12．（2013湖北黃石）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位

于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由．（

取1.732）考點(diǎn)5方位角問題（考查頻率：★★★☆☆）12．（2013平行四邊形考點(diǎn)6坡度問題（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：坡度問題．A平行四邊形考點(diǎn)6坡度問題（考查頻率：★★★☆☆）A14．（2013遼寧錦州）如圖，某公園入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB長為3m．施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡建成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為C．（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126，結(jié)果都精確到0.1cm）．（1）求AC的長度；（2）每級(jí)臺(tái)階的高度h．14．（2013遼寧錦州）如圖，某公園入口處有一斜坡AB，考點(diǎn)7仰角、俯角問題（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）仰角、俯角問題．15．（2013貴州貴陽）在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測某地一座古塔AE的高度．如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達(dá)D點(diǎn)，又測得塔頂E的仰角為50°．(人的高度忽略不計(jì))（1）求AC的距離；(結(jié)果保留根號(hào))（2）求塔高AE．(結(jié)果保留根號(hào))考點(diǎn)7仰角、俯角問題（考查頻率：★★★★☆）15．（20中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件16．（2013青海?。┤鐖D13，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α為60°，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物的高度AB＝34米，求甲、乙兩建筑物之間的距離BC和乙建筑物的高度DC．（結(jié)果保留根號(hào)）16．（2013青海省）如圖13，線段AB、CD分別考點(diǎn)8其它測量問題（考查頻率：★★★★☆）命題方向：測量河流寬度等；15．（2013湖南益陽）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道

，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋

，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）考點(diǎn)8其它測量問題（考查頻率：★★★★☆）15．（201中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件18．（2013四川巴中）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級(jí)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1米，18．（2013四川巴中）2013年4月20日，四川中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件例1：（2013廣東佛山）如圖，若∠A＝60°，AC＝20m，則BC大約是(結(jié)果精確到0.1m)（

）A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m【解題思路】思路1：根據(jù)∠A＝60°，可得∠B＝300，利用直角三角形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出斜邊是40，再利用勾股定理求出BC；思路2：直接利用tanA＝

，則BC＝ACtanA.

【思維模式】一般情況下遇求直角三角形的邊、角，都要想到銳角三角函數(shù)及勾股定理、直角三角形兩銳角互余這三組關(guān)系定理的應(yīng)用，它們是解決直角三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)．B例1：（2013廣東佛山）如圖，若∠A＝60°，AC＝20m例2：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B，N，D在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿MN的高度．例2：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿高度．已知【思維模式】本題雖然沒有公共邊，但是AE和AF在同一直線上，相當(dāng)于公共邊，盡管沒有給出AE和AF的值，但這兩條線段卻是聯(lián)系這兩個(gè)直角三角形的橋梁．【思維模式】本題雖然沒有公共邊，但是AE和AF在同一直線上，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題中沒有說明∠C＝90°，因此不能直接應(yīng)用正弦、余弦函數(shù)的定義，應(yīng)先證明△ABC為直角三角形，且∠C＝90°后才能用定義．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題中沒有說明∠C＝90°，因此不能直接應(yīng)用正弦例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，求sinA，tanA．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】錯(cuò)誤地應(yīng)用了“若直角三角形中的一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊對(duì)角為”，沒有分清斜邊和直角邊，避免該錯(cuò)誤的有效方法是應(yīng)畫出圖形，利用“數(shù)形結(jié)合”進(jìn)行解答．如：例2：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)23：解直角三角形課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競