有理數(shù)-第六講-數(shù)形結(jié)合思想化簡(jiǎn)絕對(duì)值-課件(自制)

初中同步精品課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上“數(shù)形結(jié)合思想”化簡(jiǎn)絕對(duì)值初中同步精品課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上“數(shù)形結(jié)合思想”化簡(jiǎn)絕對(duì)值1課標(biāo)引路課標(biāo)引路2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)3知識(shí)梳理知識(shí)梳理4正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離5更一般地說(shuō)，即表示在數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離．因此處理有關(guān)絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，往往可以借助數(shù)軸來(lái)“幫忙”，使一些看似很難的問(wèn)題便顯得不再難了，且解法簡(jiǎn)捷、明快．更一般地說(shuō)，即表示在數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離6有理數(shù)-第六講-數(shù)形結(jié)合思想化簡(jiǎn)絕對(duì)值-課件(自制)7學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義求最值重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義求最值重點(diǎn)難點(diǎn)8能力提升能力提升9例1.求絕對(duì)值不大于2的整數(shù).【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值【解析】如圖所示絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有-2，-1，0，1，2共5個(gè)數(shù)【答案】絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有-2，-1，0，1，2.3－3－1210－2例1.求絕對(duì)值不大于2的整數(shù).【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)10【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值【解析】如圖所示符合條件的有兩部分共8個(gè)【答案】x是-6，-5，-4，-3，3，4，5，6．2.5－8－7－6－4－2－2.5024678【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值【解析11【點(diǎn)撥】即表示數(shù)x在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2的距離，即表示數(shù)x在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3的距離.【解析】本題的條件為數(shù)軸上數(shù)x所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2和到點(diǎn)3的距離之和為1，從數(shù)軸上看（如圖），顯然x表示的點(diǎn)可能是點(diǎn)2和點(diǎn)3之間的任意一點(diǎn)（含點(diǎn)2和點(diǎn)3）即.【答案】【點(diǎn)撥】即表示數(shù)x在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到點(diǎn)212例4.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=________a0【點(diǎn)撥】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【解析】如圖所示a是負(fù)數(shù)，所以a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)【答案】－a例4.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|13例5.已知如圖所示，化簡(jiǎn)：.a0-2b【點(diǎn)撥】【解析】由圖可知-2＜a＜0，b＞0，由此可判定a，a+2，b的符號(hào)，從而問(wèn)題得到解答【答案】解：由圖可知-2＜a＜0，b＞0，∴∴例5.已知如圖所示，化簡(jiǎn)：14例6.若a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，且，則取得的最大值為（）【點(diǎn)撥】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【解析】∵，∴a－b≥0，b－c≥0，c–a

≤0∴∴又∵若a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，且∴a最大為9，c最小為0，∴2a－2c最大值為

【答案】18例6.若a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上15指點(diǎn)迷津指點(diǎn)迷津16例：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．2a+3b-cB．3b-c．C．b+cD．c-b

﹣1a01bc【點(diǎn)撥】【解析】由圖形可知a＜0，c＞b＞0，且|c|＞|b|＞|a|，則a+b＞0，b-c＜0．所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c【答案】C例：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|17求一個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值：（1）先弄清這個(gè)數(shù)（或式子）的正負(fù).（2）確定式子的正負(fù)時(shí)，往往結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷.（3）由絕對(duì)值的定義確定去掉絕對(duì)值符號(hào)后的結(jié)果.納整合歸求一個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值：（1）先弄清這個(gè)數(shù)（或式子）的正18

謝謝觀看謝謝觀看19初中同步精品課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上“數(shù)形結(jié)合思想”化簡(jiǎn)絕對(duì)值初中同步精品課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上“數(shù)形結(jié)合思想”化簡(jiǎn)絕對(duì)值20課標(biāo)引路課標(biāo)引路21學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)22知識(shí)梳理知識(shí)梳理23正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離24更一般地說(shuō)，即表示在數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離．因此處理有關(guān)絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，往往可以借助數(shù)軸來(lái)“幫忙”，使一些看似很難的問(wèn)題便顯得不再難了，且解法簡(jiǎn)捷、明快．更一般地說(shuō)，即表示在數(shù)軸上的點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離25有理數(shù)-第六講-數(shù)形結(jié)合思想化簡(jiǎn)絕對(duì)值-課件(自制)26學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義求最值重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義求最值重點(diǎn)難點(diǎn)27能力提升能力提升28例1.求絕對(duì)值不大于2的整數(shù).【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值【解析】如圖所示絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有-2，-1，0，1，2共5個(gè)數(shù)【答案】絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有-2，-1，0，1，2.3－3－1210－2例1.求絕對(duì)值不大于2的整數(shù).【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)29【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值【解析】如圖所示符合條件的有兩部分共8個(gè)【答案】x是-6，-5，-4，-3，3，4，5，6．2.5－8－7－6－4－2－2.5024678【點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值【解析30【點(diǎn)撥】即表示數(shù)x在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2的距離，即表示數(shù)x在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3的距離.【解析】本題的條件為數(shù)軸上數(shù)x所表示的點(diǎn)到點(diǎn)2和到點(diǎn)3的距離之和為1，從數(shù)軸上看（如圖），顯然x表示的點(diǎn)可能是點(diǎn)2和點(diǎn)3之間的任意一點(diǎn)（含點(diǎn)2和點(diǎn)3）即.【答案】【點(diǎn)撥】即表示數(shù)x在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到點(diǎn)231例4.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=________a0【點(diǎn)撥】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【解析】如圖所示a是負(fù)數(shù)，所以a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)【答案】－a例4.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|32例5.已知如圖所示，化簡(jiǎn)：.a0-2b【點(diǎn)撥】【解析】由圖可知-2＜a＜0，b＞0，由此可判定a，a+2，b的符號(hào)，從而問(wèn)題得到解答【答案】解：由圖可知-2＜a＜0，b＞0，∴∴例5.已知如圖所示，化簡(jiǎn)：33例6.若a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，且，則取得的最大值為（）【點(diǎn)撥】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【解析】∵，∴a－b≥0，b－c≥0，c–a

≤0∴∴又∵若a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，且∴a最大為9，c最小為0，∴2a－2c最大值為

【答案】18例6.若a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上34指點(diǎn)迷津指點(diǎn)迷津35例：有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．2a+3b-cB．3b-c．C．b+cD．c-b

﹣1a01bc【點(diǎn)撥】【解析】由圖形可知a＜0，c＞b＞0，且|c|＞|b|＞|a|，則a+b＞0，b