勾股定理課件講課獲獎(jiǎng)?wù)n件

勾股定理（一）

a2+b2=c2李村一中abc1優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（一）a2+b2=c2李村一中ab教材分析

（一）地位作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材華師大版八年級(jí)《勾股定理》第一課時(shí).勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。大家通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。2優(yōu)秀課件，精彩無限！教材分析

（一）地位作用2優(yōu)秀課件，精彩無限！1、知識(shí)與技能方面經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。2、數(shù)學(xué)思考方面能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡(jiǎn)單的推理意識(shí)，語言表達(dá)的能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。3、解決問題方面讓同學(xué)們嘗試從不同的角度尋找解決問題的方法，并能有效地解決問題。4、情感與態(tài)度方面(1)通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)同學(xué)們熱愛祖國(guó)，熱愛祖國(guó)文化的思想，激勵(lì)同學(xué)們發(fā)奮學(xué)習(xí)。(2)讓同學(xué)們體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。教學(xué)目標(biāo)3優(yōu)秀課件，精彩無限！教學(xué)目標(biāo)3優(yōu)秀課件，精彩無限！了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法發(fā)現(xiàn)勾股定理。教學(xué)重點(diǎn)4優(yōu)秀課件，精彩無限！教學(xué)重點(diǎn)4優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=04米3米5優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的y=（1）觀察圖1-1正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積。

正方形B的面積是

個(gè)單位面積。正方形C的面積是

個(gè)單位面積。1616925你是怎樣得到正方形c的面積。ABC圖1-1（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）4×6+1=256優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）觀察圖1-1正方形B的面積是正方形C的面積是16正方形C的面積=________________平方厘米=2549-4×6ABCA

B

C

7優(yōu)秀課件，精彩無限！=2549-4×6ABCABC7優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1-2中呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-1ABC圖1-28優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC圖1-1ABC圖1-2aabbcc9優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc滿足的三個(gè)整數(shù),稱為勾股數(shù)10優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股11優(yōu)秀課件，精彩無限！在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

c2=a2+b2abcABC在Rt△ABC中∠C=9012優(yōu)秀課件，精彩無限！結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；c2=千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個(gè)不定方程畢達(dá)哥拉斯定理勾股（商高）定理13優(yōu)秀課件，精彩無限！千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計(jì)算轉(zhuǎn)變美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法14優(yōu)秀課件，精彩無限！美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱薱abS1S2S3∵

a2+b2=c2∴

S1=S2+S32、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系15優(yōu)秀課件，精彩無限！cabS1S2S3∵a2+b2=c22、探究下面三個(gè)圓面abcabcbcabca16優(yōu)秀課件，精彩無限！abcabcbcabca16優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形的面積習(xí)題1.117優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形y=01、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識(shí)回歸生活4米3米18優(yōu)秀課件，精彩無限！y=01、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹2、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離ABC409016040y=0應(yīng)用知識(shí)回歸生活19優(yōu)秀課件，精彩無限！2、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、想一想

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？20優(yōu)秀課件，精彩無限！想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的課后探索

做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。21優(yōu)秀課件，精彩無限！課后探索做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，31這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？小結(jié)：3、你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？2運(yùn)用“勾股定理”應(yīng)注意什么問題？22優(yōu)秀課件，精彩無限！1這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？小結(jié)：3、你還有什么疑惑或沒有勾股小常識(shí)：勾股數(shù)1、a2+b2=c2，滿足(a,b,c)=1則a,b,c,為基本勾數(shù)如：3、4、5;5、12、13;7、24、25……2、如果a,b,c是一組勾股數(shù)，則ka、kb、kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)，如：6、8、10；9、12、15……3、一組勾股數(shù)中必有一個(gè)數(shù)是5倍數(shù)23優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股小常識(shí)：勾股數(shù)23優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（一）

a2+b2=c2李村一中abc24優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（一）a2+b2=c2李村一中ab教材分析

（一）地位作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材華師大版八年級(jí)《勾股定理》第一課時(shí).勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。大家通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。25優(yōu)秀課件，精彩無限！教材分析

（一）地位作用2優(yōu)秀課件，精彩無限！1、知識(shí)與技能方面經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。2、數(shù)學(xué)思考方面能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡(jiǎn)單的推理意識(shí)，語言表達(dá)的能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。3、解決問題方面讓同學(xué)們嘗試從不同的角度尋找解決問題的方法，并能有效地解決問題。4、情感與態(tài)度方面(1)通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)同學(xué)們熱愛祖國(guó)，熱愛祖國(guó)文化的思想，激勵(lì)同學(xué)們發(fā)奮學(xué)習(xí)。(2)讓同學(xué)們體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。教學(xué)目標(biāo)26優(yōu)秀課件，精彩無限！教學(xué)目標(biāo)3優(yōu)秀課件，精彩無限！了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法發(fā)現(xiàn)勾股定理。教學(xué)重點(diǎn)27優(yōu)秀課件，精彩無限！教學(xué)重點(diǎn)4優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=04米3米28優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的y=（1）觀察圖1-1正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積。

正方形B的面積是

個(gè)單位面積。正方形C的面積是

個(gè)單位面積。1616925你是怎樣得到正方形c的面積。ABC圖1-1（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）4×6+1=2529優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）觀察圖1-1正方形B的面積是正方形C的面積是16正方形C的面積=________________平方厘米=2549-4×6ABCA

B

C

30優(yōu)秀課件，精彩無限！=2549-4×6ABCABC7優(yōu)秀課件，精彩無限！（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1-2中呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-1ABC圖1-231優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC圖1-1ABC圖1-2aabbcc32優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc滿足的三個(gè)整數(shù),稱為勾股數(shù)33優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股34優(yōu)秀課件，精彩無限！在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

c2=a2+b2abcABC在Rt△ABC中∠C=9035優(yōu)秀課件，精彩無限！結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；c2=千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個(gè)不定方程畢達(dá)哥拉斯定理勾股（商高）定理36優(yōu)秀課件，精彩無限！千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計(jì)算轉(zhuǎn)變美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法37優(yōu)秀課件，精彩無限！美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱薱abS1S2S3∵

a2+b2=c2∴

S1=S2+S32、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系38優(yōu)秀課件，精彩無限！cabS1S2S3∵a2+b2=c22、探究下面三個(gè)圓面abcabcbcabca39優(yōu)秀課件，精彩無限！abcabcbcabca16優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形的面積習(xí)題1.140優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形y=01、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識(shí)回歸生活4米3米41優(yōu)秀課件，精彩無限！y=01、如圖，受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹2、如圖:是一個(gè)長(zhǎng)方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離