期貨的套期保值課件

2、完全套期保值與不完全套期保值（1）完全套期保值若套期保值者在一個市場上的盈利完全抵補另一個市場上的虧損，這樣的套期保值稱為完全套期保值。（2）不完全套期保值若套期保值者在一個市場上的盈利不能完全抵補另一個市場上的虧損，這樣的套期保值稱為不完全套期保值?，F(xiàn)實中，更多的是不完全套期保值，其原因是：期貨合約的標準化使套期保值者很難根據(jù)自己的需要在交易量和交割月上做出完全合意的選擇；期貨價格與現(xiàn)貨價格雖然呈同方向變化，但未必呈同幅度變動，因而投資者將面臨一定的“基差風險”。2、完全套期保值與不完全套期保值（1）完全套期保值13、交叉套期保值（1）含義套期保值者利用期貨交易，為沒有開辦期貨的商品進行的套期保值；也就是說，這種套期保值的資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)。這種以一種資產(chǎn)的期貨合約為另一種資產(chǎn)實施的套期保值稱為“交叉套期保值”。（2）理論基礎(chǔ)不同現(xiàn)貨價格與不同標的物期貨價格（或標的物現(xiàn)貨價格）之間的相關(guān)性。例如，各種債務憑證之間存在利率相關(guān)性，這樣，就可以用一種債務憑證為標的物的期貨合約為另一種債務憑證實施交叉套期保值。在交叉套期保值中，一般存在“基差風險”。3、交叉套期保值（1）含義24、基差計算公式1）基差的概念擬保值的某一商品現(xiàn)貨價格與所使用合約的期貨價格之間的差。2）計算公式基差＝擬保值商品的現(xiàn)貨價格-所使用合約的期貨價格4、基差計算公式1）基差的概念3（3）數(shù)學描述記分別為t1時刻擬保值商品的現(xiàn)貨價格、標的物現(xiàn)貨價格和標的物對應的期貨價格；記分別為t2時刻擬保值商品的現(xiàn)貨價格、標的物現(xiàn)貨價格和標的物對應的期貨價格；基差b1=S1-F1；基差b2=S2-F2=(S2-)+(-F2)第一部分為兩項資產(chǎn)不一致產(chǎn)生的基差，第二部分為狹義的基差。套期保值就是要基差達到最小，即使此兩部分應最小。（3）數(shù)學描述45、套期保值的主要特點套期保值涉及兩個市場：現(xiàn)貨市場和期貨市場；套期保值的關(guān)鍵是擬保值的商品現(xiàn)貨價格與所使用合約的期貨價格之間的相關(guān)性，相關(guān)性越強，套期保值的效果越好，基差風險越小。5、套期保值的主要特點套期保值涉及兩個市場：現(xiàn)貨市場和期貨市5二、套期保值的基本步驟（一）擬保值資產(chǎn)的商品價格風險的估計與套期保值目標的確定1.價格風險的估計和預測價格的變動方向、變動程度、發(fā)生概率、影響程度、損失可能、保值成本等；2.套期保值目標的確定指套期保值的程度，即是完全套期保值還是不完全套期保值以及套期保值要達到的程度。對于金融資產(chǎn)，套期保值目標區(qū)間一般指：匯率變化承受區(qū)間、利率變化承受區(qū)間、股價變化承受區(qū)間等。二、套期保值的基本步驟（一）擬保值資產(chǎn)的商品價格風險的估計與6例如*（1）預計未來現(xiàn)貨價格變動的可能性及變動方向例：向不利方向變動的概率為60%；向有利方向變動的概率為30%；不變的概率為10%（2）預計未來價格變動的幅度例：不利方向變動幅度20%；有利方向變動幅度10%（3）損失的可能和可能損失額例：損失的可能60%*20%=12%；可能損失額100萬*12%=12萬元（4）預計套期保值的機會成本例：100萬*30%*10%=3萬元（5）計算套期保值的直接成本：0.5萬元（6）作出套期保值與否的選擇例：（3）>（4）＋（5）12萬元>3萬元＋0.5萬元例如*（1）預計未來現(xiàn)貨價格變動的可能性及變動方向7（二）套期保值工具的選擇（根據(jù)基差分析）1、期貨合約種類的選擇(S2-盡量小)（1）直接套期保值時，選擇與擬保值商品一致的期貨合約；（2）交叉套期保值時，選擇與擬保值商品具有最高相關(guān)性的期貨合約；如：對利率期貨，可選擇期限、票息率接近的債務憑證；這樣，它們的利率相關(guān)性較大。2. 選擇期貨交割月份(-F2最小)(1)選擇期貨合約月份的原則根據(jù)現(xiàn)貨保值期限選擇緊跟其后保值期結(jié)束的期貨合約。（2）考慮的因素現(xiàn)貨保值期限；期貨合約的交割期；期貨合約的相對價格。（3）緊跟其后的好處合約交易量大，流動性好期貨價格與現(xiàn)貨價格接近，基差較小。（二）套期保值工具的選擇（根據(jù)基差分析）1、期貨合約種類的選8（三）套期保值比率的確定1、定義套期保值比率指對現(xiàn)貨部位實行套期保值時，為達到套期保值的目的，應用某種期貨合約的數(shù)量。這一比率，在一定程度上決定了套期保值的效率。2、計算公式

所需期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*到期調(diào)整系數(shù)*加權(quán)系數(shù)（1）現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值：最基本的因素；例如：（2）到期調(diào)整系數(shù)：當期貨合約與現(xiàn)貨有著不同的到期日時，需要到期調(diào)整系數(shù)。例如：（3）加權(quán)系數(shù)：反映現(xiàn)貨價格與期貨價格之間的相關(guān)性。用于調(diào)整套期保值對象與套期保值工具的不同價格的敏感性（三）套期保值比率的確定1、定義9（四）套期保值策略的制定與實施-套期保值的類型1、多頭套期保值：先買進一定數(shù)量的某種期貨合約，在期貨合約到期前再賣出該合約以實現(xiàn)套期保值的策略。2、空頭套期保值先賣出一定數(shù)量的某種期貨合約，在期貨合約到期前再買進該合約以實現(xiàn)套期保值的策略。

具體實施何種策略，主要取決于在現(xiàn)貨市場所持有的部位。一般而言，在現(xiàn)貨市場所持有的部位是多頭，則他應選空頭套期保值；如果在現(xiàn)貨市場所持有的部位是空頭，則他應選多頭套期保值。3、滾動套期保值（四）套期保值策略的制定與實施-套期保值的類型1、多頭套期保10（五）套期保值的評價1、套期保值者應有的態(tài)度2、套期保值者應注意的問題不做同方向交易數(shù)量匹配密切關(guān)注基差3、套期保值率套保率=期貨收益/現(xiàn)貨損失*100%（五）套期保值的評價1、套期保值者應有的態(tài)度11三、期貨套期保值應用實例（一）外匯期貨套期保值1、含義與分類含義：為了防止匯率波動，在期貨市場建立一個與現(xiàn)貨市場相反的部位，并在外匯期貨到期前進行對沖，以一個市場的盈利抵補另一個市場虧損，從而達到鎖定匯率，規(guī)避風險的目的。分類多頭套期保值和空頭套期保值三、期貨套期保值應用實例（一）外匯期貨套期保值122、實例（多頭套期保值）

應用于未來日期將發(fā)生外匯支出情況。若匯率上升將對自己不利，可以在期貨市場先做多頭，待匯率上升后再賣出對沖例：美國一進口商于9月16日與英國出口商簽定合同，進口12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。由于預計英鎊匯率將上升，為鎖定進口成本，用外匯期貨套期保值。2、實例（多頭套期保值）應用于未來日期將發(fā)生外匯支出情13外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場9月16日與英國出口商簽定合同，進口12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。其匯率為：$1.6310/￡,共支付12.5萬*1.6310=20.3875萬$9月16日買進2張12月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.6310/￡,

合約總價值為：12.5萬*1.6310=20.3875萬$12月6日以當日即期匯率$1.6412/￡買入12.5萬英鎊，實際支付：12.5萬*1.6412=20.5150萬$12月6日賣出2張12月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.6412/￡，合約總價值為：12.5萬*1.6412=20.5150萬$盈虧：20.3875-20.5150=-$0.1275萬盈虧：20.5150-20.3875=$0.1275萬外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場9月16日9月16日12月6日12月14評論1、套期保值比率套期保值比率=現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值

=12.5/6.25=2(張)2、實際支出美元$205150-$1275=$203875實際匯率$203875/￡

125000=1.6310$/￡套期保值率$1275/$1275*100%=100%

通過一個市場的盈利彌補另一市場的虧損。3、通過外匯期貨交易，人們在避免匯率不利變動造成損失的同時，也放棄了因匯率的有利變動所帶來的利益。4、本例為完全套期保值，之所以如此，是因為現(xiàn)匯不但與期匯同方向變動，而且同幅度變動。

評論1、套期保值比率152、實例（空頭套期保值）*

應用于未來某日期收入外匯，若匯率下降將對自己不利，可先賣出期貨，到期買入對沖以轉(zhuǎn)移風險。例：一家美國銀行將于3個月后收回一筆125萬英鎊貸款，為防范英鎊對美元貶值，做空頭套期保值。2、實例（空頭套期保值）*16外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場6月1日預計3個月后收回一筆125萬英鎊貸款，當日即期匯率為$1.6769/￡

，折合美圓為：125萬*1.6769=209.6125萬$6月1日賣出20張9月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.6573/￡,合約總價值為：6.25萬*1.6573*20=207.1625萬$9月1日以當日即期匯率$1.5382/￡賣出125萬英鎊，實際得到：125萬*1.5382=192.2750萬$9月1日買進20張9月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.5463/￡，合約總價值為：125萬*1.5463=193.2875萬$盈虧：192.2750-209.6125=-$17.3375萬盈虧：207.1625-193.2875=$13.875萬外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場6月1日6月1日9月1日9月1日盈虧17評論1、套期保值比率套期保值比率=現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值

=125/6.25=20(張)2、實際得到美元$192.2750萬+$13.875萬=$207.1625萬實際匯率$207.1625萬/￡1250000=1.6573$/￡套期保值率$13.875/$17.3375*100%=80.03%3、通過外匯期貨交易，避免匯率不利變動造成的部分損失，但比不做套期保值損失的少（不做套期保值將損失-$17.3375萬，做套期保值的損失為3.4625$萬）。4、本例為不完全套期保值，其原因是現(xiàn)匯與期匯變動幅度不同。另外，購買外匯期貨的數(shù)量要視外匯現(xiàn)貨市場的數(shù)量而定，這也是不完全套期保值的一個原因。

評論1、套期保值比率18（二）短期利率期貨套期保值1、國庫券多頭套期保值（1）含義用在投資者準備在未來某日買進國庫券現(xiàn)貨時，為規(guī)避利率下跌的風險（國庫券價格上升的風險），可購買國庫券期貨合約，以鎖定市場利率和國庫券價格。

（二）短期利率期貨套期保值1、國庫券多頭套期保值19（2）實例1現(xiàn)貨市場期貨市場10月初，預計12月5日有200萬美元面值的證券到期，準備投資國庫券。當時國庫券貼現(xiàn)利率9％，購買成本：200萬美元×（1-9%×91/360）=1954500美元10月初，買進2張12月份90天期國庫券期貨，IMM指數(shù)91.00，合約價值：100萬×（1－9％×90/360）×2＝1955000美元12月初，取得現(xiàn)金200萬美元，購買91天期國庫券，貼現(xiàn)利率為8％，購買成本：

200萬美元×（1－8％×91/360）＝1959566美元12月初，售出2份12月份90天期國庫券期貨，IMM指數(shù)92，合約價值：100萬×（1－8％×90/360）×2＝1960000美元多支付：5068美元盈利：5000美元購買國庫券實際成本：1959556－5000＝1954556美元實際收益率＝套期保值率＝（2）實例1現(xiàn)貨市場期貨市場10月初，預計12月5日有20020評論1、套期保值比率國庫券期貨合約數(shù)=現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值

=200/100=2張2、本例為不完全套期保值，其原因是國庫券實際持有天數(shù)（91天）大于90天（其它條件相同）。

評論1、套期保值比率212、國庫券交叉套期保值（1）概念

套期保值者利用期貨交易，為沒有開辦期貨的商品進行的套期保值；也就是說，這種套期保值的資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)。這里有兩種情況，一是用3個月的國庫券期貨對不是3個月的國庫券進行套期保值；另一種是用3個月的國庫券期貨對不是國庫券的其他短期金融資產(chǎn)進行套期保值。2、國庫券交叉套期保值（1）概念22（2）實例2（到期調(diào)整系數(shù)的運用）例如，某投資者6月10日，預計3個月后收到2000萬美元款項，當時6個月期國庫券的貼現(xiàn)利率為12％，投資者準備投資6個月期國庫券。為防止利率下跌的風險（國庫券價格上升），他準備用3個月期國庫券為其保值。（2）實例2（到期調(diào)整系數(shù)的運用）例如，某投資者6月10日，23（2）實例日期現(xiàn)貨市場期貨市場6月10日6個月期國庫券的貼現(xiàn)利率為12％，某投資者預計3個月后將2000萬美元投資于6個月期國庫券。以價格為89.5買進40張9月份到期3個月的國庫券期貨合約，合約總價值為：100萬×（1－10.5％×90/360）×40＝3895萬美元9月10日6個月期國庫券的貼現(xiàn)利率為10.5％，投資者收到2000萬美元，投資于6個月期國庫券。以價格為91賣出40張9月份到期的3個月期國庫券期貨合約，合約總價值為：100萬×（1－9％×90/360）×400＝3910萬美元損益2000萬×（10.5%－12％×180/360）＝-15萬美元15萬美元（2）實例日期現(xiàn)貨市場期貨市場6月10日6個月期國庫券的貼現(xiàn)24評論

套期保值比率國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*到期調(diào)整系數(shù)其中：HR－套期保值所需合約數(shù)

S－被套期保值現(xiàn)貨的名義價值

F－每份期貨合約所代表的價值

Mc－被保值現(xiàn)貨的期限

Mf－期貨合約期限

R-到期調(diào)整系數(shù)

國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*到期調(diào)整系數(shù)=（2000/100）*（180/90）=40張評論套期保值比率25評論

本例為完全套期保值，其原因是2張國庫券期貨價格與一張6個月期的國庫券現(xiàn)貨價格變化方向相同和變化幅度一樣。評論本例為完全套期保值，其原因是2張國庫券期貨價格與一張626（3）實例3（加權(quán)系數(shù)的運用）例如，用3個月國庫券期貨為90天期商業(yè)票據(jù)套期保值，根據(jù)回歸分析，3個月國庫券與90天期商業(yè)票據(jù)利率相關(guān)系數(shù)為0.86，則為1億美元商業(yè)票據(jù)套期保值所需期貨合約數(shù)為:

套期保值所需合約數(shù)＝100000000/1000000*0.86＝86份（3）實例3（加權(quán)系數(shù)的運用）例如，用3個月國庫券期貨為9027實例實例28凈虧：50萬美元-494500美元＝5500美元實際籌資＝96500000＋494500＝96994500美元實際利息成本＝套期保值率＝凈虧：50萬美元-494500美元＝5500美元29評論1、套期保值比率國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*加權(quán)系數(shù)其中：HR－套期保值所需合約數(shù)

S－被套期保值現(xiàn)貨的名義價值

F－每份期貨合約所代表的價值

k-加權(quán)系數(shù)。加權(quán)系數(shù)是通過回歸分析求得的。

國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*加權(quán)系數(shù)=＝100000000/1000000*0.86＝86份

評論1、套期保值比率303、歐洲美圓期貨的套期保值在多數(shù)場合，可用歐洲美圓期貨代替國庫券期貨為各種短期金融資產(chǎn)實施套期保值，其方法同上。歐洲美圓期貨以LIBOR為報價基礎(chǔ)，主要適應于以浮動利率計息的資產(chǎn)、負債的套期保值。如多頭套期保值用在投資者規(guī)避市場利率下跌，從而減少利息收入的風險。投資者通過買進歐洲美圓期貨，在利率下跌時賣出期貨，以期貨市場上的盈利，彌補現(xiàn)貨市場上的虧損。3、歐洲美圓期貨的套期保值在多數(shù)場合，可用歐洲美圓期貨代替國31實例現(xiàn)貨市場期貨市場3月15日，預計6月10日將收取貨款1000萬美元，且將此款投資于3個月期的歐洲美元定期存款，利率為7.65％3月15日，以92.4的價格買入10份6月份到期的歐洲美元期貨合約，6月10日，收取貨款1000萬美元，將此款投資于3個月期的歐洲美元定期存款，利率為5.75％6月10日，賣出10月份6月份歐洲美元期貨合約，合約價格94.29，少收入利息1000（5.75%-7.65%）*90/360=-4.75萬$盈利（94.29-92.4）*100*25*10=47250$實際利息收入：1000*5.75%*90/360+47250＝191000美元實際存款利率＝(19.1/1000)*(360/90)=7.64%實例現(xiàn)貨市場期貨市場3月15日，預計6月10日將收取貨款1032（三）長期利率期貨套期保值1、概念長期利率期貨套期保值與短期利率期貨套期保值的基本原理相同，但由于長期利率期貨特定的交易規(guī)則，使得其操作過程與短期利率期貨套期保值不盡相同；長期利率期貨套期保值中，最為復雜的是套期保值比率的確定。（三）長期利率期貨套期保值1、概念332、最佳套期保值比率模型1）基本公式套期保值比率指期貨合約的頭寸與套期保值資產(chǎn)規(guī)模之間的比率。當套期保值資產(chǎn)的價格與標的物資產(chǎn)的期貨價格之間的相關(guān)系數(shù)為1時，套期保值比率應為1，否則，則不為1。設(shè)：ΔS:在套期保值期限內(nèi)，現(xiàn)貨價格S的變化。ΔF:在套期保值期限內(nèi)，期貨價格F的變化。σS:ΔS的標準差。σF:ΔF的標準差。ρ:ΔS和ΔF之間的相關(guān)系數(shù)h：套期保值率（加權(quán)系數(shù)）2、最佳套期保值比率模型1）基本公式34套期保值組合的價值為V=S-hF套期保值組合頭寸價格變化ΔV=ΔS-hΔF極小化套期保值組合頭寸價格變化的方差，得到最佳套期率:h=ρσS/σF套期保值組合的價值為V=S-hF352）最佳套期保值比率的估計模型sp=+fp

+errorterm1）=相關(guān)系數(shù)(sp,fp)

標準差(sp)

標準差(fp)2）用最小二乘法直接求出3）如果=0，則：

=

E(sp)/E(fp)2）最佳套期保值比率的估計模型sp=+fp363）注意的問題

即使使用最好的統(tǒng)計方法，也存在實際價格的變化率與估計變化率之間不一致的風險.從統(tǒng)計學的觀點看，是由歷史的期貨價格解釋現(xiàn)貨價格的程度.1-是歷史的期貨價格不能解釋現(xiàn)貨價格的程度.

從經(jīng)濟學的觀點看，是由期貨市場套期保值以減少現(xiàn)貨市場風險的比例.1-是由期貨市場套期保值后仍不能規(guī)避的現(xiàn)貨市場風險的比例.

如：sp=0.9fp,=0.80這說明通過期貨市場最優(yōu)套期保值，可以減少現(xiàn)貨市場風險的80%，但仍有20%的市場風險不能通過這類最優(yōu)套期保值予以規(guī)避。3）注意的問題即使使用最好的統(tǒng)計方法，也存在實際價格的變化373、存續(xù)期模型1）久期的定義久期(又稱存續(xù)期)，是以加權(quán)平均數(shù)形式計算債券的平均到期期限，用以衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前平均需要等待的時間2)久期的計算公式其中：D－久期

P0－債券當前的市場價格

T－債券的到期期限

PV(Ct)－債券未來第t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值3、存續(xù)期模型1）久期的定義383)久期與套期保值比率

一個有效的套期保值，應使其現(xiàn)貨部位的價格變化恰為期貨部位所抵消，因此，有：①其中，－現(xiàn)貨價格變動額;－期貨價格變動額

HR－套期保值所需期貨合約數(shù)久期一般以年表示，指債券的到期收益率變動一定幅度時，債券價格因此而變動的比例，反映債券價格利率的敏感性。②或③其中，r－債券到期收益率3)久期與套期保值比率一個有效的套期保值，應使其現(xiàn)貨部位39這樣：④⑤其中，－現(xiàn)貨價格－期貨價格－現(xiàn)貨久期－期貨久期這樣：④40將④、⑤代入①HR實質(zhì)上為加權(quán)系數(shù)。將④、⑤代入①41例：投資者持有面值1000萬美元，2016年到期，息票利率為9.25%的美國長期債券，準備用美國長期國債期貨做套期保值。該現(xiàn)貨債券價格為116美元，久期為9.50年，期貨價格為91－12，久期為10.45年。則所需合約份數(shù)為：所需合約份數(shù)＝例：投資者持有面值1000萬美元，2016年到期，息票利率為424）更一般的公式

除與采用前面相同的符號外，引入下列符號：Ve：現(xiàn)貨債券的市場價格；Pf：面值為$100,000的期貨的價格；Vp：現(xiàn)貨債券與債券期貨組合的市場價格；因為在構(gòu)建組合時，期貨合約的價值為0，因此，組合的初始價值為：Vp=Ve.(1)因為：(2)

(3)

(4)

4）更一般的公式除與采用前面相同的符號外，引入下列符號434）更一般的公式設(shè)投資者期望的久期為：則

(5)

例如，當期望完全消除組合的利率風險時，期望的久期則為0.

例子：一個基金經(jīng)理，持有$100million的國債組合，其久期為9.285年，現(xiàn)價為$95million，他期望將組合的久期減少為6年；國債期貨的價格為$71,675，久期為8.674年，求所須的國債期貨合約數(shù)。.4）更一般的公式設(shè)投資者期望的久期為：445）久期模型的優(yōu)點與局限性（1）優(yōu)點適用于所有債券的套期保值。（2）局限性在套期保值對象和套期保值工具收益率變動方向與幅度存在較大差異時，模型的運用效果不夠理想。其主要原因是收益率曲線的凸度問題（久期僅假定債券價格與收益率之間是線性關(guān)系）。5）久期模型的優(yōu)點與局限性（1）優(yōu)點454、中長期利率期貨套期保值實例

投資者5月1號，持有面值1000萬美元，2016年到期，息票利率為9.25%的美國長期債券，為防止3個月內(nèi)利率上升帶來的風險，準備用美國長期國債期貨做套期保值。設(shè)該現(xiàn)貨債券價格為99－16，久期為9.50年，期貨價格為91－12，久期為10.45年。8月1號，該現(xiàn)貨債券價格變?yōu)?5－06，期貨價格為86－22。（1）該投資者應該進行多頭套期保值還是空頭套期保值？（2）計算套期保值所需合約份數(shù)；（3）列表說明套期保值的過程（即將有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表中）（4）計算套期保值率4、中長期利率期貨套期保值實例投資者5月1號，持有面值1046

47（四）股指期貨套期保值1、基本原理：與其他品種相同；

2、分類（1）空頭套期保值用在投資者持有股票和準備在未來某時發(fā)行股票的場合；目的是為了防止股票價格下跌帶來的風險；（2）多頭套期保值用在投資者計劃在在未來某時買進股票的場合；目的是為了防止股票價格上升帶來的風險；（四）股指期貨套期保值1、基本原理：與其他品種相同；483、股指期貨保值實例（空頭套期保值）套期保值所需的合約數(shù)為：日期現(xiàn)貨市場期貨市場5月3日A公司計劃于一周后發(fā)行股票20萬股，每股25$,計劃收入500萬$，S&P500指數(shù)為456賣出22份6月份到期的S&P500股指期貨，指數(shù)價格為458，合約價值：458×500×22=503.8萬$5月10日S&P500指數(shù)跌為442，A公司發(fā)行股票20萬股，每股24.25$,收入485萬$，買入22份6月份到期的S&P500股指期貨，指數(shù)價格為443，合約價值：443×500×22=487.3萬$損失-150000$盈利165000$3、股指期貨保值實例（空頭套期保值）日期494、?系數(shù)與股指期貨套期保值1）兩個假設(shè)（1）現(xiàn)貨市場上，投資者所持有的證券組合與股價指數(shù)所包含的證券有完全相同的價格變動性；（2）在整個套期保值期內(nèi)，現(xiàn)貨價格與期貨價格具有完全相同的價格變動幅度，即基差相同且為常數(shù)。2）實際情況投資者所持有的證券組合與股價指數(shù)所包含的證券不完全一致，它們往往具有不完全相同的價格變動性；即是它們的變化方向相同，價格變動幅度也往往不同。這說明它們的收益率是不完全正相關(guān)性，因此，在套期保值時，應用加權(quán)系數(shù)進行調(diào)整。這個加權(quán)系數(shù)即為?系數(shù)。4、?系數(shù)與股指期貨套期保值1）兩個假設(shè)503）?系數(shù)的含義與計算（1）?系數(shù)的含義

?系數(shù)是以反映某種證券或某組證券相對于整個市場風險程度的指標。|?i|

=1，證券i的收益率變動與市場平均水平相同|?i|

<1,證券i的收益率變動小于市場平均水平|?i|

>1,證券i的收益率變動大于市場平均水平3）?系數(shù)的含義與計算（1）?系數(shù)的含義51（2）?系數(shù)的計算單一證券?系數(shù)的計算方法1其中:x－某一股價指數(shù)，代表股票市場的價格變動

y－某一個股的價格變動

?－兩者之間的相關(guān)系

α－截距

ε－隨機項，均值為零（2）?系數(shù)的計算52單一證券?系數(shù)的計算方法2其中:

－股票i的?系數(shù)－股票i與整個股市價格變動的協(xié)方差－整個股市價格變動的方差單一證券?系數(shù)的計算方法253

單一證券?系數(shù)的計算方法3－t時期內(nèi)股票i的預期收益率

－t時期內(nèi)的無風險收益率－t時期內(nèi)股票市場指數(shù)收益率

單一證券?系數(shù)的計算方法3－t時期內(nèi)股票i的預期收益率 －54證券組合β系數(shù)的計算其中，－證券組合的β系數(shù)－證券i的β系數(shù)－證券i在組合中的權(quán)數(shù)

N－組合中證券的種類數(shù)證券組合β系數(shù)的計算554）β系數(shù)在套期保值中的應用其中，

HR－套期保值所需合約數(shù)

A－保值股票現(xiàn)貨總市值

V－股指期貨指數(shù)價格

M－股指期貨合約乘數(shù)

β－保值股票或組合的β系數(shù)4）β系數(shù)在套期保值中的應用565）更一般的公式

記rp：股票與股指期貨構(gòu)成的證券組合從

t到

t+1時的收益率.rs：股票從

t到

t+1時的收益率.rf：股指期貨從

t到

t+1的價格變化率

Vt：股票在t

時刻的價值

△

v：股票價值的變化

tfpt+1：股指期貨當前價格

△

fp：股指期貨價格變化。

d:股票從

t到

t+1時的紅利。

F：期貨合約的數(shù)量（每份合約為

Eachcontracton250個單位）：證券組合期望的beta值

：股票的beta值

：股指期貨在保值期內(nèi)的beta值。5）更一般的公式

記rp：股票與股指期貨構(gòu)成的證券組合從575）更一般的公式為了簡單，假設(shè)無風險利率是0。股票與股指期貨構(gòu)成的證券組合的收益率為：如果投資者期望消除所有的系統(tǒng)風險，即：=0則：5）更一般的公式為了簡單，假設(shè)無風險利率是0。585、β系數(shù)在套期保值中的應用實例實例1、設(shè)一個基金經(jīng)理有一個$5million的股票組合，組合的beta系數(shù)為1.50.該經(jīng)理希望將beta系數(shù)降為

1.00（與S&P500相同），股指期貨的價格為

1000.00，其beta值為1.00。求所需股指期貨合約的數(shù)量

為了減小組合的BETA，基金經(jīng)理應賣空10張期貨合約.5、β系數(shù)在套期保值中的應用實例實例1、59實例2（多頭套期保值）

凈利$31000-$29500=$1500=1.36套期保值率＝HR=日期現(xiàn)貨市場期貨市場1月25號預計3月25號能收到20萬美元，計劃購買GE$50×3000＝$150000IBM$25×2000＝$50000買入10份S&P100種股指期貨，指數(shù)價格138.75，乘數(shù)200，合約價值138.75×$200×10=$2775003月25號收到20萬美元，股價上漲GE$56.25×3000=$168750IBM$30.375×2000=$60750賣出10份S&P100種股指期貨，指數(shù)價格154.25，合約價值：154.25×$200×10=$308500多支付$29500盈利$31000實例2（多頭套期保值）

日期現(xiàn)貨市場期貨市場1月25號預計3602、完全套期保值與不完全套期保值（1）完全套期保值若套期保值者在一個市場上的盈利完全抵補另一個市場上的虧損，這樣的套期保值稱為完全套期保值。（2）不完全套期保值若套期保值者在一個市場上的盈利不能完全抵補另一個市場上的虧損，這樣的套期保值稱為不完全套期保值?，F(xiàn)實中，更多的是不完全套期保值，其原因是：期貨合約的標準化使套期保值者很難根據(jù)自己的需要在交易量和交割月上做出完全合意的選擇；期貨價格與現(xiàn)貨價格雖然呈同方向變化，但未必呈同幅度變動，因而投資者將面臨一定的“基差風險”。2、完全套期保值與不完全套期保值（1）完全套期保值613、交叉套期保值（1）含義套期保值者利用期貨交易，為沒有開辦期貨的商品進行的套期保值；也就是說，這種套期保值的資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)。這種以一種資產(chǎn)的期貨合約為另一種資產(chǎn)實施的套期保值稱為“交叉套期保值”。（2）理論基礎(chǔ)不同現(xiàn)貨價格與不同標的物期貨價格（或標的物現(xiàn)貨價格）之間的相關(guān)性。例如，各種債務憑證之間存在利率相關(guān)性，這樣，就可以用一種債務憑證為標的物的期貨合約為另一種債務憑證實施交叉套期保值。在交叉套期保值中，一般存在“基差風險”。3、交叉套期保值（1）含義624、基差計算公式1）基差的概念擬保值的某一商品現(xiàn)貨價格與所使用合約的期貨價格之間的差。2）計算公式基差＝擬保值商品的現(xiàn)貨價格-所使用合約的期貨價格4、基差計算公式1）基差的概念63（3）數(shù)學描述記分別為t1時刻擬保值商品的現(xiàn)貨價格、標的物現(xiàn)貨價格和標的物對應的期貨價格；記分別為t2時刻擬保值商品的現(xiàn)貨價格、標的物現(xiàn)貨價格和標的物對應的期貨價格；基差b1=S1-F1；基差b2=S2-F2=(S2-)+(-F2)第一部分為兩項資產(chǎn)不一致產(chǎn)生的基差，第二部分為狹義的基差。套期保值就是要基差達到最小，即使此兩部分應最小。（3）數(shù)學描述645、套期保值的主要特點套期保值涉及兩個市場：現(xiàn)貨市場和期貨市場；套期保值的關(guān)鍵是擬保值的商品現(xiàn)貨價格與所使用合約的期貨價格之間的相關(guān)性，相關(guān)性越強，套期保值的效果越好，基差風險越小。5、套期保值的主要特點套期保值涉及兩個市場：現(xiàn)貨市場和期貨市65二、套期保值的基本步驟（一）擬保值資產(chǎn)的商品價格風險的估計與套期保值目標的確定1.價格風險的估計和預測價格的變動方向、變動程度、發(fā)生概率、影響程度、損失可能、保值成本等；2.套期保值目標的確定指套期保值的程度，即是完全套期保值還是不完全套期保值以及套期保值要達到的程度。對于金融資產(chǎn)，套期保值目標區(qū)間一般指：匯率變化承受區(qū)間、利率變化承受區(qū)間、股價變化承受區(qū)間等。二、套期保值的基本步驟（一）擬保值資產(chǎn)的商品價格風險的估計與66例如*（1）預計未來現(xiàn)貨價格變動的可能性及變動方向例：向不利方向變動的概率為60%；向有利方向變動的概率為30%；不變的概率為10%（2）預計未來價格變動的幅度例：不利方向變動幅度20%；有利方向變動幅度10%（3）損失的可能和可能損失額例：損失的可能60%*20%=12%；可能損失額100萬*12%=12萬元（4）預計套期保值的機會成本例：100萬*30%*10%=3萬元（5）計算套期保值的直接成本：0.5萬元（6）作出套期保值與否的選擇例：（3）>（4）＋（5）12萬元>3萬元＋0.5萬元例如*（1）預計未來現(xiàn)貨價格變動的可能性及變動方向67（二）套期保值工具的選擇（根據(jù)基差分析）1、期貨合約種類的選擇(S2-盡量小)（1）直接套期保值時，選擇與擬保值商品一致的期貨合約；（2）交叉套期保值時，選擇與擬保值商品具有最高相關(guān)性的期貨合約；如：對利率期貨，可選擇期限、票息率接近的債務憑證；這樣，它們的利率相關(guān)性較大。2. 選擇期貨交割月份(-F2最小)(1)選擇期貨合約月份的原則根據(jù)現(xiàn)貨保值期限選擇緊跟其后保值期結(jié)束的期貨合約。（2）考慮的因素現(xiàn)貨保值期限；期貨合約的交割期；期貨合約的相對價格。（3）緊跟其后的好處合約交易量大，流動性好期貨價格與現(xiàn)貨價格接近，基差較小。（二）套期保值工具的選擇（根據(jù)基差分析）1、期貨合約種類的選68（三）套期保值比率的確定1、定義套期保值比率指對現(xiàn)貨部位實行套期保值時，為達到套期保值的目的，應用某種期貨合約的數(shù)量。這一比率，在一定程度上決定了套期保值的效率。2、計算公式

所需期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*到期調(diào)整系數(shù)*加權(quán)系數(shù)（1）現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值：最基本的因素；例如：（2）到期調(diào)整系數(shù)：當期貨合約與現(xiàn)貨有著不同的到期日時，需要到期調(diào)整系數(shù)。例如：（3）加權(quán)系數(shù)：反映現(xiàn)貨價格與期貨價格之間的相關(guān)性。用于調(diào)整套期保值對象與套期保值工具的不同價格的敏感性（三）套期保值比率的確定1、定義69（四）套期保值策略的制定與實施-套期保值的類型1、多頭套期保值：先買進一定數(shù)量的某種期貨合約，在期貨合約到期前再賣出該合約以實現(xiàn)套期保值的策略。2、空頭套期保值先賣出一定數(shù)量的某種期貨合約，在期貨合約到期前再買進該合約以實現(xiàn)套期保值的策略。

具體實施何種策略，主要取決于在現(xiàn)貨市場所持有的部位。一般而言，在現(xiàn)貨市場所持有的部位是多頭，則他應選空頭套期保值；如果在現(xiàn)貨市場所持有的部位是空頭，則他應選多頭套期保值。3、滾動套期保值（四）套期保值策略的制定與實施-套期保值的類型1、多頭套期保70（五）套期保值的評價1、套期保值者應有的態(tài)度2、套期保值者應注意的問題不做同方向交易數(shù)量匹配密切關(guān)注基差3、套期保值率套保率=期貨收益/現(xiàn)貨損失*100%（五）套期保值的評價1、套期保值者應有的態(tài)度71三、期貨套期保值應用實例（一）外匯期貨套期保值1、含義與分類含義：為了防止匯率波動，在期貨市場建立一個與現(xiàn)貨市場相反的部位，并在外匯期貨到期前進行對沖，以一個市場的盈利抵補另一個市場虧損，從而達到鎖定匯率，規(guī)避風險的目的。分類多頭套期保值和空頭套期保值三、期貨套期保值應用實例（一）外匯期貨套期保值722、實例（多頭套期保值）

應用于未來日期將發(fā)生外匯支出情況。若匯率上升將對自己不利，可以在期貨市場先做多頭，待匯率上升后再賣出對沖例：美國一進口商于9月16日與英國出口商簽定合同，進口12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。由于預計英鎊匯率將上升，為鎖定進口成本，用外匯期貨套期保值。2、實例（多頭套期保值）應用于未來日期將發(fā)生外匯支出情73外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場9月16日與英國出口商簽定合同，進口12.5萬英鎊貨物，并約定于3個月后以英鎊付款提貨。其匯率為：$1.6310/￡,共支付12.5萬*1.6310=20.3875萬$9月16日買進2張12月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.6310/￡,

合約總價值為：12.5萬*1.6310=20.3875萬$12月6日以當日即期匯率$1.6412/￡買入12.5萬英鎊，實際支付：12.5萬*1.6412=20.5150萬$12月6日賣出2張12月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.6412/￡，合約總價值為：12.5萬*1.6412=20.5150萬$盈虧：20.3875-20.5150=-$0.1275萬盈虧：20.5150-20.3875=$0.1275萬外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場9月16日9月16日12月6日12月74評論1、套期保值比率套期保值比率=現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值

=12.5/6.25=2(張)2、實際支出美元$205150-$1275=$203875實際匯率$203875/￡

125000=1.6310$/￡套期保值率$1275/$1275*100%=100%

通過一個市場的盈利彌補另一市場的虧損。3、通過外匯期貨交易，人們在避免匯率不利變動造成損失的同時，也放棄了因匯率的有利變動所帶來的利益。4、本例為完全套期保值，之所以如此，是因為現(xiàn)匯不但與期匯同方向變動，而且同幅度變動。

評論1、套期保值比率752、實例（空頭套期保值）*

應用于未來某日期收入外匯，若匯率下降將對自己不利，可先賣出期貨，到期買入對沖以轉(zhuǎn)移風險。例：一家美國銀行將于3個月后收回一筆125萬英鎊貸款，為防范英鎊對美元貶值，做空頭套期保值。2、實例（空頭套期保值）*76外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場6月1日預計3個月后收回一筆125萬英鎊貸款，當日即期匯率為$1.6769/￡

，折合美圓為：125萬*1.6769=209.6125萬$6月1日賣出20張9月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.6573/￡,合約總價值為：6.25萬*1.6573*20=207.1625萬$9月1日以當日即期匯率$1.5382/￡賣出125萬英鎊，實際得到：125萬*1.5382=192.2750萬$9月1日買進20張9月份交割的英鎊期貨合約，成交的期貨匯率為：$1.5463/￡，合約總價值為：125萬*1.5463=193.2875萬$盈虧：192.2750-209.6125=-$17.3375萬盈虧：207.1625-193.2875=$13.875萬外匯現(xiàn)貨市場外匯期貨市場6月1日6月1日9月1日9月1日盈虧77評論1、套期保值比率套期保值比率=現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值

=125/6.25=20(張)2、實際得到美元$192.2750萬+$13.875萬=$207.1625萬實際匯率$207.1625萬/￡1250000=1.6573$/￡套期保值率$13.875/$17.3375*100%=80.03%3、通過外匯期貨交易，避免匯率不利變動造成的部分損失，但比不做套期保值損失的少（不做套期保值將損失-$17.3375萬，做套期保值的損失為3.4625$萬）。4、本例為不完全套期保值，其原因是現(xiàn)匯與期匯變動幅度不同。另外，購買外匯期貨的數(shù)量要視外匯現(xiàn)貨市場的數(shù)量而定，這也是不完全套期保值的一個原因。

評論1、套期保值比率78（二）短期利率期貨套期保值1、國庫券多頭套期保值（1）含義用在投資者準備在未來某日買進國庫券現(xiàn)貨時，為規(guī)避利率下跌的風險（國庫券價格上升的風險），可購買國庫券期貨合約，以鎖定市場利率和國庫券價格。

（二）短期利率期貨套期保值1、國庫券多頭套期保值79（2）實例1現(xiàn)貨市場期貨市場10月初，預計12月5日有200萬美元面值的證券到期，準備投資國庫券。當時國庫券貼現(xiàn)利率9％，購買成本：200萬美元×（1-9%×91/360）=1954500美元10月初，買進2張12月份90天期國庫券期貨，IMM指數(shù)91.00，合約價值：100萬×（1－9％×90/360）×2＝1955000美元12月初，取得現(xiàn)金200萬美元，購買91天期國庫券，貼現(xiàn)利率為8％，購買成本：

200萬美元×（1－8％×91/360）＝1959566美元12月初，售出2份12月份90天期國庫券期貨，IMM指數(shù)92，合約價值：100萬×（1－8％×90/360）×2＝1960000美元多支付：5068美元盈利：5000美元購買國庫券實際成本：1959556－5000＝1954556美元實際收益率＝套期保值率＝（2）實例1現(xiàn)貨市場期貨市場10月初，預計12月5日有20080評論1、套期保值比率國庫券期貨合約數(shù)=現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值

=200/100=2張2、本例為不完全套期保值，其原因是國庫券實際持有天數(shù)（91天）大于90天（其它條件相同）。

評論1、套期保值比率812、國庫券交叉套期保值（1）概念

套期保值者利用期貨交易，為沒有開辦期貨的商品進行的套期保值；也就是說，這種套期保值的資產(chǎn)與期貨的標的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)。這里有兩種情況，一是用3個月的國庫券期貨對不是3個月的國庫券進行套期保值；另一種是用3個月的國庫券期貨對不是國庫券的其他短期金融資產(chǎn)進行套期保值。2、國庫券交叉套期保值（1）概念82（2）實例2（到期調(diào)整系數(shù)的運用）例如，某投資者6月10日，預計3個月后收到2000萬美元款項，當時6個月期國庫券的貼現(xiàn)利率為12％，投資者準備投資6個月期國庫券。為防止利率下跌的風險（國庫券價格上升），他準備用3個月期國庫券為其保值。（2）實例2（到期調(diào)整系數(shù)的運用）例如，某投資者6月10日，83（2）實例日期現(xiàn)貨市場期貨市場6月10日6個月期國庫券的貼現(xiàn)利率為12％，某投資者預計3個月后將2000萬美元投資于6個月期國庫券。以價格為89.5買進40張9月份到期3個月的國庫券期貨合約，合約總價值為：100萬×（1－10.5％×90/360）×40＝3895萬美元9月10日6個月期國庫券的貼現(xiàn)利率為10.5％，投資者收到2000萬美元，投資于6個月期國庫券。以價格為91賣出40張9月份到期的3個月期國庫券期貨合約，合約總價值為：100萬×（1－9％×90/360）×400＝3910萬美元損益2000萬×（10.5%－12％×180/360）＝-15萬美元15萬美元（2）實例日期現(xiàn)貨市場期貨市場6月10日6個月期國庫券的貼現(xiàn)84評論

套期保值比率國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*到期調(diào)整系數(shù)其中：HR－套期保值所需合約數(shù)

S－被套期保值現(xiàn)貨的名義價值

F－每份期貨合約所代表的價值

Mc－被保值現(xiàn)貨的期限

Mf－期貨合約期限

R-到期調(diào)整系數(shù)

國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*到期調(diào)整系數(shù)=（2000/100）*（180/90）=40張評論套期保值比率85評論

本例為完全套期保值，其原因是2張國庫券期貨價格與一張6個月期的國庫券現(xiàn)貨價格變化方向相同和變化幅度一樣。評論本例為完全套期保值，其原因是2張國庫券期貨價格與一張686（3）實例3（加權(quán)系數(shù)的運用）例如，用3個月國庫券期貨為90天期商業(yè)票據(jù)套期保值，根據(jù)回歸分析，3個月國庫券與90天期商業(yè)票據(jù)利率相關(guān)系數(shù)為0.86，則為1億美元商業(yè)票據(jù)套期保值所需期貨合約數(shù)為:

套期保值所需合約數(shù)＝100000000/1000000*0.86＝86份（3）實例3（加權(quán)系數(shù)的運用）例如，用3個月國庫券期貨為9087實例實例88凈虧：50萬美元-494500美元＝5500美元實際籌資＝96500000＋494500＝96994500美元實際利息成本＝套期保值率＝凈虧：50萬美元-494500美元＝5500美元89評論1、套期保值比率國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*加權(quán)系數(shù)其中：HR－套期保值所需合約數(shù)

S－被套期保值現(xiàn)貨的名義價值

F－每份期貨合約所代表的價值

k-加權(quán)系數(shù)。加權(quán)系數(shù)是通過回歸分析求得的。

國庫券期貨合約數(shù)=（現(xiàn)貨名義價格/期貨合約價值）*加權(quán)系數(shù)=＝100000000/1000000*0.86＝86份

評論1、套期保值比率903、歐洲美圓期貨的套期保值在多數(shù)場合，可用歐洲美圓期貨代替國庫券期貨為各種短期金融資產(chǎn)實施套期保值，其方法同上。歐洲美圓期貨以LIBOR為報價基礎(chǔ)，主要適應于以浮動利率計息的資產(chǎn)、負債的套期保值。如多頭套期保值用在投資者規(guī)避市場利率下跌，從而減少利息收入的風險。投資者通過買進歐洲美圓期貨，在利率下跌時賣出期貨，以期貨市場上的盈利，彌補現(xiàn)貨市場上的虧損。3、歐洲美圓期貨的套期保值在多數(shù)場合，可用歐洲美圓期貨代替國91實例現(xiàn)貨市場期貨市場3月15日，預計6月10日將收取貨款1000萬美元，且將此款投資于3個月期的歐洲美元定期存款，利率為7.65％3月15日，以92.4的價格買入10份6月份到期的歐洲美元期貨合約，6月10日，收取貨款1000萬美元，將此款投資于3個月期的歐洲美元定期存款，利率為5.75％6月10日，賣出10月份6月份歐洲美元期貨合約，合約價格94.29，少收入利息1000（5.75%-7.65%）*90/360=-4.75萬$盈利（94.29-92.4）*100*25*10=47250$實際利息收入：1000*5.75%*90/360+47250＝191000美元實際存款利率＝(19.1/1000)*(360/90)=7.64%實例現(xiàn)貨市場期貨市場3月15日，預計6月10日將收取貨款1092（三）長期利率期貨套期保值1、概念長期利率期貨套期保值與短期利率期貨套期保值的基本原理相同，但由于長期利率期貨特定的交易規(guī)則，使得其操作過程與短期利率期貨套期保值不盡相同；長期利率期貨套期保值中，最為復雜的是套期保值比率的確定。（三）長期利率期貨套期保值1、概念932、最佳套期保值比率模型1）基本公式套期保值比率指期貨合約的頭寸與套期保值資產(chǎn)規(guī)模之間的比率。當套期保值資產(chǎn)的價格與標的物資產(chǎn)的期貨價格之間的相關(guān)系數(shù)為1時，套期保值比率應為1，否則，則不為1。設(shè)：ΔS:在套期保值期限內(nèi)，現(xiàn)貨價格S的變化。ΔF:在套期保值期限內(nèi)，期貨價格F的變化。σS:ΔS的標準差。σF:ΔF的標準差。ρ:ΔS和ΔF之間的相關(guān)系數(shù)h：套期保值率（加權(quán)系數(shù)）2、最佳套期保值比率模型1）基本公式94套期保值組合的價值為V=S-hF套期保值組合頭寸價格變化ΔV=ΔS-hΔF極小化套期保值組合頭寸價格變化的方差，得到最佳套期率:h=ρσS/σF套期保值組合的價值為V=S-hF952）最佳套期保值比率的估計模型sp=+fp

+errorterm1）=相關(guān)系數(shù)(sp,fp)

標準差(sp)

標準差(fp)2）用最小二乘法直接求出3）如果=0，則：

=

E(sp)/E(fp)2）最佳套期保值比率的估計模型sp=+fp963）注意的問題

即使使用最好的統(tǒng)計方法，也存在實際價格的變化率與估計變化率之間不一致的風險.從統(tǒng)計學的觀點看，是由歷史的期貨價格解釋現(xiàn)貨價格的程度.1-是歷史的期貨價格不能解釋現(xiàn)貨價格的程度.

從經(jīng)濟學的觀點看，是由期貨市場套期保值以減少現(xiàn)貨市場風險的比例.1-是由期貨市場套期保值后仍不能規(guī)避的現(xiàn)貨市場風險的比例.

如：sp=0.9fp,=0.80這說明通過期貨市場最優(yōu)套期保值，可以減少現(xiàn)貨市場風險的80%，但仍有20%的市場風險不能通過這類最優(yōu)套期保值予以規(guī)避。3）注意的問題即使使用最好的統(tǒng)計方法，也存在實際價格的變化973、存續(xù)期模型1）久期的定義久期(又稱存續(xù)期)，是以加權(quán)平均數(shù)形式計算債券的平均到期期限，用以衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前平均需要等待的時間2)久期的計算公式其中：D－久期

P0－債券當前的市場價格

T－債券的到期期限

PV(Ct)－債券未來第t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值3、存續(xù)期模型1）久期的定義983)久期與套期保值比率

一個有效的套期保值，應使其現(xiàn)貨部位的價格變化恰為期貨部位所抵消，因此，有：①其中，－現(xiàn)貨價格變動額;－期貨價格變動額

HR－套期保值所需期貨合約數(shù)久期一般以年表示，指債券的到期收益率變動一定幅度時，債券價格因此而變動的比例，反映債券價格利率的敏感性。②或③其中，r－債券到期收益率3)久期與套期保值比率一個有效的套期保值，應使其現(xiàn)貨部位99這樣：④⑤其中，－現(xiàn)貨價格－期貨價格－現(xiàn)貨久期－期貨久期這樣：④100將④、⑤代入①HR實質(zhì)上為加權(quán)系數(shù)。將④、⑤代入①101例：投資者持有面值1000萬美元，2016年到期，息票利率為9.25%的美國長期債券，準備用美國長期國債期貨做套期保值。該現(xiàn)貨債券價格為116美元，久期為9.50年，期貨價格為91－12，久期為10.45年。則所需合約份數(shù)為：所需合約份數(shù)＝例：投資者持有面值1000萬美元，2016年到期，息票利率為1024）更一般的公式

除與采用前面相同的符號外，引入下列符號：Ve：現(xiàn)貨債券的市場價格；Pf：面值為$100,000的期貨的價格；Vp：現(xiàn)貨債券與債券期貨組合的市場價格；因為在構(gòu)建組合時，期貨合約的價值為0，因此，組合的初始價值為：Vp=Ve.(1)因為：(2)

(3)

(4)

4）更一般的公式除與采用前面相同的符號外，引入下列符號1034）更一般的公式設(shè)投資者期望的久期為：則

(5)

例如，當期望完全消除組合的利率風險時，期望的久期則為0.

例子：一個基金經(jīng)理，持有$100million的國債組合，其久期為9.285年，現(xiàn)價為$95million，他期望將組合的久期減少為6年；國債期貨的價格為$71,675，久期為8.674年，求所須的國債期貨合約數(shù)。.4）更一般的公式設(shè)投資者期望的久期為：1045）久期模型的優(yōu)點與局限性（1）優(yōu)點適用于所有債券的套期保值。（2）局限性在套期保值對象和套期保值工具收益率變動方向與幅度存在較大差異時，模型的運用效果不夠理想。其主要原因是收益率曲線的凸度問題（久期僅假定債券價格與收益率之間是線性關(guān)系）。5）久期模型的優(yōu)點與局限性（1）優(yōu)點1054、中長期利率期貨套期保值實例

投資者5月1號，持有面值1000萬美元，2016年到期，息票利率為9.25%的美國長期債券，為防止3個月內(nèi)利率上升帶來的風險，準備用美國長期國債期貨做套期保值。設(shè)該現(xiàn)貨債券價格為99－16，久期為9.50年，期貨價格為91－12，久期為10.45年。8月1號，該現(xiàn)貨債券價格變?yōu)?5－06，期貨價格為86－22。（1）該投資者應該進行多頭套期保值還是空頭套期保值？（2）計算套期保值所需合約份數(shù)；（3）列表說明套期保值的過程（即將有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表中）（4）計算套期保值率4、中長期利率期貨套期保值實例投資者5月1號，持有面值10106

107（四）股指期貨套期保值1、基本原理：與其他品種相同；

2、分類（1）空頭套期保值