高中數(shù)學(xué)北師大版選修4-4：22圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用161+課件

圓的參數(shù)方程高二數(shù)學(xué)備課組圓的參數(shù)方程高二數(shù)學(xué)備課組回顧與復(fù)習(xí)1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_______________________2、圓的一般方程_______________________3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化標(biāo)準(zhǔn)方程一般方程4、(x－a)2+(y－b)2=r2

與x2+y2+Dx+Ey+F=0中字母間的關(guān)系(x－a)2+(y－b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0展開配方導(dǎo)回顧與復(fù)習(xí)1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程________________問題：已知a2+b2=1，求a+b的最值。只能求最大值問題：若x2+y2=r2，x、y如何三角換元？思問題：已知a2+b2=1，求a+b的最1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor展1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor展1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor(rcosθ,rsinθ)1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor(rcosθ,rs1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor(rcosθ,rsinθ)圓心在原點(diǎn)半徑為r的圓的參數(shù)方程展1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor(rcosθ,rs2、圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：(x－a)2+(y－b)2=r2圓心為(a,b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程。參數(shù)θ——圓的動(dòng)半徑與過圓心平行x軸正半軸的射線所成的角。2、圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：(x－a)2+(把下列參數(shù)方程化成普通方程：平方相加得(x－1)2+(y+3)2=4探究一：議把下列參數(shù)方程化成普通方程：平方相加得(x－1探究二：已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？解：設(shè)M(x,y)、P(4cosθ,4sinθ),

A(12,0)∴(x－6)2+y2=4探究二：已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的探究三：已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-4x-4y-1=0上動(dòng)點(diǎn)，求（1）x2+y2的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值。解：圓x2+y2-4x-4y-1=0即（x-2）2+（y-2）2=9，用參數(shù)方程表示為探究三：已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-4x-4y-1由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)P(2+3cosθ，2+3sinθ)所以:由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)所以:所以:所以:所以:所以:（2，1）檢（2，1）檢3、如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q(6,0)是x軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。yoxPMQ3、如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q(6,0)yoxPMQyoxPMQ小結(jié)圓的參數(shù)方程：(3)、參數(shù)方程在求最值問題中的的應(yīng)用（2）參數(shù)方程與普通方程的互化評(píng)小結(jié)圓的參數(shù)方程：(3)、參數(shù)方程在求最值問題中的的應(yīng)用（圓的參數(shù)方程高二數(shù)學(xué)備課組圓的參數(shù)方程高二數(shù)學(xué)備課組回顧與復(fù)習(xí)1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_______________________2、圓的一般方程_______________________3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化標(biāo)準(zhǔn)方程一般方程4、(x－a)2+(y－b)2=r2

與x2+y2+Dx+Ey+F=0中字母間的關(guān)系(x－a)2+(y－b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0展開配方導(dǎo)回顧與復(fù)習(xí)1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程________________問題：已知a2+b2=1，求a+b的最值。只能求最大值問題：若x2+y2=r2，x、y如何三角換元？思問題：已知a2+b2=1，求a+b的最1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor展1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor展1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor(rcosθ,rsinθ)1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor(rcosθ,rs1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：

x2+y2=r2

xyor(rcosθ,rsinθ)圓心在原點(diǎn)半徑為r的圓的參數(shù)方程展1、圓心在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：xyor(rcosθ,rs2、圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：(x－a)2+(y－b)2=r2圓心為(a,b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程。參數(shù)θ——圓的動(dòng)半徑與過圓心平行x軸正半軸的射線所成的角。2、圓心不在原點(diǎn)的圓的參數(shù)方程：(x－a)2+(把下列參數(shù)方程化成普通方程：平方相加得(x－1)2+(y+3)2=4探究一：議把下列參數(shù)方程化成普通方程：平方相加得(x－1探究二：已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？解：設(shè)M(x,y)、P(4cosθ,4sinθ),

A(12,0)∴(x－6)2+y2=4探究二：已知點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的探究三：已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-4x-4y-1=0上動(dòng)點(diǎn)，求（1）x2+y2的最值，（2）x+y的最值，（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值。解：圓x2+y2-4x-4y-1=0即（x-2）2+（y-2）2=9，用參數(shù)方程表示為探究三：已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-4x-4y-1由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)P(2+3cosθ，2+3sinθ)所以:由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)所以:所以:所以:所以:所