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2021-2022學(xué)年福建省寧德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)
2.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5,6}
3.
4.
5.設(shè)等比數(shù)列()。A.8B.16C.32D.64
6.
7.函數(shù):y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=()。A.
B.4
C.
D.
8.已知向量a=(1,y),b=(x,4),若a∥6,則xy的值為()A.A.-4B.4C.1/4D.-1/4
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R
B.[-1,1]
C.
D.[-sinl,sinl]
16.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是()。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心
17.
18.
19.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,則f(5)+f(11)等于()。A.-2B.2C.-1D.220.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()
二、填空題(10題)21.二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3,2]上的最大值是4,則a的值是__________.
22.若α、β∈R,且α+β=2,則3α+3β的最小值是__________.
23.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a,得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。
24.橢圓的離心率為______。
25.
26.
27.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4),B(-1,7)和C(2,4),則該三角形外接圓的方程是.
28.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且,則x=29.
30.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,則a3=______。
三、計(jì)算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.
34.
(I)求AABC的面積;
(II)若M為AC邊的中點(diǎn),求BM.
35.
36.(Ⅱ)△ABC的面積.
37.
38.
39.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),對(duì)稱軸方程為x=1,且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4,試求拋物線的解析式.
40.41.42.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn),且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),求該圓的半徑.
參考答案
1.A
2.A
3.D
4.A
5.C
6.C
7.D本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的知識(shí)點(diǎn)。
8.B
9.C
10.D
11.B
12.B
13.A
14.D
15.C
16.C已知圓心坐標(biāo)為(1,-1),圓心到直線2x-y+7=0的距離
17.C
18.B
19.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x),
又因?yàn)閒(x+3)=f(x),所以函數(shù)f(x)的周期T=3,所以f(1)=-1,
所以f(-1)=f(1)=-1,
所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)
=f(2)+f(2)=2f(2)
=2f(-1+3)=2f(-1)
=2×(-1)=-2.
20.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性.【應(yīng)試指導(dǎo)】B、c、D項(xiàng)均為非奇非偶函數(shù),只有A項(xiàng)為偶函數(shù).
21.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì),配合二次函數(shù)的圖象更容易理解.此題是常見題型,考試大綱要求掌握并會(huì)用.
22.
23.
24.
由題可知,a=2,b=1,故,離心率.
25.
26.
27.(x+1)^2+(y-4)^2=928.答案:-1/2解題思路:因?yàn)?,所以x/1=1/-2,即x=-1/2
29.
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