2021年湖北省隨州市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021年湖北省隨州市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.四名學生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

3.函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

4.

5.函數(shù)的最大值是（）。A.4B.5C.2D.3

6.

7.

8.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。

9.

10.

11.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/512.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)17.同時拋擲兩顆正六面體的骰子，則出現(xiàn)點數(shù)之和等于6的概率為（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/13218.不等式的解集是實數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

19.

20.（）

二、填空題(10題)21.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

22.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

23.

24.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.25.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

26.

27.

28.

29.

30.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

34.

35.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

36.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

37.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.38.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．39.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

40.

（I）求C的方程；、、

41.已知三個整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

42.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.B

8.BA選項：當x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

9.B

10.A

11.B此題暫無解析

12.B

13.C本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.B

15.C

16.B

17.C基本事件總數(shù)n=6×6，基本事件

18.C根據(jù)的解集為R，又因為拋物線的開口向上，所以方程

19.B

20.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應(yīng)試指導(dǎo)】交集即取兩個集合中共同的元素，

21.

22.

23.

24.25.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

26.

27.

28.

29.

30.(x+1)^2+(y-4)^2=9

31.

32.

33.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

34.

35