2021年河南省焦作市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年河南省焦作市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

2.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

3.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

4.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.20C.16D.26

5.

6.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項(xiàng)都不為0

11.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

12.

13.

14.

15.

16.已知雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-5,0),(5,0)距離之差的絕對(duì)值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)f(x)=x2+2(m-l)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥318.已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過(guò)點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

19.

20.

二、填空題(10題)21.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

22.

23.

24.

25.26.在?ABC中，若AB=2,則

．

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

34.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

35.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

36.A已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是面積是,周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng).37.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

2.B

3.D

4.C首先我們計(jì)算橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長(zhǎng)為10+6=16.

5.A

6.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】?jī)赏度恢械母怕?1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

7.D

8.A

9.D

10.B

11.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.A

13.D

14.D

15.D

16.A

17.C

18.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)即(0，2)則過(guò)(1,1)，(0,2)，點(diǎn)的直線方程為

19.C

20.D21.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

22.

23.【答案】

24.

25.

26.

27.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個(gè)重要概念，考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度．在計(jì)算時(shí)注意三角函數(shù)的符號(hào)．

28.

29.

30.【答案】

31.

32.

33.

34.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

35.

36.

37