華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界教案教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng) 1\o"CurrentDocument"人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué) 3\o"CurrentDocument"人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 71.1數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系、數(shù)學(xué)價(jià)值和應(yīng)用意識(shí)；.讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比和猜測(cè)、探索過(guò)程的學(xué)科；.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界是密不可分的.【教學(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣.教學(xué)過(guò)程一、課時(shí)導(dǎo)入在我們的周?chē)?，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之謎，日用之繁……，大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采.二、感悟新知知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng).感知數(shù)學(xué)：從你呱呱落地降臨人世的第一天起就離不開(kāi)數(shù)學(xué)，如醫(yī)生檢測(cè)身體各項(xiàng)指標(biāo)是否正常，稱你的體重、測(cè)量你的身高.隨著年齡的增長(zhǎng)，你開(kāi)始在父母的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如最初的數(shù)數(shù)、拼圖案、折紙飛機(jī)等等.通過(guò)參與這些活動(dòng)你將逐步體會(huì)到我們的生活中處處滲透著數(shù)學(xué)..學(xué)校中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)：進(jìn)入學(xué)校，正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，逐步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，知道什么是整數(shù)、分?jǐn)?shù)；學(xué)會(huì)了加、減、乘、除運(yùn)算；認(rèn)識(shí)了各種各樣的幾何圖形..將來(lái)步入社會(huì)，你還會(huì)用你所學(xué)的知識(shí)去創(chuàng)造科技與財(cái)富.使整個(gè)人類(lèi)在不斷進(jìn)步與發(fā)展.【例1】某人的身份證（第二代）號(hào)碼此人今年（2015年）的周歲是（）A.35A.35B.36C.37D.38答案：D分析：身份證號(hào)碼的第7位至第14位是指這個(gè)人的出生年、月、日，此人1977年5月20日出生，所以他今年38歲.【總結(jié)】身份證（第二代）號(hào)碼位數(shù)的含義：（1）第1、2位數(shù)字表示所在的省份代碼；（2）第3、4位數(shù)字表示所在城市的代碼；（3）第5、6位數(shù)字表示所在區(qū)縣的代碼；（4）第7至14位數(shù)字表示出生的年月日；（5）第15、16位數(shù)字表示所在地派出所的代碼；（6）第17位數(shù)字表示性別,奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；（7）第18位數(shù)字是校檢碼，也可以說(shuō)是個(gè)人信息碼，用來(lái)驗(yàn)證身份證的正確性.校檢碼可以是0至9的數(shù)字，有時(shí)也用x表示，一般由計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生.三、鞏固練習(xí).身份證號(hào)碼告訴我們很多信息，某人的身份證號(hào)碼其中13、05、03是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗(yàn)碼.那么身份證號(hào)碼人的生日是（ ）A.8月10日 B.10月12日C.1月20日 D.12月8日答案：C.小明是七年級(jí)的一名學(xué)生，他的身高可能是（）A.165mm B.165cmC.165dm D.165m答案：B.在下列數(shù)據(jù)中，你的步長(zhǎng)可能為（）A.50毫米 B.50厘米C.50分米 D.50米答案：B.把長(zhǎng)方形的木桌面鋸掉一個(gè)角，剩余角的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4C.5 D.3或4或5答案：B四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義：數(shù)學(xué)是當(dāng)今世界上一門(mén)重要的學(xué)科，它伴隨著我們成長(zhǎng)，并對(duì)我們的生活產(chǎn)生了極為重要的影響，生活中無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)，它的應(yīng)用無(wú)處不在，可以毫不夸張地說(shuō)：“數(shù)學(xué)是書(shū)寫(xiě)宇宙的文學(xué)”，對(duì)數(shù)學(xué)的重要性的理解要注意以下兩點(diǎn)：(1)注意數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題.(2)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題中各種量之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程：生活中感知數(shù)學(xué)f學(xué)校中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)f實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué).五、知識(shí)拓展范例：計(jì)算并觀察下面的幾組算式：(1)1+3=4=(2)2：(2)1+3+5=9=(3)2：⑶1+3+5+7=_16_=(_4_)2；(4)你能舉一個(gè)類(lèi)似的例子嗎？1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=(10V(5)一般地：1+3+5+7+ + (2/7-1)=(n)2.六、課后作業(yè)課后寫(xiě)一篇關(guān)于“數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)”的短文.1.2人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】了解數(shù)學(xué)家背后的故事，通過(guò)數(shù)學(xué)家的故事，對(duì)學(xué)生自身今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所啟迪.【過(guò)程與方法】學(xué)生提前收集數(shù)學(xué)家的相關(guān)的數(shù)學(xué)小故事，并做簡(jiǎn)單的記錄.【情感態(tài)度價(jià)值觀】體驗(yàn)老一輩數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想精神，感受這種精神的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】結(jié)合數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精神，通過(guò)對(duì)各個(gè)小故事的總結(jié)，感受數(shù)學(xué)家給予后輩的精神指導(dǎo).【教學(xué)難點(diǎn)】收集古今中外各個(gè)數(shù)學(xué)家的故事，以及數(shù)學(xué)家著名的解決問(wèn)題，體會(huì)其中的精神，并且和同學(xué)分享.教學(xué)過(guò)程一、課時(shí)導(dǎo)入從古代結(jié)繩記事，到今天發(fā)達(dá)的信息社會(huì)，伴隨著數(shù)學(xué)一系列的變化，而這些的變化離不開(kāi)數(shù)學(xué)家的功勞，那么，在小學(xué)的時(shí)候，我們或多或少的聽(tīng)說(shuō)過(guò)一些數(shù)學(xué)家的故事，但是也只是做一些淺表的了解，例如你只是知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之，研究圓周率的，以及華羅庚等一些人物，下面老師將帶領(lǐng)同學(xué)們一起來(lái)了解更多數(shù)學(xué)家背后的小故事，以及他們背后的一些數(shù)學(xué)典型習(xí)題.二、提出問(wèn)題昨天老師留了課后作業(yè)，讓同學(xué)們搜集歷史上的數(shù)學(xué)家的故事，現(xiàn)在開(kāi)始同桌之間互相討論，然后一會(huì)找同學(xué)一起盡可能多的分享一下大家知道哪位數(shù)學(xué)家背后的故事，看哪位同學(xué)能知道的多？三、新知學(xué)習(xí)同學(xué)們昨天搜集的都很好，說(shuō)了很多歷史上的杰出的數(shù)學(xué)家，那么老師也來(lái)和大家和分享幾個(gè)老師比較欣賞的數(shù)學(xué)家.阿基米德，公元前287年-公元前212年，希臘的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，研究最著名的領(lǐng)域是幾何問(wèn)題，他的墓碑上上就刻著這樣一個(gè)圓柱形的圖案，來(lái)紀(jì)念他的偉大的貢獻(xiàn)，他最著名的故事是阿基米德的死，當(dāng)時(shí)羅馬士兵闖入他的住宅，看見(jiàn)他畫(huà)幾何圖形，士兵命令他離開(kāi)，他不肯,結(jié)果被殺死.阿基米德最著名的話：給我一個(gè)杠桿我能撬動(dòng)地球.

華羅庚：中國(guó)科學(xué)院院士，數(shù)學(xué)家，中國(guó)復(fù)變函數(shù)的創(chuàng)始人和開(kāi)拓者，“華氏定理”就是以其名字命名的，1925年初中畢業(yè)后，因拿不出學(xué)費(fèi)而輟學(xué)在家?guī)椭赣H料理雜貨鋪，因此只有初中學(xué)歷，但是其酷愛(ài)數(shù)學(xué)用五年的時(shí)間自學(xué)高中課程，后因疾病腿部殘疾，1929年，自學(xué)之后,開(kāi)始在《科學(xué)》等雜志上發(fā)表論文，后因論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》轟動(dòng)數(shù)學(xué)界，打破常規(guī)被清華錄取.歐拉：萊昂哈德?歐拉瑞士數(shù)學(xué)家，13歲讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位,主要貢獻(xiàn)在于將整個(gè)數(shù)學(xué)推至物理領(lǐng)域，一生寫(xiě)下886本書(shū)和論文，研究領(lǐng)域非常廣泛，包括天文學(xué)、彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等.很多學(xué)者認(rèn)為，沒(méi)有歐拉的眾多發(fā)現(xiàn)，我們將過(guò)著不一樣的生活，大學(xué)中學(xué)習(xí)最著名定理有歐拉定理.高斯：近代數(shù)學(xué)的奠基者，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)歷史上最重要的數(shù)學(xué)家，和阿基米德、牛頓并成為世界三大數(shù)學(xué)家.后人稱他為“數(shù)學(xué)王子”.（展示高斯求和公式）祖沖之：南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家，最主要的研究貢獻(xiàn)在劉徽開(kāi)創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)之上，首次將圓周率精算到小數(shù)點(diǎn)后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的過(guò)程中卻做出了杰出的貢獻(xiàn).哥德巴赫：德國(guó)數(shù)學(xué)家，牛津大學(xué)畢業(yè)，1742年提出了著名的哥德巴赫猜想，成為了數(shù)學(xué)界的一場(chǎng)革命，在和歐拉長(zhǎng)達(dá)35年通信的討論中未果，至今未能解決.（哥德巴赫猜想：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示成2個(gè)素?cái)?shù)之和的證明）陳景潤(rùn)：曾廈門(mén)大學(xué)的校長(zhǎng)，由于華羅庚教授的賞識(shí)，被調(diào)到中國(guó)科學(xué)數(shù)學(xué)研究院，并針對(duì)于研究哥德巴赫猜想，被公認(rèn)為是對(duì)哥德巴赫猜想研究的重要人員，成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”.四、課堂練習(xí)1、計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=.答案：-502、計(jì)算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=. .答案：40160163、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案.（只需畫(huà)簡(jiǎn)圖）□□口?田區(qū)區(qū)4.下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請(qǐng)你找出從力至〃的一條最短路線（圖中所標(biāo)最短路線為里程）B3答案：8—gf〃五、課堂小結(jié)同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課了解了很多數(shù)學(xué)家背后的小故事，但是同學(xué)們注意，我們更應(yīng)該學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)家們?cè)谇髮W(xué)路上那些背后的故事后面所折射出來(lái)的精神，同學(xué)們應(yīng)該讓這些精神變成學(xué)習(xí)的榜樣，應(yīng)該在數(shù)學(xué)家身上學(xué)習(xí)到，我們每個(gè)人都能學(xué)好數(shù)學(xué)，同學(xué)們都是潛力股.六、課后作業(yè)寫(xiě)一篇關(guān)于你最欣賞的數(shù)學(xué)家的文章，寫(xiě)出你最欣賞他哪里，你要向他學(xué)習(xí)什么精神？七、板書(shū)設(shè)計(jì)§1.2人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)一、教師講述生活中的數(shù)學(xué)案例 二、學(xué)生概括生活中的數(shù)學(xué)案例1.3人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)：.讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出點(diǎn)、線、面、體等圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)伴隨著我們的成長(zhǎng)，我們的成長(zhǎng)離不開(kāi)數(shù)學(xué).【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)過(guò)程一、教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實(shí)際例子，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成'‘自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：

.數(shù)與式：認(rèn)識(shí)、計(jì)算、解方程、解應(yīng)用題；.圖形：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫(huà)法、圖形的有關(guān)計(jì)算.二、情景導(dǎo)入，生成問(wèn)題.數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué).學(xué)好數(shù)學(xué),要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考..思考并解決下列問(wèn)題：(1)某地出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租車(chē)5km,應(yīng)付款⑵如圖,陰影部分的面積相等的是(⑵如圖,陰影部分的面積相等的是(D)3.1m3.1m①A.①與④ B.①與③C.②與③ D.①與②、③三、自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀教材P.5?P7,完成下面的內(nèi)容..點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；面與面相交得到線，線與線相交得到_點(diǎn)_..三棱柱有立個(gè)頂點(diǎn)，9條棱,3個(gè)面，它的側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形，它的底面是兩個(gè)形狀相同的三角形.如圖，是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)適合臺(tái)階寬度的地毯多少m?分析：要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，可以把圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為3.1m和2m的長(zhǎng)方形，所以臺(tái)階的總長(zhǎng)就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.l(m)..?.至少要買(mǎi)適合臺(tái)階寬度的地毯5.1m.歸納：(1)發(fā)展進(jìn)一步獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能：(2)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯思維方式：(3)感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.做這一類(lèi)題的技巧是：.從已知中尋找突破口，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律；.一般采用“從一般到特殊”的思維方式；.掌握用“加、減、乘、除”的基本形式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.學(xué)法指導(dǎo)：解決尋找規(guī)律問(wèn)題的方法是：觀察第2個(gè)數(shù)（或圖形）與前一個(gè)數(shù)（或圖形）有什么聯(lián)系、變化，類(lèi)推下一個(gè)，由一般到特殊.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分.展示目標(biāo)：知識(shí)模塊展示重點(diǎn)在于通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)并不是那么難，只有通過(guò)自身的努力才能學(xué)好數(shù)學(xué).【范例】：如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成4個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形剪成4個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作：……根據(jù)以上操作，若要得到2017個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是672.分析：本題是規(guī)律類(lèi)型的數(shù)學(xué)題，通過(guò)觀察，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，當(dāng)操作第n（n為正整數(shù)）次時(shí)，共得至U（3n+1）個(gè)小正方形，從而我們可以列一個(gè)關(guān)于n（以n為未知數(shù)）的方程，解出n的值即可.解：設(shè)操作n次可以得到2017個(gè)小正方形，根據(jù)題意得：3n+l=2017,解得：n=672.答：需要操作的次數(shù)是672.仿例：根據(jù)前面幾個(gè)數(shù)的規(guī)律填空：（1）5,8,13,21,34,；55..12358 13⑵5'3"5'8'I? '22分析：（1）規(guī)律：第1個(gè)數(shù)加上第2個(gè)數(shù)得到第3個(gè)數(shù)，第2個(gè)數(shù)加上第3個(gè)數(shù)得到第4個(gè)數(shù)，第3個(gè)數(shù)加上第4個(gè)數(shù)得到第5個(gè)