天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器-2021年高考物理專練（新高考版）（解析版）

2021年高考物理【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】專練（新高考專用）重難點(diǎn)05天體運(yùn)動(dòng)與人造航天器【知識(shí)梳理】考點(diǎn)一天體質(zhì)量和密度的計(jì)算.解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路（1）天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即Mm（2）在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于重力，即機(jī)g=GI-（g表示天體表面的R重力加速度）.（2）利用此關(guān)系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度：Mm M在行星表面重力加速度：mg=G-,所以g=G產(chǎn)Mm M在離地面高為人的軌道處重力加速度：ms'=G-z—r^,得g'=G*（R+h） （R+hy.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R由于mg=G”?，故天體質(zhì)量〃=史-R2 G天體密度：p天體密度：p=—3g4tiGR（2）通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期7和軌道半徑①由萬(wàn)有引力等于向心力，即6粵=加（如Yr,得出中心天體質(zhì)量M=3立r2T GT2②若已知天體半徑R,則天體的平均密度③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑『等于天體半徑R,則天體密度.可見(jiàn)，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期7,就可估算出中心天體的密度.【重點(diǎn)歸納】L黃金代換公式（1）在研究衛(wèi)星的問(wèn)題中，若已知中心天體表面的重力加速度g時(shí)，常運(yùn)用GM=gR2作為橋梁,可以把“地上”和"天上”聯(lián)系起來(lái).由于這種代換的作用很大，此式通常稱為黃金代換公式..估算天體問(wèn)題應(yīng)注意三點(diǎn)

(1)天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24h,公轉(zhuǎn)周期為365天等.(2)注意黃金代換式GM=gR2的應(yīng)用.(3)注意密度公式(3)注意密度公式的理解和應(yīng)用.考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算1.衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律由萬(wàn)有引力提供向心力,考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算1.衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)規(guī)律由萬(wàn)有引力提供向心力,_Mm2 ,2萬(wàn)、2 mv2G——=m（o~r= ——）r= =mar Tr2.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律2.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律(1)衛(wèi)星的。、V、7是相互聯(lián)系的，如果一個(gè)量發(fā)生變化，其它量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定.(2)衛(wèi)星的能量與軌道半徑的關(guān)系：同一顆衛(wèi)星，軌道半徑越大，動(dòng)能越小，勢(shì)能越大，機(jī)械能越大..極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.(2)(3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的球心.【重點(diǎn)歸納】.利用萬(wàn)有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的一般思路一個(gè)模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型.(2)兩組公式衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于萬(wàn)有引力:?Mm衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于萬(wàn)有引力:?Mm2 ,2萬(wàn)、2G——=ma>r= rmv =marMm在中心天體表面或附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力近似等于重力，即：mg=G-(g為星體表面處的重R-力加速度).衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系考點(diǎn)三宇宙速度衛(wèi)星變軌問(wèn)題的分析

.第一宇宙速度VI.第一宇宙速度的兩種求法：1)G牛=皿，所以h=、陛r~r Vr2)mg="L,所以匕=1gR.r '.第二、第三宇宙速度也都是指發(fā)射速度..當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開(kāi)啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用)，萬(wàn)有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行：(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，G^<—.即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)rr動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由n=，乎可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小.也可知其運(yùn)(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，G^>—,即萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，也可知其運(yùn)運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由y行速度比原軌道時(shí)增大.衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理.【重點(diǎn)歸納】.處理衛(wèi)星變軌問(wèn)題的思路和方法(1)要增大衛(wèi)星的軌道半徑，必須加速；(2)當(dāng)軌道半徑增大時(shí)，衛(wèi)星的機(jī)械能隨之增大..衛(wèi)星變軌問(wèn)題的判斷：(1)衛(wèi)星的速度變大時(shí)，做離心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變大.(2)衛(wèi)星的速度變小時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，重新穩(wěn)定時(shí)，軌道半徑變小.(3)圓軌道與橢圓軌道相切時(shí)，切點(diǎn)處外面的軌道上的速度大，向心加速度相同..特別提醒:“三個(gè)不同”(1)兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的不同（2）兩種速度——環(huán)繞速度與發(fā)射速度的不同，最大環(huán)繞速度等于最小發(fā)射速度（3）兩個(gè)半徑——天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的不同【限時(shí)檢測(cè)】（建議用時(shí)：30分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題。.嫦娥五號(hào)（Chang，e5）是中國(guó)首個(gè)實(shí)施無(wú)人月面取樣返回的月球探測(cè)器，為中國(guó)探月工程的收官之戰(zhàn)，2020年11月29日，嫦娥五號(hào)從橢圓環(huán)月軌道變軌為圓形環(huán)月軌道，對(duì)應(yīng)的周期為T,離月面高度為山已知月球半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G,則月球的密度為（ ）A當(dāng)b.AC.3%（R+"D.4"（R+MGT- GT- GT2R3 GT2R3【答案】C【詳解】由萬(wàn)有引力提供向心力可得解得，月球的質(zhì)量為則月球的密度為故選C。.我國(guó)已于2011年9月末發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，11月初發(fā)射''神舟八號(hào)"飛船并與''天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接。某同學(xué)為此畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道。由此假想圖，可以判定（ ）“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率等于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度“天宮一號(hào)”的角速度大于“神舟八號(hào)”的角速度【答案】C【詳解】A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)''的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得

由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)''的周期大于“神舟八號(hào)'’的周期，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以'‘天宮一號(hào)”的向心加速度小于''神舟八號(hào)'’的向心加速度，故C正確；D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得由于天宮一號(hào)的軌道半徑大，所以“天宮一號(hào)”的角速度小于“神舟八號(hào)''的角速度，故D錯(cuò)誤。故選C。.迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星"Gliese581”運(yùn)行的行星“G1-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40c之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍，公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！癎liese581”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B.該行星與恒星"Gliese581”B.該行星與恒星"Gliese581”的距離是地日距離的2C.如果人到了該行星，其體重是地球上的2弓倍D.該行星的平均密度是地球的平均密度的4倍【答案】C【詳解】A.衛(wèi)星繞行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度即為行星的第一宇宙速度，由萬(wàn)有引力提供向心力解得M是行星的質(zhì)量，R是行星的半徑，則得該行星與地球的第一宇宙速度之比為故A錯(cuò)誤；B.據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得行星“G1-581C”公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日。將已知條件代入解得：行星“G1-581C”的軌道半徑與地球軌道半徑故B錯(cuò)誤；C.萬(wàn)有引力近似等于重力可得該行星表面與地球表面重力加速度之比為2所以如果人到了該行星，其體重是地球上的2一倍，故C正確；3D.球的平均密度為行星的平均密度代入數(shù)據(jù)可得故D錯(cuò)誤。故選C。.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國(guó)自行研制的全球定位和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖所示,是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知。、氏c三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑q=4其中。為地球靜止同步衛(wèi)星。下列說(shuō)法正確的是（ ）c在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)經(jīng)過(guò)北京上空6的周期可能大于地球的自轉(zhuǎn)周期C.。的動(dòng)能一定等于人的動(dòng)能D.八6的線速度一定相等【答案】A【詳解】A.由圖可知，c為極地軌道衛(wèi)星，所以c在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)經(jīng)過(guò)北京上空。故A正確：B.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有整理，得又因?yàn)椤盀榈厍蜢o止同步衛(wèi)星，所以〃的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。故B錯(cuò)誤；C.由題意可知，衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以。的動(dòng)能不一定等于6的動(dòng)能。故C錯(cuò)誤；D.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有整理，得故。、〃的線速度大小一定相等，但方向不相同。故D錯(cuò)誤。故選Ao

二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題。A.兩子星間的萬(wàn)有引力增大B.兩子星的間距增大為原來(lái)的2正倍D.兩子星的間距增大為原來(lái)的標(biāo)倍5.中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)研究人員在對(duì)密近雙星半人馬座V752進(jìn)行觀測(cè)和分析研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種特A.兩子星間的萬(wàn)有引力增大B.兩子星的間距增大為原來(lái)的2正倍D.兩子星的間距增大為原來(lái)的標(biāo)倍C.兩子星間的萬(wàn)有引力減小【答案】CD【詳解】BD.在質(zhì)量未轉(zhuǎn)移前有ri+e=Ro聯(lián)立解得nt+nt, 4乃2G =R（）—z-同理，質(zhì)量轉(zhuǎn)移后有r\]+r2\=R聯(lián)立解得班4/R尸又T=kTo解得R=菽R。B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；AC.質(zhì)量未轉(zhuǎn)移時(shí)萬(wàn)有引力為F=G喑R。質(zhì)量轉(zhuǎn)移后萬(wàn)有引力為

, (m,+-Awz) m/n,+(町-/n2)A/n-(A/w)2r=G -z =G ; R2 K比較可得兩子星間的萬(wàn)有引力減小了，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。故選CD。6.2020年11月24日凌晨，我國(guó)發(fā)射了“嫦娥五號(hào)”登月探測(cè)器。“嫦娥三號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖所示，P點(diǎn)為變軌點(diǎn)，則“嫦娥三號(hào)”( )A.經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的B.經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定大于軌道2的C.運(yùn)行周期，軌道1的一定大于軌道2的D.從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1【答案】ACD【詳解】A.“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)由軌道1變軌到軌道2需要減速，故軌道1的速率一定大于軌道2的，選項(xiàng)A正確；B.由。=粵?可知，軌道1在P點(diǎn)的加速度一定等于軌道2在P點(diǎn)的加速度，故B鋁試；rC.由開(kāi)普勒定律可知，軌道1的運(yùn)行周期一定大于軌道2的，選項(xiàng)C正確；D.從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)需要點(diǎn)火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1,選項(xiàng)D正確；故選ACDo三、解答題：本題共2小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。7.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為凡如果通過(guò)球心挖去一個(gè)直徑為R的小實(shí)心球，然后置于相距為d的地方，試計(jì)算空心球與小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力。GM2GM2*蕓--16(2d-R)2【分析】實(shí)心球挖去一個(gè)半徑為”的小實(shí)心球后，質(zhì)量分布不均勻。因此挖去小實(shí)心球剩余的部分，不能看2成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，直接求空心球和小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力很困難。【詳解】

假設(shè)用與挖去的小實(shí)心球完全相同的球填補(bǔ)挖去的位置，則空心球變成一個(gè)實(shí)心球，可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，則大、小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為MmF=G^-MmF=G^-d2小實(shí)心球的質(zhì)量為代入上式得14 1代入上式得14 1=—!)■—nR——M83 8F=G--8屋填入的小實(shí)心球與挖去的小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為“2 “2 [GM?！瓋z—曠互叫打GM216(2d-A-設(shè)空心球與小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為尸2,則有因此，空心球與小實(shí)心球之間的萬(wàn)有引力為GM2GM2GM28.2019年1月3日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)度、南緯度附近的預(yù)選著陸區(qū)，并傳回了世界第