用ecel進(jìn)行方差分析的實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)四：用excel進(jìn)行方差分析的實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)在計(jì)算機(jī)上利用excel進(jìn)行單因素方差分析和有交互的雙因素分析以及無(wú)交互的雙因素分析，實(shí)驗(yàn)背景：方差分析是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量。 一個(gè)復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來(lái)源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)（1）：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鰲l件：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鍪菍?duì)成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較，所以對(duì)數(shù)據(jù)格式有特殊要求，因素的不同水平作為表格的列（或行），在不同水平下的重復(fù)次數(shù)作為行（或列）。例1：以下數(shù)據(jù)來(lái)自2009年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費(fèi)支出，按不同項(xiàng)目分組的不同地區(qū)：其中，1代表生活消費(fèi)支出合計(jì)，2代表食品，3代表衣著，4代表居住，5代表家庭設(shè)施及服務(wù)，6代表交通和通訊，7代表文教娛樂(lè)用品及服務(wù)，8代表醫(yī)療保健，9代表其他商品及服務(wù)各地區(qū)農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費(fèi)支出（2009年）單位：元地區(qū)項(xiàng)目生活消家庭設(shè)文教娛醫(yī)療保其他地區(qū)費(fèi)食品衣著居住備交通和樂(lè)健品支出合及服用品及及計(jì)務(wù)通訊服務(wù)務(wù)地區(qū)12345678北京8897.592808.92654.361798.885281132.09960.41867.8714天津4273.151848.11324.63674.67187.83481.27371.85299.798河北3349.741195.65217.82796.62170.4350.92263.53289.276山3304.761224.6283.2584.07156.27324.89416.94240.94J內(nèi)蒙古3968.421578.57271.88609.29148.03466.34390.85416.878遼4254.031563.33335.93793.91185.5416.41437.79409.6411吉3902.91371.12286.97737.07168.36355.99376.76511.59黑龍江4241.271331.07345.69946.84161.03427.35496.42434.259上9804.373639.14496.142102.96480.621212.38942.76738.9419江5804.452275.28306.62969.76286.37691.56818.45322.9913浙7731.72812.39473.111488.95374.31968.17843.34609.0716安3655.021494.19203.37813.12229.66302.23312.05227.1福5015.722304.14291.72821.21260.68570.24421.69219.0212江3532.661609.2162.58725.11181.91295.76254.77232.78J

山東4417.181618.66265.59945.81273.77533.55399.95301.55河南3388.471220.36225.64875.83203.81310.11234.01242.87湖北3725.241668.35195.45702.62229.32307.22281.68236.31 1步驟：(1)、在excel的分析工具庫(kù)中中選擇“方差分析:單因素方差分析”指定相應(yīng)的數(shù)據(jù)區(qū)域和顯著性水平，點(diǎn)擊“確定”后輸出1 空jd‘‘jjd‘‘j匚匚-1二 I~~D 丄77厶■~~r-D"■_-'■_-■ -LJiLjaj7A■~~■■_」最終輸出結(jié)果：表方差分析:單因素方差分析SUMMARY組觀測(cè)數(shù)求和平均方差列132129281.54040.0483465440列23252249.751632.805428309.6列3327951.16248.473815408.02列43225251.6789.1125162323.1列5326519.28203.727510263列63213547.29423.352866285.85列73211279.63352.488455136列8329809.81306.556631281.44列9322716.0584.876561665.067表一是各組數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。從各組的均值看，最低的為84.87656,最高的為4040.048。從各組的方差看最小的為1665.067，最大的等于3465440。判斷數(shù)據(jù)是否符合同法差假設(shè)的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)方法是：如果各組織中最大的方差與最小方差之比不超過(guò)4,就可以認(rèn)為是同法差。此例子中的比值明顯大于4,可能違背了同方差假設(shè)。

方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間4.12E+08851448014109.30592.13E-811.971665組內(nèi)1.31E+08279470679.1總計(jì)5.43E+08287如果假設(shè)數(shù)據(jù)是同方差的，則方差分析中得到的P值2.13E-81小于0.05，因此拒絕零假設(shè)，檢驗(yàn)的結(jié)論是以上項(xiàng)目對(duì)家庭平均每人生活消費(fèi)支出有顯著影響。實(shí)驗(yàn)（2）進(jìn)行無(wú)重復(fù)雙因素方差分析無(wú)重復(fù)方差分析是分析兩個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響。例2：分析不同品種、不同施肥量對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響時(shí)，可將農(nóng)作物產(chǎn)量作為觀測(cè)變量，品種和施肥量作為控制變量。利用雙因素方差分析方法，研究不同品種、不同施肥量是如何影響農(nóng)作物產(chǎn)量的，并進(jìn)一步研究哪種品種與哪種水平的施肥量是提高農(nóng)作物產(chǎn)量的最優(yōu)組合。TOC\o"1-5"\h\z如表所示為不同品種、不同施肥量對(duì)每畝農(nóng)作物產(chǎn)量的影響單位（噸） 。施肥量（g）氮肥磷肥鉀肥混合肥料10.2567520.4821310.4757530.28501220.3948180.5912350.5478890.47892730.7807860.8341620.0998260.3919840.9518110.5106360.4506970.66579250.8573870.4662310.3338110.90337860.4299750.1395310.1072420.87543370.3241680.0507020.1251260.79580180.1521960.034560.041810.57097190.0027470.0001230.0014560.47322TOC\o"1-5"\h\z步驟：在exceL的分析工具庫(kù)中中選擇“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素方差分析”指定相應(yīng)的數(shù)據(jù)區(qū)域和顯著性水平，點(diǎn)擊“確定”后輸出1 —IILII■rf'h ￡說(shuō)堆分擊 L丹-萬(wàn)亠萬(wàn)亠差

羊一結(jié)果顯示如差

羊一下：方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素分析SUMMARY 觀測(cè)數(shù) 求和 平均 方差1.4996490.3749120.01457

1.4996490.3749120.01457242.0128690.5032170.007361342.1067540.5266880.119821442.5789360.6447340.050124542.5608080.6402020.080191641.5521810.3880450.126638741.2957960.3239490.11228840.7995370.1998840.0641940.4775460.1193870.055645氮肥94.1506390.4611820.108927磷肥93.1093120.3454790.088124鉀肥92.1836110.2426230.04377混合肥料95.4405140.6045020.048056方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit行1.07205880.1340072.5958670.0336462.355081列0.65322730.2177424.2179080.0157143.008787誤差1.23896240.051623總計(jì)2.96424535從分析結(jié)果可以看出，行因素即不同品種的肥料的p值為0.033646小于0.05,列因素，即施肥量的p值為0.015714，也小于0.05，可見(jiàn)不同品種、不同施肥量農(nóng)作物的產(chǎn)量有顯著何影響。所以提醒農(nóng)民在種植農(nóng)作物是要合理施肥，并不是施肥越多越好。實(shí)驗(yàn)（3）進(jìn)行有重復(fù)雙因素方差分析與無(wú)重復(fù)的雙因素方差分析方法不同，有重復(fù)的雙因素方差分析可以分為有交互作用和無(wú)交互作用兩種情況，無(wú)交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的效應(yīng)之間是相互獨(dú)立的，不存在相互關(guān)系；有交互作用的雙因素方差分析，它假定因素A和因素B的結(jié)合會(huì)產(chǎn)生出一種新的效應(yīng)。但excel只能分析有交互作用的情況。例3：假定不同地區(qū)的消費(fèi)者對(duì)某種顏色有與其他地區(qū)消費(fèi)者不同的特殊偏愛(ài)，一家飲料公司在A、B、C、D、E五個(gè)地區(qū)銷售茶飲料、營(yíng)養(yǎng)快線、果汁三種飲料。為了比較不同顏色的包裝（紅、黃、藍(lán)）對(duì)銷售額的影響，收集了一些數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)是正態(tài)分布和等方差的。在0、05的顯著性水平下，分析各因素及其交互作用是否顯著。如下圖所示地區(qū)33.3338328.223238.3782233.5941526.27892茶飲料22.490464.67071822.1251925.4586621.8648934.0655543.3019636.3836741.6587342.91192營(yíng)養(yǎng)快32.2055727.6919232.4237934.7779334.55812線16.1265518.4785822.3785926.3784934.87489ABCDE產(chǎn)品類別

36.1427734.34963果汁36.1427734.34963果汁39.8252828.9240637.1835426.4557540.7891422.4087829.8137526.3829326.87929.6965823.3664130.3662633.4953526.9941429.118442.5192421.5687617.35989步驟：在excel的分析工具庫(kù)中中選擇“方差分析：可重復(fù)雙因素方差分析”指定相應(yīng)的數(shù)據(jù)區(qū)域和顯著性水平，并指明每種處理重復(fù)的次數(shù)，然后點(diǎn)擊“確定”后輸出分析工具遽幫助?取消分析工具遽幫助?取消輸出結(jié)果如下:每一樣本的行埶◎□:輸出結(jié)果如下:每一樣本的行埶◎□:輸出選項(xiàng)?輸出區(qū)域迫〕：新工作表組（D：新工作?、?.05方差分析：可重復(fù)雙因素分析SUMMARY茶飲料ABCDE總計(jì)觀測(cè)數(shù)3333315求和89.8898476.1958896.88708100.711591.05573454.7401平均29.9632825.3986332.2956933.5705130.3519130.316方差42.01611379.076978.5739665.61105123.1864106.67營(yíng)養(yǎng)快線觀測(cè)數(shù)3333315求和84.474983.3540481.2581484.5228499.79928433.4092平均28.158327.7846827.0860528.1742833.2664328.89395方差112.447687.4753825.5244834.974316.33329543.39572果汁觀測(cè)數(shù)3333315求和103.09997.4818978.48829 84.182586.87327450.1249

平均34.3663232.4939626.1627628.0608328.9577630.00833、-、八方差29.7093753.7606113.3143436.3997161.140151.65815總計(jì)觀測(cè)數(shù)99999求和277.4637257.0318256.6335269.4169277.7283平均30.829328.5590928.5148329.9352130.8587、-、八方差53.6913139.85537.553941.6823676.29028方差分析差異源SSdfMSFP—valueFcrit樣本16.7937928.3968970.10080.9044193.31583列48.34576412.086440.145090.9637682.689628交互276.7021