新疆和碩縣2021-2022學年九年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案解析）

新疆和碩縣第二中學2021-2022學年九年級上學期期末考試數(shù)學試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題.關于X的方程（a+2）x42-3x-l=O是一元二次方程，則。的值是（ ）A.a=±2 B.。=一2 C.。=2 D.〃為任意實數(shù).下列標志中是中心對稱圖形的是（ ）?（§）C.點 M）,尸2（3,當），「3（5,%）均在二次函數(shù)y=-f+2x+c的圖象上，則%,y2,%的大小關系是（）A. B.y3>y,=y2 C.%>%>% D.%=%>%.將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為（）A.g B.- C.- D.-2 3 4 6.如圖，二次函數(shù)丫=底+法+。與y軸交于點c（o,2）,且與X軸交于A（1,O）,D.D.3.已知。。的半徑為2,直線I上有一點P滿足PO=2,則直線I與。O的位置關系是A.相切B.相離C,相離或相切D.相切或相交7.A.相切B.相離C,相離或相切D.相切或相交7.如圖，已知正六邊形的邊心距為3,則它的周長是()A.68.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為()A.gx(x-l)=36 B.；x(x+l)=36C.x(x-1)=36 D.x(x+l)=36二、填空題.如果點P(4,-5)和點。關于原點對稱，則點。的坐標為.拋物線丫=-/+*+3的頂點坐標為..在如圖所示的電路中，隨機閉合開關SI,S2,S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的.如圖，已知C、。在以A8為直徑的OO上，若NC4B=30。，則的度數(shù)是.如圖，在aABC中，AB=BC,將aABC繞點8順時針旋轉(zhuǎn)a度，得到,A8交AC于點E,AG分別交AC8c于點。、F,下列結論：①NCDF=a,②

\E=CF,③DF=FC,?\F=CE.其中正確的是—.(寫出正確結論的序號).如圖所示，拋物線丫=加+及+�)與X軸的兩個交點分別為A和8,當丫=。時，x=.三、解答題.解方程：(l)1~4x+3=0(用配方法求解)；(2)2(x-3)=3x(x-3)(用因式分解法求解).16.如圖，已知aABC中，A(-3,3),B(—4,0),C(—1,1).(1)如果耳G與aABC關于原點對稱，點A的對應點A,點片的對應點B,點G的對應點C請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出滿足條件的XBC.(2)如果△4鳥6與aABC關于y軸對稱，點&的對應點A,點用的對應點B,點G的對應點C,請直接寫出4、B2>C2三個點的坐標..某種藥品原售價為100元/盒，由于市場需求現(xiàn)漲價25%進行銷售，又連續(xù)兩次降價后售價為80元/盒.假設每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率..你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲.如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等.現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作乘積.請你：(1)列舉(用列表或畫樹狀圖)所有可能得到的數(shù)字之積.(2)求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率..為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：y=-2x4-80,設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為卬元.(1)求卬與x之間的函數(shù)關系式.(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？.如圖，4B是。。的直徑，A尸是。。的切線，點A為切點，BP與。。交于點C,點。是AP的中點，連結CQ.(1)求證：CD是。。的切線；(2)若AB=2,ZP=30u.求陰影部分的面積..如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB.經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm,下底面直徑為4cm,母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結果用不表示)參考答案：C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得/-2=2且。+2和，求解即可.【詳解】解：由題意，得/一2=2且。+2加，解得：a=2,故選：C.【點睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程叫做一元二次方程.B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱的圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意.故選：B.【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合.D【詳解】；y=-x2+2x+c,...對稱軸為41,P2(3,y2),P3(5,y3)在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，V3<5,%>%，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，Pi(-1.X)與(3,y2)關于對稱軸對稱，故y=%>%，故選：D.C【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.【詳解】列樹狀圖可得，

開始H &第一次正/\A正反正后富一^概率為5,故選C.【點睛】考核知識點：求概率.B【分析】根據(jù)與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點，得到A8的值，再求出OC的值即可.【詳解】解：???與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點，：.AB=2,,二次函數(shù)y=o?+bx+c與y軸交于點C(0,2),：.OC=2.故選：B.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，求出AB、OC的長度是本題的關鍵.D【分析】根據(jù)直線與圓的位置關系來判定：①相交：d<r：②相切：d=r；③相離：d>r(d為直線與圓的距離，r為圓的半徑).因此，分OP垂直于直線1,OP不垂直直線1兩種情況討論.【詳解】當OP垂直于直線1時，即圓心O到直線I的距離d=2=r,。。與I相切；當OP不垂直于直線1時，即圓心O到直線1的距離d=2<r,。。與直線1相交.故直線1與。O的位置關系是相切或相交.故選D.D【分析】過點。作QM_LCD于點M,則邊心距QM=3,先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定可得△<%>￡>是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理可得CD=2>/3,由此即可得.【詳解】解：如圖，過點。作OMLCO于點由題意得：邊心距OM=3,,??六邊形ABCDEF是正六邊形，360°OC=OD,Z.COD= =60°,6.?.△CO。是等邊三角形，:.OC=CD=2CM,OM=>JOC2-CM2=—CD,2:.—CD=3,2解得CO=2石，則正六邊形ABCDEF的周長為6CD=12&,故選：D.【點睛】本題考查了正多邊形的邊心距、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題關犍.A【分析】共有x個隊參加比賽，則每隊參加(x-1)場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可.【詳解】解：設有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：yX(x-1)=36,故選A.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關系.(-4,5)【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)即可作答.即：坐標符號都變.【詳解】?：點、P(4,-5)和點。關于原點對稱，???點。的坐標為（-4,5）.故答案為：（-4,5）.【點睛】考核知識點：關于原點對稱的點的坐標.理解關于原點對稱的點的坐標的特點是關鍵.10.【分析】先將二次函數(shù)化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)頂點式直接可得答案.11q 1 14【詳解】解：Vy=-x2+x4-3=-（x2-x+-）+—=-U--）2+—,44 2 4；?拋物線y=-%2+x+3的頂點坐標是弓，S,故答案為：（造）.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.11.；.【詳解】解：畫樹狀圖得：開始S2S3SiS3SiS2?.?共有6種等可能的結果，能讓燈泡Li發(fā)光的有2種情況，.?.能讓燈泡Li發(fā)光的概率21 1為：7=7,故答案為彳.63 3點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12.60。##60度【分析】由4B為。。的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可求得ZACB=90°,又由NC4B=30°,即可求得DB的度數(shù)，然后由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得ZD的度數(shù).【詳解】；AB為OO的直徑，??ZACB=90°,??ZC4B=30°,??ZB=90°-ZC4B=60°,ZD=ZB=60°.故答案為：60°.【點睛】此題考查了圓周角定理及推論，直角三角形，解決問題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角等于直角，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，直角三角形兩銳角互余.13.①②④【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BA=8C得NA=NC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BAi=BC=BCi,ZABAi=ZCBCi—a,NA=NA/=NC=NC/,而根據(jù)對頂角相等得NBFC尸NDFC,于是可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到NCOF=N尸BC/=a：利用“ASA”證明ABAE絲△BC/F,貝l]8E=B尸，AE=CiF,所以A/E=C凡AIF=CE.由于NCCF=a,則只有當旋轉(zhuǎn)角等于NC時才有DF=FC.【詳解】解：???8A=8C,NA=NC,「△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)a度，得到△A/BG,：.BA=BAi,BC=BCi,AC=AQ,ZABAi=ZCBCi=a,N4=N4/=NC=/C/,VNBFCi=ZDFC,:.NCDF=NFBCn所以①正確；:.BA=BAi=BC=BCi,在484后和48G尸中NA=ZC,BA=BC,,ZABE="BF.?.△BAE絲△BC/F(ASA),:.BE=BF,AE=CiF,而BAi=BC,：.A!E=CF,所以②正確；；AC=AC,AE=C|F,：.\F=CE,所以④正確；VNCDF=a,；?當旋轉(zhuǎn)角等于/C時，DF=FC,所以③錯誤；故答案為①②④.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和八字型導角，解題關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結合等腰三角形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形解決問題.-1或2##2或-1【分析】結合題意，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)分析，即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，得A(-LO)，5(2,0)???拋物線丫="+辰+?"0)與x軸的兩個交點分別為A和B.?.當y=0時，x=-l或2故答案為：-1或2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖像得到性質(zhì)，從而完成求解.(l)x/=3,X2=l；2(2)x/=3,X2=—.【分析】(1)利用配方法得到(x-2)2=1,然后利用直接開平方法解方程；(2)先移項得到2(x-3)-3x(x-3)=0,然后利用因式分解法解方程.解：*4:+3=0,移項得/-4?￥=?3,配方得f?4x+4=?3+4,即(x?2)2=1,得：x-2=±\,解得：X/=3,X2=l;解：移項得2(x-3)-3x(x-3)=0,因式分解得(x-3)(2-3x)=0,所以x-3=0或2-340,2所以X/=3,X2=—?【點睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了配方法.(1)見解析(2)4(3,3),B2(4,0),c2(1,1)【分析】(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，分別找到點A的對應點A，點8的對應點4,點C的對應點C1,即可畫出滿足條件的△A4G：(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可寫出&、與、C2三個點的坐標.解：如圖，連接A。，并延長A。到點A，使得OA=A。，連接8。，并延長8。到點修，使得。修=8。，連接co,并延長co到點C1,使得OG=CO,順次連接A、4、c,,得到WG,則AA4G即為所作；解：；aABC中，A(-3,3),B(-4,0),C(-l,l),且△48心與 關于y軸對稱，點&的對應點A,點外的對應點8,點C?的對應點C,點人的坐標是(3,3)點員的坐標是(4,0),點g的坐標是(1,1),【點睛】此題主要考查了中心對稱、軸對稱，熟練掌握中心對稱和軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵.20%【分析】設這種藥品每次降價的百分率為x,利用經(jīng)過連續(xù)兩次降價后的價格=100x(1+25%)x(l-x)2,即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論.【詳解】解：設這種藥品每次降價的百分率為X,由題意，100x(1+25%)(1-X)2=80,解得：x,=0.2=20%,*2=1.8(舍去)答：這種藥品每次降價的百分率為20%.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.(1)列表見解析⑵：4【分析】因為此題需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹狀圖法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是放回實驗.列舉出所有情況，讓數(shù)字之積為奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.解：用列表法來表示所有得到的數(shù)字之積、積、甲\12345611x1=12x1=23x1-34x1=45x1=56x1=621x2-22x2=43x2=64x2=85x2-106x2=1231x3=32x3=63x3=94x3=125x3=156x3=1841x4=42x4=83x4124x4=165x4=206x4=24(2)由上表可知，兩數(shù)之積的情況有24種，所以P(數(shù)字之積為奇數(shù))=三=：.244【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出〃，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目由，然后根據(jù)概率公式求出事件A或8的概率.(l)w與x之間的函數(shù)關系式為卬=_2》2+120x7600(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元.【分析】(1)根據(jù)“總利潤=單件利潤x銷售量”得出函數(shù)解析式；(2)把(1)中解析式配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)最值即可.解：根據(jù)題意得，w=(x-20)y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600,??,w與》之間的函數(shù)關系式為卬=_2丁+120工-1600;解：由(1)可得：w=-2x2+120x-1600=-2(x-3O)2+200,V-2<0,.,.當x=30時，每天的利潤最大，最大利潤為：卬=200,答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用，根據(jù)利潤的相等關系得出函數(shù)解析式是解題的關鍵.(1)見解析；(2)S陰影=6-?.【分析】(1)連結OC,AC,由切線性質(zhì)知RSACP中DC=DA,BPZDAC=ZDCA,再結合NOAC=NOCA知ZOCD=ZOCA+ZDCA=ZOAC+ZDAC=90°,據(jù)此即可得證；(2)先求出OA=1,BP=2AB=4,AD=gJb產(chǎn)_6=&,再根據(jù)SmK=S㈣地彩oadc-S.形AOC即可得.【詳解】(1)連結。c,AC,如圖所示：「AB是。。的直徑，AP是切線,/.NBAP=90",ZACP=90%???點。是AP的中點，ADC=-AP=DA,2：.N￡)AC=NDC4,

，NOAC=NOC4,，Z.OCD=Z.OCA+Z