三角形中的邊角關(guān)系3-滬科版課件

第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明1教學(xué)目標(biāo)：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、理解三角形概念及基本元素。2、會(huì)對三角形按邊進(jìn)行分類。3、理解和掌握三角形的三邊之間的關(guān)系定理。教學(xué)目標(biāo)：Loremipsumdolorsitame2預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet3下圖中有你熟悉的圖形嗎？

由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形合作探究下圖中有你熟悉的圖形嗎？由不在同一直線上的4

如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是（）DACBD當(dāng)堂訓(xùn)練如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形5ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”ABC三角形用符號“△”表示記作“△ABC”讀作“三角形A6ABC記作：ABC

讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)：A、B、C三角形的邊：AB、AC、BCccbbaa三角形的內(nèi)角：A、B、CABC記作：ABC

讀作：三7例:

說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號“△”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.QFEPGH例:說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號“△”表示,并指出每一8當(dāng)堂訓(xùn)練：1、讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC△ABE.△DCE.△ABC.△BEC.△BCD.當(dāng)堂訓(xùn)練：ADBEC△ABE.△DCE.△ABC9ADCBE2.圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角3.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE4.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE5.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECADCBE2.圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形和各自的10腰腰頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。底底角底角不等邊三角形等邊三角形也是等腰三角形嗎？等腰三角形不等邊三角形

按邊分類等腰三角形等邊三角形腰和底不等的三角形腰腰頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形三條邊11已知：等腰三角形的周長是18cm，腰是底邊長的2倍，求各邊長.解：底邊長為xcm，則腰為2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6則腰為7.2答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm合作探究：已知：等腰三角形的周長是18cm，腰是底邊長的2倍，求各邊12合作探究：

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：（1）三角形兩邊的和大于第三邊（2）三角形兩邊的差小于第三邊結(jié)論合作如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的13cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.

三角形的三邊關(guān)系兩邊差<第三邊<兩邊和cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于14例1:已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18解方程的：x=7

若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有2×4+x=18解得：x=10因?yàn)?+4<10，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另來那個(gè)邊長都是7cm例1:已知：等腰三角形周長為18cm，如15已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它兩邊之差<三角形的一邊<其它兩邊之和例2:已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3cm和9161.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個(gè)三角形，有___種擺法22.一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是______20cm3.一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是______________19cm或23cm當(dāng)堂訓(xùn)練：1.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個(gè)三角形，1713.1三角形中的邊角關(guān)系

（課時(shí)2）

13.1三角形中的邊角關(guān)系

（課時(shí)2）

18教學(xué)目標(biāo)Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、會(huì)按角對三角形進(jìn)行分類。2、理解和掌握小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理。3、會(huì)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)Loremipsumdolorsitamet19預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet20思考三角形若按角來分類，分為哪幾類？三角形按邊長關(guān)系，可分為：

等腰三角形（等邊三角形是它的特例)不等邊三角形三角形合作探究思考三角形若按角來分類，分為哪幾類？三角形按邊長關(guān)21

同學(xué)們手中有直角三角板，請?jiān)佼嬕粋€(gè)內(nèi)角不是90°的三角形同學(xué)們手中有直角三角板，請?jiān)佼嬕粋€(gè)內(nèi)角不是90°的三角22三角形中，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形

、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形如下圖:銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對的邊叫做斜邊，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC三角形中，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形、有一個(gè)角是23三角形按角的大小關(guān)系，可分為：

三角形

直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形思考：在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？三角形按角的大小關(guān)系，可分為：

直角三角形斜三角形銳角三24三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?把三個(gè)角拼在一起試試看？

從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?合作探究三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?把三個(gè)角拼25結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.結(jié)論：26討論（1）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什嗎？（2）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什嗎？（3）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什嗎？（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為

.11260°討論（1）一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角？為什嗎？27例1:已知:如圖，△ABC中，BD⊥AC,垂足為D?！螦BD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度數(shù)。BCAD例1:已知:如圖，△ABC中，BD⊥AC,垂足為D?！螦28

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握這樣幾點(diǎn)：（一）三角形按角分類；（二）三角形內(nèi)角和定理的具體內(nèi)容；（二）利用代數(shù)中列方程的方法可以求角的度數(shù).總結(jié)提升通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握這樣幾點(diǎn)：總結(jié)提升291、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動(dòng)＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了?。?．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!２5．掃地，要連心地一起掃！２6．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做?。?．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．３1．只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做?。?．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定?。?．成功是動(dòng)詞，不是名詞！20、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格30第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明31教學(xué)目標(biāo)：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、理解三角形概念及基本元素。2、會(huì)對三角形按邊進(jìn)行分類。3、理解和掌握三角形的三邊之間的關(guān)系定理。教學(xué)目標(biāo)：Loremipsumdolorsitame32預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet33下圖中有你熟悉的圖形嗎？

由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形合作探究下圖中有你熟悉的圖形嗎？由不在同一直線上的34

如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是（）DACBD當(dāng)堂訓(xùn)練如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形35ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”ABC三角形用符號“△”表示記作“△ABC”讀作“三角形A36ABC記作：ABC

讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)：A、B、C三角形的邊：AB、AC、BCccbbaa三角形的內(nèi)角：A、B、CABC記作：ABC

讀作：三37例:

說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號“△”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.QFEPGH例:說出圖中有多少個(gè)三角形,用符號“△”表示,并指出每一38當(dāng)堂訓(xùn)練：1、讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC△ABE.△DCE.△ABC.△BEC.△BCD.當(dāng)堂訓(xùn)練：ADBEC△ABE.△DCE.△ABC39ADCBE2.圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角3.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE4.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE5.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECADCBE2.圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形和各自的40腰腰頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。底底角底角不等邊三角形等邊三角形也是等腰三角形嗎？等腰三角形不等邊三角形

按邊分類等腰三角形等邊三角形腰和底不等的三角形腰腰頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形三條邊41已知：等腰三角形的周長是18cm，腰是底邊長的2倍，求各邊長.解：底邊長為xcm，則腰為2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6則腰為7.2答：此三角形的各邊長分別是7.2cm、7.2cm、3.6cm合作探究：已知：等腰三角形的周長是18cm，腰是底邊長的2倍，求各邊42合作探究：

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三邊有這樣的關(guān)系：（1）三角形兩邊的和大于第三邊（2）三角形兩邊的差小于第三邊結(jié)論合作如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的43cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.

三角形的三邊關(guān)系兩邊差<第三邊<兩邊和cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于44例1:已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18解方程的：x=7

若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有2×4+x=18解得：x=10因?yàn)?+4<10，所以，以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另來那個(gè)邊長都是7cm例1:已知：等腰三角形周長為18cm，如45已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為acm，則9－3＜a＜9＋3

即6＜a＜12其它兩邊之差<三角形的一邊<其它兩邊之和例2:已知一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3cm和9461.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個(gè)三角形，有___種擺法22.一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是______20cm3.一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個(gè)三角形的周長是______________19cm或23cm當(dāng)堂訓(xùn)練：1.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個(gè)三角形，4713.1三角形中的邊角關(guān)系

（課時(shí)2）

13.1三角形中的邊角關(guān)系

（課時(shí)2）

48教學(xué)目標(biāo)Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、會(huì)按角對三角形進(jìn)行分類。2、理解和掌握小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理。3、會(huì)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)Loremipsumdolorsitamet49預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？預(yù)學(xué)檢測Loremipsumdolorsitamet50思考三角形若按角來分類，分為哪幾類？三角形按邊長關(guān)系，可分為：

等腰三角形（等邊三角形是它的特例)不等邊三角形三角形合作探究思考三角形若按角來分類，分為哪幾類？三角形按邊長關(guān)51

同學(xué)們手中有直角三角板，請?jiān)佼嬕粋€(gè)內(nèi)角不是90°的三角形同學(xué)們手中有直角三角板，請?jiān)佼嬕粋€(gè)內(nèi)角不是90°的三角52三角形中，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形

、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形如下圖:銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對的邊叫做斜邊，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC三角形中，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形、有一個(gè)角是53三角形按角的大小關(guān)系，可分為：

三角形

直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形思考：在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？三角形按角的大小關(guān)系，可分為：

直角三角形斜三角形銳角三54三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?把三個(gè)角拼在一起試試看？

從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?合作探究三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?你有什么辦法可以驗(yàn)證呢?把三個(gè)角拼55結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.結(jié)論：56討論（1）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)直角？為什嗎？（2）一個(gè)三角形中最多有

個(gè)鈍角？為什嗎？（3）一個(gè)三角形中至少有

個(gè)銳角？為什嗎？（4）任意一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為

.11260°討論（1）一個(gè)三角形中最多有個(gè)直角？為什嗎？57例1:已知:如圖，△ABC中，BD⊥AC,垂足為D。∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度數(shù)。BCAD例1:已知:如圖，△ABC中，BD⊥AC,垂足為D?！螦58

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握這樣幾點(diǎn)：（一）三角形按角分類；（二）三角形內(nèi)角和定理的具體內(nèi)容；（二）利用代數(shù)中列方程的方法可以求角的度數(shù).總結(jié)提升通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握這樣