9112-分式的基本性質(zhì)-課件

9.1分式的基本性質(zhì)9.1分式的基本性質(zhì)在小學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你還知道它的內(nèi)容嗎？復(fù)習(xí)回顧在小學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你還復(fù)習(xí)回知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)分式的基本性質(zhì)你認(rèn)為分式與

相等嗎？

與呢？與同伴交流.知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)分式的基本性質(zhì)你認(rèn)為分式知1－導(dǎo)分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.歸納知1－導(dǎo)分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）(1)因?yàn)閥≠0，所以(2)因?yàn)閤≠0，所以知1－講下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)(2)例1解：(1)因?yàn)閥≠0，所以知1－講下列等式的右邊是怎樣從左邊得到知1－講應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式在有意義的情況下才能應(yīng)用．應(yīng)用時(shí)要注意是否符合兩個(gè)“同”：一是要同時(shí)作“乘法”或“除法”運(yùn)算；二是“乘(或除以)”的對(duì)象必須是同一個(gè)不等于0的整式．總

結(jié)知1－講應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式知1－講不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)．(1)(2)例2知1－講不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將的分子與分母同乘60，得(2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將

的分子與分母同乘12，得知1－講解：(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將知1－講將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化整的方法：第一步：找出分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)，確定使系數(shù)都能化成整數(shù)的最小正整數(shù)；第二步：分子、分母同時(shí)乘這個(gè)最小正整數(shù)．總

結(jié)知1－講將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化整的方法：總結(jié)知1－練1寫出下列等式中所缺的分子或分母．知1－練1寫出下列等式中所缺的分子或分母．知1－練2若把分式

中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值(

)A．?dāng)U大到原來(lái)的10倍B．不變C．縮小到原來(lái)的

D．縮小到原來(lái)的

知1－練2若把分式中的x和y都擴(kuò)大到知1－練3若

則

的值為(

)A．1

B.

C.

D.4若

則分式的值為(

)A．－B.

C．－D.知1－練3若則知2－講分式的符號(hào)準(zhǔn)則：

將分式、分子、分母的符號(hào)改變其中的任意兩個(gè)，其結(jié)果不變．即：

知2－講分式的符號(hào)準(zhǔn)則：例3不改變分式

的值，使分子、分母的第一項(xiàng)系數(shù)不含“－”．知2－講上述解法出錯(cuò)的原因是把分子、分母首項(xiàng)的符號(hào)當(dāng)成了分子、分母的符號(hào)．錯(cuò)解：錯(cuò)解解析：正確解析：例3不改變分式的值，使分子、知2－講當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子、分母的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，應(yīng)先提取“－”并添加括號(hào)，再利用分式的基本性質(zhì)化成題目要求的結(jié)果；變形時(shí)要注意不要把分子、分母的第一項(xiàng)的符號(hào)誤認(rèn)為是分子、分母的符號(hào)．總

結(jié)知2－講當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子(1)(2)3知識(shí)點(diǎn)約分知3－導(dǎo)化簡(jiǎn)下列分式：(1)(2)解：(1)3知識(shí)點(diǎn)約分知3－導(dǎo)化簡(jiǎn)下列分式：解：知3－導(dǎo)上題中，即分子、分母同時(shí)約去了整式ab;即分子、分母同時(shí)約去了整式x－1.把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.總

結(jié)知3－導(dǎo)上題中，知3－講1.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．2.約分的方法：分式的分子、分母同除以它們的公因式．(1)約分的關(guān)鍵是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；②當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式分解因式，再按①中的方法找公因式．(3)分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的約分，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．知3－講1.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變知3－講當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．總

結(jié)知3－講當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，約去分4知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)分式知4－導(dǎo)做一做(1)(2)4知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)分式知4－導(dǎo)做一做知4－導(dǎo)議一議在化簡(jiǎn)時(shí)，小穎和小明出現(xiàn)了分歧.你對(duì)他們兩人的做法有何看法？與同伴交流.知4－導(dǎo)議一議知4－導(dǎo)在小明的化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒(méi)有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式.?歸納知4－導(dǎo)在小明的化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒(méi)有知4－講最簡(jiǎn)分式的條件：(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒(méi)有公因式．知4－講最簡(jiǎn)分式的條件：知4－講本題應(yīng)用排除法，將每個(gè)分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公因式來(lái)逐一進(jìn)行判斷．總

結(jié)知4－講本題應(yīng)用排除法，將每個(gè)分式的分子、分母能總1.分式基本性質(zhì)的作用：(1)分式的左右變形;

(2)化簡(jiǎn)分式;(3)化繁為整.2.

分式的符號(hào)準(zhǔn)則：將分式、分子、分母的符號(hào)改變其

中的任意兩個(gè)，其結(jié)果不變．即：3.最簡(jiǎn)分式的條件：(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒(méi)有公因式．1.分式基本性質(zhì)的作用：9.1分式的基本性質(zhì)9.1分式的基本性質(zhì)在小學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你還知道它的內(nèi)容嗎？復(fù)習(xí)回顧在小學(xué)中我們學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你還復(fù)習(xí)回知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)分式的基本性質(zhì)你認(rèn)為分式與

相等嗎？

與呢？與同伴交流.知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)分式的基本性質(zhì)你認(rèn)為分式知1－導(dǎo)分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.歸納知1－導(dǎo)分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）(1)因?yàn)閥≠0，所以(2)因?yàn)閤≠0，所以知1－講下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)(2)例1解：(1)因?yàn)閥≠0，所以知1－講下列等式的右邊是怎樣從左邊得到知1－講應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式在有意義的情況下才能應(yīng)用．應(yīng)用時(shí)要注意是否符合兩個(gè)“同”：一是要同時(shí)作“乘法”或“除法”運(yùn)算；二是“乘(或除以)”的對(duì)象必須是同一個(gè)不等于0的整式．總

結(jié)知1－講應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式知1－講不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)．(1)(2)例2知1－講不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將的分子與分母同乘60，得(2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將

的分子與分母同乘12，得知1－講解：(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將知1－講將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化整的方法：第一步：找出分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)，確定使系數(shù)都能化成整數(shù)的最小正整數(shù)；第二步：分子、分母同時(shí)乘這個(gè)最小正整數(shù)．總

結(jié)知1－講將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化整的方法：總結(jié)知1－練1寫出下列等式中所缺的分子或分母．知1－練1寫出下列等式中所缺的分子或分母．知1－練2若把分式

中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值(

)A．?dāng)U大到原來(lái)的10倍B．不變C．縮小到原來(lái)的

D．縮小到原來(lái)的

知1－練2若把分式中的x和y都擴(kuò)大到知1－練3若

則

的值為(

)A．1

B.

C.

D.4若

則分式的值為(

)A．－B.

C．－D.知1－練3若則知2－講分式的符號(hào)準(zhǔn)則：

將分式、分子、分母的符號(hào)改變其中的任意兩個(gè)，其結(jié)果不變．即：

知2－講分式的符號(hào)準(zhǔn)則：例3不改變分式

的值，使分子、分母的第一項(xiàng)系數(shù)不含“－”．知2－講上述解法出錯(cuò)的原因是把分子、分母首項(xiàng)的符號(hào)當(dāng)成了分子、分母的符號(hào)．錯(cuò)解：錯(cuò)解解析：正確解析：例3不改變分式的值，使分子、知2－講當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子、分母的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，應(yīng)先提取“－”并添加括號(hào)，再利用分式的基本性質(zhì)化成題目要求的結(jié)果；變形時(shí)要注意不要把分子、分母的第一項(xiàng)的符號(hào)誤認(rèn)為是分子、分母的符號(hào)．總

結(jié)知2－講當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子(1)(2)3知識(shí)點(diǎn)約分知3－導(dǎo)化簡(jiǎn)下列分式：(1)(2)解：(1)3知識(shí)點(diǎn)約分知3－導(dǎo)化簡(jiǎn)下列分式：解：知3－導(dǎo)上題中，即分子、分母同時(shí)約去了整式ab;即分子、分母同時(shí)約去了整式x－1.把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.總

結(jié)知3－導(dǎo)上題中，知3－講1.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．2.約分的方法：分式的分子、分母同除以它們的公因式．(1)約分的關(guān)鍵是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；②當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式分解因式，再按①中的方法找公因式．(3)分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的約分，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．知3－講1.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變知3－講當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．總

結(jié)知3－講