《二元一次方程組的應(yīng)用》課件1-優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課-魯教7下

第七章

二元一次方程組3.二元一次方程組的應(yīng)用第七章二元一次方程組3.二元一次方程組的應(yīng)用

《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有趣，其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).情景導(dǎo)入《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問(wèn)雞兔各幾何？

“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”的意思是什么？情景導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么？情景導(dǎo)入3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35，雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)系：xy2x4x情景導(dǎo)入你能找出問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35，雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)①×2得：

2x+2y=70，③

②-③

得：

2y=24，

y=12.

把

y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.原方程組的解是

x=23，

y=12.

解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得①

②

①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y

以繩測(cè)井

若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；

若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.

繩長(zhǎng)、井深各幾何？

(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議例：古題今解例題賞析以繩測(cè)井(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，題中有哪些等量關(guān)系？想一想

用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？題目大意例題賞析題中有哪些等量關(guān)系？想一想用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

解得：例題賞析解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長(zhǎng)48尺，井深隨堂檢測(cè)去年秋季，某校七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)霐?shù)為500名，計(jì)劃今年秋季七年級(jí)招生人數(shù)增加20%，高中一年級(jí)招生人數(shù)增加15%，這樣，今年秋季七年級(jí)和高一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)比去年招生總?cè)藰?shù)增加18%.今年秋季七年級(jí)和高一年級(jí)各計(jì)劃招生多少名？隨堂檢測(cè)去年秋季，某校七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)霐?shù)為500名解：設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥xt，每輛卡車裝運(yùn)化肥yt，根據(jù)題意，得整理，得整理，得解：設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥xt，每輛卡車裝運(yùn)化肥yt，根列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審題；(2)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；(4)解方程組；(5)檢驗(yàn)并作答.思路總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審題；思路總結(jié)鞏固練習(xí)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的

二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出

方程為_(kāi)___________.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為

_____________.鞏固練習(xí)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3.

某車間有工人54人，每人平均每天加工

軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為(

).x+y=54，x+y=54，15x=24y

15x=2×24y

15x=24y

2×15x=24y

15x+24y=54，x+y=54，(D)(A)(B)(C){{{{鞏固練習(xí)3.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個(gè)

有三塊牧場(chǎng)，草長(zhǎng)得一樣快，面積分別為

公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭?？沙?星期，第二塊21頭可吃9星期，第三塊可供多少頭牛吃18個(gè)星期？拓展練習(xí)有三塊牧場(chǎng)，草長(zhǎng)得一樣快，面積拓展練習(xí)解：設(shè)牧場(chǎng)每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a噸，第三塊可供z頭牛吃18個(gè)星期，根據(jù)題意得：解：設(shè)牧場(chǎng)每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a解得答：第三塊牧場(chǎng)可供36頭牛吃18個(gè)星期.所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za、

z=36解得答：第三塊牧場(chǎng)可供36頭牛吃18個(gè)星期.所以24×10.

某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元.今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？分

析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年

x

y

200今年(1+20%)x(1-10%)y780某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元.解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有x

-

y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x

-

y=2004x

-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元.解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有x-y=例2:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析:設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需x克和y克，那么甲原料x(chóng)克乙原料y所配制的營(yíng)養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)所含鐵質(zhì)0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位35單位40單位例2:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每解：設(shè)每餐需甲種原料x(chóng)克、乙種原料y克，則有0.5x

+0.7y=35x

+0.4y=40化簡(jiǎn)得:5x

+7y=3505x

+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲種原料28克、乙種原料30克解：設(shè)每餐需甲種原料x(chóng)克、乙種原料y克，則有0.5x+0練習(xí)

:

一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81%.如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少？設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名、y名，填寫下表并求出x、y的值.一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)x87.5%xy75%y10081%×100練習(xí):一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(補(bǔ)充例題有甲乙兩種溶液，甲種溶液由酒精1升，水3升配制而成；乙種溶液由酒精3升，水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升，甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升？分析:由條件知，甲種溶液的濃度是

1÷(1+3)=25%乙種溶液的濃度是

3÷(3+2)=60%若設(shè)甲種溶液需x升，乙種溶液需y升溶液(升)濃度酒精含量(升)配制前甲溶液乙溶液配制后x25%25%

xy60%60%

y750%50%×7補(bǔ)充例題分析:由條件知，甲種溶液的濃度是1÷(1+3)=2解：設(shè)甲種溶液需x升，乙種溶液需y升，則有x

+

y=725%

x+60%y=50%×7化簡(jiǎn)得:x

+

y=75x

+12y=70解得:y=5x=2答:甲種溶液需2升，乙種溶液需5升.解：設(shè)甲種溶液需x升，乙種溶液需y升，x+y=725%補(bǔ)充練習(xí):1.某人以兩種形式8000元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.一年到期后，他共得利息855元(沒(méi)有扣除利息稅)，問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢？解：設(shè)年利率為11%的存x元，年利率10%存

y元.則:X

+

y=800011%x+10%y=855補(bǔ)充練習(xí):1.某人以兩種形式8000元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為1補(bǔ)充練習(xí):2.

某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物.貨物賣出后，甲種貨物獲利10%，乙種貨物獲利11%，共得利潤(rùn)3150元，問(wèn)兩種貨物各進(jìn)多少錢的貨？解：設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨，乙種貨物進(jìn)

y元的貨.則:x

+

y=3000010%x

+11%y=3150補(bǔ)充練習(xí):解：設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨，乙種貨物進(jìn)y元的貨.則小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況．你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．讀一讀、想一想小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么10x

+

yx

+

y=7(1)12:00是小明看到的數(shù)可表示為，根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程.自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字12是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么10y

+

x(10y

+x)-

(10x

+y)(2)13:00是小明看到的數(shù)可表示為，12:00～13:00間摩托車行駛的路程是.里程碑上的數(shù)自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么100x

+

y(100x

+y

)-

(10y

+x

)(3)14:00是小明看到的數(shù)可表示為，13:00～14:00間摩托車行駛的路程是.自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

解：如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，

那么根據(jù)以上分析，得方程組：解這個(gè)方程組，得答：小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是16．

自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．棒極了！自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．比12:00時(shí)看到的兩位例1、兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，

在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所得到的四位數(shù)可表示為

；

在較大數(shù)的左邊接著寫上較小的數(shù)，所得到的四位數(shù)可表為

．

100x+y100y+x合作探究想一想：設(shè)未知數(shù)時(shí)用到了什么數(shù)學(xué)思想？想一想：如何設(shè)未知數(shù)？例1、兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則有：化簡(jiǎn)，得即解該方程組，得答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23．

4523-

2345

2178合作探究解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則有：化簡(jiǎn)，得即解

列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

審：

設(shè)：

列：

解：

答：審清題目中有哪些已知量，有哪些未知量．

設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找到兩個(gè)等量關(guān)系.

根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．

解方程組，求出未知數(shù)．

檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，并寫出答案．

歸納小結(jié)、整理收藏列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審清題目中有哪1.有大、小兩個(gè)兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫上一個(gè)0之后再寫上小的數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)；在小數(shù)的右邊寫上大數(shù)，然后再寫上一個(gè)0，也得到一個(gè)五位數(shù)，第一個(gè)五位數(shù)除以第二個(gè)五位數(shù)得到的商為2，余數(shù)為590．此外，二倍大數(shù)與三倍小數(shù)的和是72，求這兩個(gè)兩位數(shù)．

解：設(shè)大的兩位數(shù)是x，小的兩位數(shù)是y，則第一個(gè)五位數(shù)是1000x+y，第二個(gè)五位數(shù)是1000y+10x，由題意，得

解得

答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別為21和10.能力提升1.有大、小兩個(gè)兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫上一個(gè)0之《二元一次方程組的應(yīng)用》課件1-優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課-魯教7下第七章

二元一次方程組3.二元一次方程組的應(yīng)用第七章二元一次方程組3.二元一次方程組的應(yīng)用

《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有趣，其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).情景導(dǎo)入《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問(wèn)雞兔各幾何？

“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”的意思是什么？情景導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么？情景導(dǎo)入3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35，雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)系：xy2x4x情景導(dǎo)入你能找出問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35，雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)①×2得：

2x+2y=70，③

②-③

得：

2y=24，

y=12.

把

y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.原方程組的解是

x=23，

y=12.

解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得①

②

①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y

以繩測(cè)井

若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；

若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.

繩長(zhǎng)、井深各幾何？

(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議例：古題今解例題賞析以繩測(cè)井(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，題中有哪些等量關(guān)系？想一想

用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？題目大意例題賞析題中有哪些等量關(guān)系？想一想用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺.

解得：例題賞析解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長(zhǎng)48尺，井深隨堂檢測(cè)去年秋季，某校七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)霐?shù)為500名，計(jì)劃今年秋季七年級(jí)招生人數(shù)增加20%，高中一年級(jí)招生人數(shù)增加15%，這樣，今年秋季七年級(jí)和高一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)比去年招生總?cè)藰?shù)增加18%.今年秋季七年級(jí)和高一年級(jí)各計(jì)劃招生多少名？隨堂檢測(cè)去年秋季，某校七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)霐?shù)為500名解：設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥xt，每輛卡車裝運(yùn)化肥yt，根據(jù)題意，得整理，得整理，得解：設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥xt，每輛卡車裝運(yùn)化肥yt，根列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審題；(2)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；(4)解方程組；(5)檢驗(yàn)并作答.思路總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審題；思路總結(jié)鞏固練習(xí)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的

二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出

方程為_(kāi)___________.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為

_____________.鞏固練習(xí)1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3.

某車間有工人54人，每人平均每天加工

軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為(

).x+y=54，x+y=54，15x=24y

15x=2×24y

15x=24y

2×15x=24y

15x+24y=54，x+y=54，(D)(A)(B)(C){{{{鞏固練習(xí)3.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個(gè)

有三塊牧場(chǎng)，草長(zhǎng)得一樣快，面積分別為

公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭?？沙?星期，第二塊21頭可吃9星期，第三塊可供多少頭牛吃18個(gè)星期？拓展練習(xí)有三塊牧場(chǎng)，草長(zhǎng)得一樣快，面積拓展練習(xí)解：設(shè)牧場(chǎng)每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a噸，第三塊可供z頭牛吃18個(gè)星期，根據(jù)題意得：解：設(shè)牧場(chǎng)每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a解得答：第三塊牧場(chǎng)可供36頭牛吃18個(gè)星期.所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za、

z=36解得答：第三塊牧場(chǎng)可供36頭牛吃18個(gè)星期.所以24×10.

某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元.今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？分

析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年

x

y

200今年(1+20%)x(1-10%)y780某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元.解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有x

-

y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x

-

y=2004x

-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元.解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有x-y=例2:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析:設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需x克和y克，那么甲原料x(chóng)克乙原料y所配制的營(yíng)養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)所含鐵質(zhì)0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位35單位40單位例2:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每解：設(shè)每餐需甲種原料x(chóng)克、乙種原料y克，則有0.5x

+0.7y=35x

+0.4y=40化簡(jiǎn)得:5x

+7y=3505x

+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲種原料28克、乙種原料30克解：設(shè)每餐需甲種原料x(chóng)克、乙種原料y克，則有0.5x+0練習(xí)

:

一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81%.如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少？設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名、y名，填寫下表并求出x、y的值.一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)x87.5%xy75%y10081%×100練習(xí):一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(補(bǔ)充例題有甲乙兩種溶液，甲種溶液由酒精1升，水3升配制而成；乙種溶液由酒精3升，水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升，甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升？分析:由條件知，甲種溶液的濃度是

1÷(1+3)=25%乙種溶液的濃度是

3÷(3+2)=60%若設(shè)甲種溶液需x升，乙種溶液需y升溶液(升)濃度酒精含量(升)配制前甲溶液乙溶液配制后x25%25%

xy60%60%

y750%50%×7補(bǔ)充例題分析:由條件知，甲種溶液的濃度是1÷(1+3)=2解：設(shè)甲種溶液需x升，乙種溶液需y升，則有x

+

y=725%

x+60%y=50%×7化簡(jiǎn)得:x

+

y=75x

+12y=70解得:y=5x=2答:甲種溶液需2升，乙種溶液需5升.解：設(shè)甲種溶液需x升，乙種溶液需y升，x+y=725%補(bǔ)充練習(xí):1.某人以兩種形式8000元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.一年到期后，他共得利息855元(沒(méi)有扣除利息稅)，問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢？解：設(shè)年利率為11%的存x元，年利率10%存

y元.則:X

+

y=800011%x+10%y=855補(bǔ)充練習(xí):1.某人以兩種形式8000元，一種儲(chǔ)蓄的年利率為1補(bǔ)充練習(xí):2.

某公司用30000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物.貨物賣出后，甲種貨物獲利10%，乙種貨物獲利11%，共得利潤(rùn)3150元，問(wèn)兩種貨物各進(jìn)多少錢的貨？解：設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨，乙種貨物進(jìn)

y元的貨.則:x

+

y=3000010%x

+11%y=3150補(bǔ)充練習(xí):解：設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨，乙種貨物進(jìn)y元的貨.則小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況．你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．讀一讀、想一想小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么10x

+

yx

+

y=7(1)12:00是小明看到的數(shù)可表示為，根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程.自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字12是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么10y

+

x(10y

+x)-

(10x

+y)(2)13:00是小明看到的數(shù)可表示為，12:00～13:00間摩托車行駛的路程是.里程碑上的數(shù)自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么100x

+

y(100x

+y

)-

(10y

+x

)(3)14:00是小明看到的數(shù)可表示為，13:00～14:00間摩托車行駛的路程是.自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位數(shù)字與12:是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．

十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好顛倒了．

比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0．

如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么(4)12:00～13:00與13:00～14:00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？自主探究是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7．十位與個(gè)位