機(jī)器人技術(shù)講稿-第6章課件_第1頁
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文檔簡介

Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則

機(jī)器人控制特點:冗余的、多變量、本質(zhì)非線性、耦合的6.1.1基本控制原則1、控制器分類

結(jié)構(gòu)形式:伺服、非伺服、位置反饋、速度反饋、力矩控制、

控制方式:非線性控制、分解加速度控制、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、滑??刂?、模糊控制等

控制器選擇:依工作任務(wù),可選PLC控制、普通計算機(jī)控制,智能計算機(jī)控制等。

簡單分類:單關(guān)節(jié)控制器:主要考慮穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償;多關(guān)節(jié)控制器:主要考慮耦合慣量補(bǔ)償。Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則1Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則

一般分類:PLC、單片機(jī)、小型計算機(jī)、多計算機(jī)分布控制Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則2Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則2、主要控制變量任務(wù)軸R0:描述工件位置的坐標(biāo)系

X(t):末端執(zhí)行器狀態(tài);

θ(t):關(guān)節(jié)變量;

C(t):關(guān)節(jié)力矩矢量;

T(t):電機(jī)力矩矢量;

V(t):電機(jī)電壓矢量本質(zhì)是對下列雙向方程的控制:Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則3Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則3、主要控制層次分三個層次:人工智能級、控制模式級、伺服系統(tǒng)級1)人工智能級完成從機(jī)器人工作任務(wù)的語言描述生成X(t);

仍處于研究階段。2)控制模式級

建立X(t)T(t)之間的雙向關(guān)系。電機(jī)模型傳動模型關(guān)節(jié)動力學(xué)模型機(jī)器人模型Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則4Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則3、伺服系統(tǒng)級

解決關(guān)節(jié)伺服控制問題即Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則5Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.2伺服控制系統(tǒng)舉例1、液壓缸伺服傳動系統(tǒng)優(yōu)點:減少減速器等,消除了間隙和磨損誤差,結(jié)構(gòu)簡單、精度與電器傳動相當(dāng)。同樣可以進(jìn)行位置、速度、加速度及力的反饋。Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.2伺服控制系統(tǒng)舉例2、典型的滑閥控制液壓傳動系統(tǒng)Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則7Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制

由于機(jī)器人系統(tǒng)具有高度非線性,且機(jī)械結(jié)構(gòu)很復(fù)雜,因此在研究其動態(tài)模型時,做如下假設(shè):(1)機(jī)器人各連桿是理想剛體,所有關(guān)節(jié)都是理想的,不存在摩擦和間隙;(2)相鄰兩連桿間只有一個自由度,或為旋轉(zhuǎn)、或為平移。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制8Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖

伺服電機(jī)的參數(shù):Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制9Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖(1)磁場型控制電機(jī)Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制10Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖

Laplace變換得:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制11Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖一般可取K=0,則有等效框圖同時,傳遞函數(shù)變?yōu)镽obotics控制6.2機(jī)器人的位置控制12Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖

:電氣時間常數(shù);:機(jī)械時間常數(shù)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制13Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖由于,有時可以忽略,于是而對角速度的傳遞函數(shù)為:,因為Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制14Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖(2)電樞控制型電機(jī)Ke:產(chǎn)生反電勢。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制15Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖經(jīng)拉氏變換、并設(shè)K=0,有Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制16Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模2、直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)整誤差信號:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制17Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模2、直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)整比例補(bǔ)償:控制輸出與e(t)成比例;微分補(bǔ)償:控制輸出與de(t)/dt成比例;積分補(bǔ)償:控制輸出與∫e(t)dt成比例;測速補(bǔ)償:與輸出位置的微分成比例。比例微分PD補(bǔ)償:比例積分PI補(bǔ)償:比例微分積分PID補(bǔ)償:測速補(bǔ)償時:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制18Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.2位置控制的基本結(jié)構(gòu)1、基本控制結(jié)構(gòu)位置控制也稱位姿控制、或軌跡控制。分為:

點到點PTP控制;如點焊;連續(xù)路徑CP控制;如噴漆

期望的關(guān)節(jié)位置期望的工具位置和姿態(tài)Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制19Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.2位置控制的基本結(jié)構(gòu)2、PUMA機(jī)器人的伺服控制結(jié)構(gòu)

1)機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計與一般計算機(jī)控制系統(tǒng)相似。

2)多數(shù)仍采用連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計方法設(shè)計控制器,然后再將設(shè)計好的控制律離散化,用計算機(jī)實現(xiàn)。

3)現(xiàn)有的工業(yè)機(jī)器人大多數(shù)采用獨立關(guān)節(jié)的PID控制。下圖PUMA機(jī)器人的伺服控制系統(tǒng)構(gòu)成

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制20Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.2位置控制的基本結(jié)構(gòu)2、PUMA機(jī)器人的伺服控制結(jié)構(gòu)

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制21Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器1、位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有力、位移、速度反饋Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制22Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器1、位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制器路徑點的獲取方式:(1)以數(shù)字形式輸入系統(tǒng);若以直角坐標(biāo)給出,須計算獲得其關(guān)節(jié)坐標(biāo)位置。(2)以示教方式輸入系統(tǒng);系統(tǒng)將直接獲得關(guān)節(jié)坐標(biāo)位置允許機(jī)器人只移動一個關(guān)節(jié),而鎖住其他關(guān)節(jié)。軌跡控制:按關(guān)鍵點或軌跡進(jìn)行定位控制。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制23Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)對圖示系統(tǒng),有J:等效轉(zhuǎn)動慣量;B:等效阻尼系數(shù)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制24Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)因此可得其傳遞函數(shù)(同電樞控制直流伺服電機(jī))

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制25Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制26Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)其開環(huán)傳遞函數(shù)為:因為:,略去Lm的項,簡化上式為:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制27Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:這是一個典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制28Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制29Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)含有速度反饋的機(jī)械手單關(guān)節(jié)控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制30Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定由上述閉環(huán)傳遞函數(shù),得控制系統(tǒng)的特征方程為:

將其寫為二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式得Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制31Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制32Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制33Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定

設(shè)結(jié)構(gòu)的共振頻率為,則為避免運動中發(fā)生共振,要求同時要求系統(tǒng)阻尼大于1,J值隨負(fù)載和位姿變化,應(yīng)選可能的最大慣量。

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制34Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(2)穩(wěn)態(tài)誤差根據(jù)控制理論,在控制系統(tǒng)框圖中,計算得到E(s),即可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差、速度誤差和加速度誤差。對于單位階越位移C0,其穩(wěn)態(tài)誤差為

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制35Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.4多關(guān)節(jié)位置控制器

1)為快速運動,一般應(yīng)采用多關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)、同步運動。

2)這時各關(guān)節(jié)的位置和速度會互相作用,因此,必須進(jìn)行附加補(bǔ)償。1、動態(tài)拉格朗日公式

其他關(guān)節(jié)加速自身加速科式力重力且D項皆與關(guān)節(jié)角有關(guān)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制36Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.4多關(guān)節(jié)位置控制器

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制37Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念柔性無剛性作用的運動控制。如擦玻璃、抓雞蛋、裝配等一般應(yīng)增加力反饋。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制38Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念1、被動柔順和主動柔順

被動柔順:通過彈簧、消振器等機(jī)械結(jié)構(gòu)或通過改變機(jī)械操作方式而使機(jī)器人與工作對象間產(chǎn)生相對柔性運動的柔順方式。(無須控制器參與)如:1)海綿擦玻璃,2)把工件拉進(jìn)孔取代推入

主動柔順:通過改變控制器控制方式,增加力反饋等使機(jī)器人與工作對象間無剛性運動的柔順方式。(必須控制器參與)Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制39Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念1、被動柔順和主動柔順定義::在工作點的小位移;:工作點的關(guān)節(jié)小位移:正定對角剛度矩陣:機(jī)器人雅可比矩陣:回復(fù)力:關(guān)節(jié)力矩定義關(guān)節(jié)剛度矩陣:,反應(yīng)力矩與微位移關(guān)系Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制40Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念2、作業(yè)約束和力控制自然約束與人為約束Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制41Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念2、作業(yè)約束和力控制約束對機(jī)器人力控制的影響:1)約束使自由度減少,限制了末端的運動方式;2)約束給機(jī)器人增加了作用力,增加了控制的復(fù)雜程度;3)上述兩種情況會相互作用

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制42Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念3、柔順控制的種類

1)阻抗控制通過控制力和位置間的動態(tài)關(guān)系(阻抗),來實現(xiàn)柔順功能。即:通過控制使機(jī)械手末端呈現(xiàn)所需要的剛性和阻尼。需要位置控制的自由度,需要大的剛性;需要力控制的自由度,需要小的剛性。

2)力和位置混合控制將控制分為一些自由度的位置控制,和另一些自由度的力控制,通過計算,在關(guān)節(jié)空間合并,進(jìn)行關(guān)節(jié)控制。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制43Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.2主動阻抗控制1、位置型阻抗控制

:估計重力矩:雅可比矩陣:機(jī)械手等效剛度比例系數(shù):機(jī)械手等效阻尼系數(shù)教材中的穩(wěn)定性討論,內(nèi)容不全,這里省略。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制44Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.2主動阻抗控制2、柔順型阻抗控制:接觸引起的環(huán)境變形:接觸時:不接觸時環(huán)境作用于機(jī)械手的力為:

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制45Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.3力和位置混合控制

Kp:剛性對角矩鎮(zhèn)陣,可以通過對其元素的修改,適應(yīng)不同方向的剛性要求,達(dá)到柔順目的。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制46Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.3力和位置混合控制

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制47Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.3力和位置混合控制

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制48Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理

將機(jī)械手末端運動分解為沿笛卡兒坐標(biāo)的運動的形式,分別用各關(guān)節(jié)的綜合運動合成為沿笛卡兒坐標(biāo)的運動。主要是針對夾持器的坐標(biāo)進(jìn)行討論。

Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制49Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理用俯、仰、滾表示夾手的姿態(tài):可以定義夾手的位置、姿態(tài)、線速度、角速度矢量為:Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制50Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理線速度:

角速度:Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制51Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理即:

求逆,得即Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制52Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理根據(jù)雅可比矩陣定義,有若逆雅可比矩陣存在,則有,這是分解速度控制的基礎(chǔ)。Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制53Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理對于加速度有:

從而有:這是分解加速度控制的基礎(chǔ)。Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制54Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制分解運動速度控制,各關(guān)節(jié)電機(jī)聯(lián)合運行,保證夾手沿笛卡兒坐標(biāo)穩(wěn)定運動。先把夾手運動分解為各關(guān)節(jié)的期望速度,然后對各關(guān)節(jié)實行速度伺服控制。

Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制55Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制

當(dāng)m=n,機(jī)械手非冗余時,有當(dāng)m>n,機(jī)械手為冗余,需要用廣義逆:Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制56Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.3分解運動加速度分解運動加速度控制:首先計算出工具的笛卡兒坐標(biāo)加速度,然后將其分解為相應(yīng)的各關(guān)節(jié)加速度,再按照動力學(xué)方程計算出控制力矩。實際位置和姿態(tài)期望的位置和姿態(tài)位置誤差姿態(tài)誤差Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制57Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制

為減少位置和姿態(tài)誤差,要求因為Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制58Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制從而有:代入得:因為這里考慮的是誤差項,因此是閉環(huán)控制,精度高。Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制59Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.1機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的PID算法如果機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置誤差為:則其PID控制為

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法60Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.1機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的PID算法

:比例系數(shù);控制量中,減小誤差的直觀比例部分:微分系數(shù);提高響應(yīng)速度,相位超前;使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定;:積分系數(shù);提高穩(wěn)態(tài)精度,相位滯后;使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定:積分時間;:微分時間;

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法61Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.1機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的PID算法微分超前型PD控制:積分項在使用中,經(jīng)常出現(xiàn)飽和,有時會使系統(tǒng)不穩(wěn)定,因此常常使用PD控制。其控制律為

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法62Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念一、模糊集合與集合計算符定義1模糊集合:設(shè)U為若干事件的總和,如U=Rn,我們稱U為論域,一個定義在U上的模糊集合F,由隸屬度函數(shù)來表征,這里的表示在模糊集合F上的隸屬程度。經(jīng)典的集合(確定集合)的隸屬度函數(shù)只取兩個值{0,1}。要么屬于,要么不屬于。因此模糊集合是經(jīng)典集合的推廣。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法63Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義2交集、并集和補(bǔ)集:設(shè)A和B是U上的兩個模糊集合。對所有的,A和B的交集是定義在U上的一個模糊集合,其隸屬度函數(shù)定義為:對所有的,A和B的并集是定義在U上的一個模糊集合,其隸屬度函數(shù)定義為:對所有的,A的補(bǔ)集是定義在U上的一個模糊集合,其隸屬度函數(shù)為:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法64Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義3模糊關(guān)系設(shè)U和V是兩個論域。模糊關(guān)系R是積空間UxV上的一個模糊集合,即當(dāng)時,R的隸屬函數(shù)為.

定義4模糊蘊(yùn)涵設(shè)A和B分別為定義在U和V上的模糊集合,則由所表示的模糊蘊(yùn)涵是定義在UxV上的一個特殊模糊關(guān)系,其隸屬度函數(shù)定義為:模糊與:模糊或:實質(zhì)蘊(yùn)涵:命題演算:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法65Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5廣義取式推理:前提1x為A’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論y為B’

其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量定義6廣義取式推理:前提1y為B’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論x為A’其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法66Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.3模糊規(guī)則與模糊推理模糊規(guī)則是由如下形式的“如果---則”規(guī)則的總和組成R(l):如果x1為F1l,且…,且xn為Fnl,則y為Gl;

Fil、Gl為模糊集合,xi為模糊變量。將變量模糊化后,經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算,獲得模糊結(jié)果,這個過程稱為一個模糊推理。模糊推理得到的模糊輸出,再經(jīng)過反模糊化,即可得到模糊推理的精確解。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法67Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5廣義取式推理:前提1x為A’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論y為B’

其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量定義6廣義取式推理:前提1y為B’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論x為A’其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法68Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.3模糊規(guī)則與模糊推理模糊規(guī)則是由如下形式的“如果---則”規(guī)則的總和組成R(l):如果x1為F1l,且…,且xn為Fnl,則y為Gl;

Fil、Gl為模糊集合,xi為模糊變量。將變量模糊化后,經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算,獲得模糊結(jié)果,這個過程稱為一個模糊推理。模糊推理得到的模糊輸出,再經(jīng)過反模糊化,即可得到模糊推理的精確解。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法69Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理一個典型的模糊控制系統(tǒng)Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法70Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理例:一熱處理用的電熱爐,按工藝要求須保持爐溫600O不變。由于爐溫受零件數(shù)量、體積、環(huán)境溫度變化、電網(wǎng)電壓波動等影響,會出現(xiàn)波動所以要設(shè)計控制器??刂品绞剑和ㄟ^改變可控硅的導(dǎo)通角實現(xiàn);也可以通過PWM方式調(diào)節(jié)。人工調(diào)節(jié)時,通過面板上的電位器實現(xiàn),計算機(jī)調(diào)節(jié)通過驅(qū)動線路實現(xiàn)。

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法71Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理典型的溫度控制電路如圖

INT1,INT2過零檢測,PB7觸發(fā)控制,AN0傳感器輸入A/D。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法72Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理人工操作時,根據(jù)經(jīng)驗,控制規(guī)則可以用語言描述如下:

如果爐穩(wěn)低于600OC則升壓,低得越多升壓越高;如果爐穩(wěn)高于600OC則降壓,高得越多降壓越低;如果爐穩(wěn)等于600OC則保持電壓不變;采用模糊控制時,其工作原理如下:1、模糊控制器的輸入變量與輸出變量設(shè)定爐溫t0=600,測量爐穩(wěn)t(K),則將誤差e(K)=t0-t(K)作為模糊控制的輸入變量。

輸出變量為:控制電壓u,可通過改變可控硅的導(dǎo)通角或PWM比例實現(xiàn)。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法73Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理2、輸入變量及輸出變量的模糊語言描述(模糊化)設(shè)描述輸入及輸出變量的語言值的模糊子集為:

{負(fù)大,負(fù)小,0,正小,正大}或記為{NB,NS,0,PS,PB}設(shè)誤差e的論域為X,并將誤差大小分為七個等級,為:-3,-2,-1,0,1,2,3,則有:X={-3,-2,-1,0,1,2,3}選控制變量u的論域為Y,并將其也分為七個等級,為:-3,-2,-1,0,1,2,3,則有:Y={-3,-2,-1,0,1,2,3}定義其隸屬度函數(shù)如圖:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法74Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理

由此得模糊變量賦值表:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法75Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理3、模糊控制規(guī)則的語言描述根據(jù)手動控制策略,規(guī)則為:(1)若e負(fù)大,則u正大;(2)若e負(fù)小,則u正?。唬?)若e為零,則u為零;(4)若e正小,則u負(fù)小;(5)若e正大,則u負(fù)大;由此可得控制規(guī)則表:eNBNS0PSPBuPBPS0NSNBRobotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法eNB76Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理4、模糊控制規(guī)則的矩陣形式模糊控制規(guī)則實際上是從誤差論域X到控制量論域Y的模糊關(guān)系R,可記為:從模糊賦制值表可得:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法77Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理通理,可以得到將這些代入求和式,有Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法78Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理5、模糊決策當(dāng)模糊輸入為e(K)時,其對應(yīng)的輸出為

u(K)=e(K)。R例如,當(dāng)e(K)=PS時,6、模糊輸出變?yōu)榫_值(1)隸屬度最大原則,則u=-1;(2)平均法:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法79Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.4模糊控制工作原理7、模糊控制表上述的結(jié)果即可用于實際控制,但是,為了提高控制速度,一般將各種情況預(yù)先計算出,存入表中,形成模糊控制表。輸入量和輸出量的值,可以自行定義,如定義-3=550OCe-3-2-10123u3210-1-2-3Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法e-380Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.5機(jī)器人關(guān)節(jié)位置的模糊控制我們可以將上述溫度變量換為機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度,將誤差定義為期望轉(zhuǎn)角與實測轉(zhuǎn)角的差,輸出定義為關(guān)節(jié)控制電壓,即可實現(xiàn)機(jī)器人關(guān)節(jié)角位置的模糊控制。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法81Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則

機(jī)器人控制特點:冗余的、多變量、本質(zhì)非線性、耦合的6.1.1基本控制原則1、控制器分類

結(jié)構(gòu)形式:伺服、非伺服、位置反饋、速度反饋、力矩控制、

控制方式:非線性控制、分解加速度控制、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、滑??刂啤⒛:刂频?/p>

控制器選擇:依工作任務(wù),可選PLC控制、普通計算機(jī)控制,智能計算機(jī)控制等。

簡單分類:單關(guān)節(jié)控制器:主要考慮穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償;多關(guān)節(jié)控制器:主要考慮耦合慣量補(bǔ)償。Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則82Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則

一般分類:PLC、單片機(jī)、小型計算機(jī)、多計算機(jī)分布控制Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則83Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則2、主要控制變量任務(wù)軸R0:描述工件位置的坐標(biāo)系

X(t):末端執(zhí)行器狀態(tài);

θ(t):關(guān)節(jié)變量;

C(t):關(guān)節(jié)力矩矢量;

T(t):電機(jī)力矩矢量;

V(t):電機(jī)電壓矢量本質(zhì)是對下列雙向方程的控制:Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則84Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則3、主要控制層次分三個層次:人工智能級、控制模式級、伺服系統(tǒng)級1)人工智能級完成從機(jī)器人工作任務(wù)的語言描述生成X(t);

仍處于研究階段。2)控制模式級

建立X(t)T(t)之間的雙向關(guān)系。電機(jī)模型傳動模型關(guān)節(jié)動力學(xué)模型機(jī)器人模型Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則85Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.1基本控制原則3、伺服系統(tǒng)級

解決關(guān)節(jié)伺服控制問題即Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則86Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.2伺服控制系統(tǒng)舉例1、液壓缸伺服傳動系統(tǒng)優(yōu)點:減少減速器等,消除了間隙和磨損誤差,結(jié)構(gòu)簡單、精度與電器傳動相當(dāng)。同樣可以進(jìn)行位置、速度、加速度及力的反饋。Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則87Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則6.1.2伺服控制系統(tǒng)舉例2、典型的滑閥控制液壓傳動系統(tǒng)Robotics控制6.1機(jī)器人的基本控制原則88Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制

由于機(jī)器人系統(tǒng)具有高度非線性,且機(jī)械結(jié)構(gòu)很復(fù)雜,因此在研究其動態(tài)模型時,做如下假設(shè):(1)機(jī)器人各連桿是理想剛體,所有關(guān)節(jié)都是理想的,不存在摩擦和間隙;(2)相鄰兩連桿間只有一個自由度,或為旋轉(zhuǎn)、或為平移。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制89Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖

伺服電機(jī)的參數(shù):Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制90Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖(1)磁場型控制電機(jī)Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制91Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖

Laplace變換得:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制92Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖一般可取K=0,則有等效框圖同時,傳遞函數(shù)變?yōu)镽obotics控制6.2機(jī)器人的位置控制93Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖

:電氣時間常數(shù);:機(jī)械時間常數(shù)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制94Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖由于,有時可以忽略,于是而對角速度的傳遞函數(shù)為:,因為Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制95Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖(2)電樞控制型電機(jī)Ke:產(chǎn)生反電勢。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制96Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖經(jīng)拉氏變換、并設(shè)K=0,有Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制97Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模2、直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)整誤差信號:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制98Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.1直流傳動系統(tǒng)的建模2、直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)整比例補(bǔ)償:控制輸出與e(t)成比例;微分補(bǔ)償:控制輸出與de(t)/dt成比例;積分補(bǔ)償:控制輸出與∫e(t)dt成比例;測速補(bǔ)償:與輸出位置的微分成比例。比例微分PD補(bǔ)償:比例積分PI補(bǔ)償:比例微分積分PID補(bǔ)償:測速補(bǔ)償時:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制99Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.2位置控制的基本結(jié)構(gòu)1、基本控制結(jié)構(gòu)位置控制也稱位姿控制、或軌跡控制。分為:

點到點PTP控制;如點焊;連續(xù)路徑CP控制;如噴漆

期望的關(guān)節(jié)位置期望的工具位置和姿態(tài)Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制100Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.2位置控制的基本結(jié)構(gòu)2、PUMA機(jī)器人的伺服控制結(jié)構(gòu)

1)機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計與一般計算機(jī)控制系統(tǒng)相似。

2)多數(shù)仍采用連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計方法設(shè)計控制器,然后再將設(shè)計好的控制律離散化,用計算機(jī)實現(xiàn)。

3)現(xiàn)有的工業(yè)機(jī)器人大多數(shù)采用獨立關(guān)節(jié)的PID控制。下圖PUMA機(jī)器人的伺服控制系統(tǒng)構(gòu)成

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制101Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.2位置控制的基本結(jié)構(gòu)2、PUMA機(jī)器人的伺服控制結(jié)構(gòu)

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制102Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器1、位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有力、位移、速度反饋Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制103Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器1、位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制器路徑點的獲取方式:(1)以數(shù)字形式輸入系統(tǒng);若以直角坐標(biāo)給出,須計算獲得其關(guān)節(jié)坐標(biāo)位置。(2)以示教方式輸入系統(tǒng);系統(tǒng)將直接獲得關(guān)節(jié)坐標(biāo)位置允許機(jī)器人只移動一個關(guān)節(jié),而鎖住其他關(guān)節(jié)。軌跡控制:按關(guān)鍵點或軌跡進(jìn)行定位控制。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制104Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)對圖示系統(tǒng),有J:等效轉(zhuǎn)動慣量;B:等效阻尼系數(shù)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制105Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)因此可得其傳遞函數(shù)(同電樞控制直流伺服電機(jī))

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制106Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制107Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)其開環(huán)傳遞函數(shù)為:因為:,略去Lm的項,簡化上式為:Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制108Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:這是一個典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制109Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制110Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器2、單關(guān)節(jié)控制器的傳遞函數(shù)含有速度反饋的機(jī)械手單關(guān)節(jié)控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制111Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定由上述閉環(huán)傳遞函數(shù),得控制系統(tǒng)的特征方程為:

將其寫為二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式得Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制112Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制113Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制114Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(1)的確定

設(shè)結(jié)構(gòu)的共振頻率為,則為避免運動中發(fā)生共振,要求同時要求系統(tǒng)阻尼大于1,J值隨負(fù)載和位姿變化,應(yīng)選可能的最大慣量。

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制115Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.3單關(guān)節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差(2)穩(wěn)態(tài)誤差根據(jù)控制理論,在控制系統(tǒng)框圖中,計算得到E(s),即可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差、速度誤差和加速度誤差。對于單位階越位移C0,其穩(wěn)態(tài)誤差為

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制116Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.4多關(guān)節(jié)位置控制器

1)為快速運動,一般應(yīng)采用多關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)、同步運動。

2)這時各關(guān)節(jié)的位置和速度會互相作用,因此,必須進(jìn)行附加補(bǔ)償。1、動態(tài)拉格朗日公式

其他關(guān)節(jié)加速自身加速科式力重力且D項皆與關(guān)節(jié)角有關(guān)。Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制117Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制6.2.4多關(guān)節(jié)位置控制器

Robotics控制6.2機(jī)器人的位置控制118Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念柔性無剛性作用的運動控制。如擦玻璃、抓雞蛋、裝配等一般應(yīng)增加力反饋。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制119Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念1、被動柔順和主動柔順

被動柔順:通過彈簧、消振器等機(jī)械結(jié)構(gòu)或通過改變機(jī)械操作方式而使機(jī)器人與工作對象間產(chǎn)生相對柔性運動的柔順方式。(無須控制器參與)如:1)海綿擦玻璃,2)把工件拉進(jìn)孔取代推入

主動柔順:通過改變控制器控制方式,增加力反饋等使機(jī)器人與工作對象間無剛性運動的柔順方式。(必須控制器參與)Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制120Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念1、被動柔順和主動柔順定義::在工作點的小位移;:工作點的關(guān)節(jié)小位移:正定對角剛度矩陣:機(jī)器人雅可比矩陣:回復(fù)力:關(guān)節(jié)力矩定義關(guān)節(jié)剛度矩陣:,反應(yīng)力矩與微位移關(guān)系Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制121Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念2、作業(yè)約束和力控制自然約束與人為約束Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制122Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念2、作業(yè)約束和力控制約束對機(jī)器人力控制的影響:1)約束使自由度減少,限制了末端的運動方式;2)約束給機(jī)器人增加了作用力,增加了控制的復(fù)雜程度;3)上述兩種情況會相互作用

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制123Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念3、柔順控制的種類

1)阻抗控制通過控制力和位置間的動態(tài)關(guān)系(阻抗),來實現(xiàn)柔順功能。即:通過控制使機(jī)械手末端呈現(xiàn)所需要的剛性和阻尼。需要位置控制的自由度,需要大的剛性;需要力控制的自由度,需要小的剛性。

2)力和位置混合控制將控制分為一些自由度的位置控制,和另一些自由度的力控制,通過計算,在關(guān)節(jié)空間合并,進(jìn)行關(guān)節(jié)控制。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制124Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.2主動阻抗控制1、位置型阻抗控制

:估計重力矩:雅可比矩陣:機(jī)械手等效剛度比例系數(shù):機(jī)械手等效阻尼系數(shù)教材中的穩(wěn)定性討論,內(nèi)容不全,這里省略。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制125Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.2主動阻抗控制2、柔順型阻抗控制:接觸引起的環(huán)境變形:接觸時:不接觸時環(huán)境作用于機(jī)械手的力為:

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制126Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.3力和位置混合控制

Kp:剛性對角矩鎮(zhèn)陣,可以通過對其元素的修改,適應(yīng)不同方向的剛性要求,達(dá)到柔順目的。Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制127Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.3力和位置混合控制

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制128Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制6.3.3力和位置混合控制

Robotics控制6.3機(jī)器人的柔順控制129Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理

將機(jī)械手末端運動分解為沿笛卡兒坐標(biāo)的運動的形式,分別用各關(guān)節(jié)的綜合運動合成為沿笛卡兒坐標(biāo)的運動。主要是針對夾持器的坐標(biāo)進(jìn)行討論。

Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制130Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理用俯、仰、滾表示夾手的姿態(tài):可以定義夾手的位置、姿態(tài)、線速度、角速度矢量為:Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制131Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理線速度:

角速度:Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制132Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理即:

求逆,得即Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制133Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理根據(jù)雅可比矩陣定義,有若逆雅可比矩陣存在,則有,這是分解速度控制的基礎(chǔ)。Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制134Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.1分解運動控制原理對于加速度有:

從而有:這是分解加速度控制的基礎(chǔ)。Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制135Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制分解運動速度控制,各關(guān)節(jié)電機(jī)聯(lián)合運行,保證夾手沿笛卡兒坐標(biāo)穩(wěn)定運動。先把夾手運動分解為各關(guān)節(jié)的期望速度,然后對各關(guān)節(jié)實行速度伺服控制。

Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制136Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制

當(dāng)m=n,機(jī)械手非冗余時,有當(dāng)m>n,機(jī)械手為冗余,需要用廣義逆:Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制137Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.3分解運動加速度分解運動加速度控制:首先計算出工具的笛卡兒坐標(biāo)加速度,然后將其分解為相應(yīng)的各關(guān)節(jié)加速度,再按照動力學(xué)方程計算出控制力矩。實際位置和姿態(tài)期望的位置和姿態(tài)位置誤差姿態(tài)誤差Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制138Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制

為減少位置和姿態(tài)誤差,要求因為Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制139Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制6.4.2分解運動速度控制從而有:代入得:因為這里考慮的是誤差項,因此是閉環(huán)控制,精度高。Robotics控制6.4機(jī)器人的分解運動控制140Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.1機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的PID算法如果機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置誤差為:則其PID控制為

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法141Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.1機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的PID算法

:比例系數(shù);控制量中,減小誤差的直觀比例部分:微分系數(shù);提高響應(yīng)速度,相位超前;使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定;:積分系數(shù);提高穩(wěn)態(tài)精度,相位滯后;使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定:積分時間;:微分時間;

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法142Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.1機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的PID算法微分超前型PD控制:積分項在使用中,經(jīng)常出現(xiàn)飽和,有時會使系統(tǒng)不穩(wěn)定,因此常常使用PD控制。其控制律為

Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法143Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念一、模糊集合與集合計算符定義1模糊集合:設(shè)U為若干事件的總和,如U=Rn,我們稱U為論域,一個定義在U上的模糊集合F,由隸屬度函數(shù)來表征,這里的表示在模糊集合F上的隸屬程度。經(jīng)典的集合(確定集合)的隸屬度函數(shù)只取兩個值{0,1}。要么屬于,要么不屬于。因此模糊集合是經(jīng)典集合的推廣。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法144Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義2交集、并集和補(bǔ)集:設(shè)A和B是U上的兩個模糊集合。對所有的,A和B的交集是定義在U上的一個模糊集合,其隸屬度函數(shù)定義為:對所有的,A和B的并集是定義在U上的一個模糊集合,其隸屬度函數(shù)定義為:對所有的,A的補(bǔ)集是定義在U上的一個模糊集合,其隸屬度函數(shù)為:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法145Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義3模糊關(guān)系設(shè)U和V是兩個論域。模糊關(guān)系R是積空間UxV上的一個模糊集合,即當(dāng)時,R的隸屬函數(shù)為.

定義4模糊蘊(yùn)涵設(shè)A和B分別為定義在U和V上的模糊集合,則由所表示的模糊蘊(yùn)涵是定義在UxV上的一個特殊模糊關(guān)系,其隸屬度函數(shù)定義為:模糊與:模糊或:實質(zhì)蘊(yùn)涵:命題演算:Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法146Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5廣義取式推理:前提1x為A’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論y為B’

其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量定義6廣義取式推理:前提1y為B’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論x為A’其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法147Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.3模糊規(guī)則與模糊推理模糊規(guī)則是由如下形式的“如果---則”規(guī)則的總和組成R(l):如果x1為F1l,且…,且xn為Fnl,則y為Gl;

Fil、Gl為模糊集合,xi為模糊變量。將變量模糊化后,經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算,獲得模糊結(jié)果,這個過程稱為一個模糊推理。模糊推理得到的模糊輸出,再經(jīng)過反模糊化,即可得到模糊推理的精確解。Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法148Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法6.5.2模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5廣義取式推理:前提1x為A’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論y為B’

其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量定義6廣義取式推理:前提1y為B’

前提2如果x為A,則y為B

結(jié)論x為A’其中A‘、A、B’、B為模糊集合,x、y為語言變量Robotics控制6.5機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的模糊算法149Rob

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