波的圖像-課件

第十二章機(jī)械波12.2波的圖象第十二章機(jī)械波12.2波的圖象一、波的圖象的理解

問題設(shè)計取一條較長的軟繩，一同學(xué)用手握住一端拉平后上下抖動，另一同學(xué)手持?jǐn)?shù)碼相機(jī)按下快門，想象一下，照片上繩子的像類似什么圖線？答案照片上繩子的像類似正弦曲線.知識探究一、波的圖象的理解問題設(shè)計取一條較長的軟繩，一同學(xué)用手握住要點提煉1.波的圖象的作法(1)建立直角坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的

，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各質(zhì)點

.(2)正方向的選取：選取質(zhì)點振動的某一個方向為y軸正方向，x軸一般取向右為正方向.(3)描點：把某一時刻所有質(zhì)點的位移畫在直角坐標(biāo)系里.平衡位置偏離平衡位置的位移要點提煉1.波的圖象的作法平衡位置偏離平衡位置的位移(4)連線：用一條平滑的曲線將諸點連接起來就是這個時刻的

.如圖1所示.波的圖象圖1(4)連線：用一條平滑的曲線將諸點連接起來就是這個時刻的 2.圖象的特點(1)橫波的圖象形狀與波形圖相似，所以波的圖象也稱波形圖.(2)波的圖象的周期性：質(zhì)點振動的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖象復(fù)原一次.(3)波傳播方向的雙向性：如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸

向或x軸負(fù)向傳播.正2.圖象的特點正3.圖象的物理意義波的圖象描述的是同一時刻，沿波傳播方向的各個質(zhì)點離開平衡位置的位移.3.圖象的物理意義二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系已知波的傳播方向，可以判斷各質(zhì)點的振動方向，反之亦然.判斷方法一：帶動法后面質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動.二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系已知波的傳播方向，可以判判斷方法二：上、下坡法如圖2所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點

振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點

振動，如A、B、C.向下向上圖2判斷方法二：上、下坡法向下向上圖2判斷方法三：同側(cè)法如圖3所示，波形圖上表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖象同側(cè).圖3判斷方法三：同側(cè)法圖3三、振動圖象和波的圖象的比較

簡諧振動橫波圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時間波線上各質(zhì)點的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移三、振動圖象和波的圖象的比較

簡諧振動橫波圖象坐橫坐標(biāo)時間波研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長(下一節(jié)學(xué))研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同說明：(1)波動圖象與振動圖象外形上很相似，辨別它們時要看圖象的橫坐標(biāo)是時間t還是位移x.(2)簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的振幅、周期均相同.(3)求解兩種圖象結(jié)合問題的技巧是要從一種圖象中找到某一質(zhì)點的振動信息，再根據(jù)該質(zhì)點的振動信息、題設(shè)條件和相應(yīng)的物理規(guī)律推知另一種圖象及相關(guān)情況.說明：(1)波動圖象與振動圖象外形上很相似，辨別它們時要看圖典例精析一、對波的圖象的理解例1如圖4所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖象可知(

)A.質(zhì)點b此時位移為零B.質(zhì)點b此時向－y方向運動C.質(zhì)點d的振幅是2cm圖4典例精析一、對波的圖象的理解例1如圖4所示為一列沿x軸正方解析由波形圖知，質(zhì)點b在平衡位置，所以，其位移此時為零，選項A正確；因波沿x軸正方向傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點b此時向＋y方向運動，選項B錯誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，所以質(zhì)點d的振幅是2cm，選項C正確；再經(jīng)過

的時間，質(zhì)點a將運動到負(fù)向最大位移處，故選項D錯誤.答案AC解析由波形圖知，質(zhì)點b在平衡位置，所以，其位移此時為零，選二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系例2簡諧橫波某時刻的波形圖如圖5所示.由此可知：圖5(1)若質(zhì)點a向下運動，則波向什么方向傳播？(2)若質(zhì)點b向上運動，則波向什么方向傳播？(3)若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向什么方向運動？二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系例2簡諧橫波某時刻的波解析解法一：同側(cè)法(1)先在a質(zhì)點上標(biāo)出向下的振動方向，如圖，根據(jù)“同側(cè)法”，波的傳播方向向左.(2)先在b質(zhì)點上標(biāo)出向上的振動方向，再根據(jù)“同側(cè)法”，則波向右傳播.(3)先在c質(zhì)點上標(biāo)出波的傳播方向(向左)，根據(jù)“同側(cè)法”，可知c質(zhì)點振動方向向上.解析解法一：同側(cè)法解法二：上、下坡法(1)若a向下運動，則a處于“上坡”，故波向左傳播；(2)若b向上運動，則b處于“下坡”，故波向右傳播；(3)若波從右向左傳播，則c處于“下坡”，故c質(zhì)點振動方向向上.答案(1)向左(2)向右(3)向上解法二：上、下坡法答案(1)向左(2)向右(3)向上三、波的圖象的畫法例3某一簡諧橫波在t時刻的波形圖如圖6所示.若波向右傳播，畫出

后和

前兩個時刻的波的圖象.圖6三、波的圖象的畫法例3某一簡諧橫波在t時刻的波形圖如圖6所解析方法一：特殊點法根據(jù)t時刻波的圖象及傳播方向，可知此時刻A、B、C、D、E、F各質(zhì)點在該時刻的振動方向，由各個質(zhì)點的振動方向可確定出經(jīng)

后各個質(zhì)點所在的位置，將這些點所在位置用平滑曲線連接起來，便可得經(jīng)

后的波的圖象.如圖中的虛線(a)所示.解析方法一：特殊點法同樣道理，根據(jù)各個質(zhì)點的振動方向可確定出

前時刻各個質(zhì)點所在位置，于是便可得到

前時刻的波的圖象.如圖中虛線(b)所示.同樣道理，根據(jù)各個質(zhì)點的振動方向可確定出前時刻各個質(zhì)點所方法二：波形平移法由題圖我們可以知道，在質(zhì)點振動的一個周期內(nèi)，波向前傳播一個完整的波形的距離，即傳播的距離x＝12m，因此在

內(nèi)，波向前傳播了3m.根據(jù)波的傳播過程和傳播的實質(zhì)，若波向右傳播，把波的原有圖形向右移動3m的距離，就得到了

后時刻的波形圖，同理可以得到

前時刻波的圖象.方法二：波形平移法四、振動圖象與波的圖象的比較例4一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，如圖7(a)是t＝1s時的波形圖，圖(b)是波中某振動質(zhì)點位移隨時間變化的振動圖象(兩圖用同一時間起點).(1)圖(b)可能是圖(a)中哪個質(zhì)點的振動圖象(

)圖7四、振動圖象與波的圖象的比較例4一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳A.x＝0處的質(zhì)點

B.x＝1m處的質(zhì)點C.x＝2m處的質(zhì)點

D.x＝3m處的質(zhì)點解析當(dāng)t＝1s時，由圖(b)振動圖象可知，質(zhì)點t＝1s時在平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運動，由圖(a)和波沿x軸負(fù)方向傳播判斷x＝0處質(zhì)點在平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運動，故選A.答案AA.x＝0處的質(zhì)點 B.x＝1m處的質(zhì)點解析當(dāng)t(2)若波沿x軸正方向傳播，則圖(b)可能是圖(a)中哪個質(zhì)點的振動圖象(

)A.x＝0處的質(zhì)點

B.x＝1m處的質(zhì)點C.x＝2m處的質(zhì)點

D.x＝3m處的質(zhì)點解析由圖(a)和波沿x軸正方向傳播可判斷x＝2m處的質(zhì)點在平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運動，故選C.C(2)若波沿x軸正方向傳播，則圖(b)可能是圖(a)中哪個質(zhì)課堂要點小結(jié)課堂要點小結(jié)第十二章機(jī)械波12.2波的圖象第十二章機(jī)械波12.2波的圖象一、波的圖象的理解

問題設(shè)計取一條較長的軟繩，一同學(xué)用手握住一端拉平后上下抖動，另一同學(xué)手持?jǐn)?shù)碼相機(jī)按下快門，想象一下，照片上繩子的像類似什么圖線？答案照片上繩子的像類似正弦曲線.知識探究一、波的圖象的理解問題設(shè)計取一條較長的軟繩，一同學(xué)用手握住要點提煉1.波的圖象的作法(1)建立直角坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的

，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各質(zhì)點

.(2)正方向的選?。哼x取質(zhì)點振動的某一個方向為y軸正方向，x軸一般取向右為正方向.(3)描點：把某一時刻所有質(zhì)點的位移畫在直角坐標(biāo)系里.平衡位置偏離平衡位置的位移要點提煉1.波的圖象的作法平衡位置偏離平衡位置的位移(4)連線：用一條平滑的曲線將諸點連接起來就是這個時刻的

.如圖1所示.波的圖象圖1(4)連線：用一條平滑的曲線將諸點連接起來就是這個時刻的 2.圖象的特點(1)橫波的圖象形狀與波形圖相似，所以波的圖象也稱波形圖.(2)波的圖象的周期性：質(zhì)點振動的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖象復(fù)原一次.(3)波傳播方向的雙向性：如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸

向或x軸負(fù)向傳播.正2.圖象的特點正3.圖象的物理意義波的圖象描述的是同一時刻，沿波傳播方向的各個質(zhì)點離開平衡位置的位移.3.圖象的物理意義二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系已知波的傳播方向，可以判斷各質(zhì)點的振動方向，反之亦然.判斷方法一：帶動法后面質(zhì)點依次重復(fù)前面質(zhì)點的振動.二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系已知波的傳播方向，可以判判斷方法二：上、下坡法如圖2所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點

振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點

振動，如A、B、C.向下向上圖2判斷方法二：上、下坡法向下向上圖2判斷方法三：同側(cè)法如圖3所示，波形圖上表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖象同側(cè).圖3判斷方法三：同側(cè)法圖3三、振動圖象和波的圖象的比較

簡諧振動橫波圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時間波線上各質(zhì)點的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移三、振動圖象和波的圖象的比較

簡諧振動橫波圖象坐橫坐標(biāo)時間波研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長(下一節(jié)學(xué))研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同說明：(1)波動圖象與振動圖象外形上很相似，辨別它們時要看圖象的橫坐標(biāo)是時間t還是位移x.(2)簡諧波中的所有質(zhì)點都做簡諧運動，它們的振幅、周期均相同.(3)求解兩種圖象結(jié)合問題的技巧是要從一種圖象中找到某一質(zhì)點的振動信息，再根據(jù)該質(zhì)點的振動信息、題設(shè)條件和相應(yīng)的物理規(guī)律推知另一種圖象及相關(guān)情況.說明：(1)波動圖象與振動圖象外形上很相似，辨別它們時要看圖典例精析一、對波的圖象的理解例1如圖4所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖象可知(

)A.質(zhì)點b此時位移為零B.質(zhì)點b此時向－y方向運動C.質(zhì)點d的振幅是2cm圖4典例精析一、對波的圖象的理解例1如圖4所示為一列沿x軸正方解析由波形圖知，質(zhì)點b在平衡位置，所以，其位移此時為零，選項A正確；因波沿x軸正方向傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點b此時向＋y方向運動，選項B錯誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，所以質(zhì)點d的振幅是2cm，選項C正確；再經(jīng)過

的時間，質(zhì)點a將運動到負(fù)向最大位移處，故選項D錯誤.答案AC解析由波形圖知，質(zhì)點b在平衡位置，所以，其位移此時為零，選二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系例2簡諧橫波某時刻的波形圖如圖5所示.由此可知：圖5(1)若質(zhì)點a向下運動，則波向什么方向傳播？(2)若質(zhì)點b向上運動，則波向什么方向傳播？(3)若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向什么方向運動？二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系例2簡諧橫波某時刻的波解析解法一：同側(cè)法(1)先在a質(zhì)點上標(biāo)出向下的振動方向，如圖，根據(jù)“同側(cè)法”，波的傳播方向向左.(2)先在b質(zhì)點上標(biāo)出向上的振動方向，再根據(jù)“同側(cè)法”，則波向右傳播.(3)先在c質(zhì)點上標(biāo)出波的傳播方向(向左)，根據(jù)“同側(cè)法”，可知c質(zhì)點振動方向向上.解析解法一：同側(cè)法解法二：上、下坡法(1)若a向下運動，則a處于“上坡”，故波向左傳播；(2)若b向上運動，則b處于“下坡”，故波向右傳播；(3)若波從右向左傳播，則c處于“下坡”，故c質(zhì)點振動方向向上.答案(1)向左(2)向右(3)向上解法二：上、下坡法答案(1)向左(2)向右(3)向上三、波的圖象的畫法例3某一簡諧橫波在t時刻的波形圖如圖6所示.若波向右傳播，畫出

后和

前兩個時刻的波的圖象.圖6三、波的圖象的畫法例3某一簡諧橫波在t時刻的波形圖如圖6所解析方法一：特殊點法根據(jù)t時刻波的圖象及傳播方向，可知此時刻A、B、C、D、E、F各質(zhì)點在該時刻的振動方向，由各個質(zhì)點的振動方向可確定出經(jīng)

后各個質(zhì)點所在的位置，將這些點所在位置用平滑曲線連接起來，便可得經(jīng)

后的波的圖象.如圖中的虛線(a)所示.解析方法一：特殊點法同樣道理，根據(jù)各個質(zhì)點的振動方向可確定出

前時刻各個質(zhì)點所在位置，于是便可得到

前時刻的波的圖象.如圖中虛線(b)所示.同樣道理，根據(jù)各個質(zhì)點的振動方向可確定出前時刻各個質(zhì)點所方法二：波形平移法由題圖我們可以知道，在質(zhì)點振動的一個周期內(nèi)，波向前傳播一個完整的波形的距離，即傳播的距離x＝12m，因此在

內(nèi)，波向前傳播了3m.根據(jù)波的傳播過程和傳播的實質(zhì)，若波向右傳播，