廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題及

廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題及廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題及廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題及2011年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學一、選擇題1．－2的倒數(shù)是（）A．2B．－2C．1D．1222．據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達到546400000噸，用科學記數(shù)法表示為（）A．5.464×107噸B．5.464×108噸C．5.464×109噸D．5.464×1010噸3．將左以下列圖中的箭頭減小到原來的1，獲取的圖形是（）2題3圖A．B．C．D．4．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中隨意摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A．1B．1C．5D．353885．正八邊形的每個內(nèi)角為（）A．120oB．135oC．140oD．144o二、填空題6．已知反比率函數(shù)yk____________．的圖象經(jīng)過(1，－2)，則kx7．使x2在實數(shù)范圍內(nèi)存心義的x的取值范圍是___________．8．按下面程序計算：輸入x3，則輸出的答案是_______________．輸入x立方－x÷2答案9．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延伸線交⊙O于點C．若∠A=40o，則∠C=_____．BAAAFEFA1EFA1EF1A2CAF1E1E2E1OF2B2C21C1B1C1題9圖BCBD1CBD1CDDD題10圖（1）題10圖（2）題10圖（3）10．如圖(1)，將一個正六邊形各邊延伸，組成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連結成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連結成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；這樣下去，則正六角星形444444的面積為_________________．AFBDCE數(shù)學試題第1頁（共7頁）三、解答題（一）（本大題5小題，每題6分，共30分）11．計算：(20111)018sin4522．12．解不等式組：2x13,，并把解集在數(shù)軸上表示出來．82xx113．已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．y求證：AE=CF．3AD21F－6－5－4－3－2－1O123xE－1－2BC－3題13圖題14圖14．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位長度得⊙P1．（1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的地址關系；（2）設⊙P與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形1的面積（結果保存π）．15．已知拋物線y1x2xc與x軸沒有交點．（1）求c的取值范圍；22）試確定直線ycx1經(jīng)過的象限，并說明原因．四、解答題（二）（本大題4小題，每題7分，共28分）16．某品牌瓶裝飲料每箱價錢26元．某商鋪對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整箱購置，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價低價了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？17．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精準到0.1m；參照數(shù)據(jù)：21.414，31.732）.DBClA第17題圖18．李老師為認識班里學生的作息時間表，檢查了班上50名學生上學路上開銷的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，爾后將檢查數(shù)據(jù)整理，作出以下頻數(shù)散布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請依照該頻數(shù)散布直方圖，回答以下問題：1）此次檢查的整體是什么？（2）補全頻數(shù)散布直方圖；3）該班學生上學路上開銷時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？數(shù)學試題第2頁（共7頁）E頻數(shù)(學生人數(shù))24AD13F81304050時間(分鐘)B01020C題18圖題19圖19．如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度數(shù)；（2）求AB的長．五、解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）20．以下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，察看規(guī)律并達成各題的解答．1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435361）表中第8行的最后一個數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，第8行共有____________個數(shù)；2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是___________________，最后一個數(shù)是________________，第n行共有_______________個數(shù)；3）求第n行各數(shù)之和．21．如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，===9，ABACEF∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結束時重合的狀況，設DE，DF(或它們的延伸線)分別交BC(或它的延伸線)于G，H點，如圖(2)A（D）FA（D）FBC（E）BGCHE題21圖(1)題21圖(2)（1）問：向來與△AGC相像的三角形有及；（2）設CG=x，BH=y，求y對于x的函數(shù)關系式（只需求依照圖(2)的狀況說明原因）（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.數(shù)學試題第3頁（共7頁）22．如圖，拋物線y5x2171與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點44B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C搬動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設點P搬動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的狀況），連結CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN可否菱形？請說明原因.NBMAOPCx2011年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學參照答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___x≥2__8、___12__9、__25o__10、1256三、11、原式=-612、≥313、由△≌△CB得AF=CE，故得：AE=CFxADFE，14、（1）⊙P與⊙P外切。（2）∏-2115、（1）c＞1（2）按次經(jīng)過三、二、一象限。因為：k＞0，b=1＞022626四、16、解：設該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得0.6xx3化簡，得x23x1300解得x113(不合，舍去)，x210經(jīng)查驗：x10符合題意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里學生的作息時間”是整體（2）略（3）10%數(shù)學試題第4頁（共7頁）19、略解：（1）∠=90o；（2）AB=BD×sin60°=6.BDF五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n2-2n+2，n2，(2n-1);（3）第n行各數(shù)之和：n22n2n2(2n1)(n2n1)(2n1)221、略解：1）、△HAB△HGA；（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<92)（3）因為：∠GAH=45°①當∠GAH=45°是等腰三角形.的底角時，如圖（1）：可知CG=x=92/2②當∠GAH=45°是等腰三角形.的頂角時,如圖（2）：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-92A（D）A（D）BGHCBGCE（H）FEF圖（1）圖（2）22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直線AB的剖析式為y=1x12（2）sMNNPMP5t217t1(1t1)5t215t(0t3)44244（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，此時，有5t215t5，解得t11，442t22所以當t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形.①當t=1時，MP34，故MNNPMP5，NP,252又在Rt△MPC中，MP2PC2=925t=2時，MP2，NPNPMP，故MN,22又在Rt△MPC中，MCMP2PC25，故MN≠MC，此時四邊形BCMN不是菱形.數(shù)學試題第5頁（共7頁）如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝°，固定△ABC，將△EFD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊90重合時，旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結束時重合的狀況，設DE、DF（或它們的延伸線）分別交BC（或它的延伸線）于G、H點，如圖（）（）問：向來與2.1△AGC相像的三角形有及；（2）設CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y對于x的函數(shù)關系式（只需求依照2的狀況說明原因）；（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形？【解】（1）△HGA及△HAB；（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴，即，所以，（3）當CG＜時，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG