奧鵬福建師范大學(xué)21年8月《初等數(shù)論》網(wǎng)考復(fù)習(xí)題答案

單選題設(shè)a,b,cA.B.C.D.答案:A設(shè)kA.1281k2k8kB.1291k2k9kC.1271k2k7kD.1251k2k5k答案:B3.用輾轉(zhuǎn)相除法求整數(shù)x,y,使得1387x 162y=(1387,()A.B.C.D.答案:C4. ()A.774B.516C.1032D.258答案:D兩整數(shù) 互質(zhì)的充分與必要條件是()s,ts,ts,ts,t答案:6.設(shè)A,且是奇數(shù),則()A.B..C.D.答案:B7.若不能整除,,則()A.B.C.D.答案:C若2n 1是素,則n是()A.B.C.合數(shù)D.素?cái)?shù)答案:DA.B.C.D.答案:A設(shè) 都是實(shí)數(shù),則()A.B.C.D.答案:B11.3131597A.4B.5C.6D.7答案:C設(shè)A.方程B.方程C.方程D.方程答案:D

是整系數(shù)多項(xiàng)式,且只有零解

都不能被整除,則()的個(gè)位數(shù)字是()A.3B.4C.5D.6答案:A如果今天是星期,問從今天起再過 天是星期幾?()A.星期四B.星期五C.星期三D.星期二答案:B711100x,乙班學(xué)生每人也分到相同數(shù)量的鉛筆y,則()A.x=4,y=8B.x=4,y=4C.x=8,y=4D.x=8,y=8答案:C設(shè)正整數(shù)的十進(jìn)制表示為 ,其中 且,則()的充分必要條件是的充分必要條件是的充分必要條件是A若是奇數(shù),則()A.B.C.D.答案:B設(shè)n,knknk+3的個(gè)位數(shù)字相同nknk+2的個(gè)位數(shù)字相同nknk+4的個(gè)位數(shù)字相同D.nk與nk+14的個(gè)位數(shù)字相同答案:C19.以下結(jié)論正確的是()A.對(duì)于任何整數(shù)n,m,等式n2(n1)2=m22B.對(duì)于任何整數(shù)n,m,等式n2(n1)2=m22都成立C.對(duì)于某些整數(shù)n,m,等式n2D.對(duì)于某些正整數(shù)n,m,等式n2(n(n1)2=1)2m2=m22能夠成立2答案:A20.以下結(jié)論正確的是()A.3不能整除 ,nZB.12n42n311n210n,nZC3a2b2,則3不能整除aD3a2b2,則3不能整除b答案:B設(shè)是正奇數(shù),則對(duì)任意的正整數(shù),設(shè)是正奇數(shù),則對(duì)某些正整數(shù),

都能整除能整除整數(shù)若答案:C設(shè)A.B.C.D.答案:D

能被1001整除是二個(gè)連續(xù)的正奇數(shù)時(shí),則 不能整除,則()23.若 ,則()A.B.C.D.答案:B設(shè)x,yA.179xB.172xC.173yD.179x答案:A

Z,175y

2x 3y,則()設(shè)為正整數(shù),則()A.B.C.D.答案:CA.與A.與B.與C.與D.設(shè)答案:是A的任意一個(gè)公倍數(shù),則設(shè)a,b,c N,c無平方因子,a2 b2c,則()A.baB.abC.acD.ca設(shè)a,bA.(ab)[a,b]=b[b,ab]B.(ab)[a,b]=a[b,a-b]C.(ab)[a,b]=a[b,ab]D.(a-b)[a,b]=a[b,a-b]答案:C設(shè)a,ba<a=144,則()A.B.C.D.答案:D設(shè) 為正整數(shù),則()A.B.C.D.答案:A

b=120,(a,b)=24,[a,b]問答題簡述模m的完全剩余系的特征,并給出模m必要條件,其中m答案:解:(1)由帶余數(shù)除法知道,對(duì)于給定的正整數(shù)m,可將所有整數(shù)按照被m的余數(shù)分成mmmmmm(3)MmMmM中任何兩個(gè)整數(shù)對(duì)模m互不同余.敘述不定方程的定義,并簡述n答案:解:(1)不定方程是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù),且其解的取值范圍受到某些限制(如整數(shù)、正整數(shù)和有理數(shù)等)的方程(組).(2)n元一次不定方程一般解的求法如下:n3.2.2個(gè)二元一次不定方程;再求出每一個(gè)二元一次不定方程的解的一般形式,從結(jié)果n敘述最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的定義,并簡述二者的聯(lián)系.答案:解:(1)幾個(gè)整數(shù)的公共因數(shù)稱為公因數(shù).不全為零的幾個(gè)整數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè),稱為最大公因數(shù)(或最大公約數(shù))個(gè)叫做最小公倍數(shù)對(duì)任意非零整數(shù)a,b,有 ,或者 ,這說明個(gè)非零整數(shù)的最小公倍數(shù)的問題實(shí)質(zhì)上可化歸為它們的最大公因數(shù)的問題.Wilson答案:解:(1)歐拉定理的證明過程蘊(yùn)涵了整體化思想.整體化思想就是把單個(gè)對(duì)象始終放在整