【新教材精創(chuàng)】52-運(yùn)動的合成與分解-課件2-人教版高中物理必修第二冊

人教版必修第二冊第五章拋體運(yùn)動5.2運(yùn)動的合成與分解人教版必修第二冊第五章拋體運(yùn)動1【新課導(dǎo)入】若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會在對岸的正前方到達(dá)，還是會偏向上游或下游？為什么？【新課導(dǎo)入】若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會2一、一個平面運(yùn)動的實例一、一個平面運(yùn)動的實例3蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動2.蠟塊速度的大小和方向是否發(fā)生變化？1.蠟塊在做什么樣的運(yùn)動？它的軌跡是直線還是曲線？蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動2.蠟塊速度的大小和方向是否發(fā)生變化？14如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運(yùn)動，在y方向以速度vy做勻速直線運(yùn)動，試分析：

(1)蠟塊的運(yùn)動軌跡

(2)蠟塊的運(yùn)動速度如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運(yùn)動，在y方向以速度51、建立坐標(biāo)系研究物體的運(yùn)動時，坐標(biāo)系的選取很重要。研究物體在平面內(nèi)的運(yùn)動時，可以選擇平面直角坐標(biāo)系。在研究蠟塊的運(yùn)動時，我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系1、建立坐標(biāo)系6vxvyvPxy水平分運(yùn)動合運(yùn)動豎直分運(yùn)動水平分速度：vx豎直分速度：vy水平分位移：x=vxt豎直分位移：y=vyt合速度：合位移：ovxvyvPxy水平分運(yùn)動合運(yùn)動豎直分運(yùn)動水平分速度：vx豎72、蠟塊運(yùn)動的軌跡要確定蠟塊運(yùn)動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。我們設(shè)法寫出蠟塊的坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系式。2、蠟塊運(yùn)動的軌跡8OxyP(x,y)VxVySθxy1.

如何描述蠟塊的位置？OxyP(x,y)VxVySθxy1.如何描述蠟塊的位置9OxyP(x,y)VxVy——直線θ2.

蠟塊運(yùn)動的軌跡是什么樣的？OxyP(x,y)VxVy——直線θ2.蠟塊運(yùn)動的軌跡是10OxyP(x,y)vxvyvθθ3.

如何描述蠟塊的速度？OxyP(x,y)vxvyvθθ3.如何描述蠟塊的速度？11二、運(yùn)動的合成與分解二、運(yùn)動的合成與分解12我們看到蠟塊向右上方的運(yùn)動可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動和水平向右的運(yùn)動共同構(gòu)成。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動，都叫作分運(yùn)動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運(yùn)動叫作合運(yùn)動。由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的合成；由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的分解。運(yùn)動的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則—平行四邊形定則。我們看到蠟塊向右上方的運(yùn)動可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動和水平13（1）.合運(yùn)動與分運(yùn)動—在物理學(xué)中，如果一個物體實際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動產(chǎn)生的效果相同，我們就把物體的實際運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個運(yùn)動叫做這一實際運(yùn)動的分運(yùn)動。1.分運(yùn)動與合運(yùn)動（2）.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：等時性——合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等。獨(dú)立性——各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。等效性——各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來和合運(yùn)動的規(guī)律等效。（3）、運(yùn)動的合成與分解：分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解（1）.合運(yùn)動與分運(yùn)動1.分運(yùn)動與合運(yùn)動（2）.合運(yùn)動與分14分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解分速度合成分解合速度☆運(yùn)動的152、物體同時參與合成運(yùn)動的運(yùn)動叫分運(yùn)動1、物體實際的運(yùn)動叫合運(yùn)動b:獨(dú)立性a:等效性c:同時性3、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：2、物體同時參與合成運(yùn)1、物體實際的運(yùn)動叫合b:16運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時常用的方法。雖然本節(jié)實驗中的兩個分運(yùn)動都是勻速運(yùn)動，但運(yùn)動合成與分解的思想和方法對分運(yùn)動是變速運(yùn)動的情況也是適用的。運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時常用的方法。雖然本節(jié)實驗中17【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是18【新教材精創(chuàng)】52-運(yùn)動的合成與分解-課件2-人教版高中物理必修第二冊19小船渡河問題的分析方法

◆．小船渡河問題的分析方法：

方法一：小船在有一定流速的水中渡河時，將船渡河的運(yùn)動看作參與兩個方向的分運(yùn)動，即隨水以速度v水漂流的運(yùn)動和以速度v船相對于靜水的劃行運(yùn)動，這兩個分運(yùn)動互不干擾具有等時性。

方法二：將船對水的速度沿平行于河岸和垂直河岸方向正交分解。

注意：船的實際運(yùn)動

v（相對于河岸的運(yùn)動）

——是合運(yùn)動。小船渡河問題的分析方法◆．小船渡河問題的分析方法：20

問題1：小船如何渡河時間最短？◆．小船渡河問題的分析方法

【例1】一條寬度為L的河流，已知船在靜水中的速度為V船，水流速度為V水，那么：Lv水

【解析】設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量：v船θv2v1v1=v水sinθ

渡河所需時間為：t=L/v水sinθ

船頭與河岸垂直時，渡河時間最短：tmin=L/v水問題1：小船如何渡河時間最短？◆．小船渡河問題21◆．小船渡河問題的分析方法

【例2】一條寬度為L的河流，已知船在靜水中的速度為V船，水流速度為V水，那么：

問題2：若V船>V水，怎樣渡河位移最??？

【解析】渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。Lv船θv水v

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：V水cosθ─V船=0.

∵

0≤cosθ≤1

∴只有在V船>V水時，船才有可能垂直于河岸橫渡?！簦〈珊訂栴}的分析方法【例2】一條寬度為L22小船在靜水中速度為v，今小船要渡過一條小河，船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直.若航行到河中間時，水流速度增大，則渡河時間與預(yù)定的時間相比（）

A.減少B.不變

C.增加D.無法確定

【解析】小船實際上參與了兩種運(yùn)動.一種是垂直河岸的以恒定速度來渡河，另一種是隨水以水流速度向下漂移.而渡河時間只由河寬與垂直河岸的速度共同來決定，由分運(yùn)動的獨(dú)立性可知，水流速度不影響渡河時間，它只影響小船登陸地點(diǎn)和運(yùn)動軌跡.B小船在靜水中速度為v，今小船要渡過一條小河，船在行駛過程中，23河寬L＝300m，水速u＝1m/s，船在靜水中的速度v＝3m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過河時間是多少？（1）以最短時間過河；（2）以最小位移過河；（3）到達(dá)正對岸上游100m處．

【解析】（1）以最短時間渡河時，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成900角．最短時間為：t＝Lv＝3003s＝100sLvuv合θ河寬L＝300m，水速u＝1m/s，船在靜水中的速度v＝24

（2）以最小位移過河，船的實際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸．設(shè)船頭與上游河岸夾角為θ，有：Lvθuv合

vcosθ=u，

θ=arccosu/v=arccos1/3.sinθ＝1－cos2θ＝223渡河時間為t＝Lvsinθ＝3003×sinθ

s≈106.4s．（2）以最小位移過河，船的實際航向應(yīng)垂直河岸，25（3）設(shè)船頭與上游河岸夾角為α，則有：Luvavcosavsinax（vcosα－u）t＝x

vtsinα＝兩式聯(lián)立得：

α＝53°，

t＝125s．（3）設(shè)船頭與上游河岸夾角為α，則有：Luv26人教版必修第二冊第五章拋體運(yùn)動5.2運(yùn)動的合成與分解人教版必修第二冊第五章拋體運(yùn)動27【新課導(dǎo)入】若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會在對岸的正前方到達(dá)，還是會偏向上游或下游？為什么？【新課導(dǎo)入】若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π叮阏J(rèn)為他會28一、一個平面運(yùn)動的實例一、一個平面運(yùn)動的實例29蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動2.蠟塊速度的大小和方向是否發(fā)生變化？1.蠟塊在做什么樣的運(yùn)動？它的軌跡是直線還是曲線？蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動2.蠟塊速度的大小和方向是否發(fā)生變化？130如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運(yùn)動，在y方向以速度vy做勻速直線運(yùn)動，試分析：

(1)蠟塊的運(yùn)動軌跡

(2)蠟塊的運(yùn)動速度如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運(yùn)動，在y方向以速度311、建立坐標(biāo)系研究物體的運(yùn)動時，坐標(biāo)系的選取很重要。研究物體在平面內(nèi)的運(yùn)動時，可以選擇平面直角坐標(biāo)系。在研究蠟塊的運(yùn)動時，我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系1、建立坐標(biāo)系32vxvyvPxy水平分運(yùn)動合運(yùn)動豎直分運(yùn)動水平分速度：vx豎直分速度：vy水平分位移：x=vxt豎直分位移：y=vyt合速度：合位移：ovxvyvPxy水平分運(yùn)動合運(yùn)動豎直分運(yùn)動水平分速度：vx豎332、蠟塊運(yùn)動的軌跡要確定蠟塊運(yùn)動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。我們設(shè)法寫出蠟塊的坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系式。2、蠟塊運(yùn)動的軌跡34OxyP(x,y)VxVySθxy1.

如何描述蠟塊的位置？OxyP(x,y)VxVySθxy1.如何描述蠟塊的位置35OxyP(x,y)VxVy——直線θ2.

蠟塊運(yùn)動的軌跡是什么樣的？OxyP(x,y)VxVy——直線θ2.蠟塊運(yùn)動的軌跡是36OxyP(x,y)vxvyvθθ3.

如何描述蠟塊的速度？OxyP(x,y)vxvyvθθ3.如何描述蠟塊的速度？37二、運(yùn)動的合成與分解二、運(yùn)動的合成與分解38我們看到蠟塊向右上方的運(yùn)動可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動和水平向右的運(yùn)動共同構(gòu)成。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動，都叫作分運(yùn)動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運(yùn)動叫作合運(yùn)動。由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的合成；由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程，叫作運(yùn)動的分解。運(yùn)動的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則—平行四邊形定則。我們看到蠟塊向右上方的運(yùn)動可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動和水平39（1）.合運(yùn)動與分運(yùn)動—在物理學(xué)中，如果一個物體實際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動產(chǎn)生的效果相同，我們就把物體的實際運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個運(yùn)動叫做這一實際運(yùn)動的分運(yùn)動。1.分運(yùn)動與合運(yùn)動（2）.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：等時性——合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等。獨(dú)立性——各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。等效性——各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來和合運(yùn)動的規(guī)律等效。（3）、運(yùn)動的合成與分解：分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解（1）.合運(yùn)動與分運(yùn)動1.分運(yùn)動與合運(yùn)動（2）.合運(yùn)動與分40分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解分速度分位移分加速度合成分解合速度合位移合加速度☆運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則分運(yùn)動合運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解分速度合成分解合速度☆運(yùn)動的412、物體同時參與合成運(yùn)動的運(yùn)動叫分運(yùn)動1、物體實際的運(yùn)動叫合運(yùn)動b:獨(dú)立性a:等效性c:同時性3、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：2、物體同時參與合成運(yùn)1、物體實際的運(yùn)動叫合b:42運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時常用的方法。雖然本節(jié)實驗中的兩個分運(yùn)動都是勻速運(yùn)動，但運(yùn)動合成與分解的思想和方法對分運(yùn)動是變速運(yùn)動的情況也是適用的。運(yùn)動的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動時常用的方法。雖然本節(jié)實驗中43【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是44【新教材精創(chuàng)】52-運(yùn)動的合成與分解-課件2-人教版高中物理必修第二冊45小船渡河問題的分析方法

◆．小船渡河問題的分析方法：

方法一：小船在有一定流速的水中渡河時，將船渡河的運(yùn)動看作參與兩個方向的分運(yùn)動，即隨水以速度v水漂流的運(yùn)動和以速度v船相對于靜水的劃行運(yùn)動，這兩個分運(yùn)動互不干擾具有等時性。

方法二：將船對水的速度沿平行于河岸和垂直河岸方向正交分解。

注意：船的實際運(yùn)動

v（相對于河岸的運(yùn)動）

——是合運(yùn)動。小船渡河問題的分析方法◆．小船渡河問題的分析方法：46

問題1：小船如何渡河時間最短？◆．小船渡河問題的分析方法

【例1】一條寬度為L的河流，已知船在靜水中的速度為V船，水流速度為V水，那么：Lv水

【解析】設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量：v船θv2v1v1=v水sinθ

渡河所需時間為：t=L/v水sinθ

船頭與河岸垂直時，渡河時間最短：tmin=L/v水問題1：小船如何渡河時間最短？◆．小船渡河問題47◆．小船渡河問題的分析方法

【例2】一條寬度為L的河流，已知船在靜水中的速度為V船，水流速度為V水，那么：

問題2：若V船>V水，怎樣渡河位移最??？

【解析】渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。Lv船θv水v

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：V水cosθ─V船=0.

∵

0≤cosθ≤1

∴只有在V船>V水時，船才有可能垂直于河岸橫渡。◆．小船渡河問題的分析方法【例2】一條寬度為L48小船在靜水中速度為v，今小船要渡過一條小河，船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直.若航行到河中間時，水流速度增大，則渡河時間與預(yù)定的時間相比（）

A.減少B.不變

C.增加D.無法確定

【解析】小船實際上參與了兩種運(yùn)動.一種是垂直河岸的以恒定速度來渡河，另一種是隨水以水流速度