2022年湘教版八上《角角邊AAS》立體課件

第4課時角角邊（AAS）2第4課時角角邊（AAS）2復(fù)習(xí)回顧通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，在△ABC和△A′B′C′中，如果：∠B=∠B′，BC=B′C′，__________，那么△ABC和△A′B′C′全等.∠C=∠C′A′B′C′ABC復(fù)習(xí)回顧通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，在△ABC思考：如果把條件“∠C=∠C′”改成“∠A=∠A′”，△ABC還和△ABC全等嗎？為什么？A′B′C′ABC思考：如果把條件“∠C=∠C′”改成“∠A=∠A′”，△動腦筋推進(jìn)新課如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，BC=B′C′，那么△ABC和△A′B′C′全等嗎？A′B′C′ABC動腦筋推進(jìn)新課如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=證明

在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A=∠A′，

∠B=∠B′，∴∠C=∠C′.又∵BC=B′C′，

∠B=∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).分析：△ABC≌△A′B′C′.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件.證明在△ABC和△A′B′C′中，分析：結(jié)論由此得到判定兩個三角形全等的定理：

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.(可簡寫成“角角邊”或“AAS”).角角邊定理結(jié)論由此得到判定兩個三角形全等的定理：兩角分別相等且歸納概括“AAS”判定方法：

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫為“角角邊”或“AAS”）．幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=

A′B′，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．

ABC||||||A′B′C′||||||歸納概括“AAS”判定方法：幾何語言：∠B=∠B′，∴已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：△ABC≌△ADC.例5證明∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD（等角的補(bǔ)角相等）.在△ABC和△ADC中，∠B=∠D，AC

=AC，∠ACB=∠ACD，∴△ABC≌△ADC（AAS）．

已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2.例5證明∵∠1=∠例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.求證：△ABC≌△DEF.證明∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DEF，∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC

，即BC=EF.例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.求證：△ABC≌△DEF.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，BC

=EF，∠ACB=∠DEF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．

例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條練習(xí)1.已知：如圖，∠1=∠2，AD=AE.求證：△ADC≌△AEB.證明在△ADC和△AEB中，∠1=∠2，AD

=AE，∠DAC=∠EAB（公共角），∴△ADC≌△AEB（AAS）．

練習(xí)1.已知：如圖，∠1=∠2，AD=AE.求證：△A2.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB

于點(diǎn)E.求證：BD=CE.證明∵BD⊥AC，CE⊥AB

，∴∠CEB=∠BDC=90°，在△BCE和△CBD中，∠EBC

=∠DCB，BC

=CB，∠CEB=∠BDC，∴△BCE≌△BDC（AAS）．

∴BD=CE．

2.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點(diǎn)鞏固練習(xí)1.如圖，在△ACD和△BDC中，∠A＝∠B，∠ACD＝∠BDC，則證明這兩個三角形全等最直接的方法是____________.“AAS”鞏固練習(xí)1.如圖，在△ACD和△BDC中，∠A＝∠B，∠AC2.如圖，已知∠ABD＝∠CBD，若以“AAS”為依據(jù)判定△ABD≌△CBD，還需添加的一個條件是____________.∠A=∠C2.如圖，已知∠ABD＝∠CBD，若以“AAS”為依據(jù)判定△3.如圖，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，AB∥EC，AC＝CE，∠B＝∠EDC.求證：BC＝DE.證明∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE.在△ABC和△CDE中，∠B

=∠EDC，AC

=CE，∠A=∠DCE，∴△ABC≌△CDE（AAS）．

∴BC=DE．

3.如圖，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，AB∥EC，AC＝CE4.如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E在邊BC上，AD＝AE.（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠ADE＝60°，AD＝6，BE＝8，求BD的長.4.如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E在邊BC上，（1）證明∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠ADB=∠AEC.在△ABD和△ACE中，∠ADB

=∠AEC，AD

=AE，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE（AAS）．

（2）解：∵∠ADE＝60°，AD＝AE，∴△ADE為等邊三角形.∴AD＝DE＝6.∴BD＝BE－DE＝8－6＝2.（1）證明∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∠ADB課后小結(jié)ABC||||||A′B′C′||||||

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.(可簡寫成“角角邊”或“AAS”).課后小結(jié)ABC||||||A′B′C′||||||兩課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；

你能把一張三邊分別為的三角形紙片放入方格內(nèi),使它的三個頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上嗎?動動腦筋你能把一張三邊分別為參考圖1-2,完成以下填空:面積27性質(zhì)一:一般地,二次根式有下面的性質(zhì):大家搶答53參考圖1-2,完成以下填空:面積27性質(zhì)一:一般地,二次根式性質(zhì)二:填空:

請比較左右兩邊的式子,議一議:與有什么關(guān)系?當(dāng)時,;當(dāng)時,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):225500性質(zhì)二:填空:請比較左右兩邊的式子,議一議:(7)

數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,則0-2-11(8)如圖,

是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離.02(7)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,則0-2-1講解例題計算:例1例2計算:講解例題計算:例1例2計算:2022年湘教版八上《角角邊AAS》立體課件課內(nèi)練習(xí)P.81-6作業(yè):

作業(yè)本2(1-2)再見課內(nèi)練習(xí)P.81-6作業(yè):再見第4課時角角邊（AAS）2第4課時角角邊（AAS）2復(fù)習(xí)回顧通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，在△ABC和△A′B′C′中，如果：∠B=∠B′，BC=B′C′，__________，那么△ABC和△A′B′C′全等.∠C=∠C′A′B′C′ABC復(fù)習(xí)回顧通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，在△ABC思考：如果把條件“∠C=∠C′”改成“∠A=∠A′”，△ABC還和△ABC全等嗎？為什么？A′B′C′ABC思考：如果把條件“∠C=∠C′”改成“∠A=∠A′”，△動腦筋推進(jìn)新課如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，BC=B′C′，那么△ABC和△A′B′C′全等嗎？A′B′C′ABC動腦筋推進(jìn)新課如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=證明

在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A=∠A′，

∠B=∠B′，∴∠C=∠C′.又∵BC=B′C′，

∠B=∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).分析：△ABC≌△A′B′C′.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件.證明在△ABC和△A′B′C′中，分析：結(jié)論由此得到判定兩個三角形全等的定理：

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.(可簡寫成“角角邊”或“AAS”).角角邊定理結(jié)論由此得到判定兩個三角形全等的定理：兩角分別相等且歸納概括“AAS”判定方法：

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫為“角角邊”或“AAS”）．幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=

A′B′，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．

ABC||||||A′B′C′||||||歸納概括“AAS”判定方法：幾何語言：∠B=∠B′，∴已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：△ABC≌△ADC.例5證明∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD（等角的補(bǔ)角相等）.在△ABC和△ADC中，∠B=∠D，AC

=AC，∠ACB=∠ACD，∴△ABC≌△ADC（AAS）．

已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2.例5證明∵∠1=∠例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.求證：△ABC≌△DEF.證明∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DEF，∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC

，即BC=EF.例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.求證：△ABC≌△DEF.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，BC

=EF，∠ACB=∠DEF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．

例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條練習(xí)1.已知：如圖，∠1=∠2，AD=AE.求證：△ADC≌△AEB.證明在△ADC和△AEB中，∠1=∠2，AD

=AE，∠DAC=∠EAB（公共角），∴△ADC≌△AEB（AAS）．

練習(xí)1.已知：如圖，∠1=∠2，AD=AE.求證：△A2.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB

于點(diǎn)E.求證：BD=CE.證明∵BD⊥AC，CE⊥AB

，∴∠CEB=∠BDC=90°，在△BCE和△CBD中，∠EBC

=∠DCB，BC

=CB，∠CEB=∠BDC，∴△BCE≌△BDC（AAS）．

∴BD=CE．

2.已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點(diǎn)鞏固練習(xí)1.如圖，在△ACD和△BDC中，∠A＝∠B，∠ACD＝∠BDC，則證明這兩個三角形全等最直接的方法是____________.“AAS”鞏固練習(xí)1.如圖，在△ACD和△BDC中，∠A＝∠B，∠AC2.如圖，已知∠ABD＝∠CBD，若以“AAS”為依據(jù)判定△ABD≌△CBD，還需添加的一個條件是____________.∠A=∠C2.如圖，已知∠ABD＝∠CBD，若以“AAS”為依據(jù)判定△3.如圖，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，AB∥EC，AC＝CE，∠B＝∠EDC.求證：BC＝DE.證明∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE.在△ABC和△CDE中，∠B

=∠EDC，AC

=CE，∠A=∠DCE，∴△ABC≌△CDE（AAS）．

∴BC=DE．

3.如圖，點(diǎn)A，D，C在同一條直線上，AB∥EC，AC＝CE4.如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E在邊BC上，AD＝AE.（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠ADE＝60°，AD＝6，BE＝8，求BD的長.4.如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E在邊BC上，（1）證明∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠ADB=∠AEC.在△ABD和△ACE中，∠ADB

=∠AEC，AD

=AE，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACE（AAS）．

（2）解：∵∠ADE＝60°，AD＝AE，∴△ADE為等邊三角形.∴AD＝DE＝6.∴BD＝BE－DE＝8－6＝2.（1）證明∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∠ADB課后小結(jié)ABC||||||A′B′C