安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試試題理

安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次講課質(zhì)量檢查考試一試題理安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次講課質(zhì)量檢查考試一試題理安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次講課質(zhì)量檢查考試一試題理安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次講課質(zhì)量檢查考試一試題理一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)地點(diǎn)．1．已知會(huì)合A{xx22x30}，B{x2xp2}，則AIBA．[2,1]B．[1，2)C．[1,1]D．[1，2)2．(1sinx)dx2xA．ln21B．ln2+1C．+1D．1223．“a<1”是“函數(shù)f(x)x2xa有零點(diǎn)”的A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件4．已知a21.2,b(1)0.8,c2log52，則a,b,c的大小關(guān)系為2A．cabB．cbaC．bacD．bca5.若cos3,sin24，則tan255A．7B．7C．242424247D．76.若非零向量a,b知足a22b，且(a-b)(3a+2b)，則a與b夾角為3A．B．2C．D．447．整體由編號(hào)為01,02,,19,20的20個(gè)個(gè)體構(gòu)成，利用下邊的隨機(jī)數(shù)表采納5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右挨次采納兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.018．履行以以下圖的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是A．s1B．s73D．s4210C．s559．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為A．8B．5C．4D．133310.已知函數(shù)f( )2cos(2x)在[a,a](aR)上的最大值為y，最小值為y，則34y1y2的取值范圍是A．[22,2]B．[2,22]C．[2,2]D．[22,22]11.已知A（4,3），F(xiàn)為橢圓x2y21的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與橢圓在x軸上方相切于點(diǎn)B，則直43線BF的斜率為A．1B．2C．1D423．312.已知不等式ex(a2)xb2恒建立，則b5的最大值為a2A．ln3B．ln2C．1ln3D．1ln2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上．3xy1013.若變量x，y知足3xy110則z=2x+y的最大值為.y214．設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位），則C20180C20181zC20182z2C20182018z2018.1i15．已知點(diǎn)P(3,0)，在⊙O：x2y21上隨機(jī)取一點(diǎn)Q，則IPQI<13的概率為.16.已知ABC，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若4a2b2c28，則ABC面積的最大值為.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟．第17一21題為必考題，每個(gè)試題考生都必然作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17.(12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)乘積為Tn，對(duì)隨意正整數(shù)n都有Tn1an(I）求證：數(shù)列1是等差數(shù)列；1an(II）求證：T12T22+KTn2p2318.(12分）某念書協(xié)會(huì)共有1200人，現(xiàn)采集了該協(xié)會(huì)20名成員每周的課外閱讀時(shí)間（分鐘），此中某一周的數(shù)據(jù)記錄以下：75603510090508517065701257570851551107513080100對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距30進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了以下尚不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)閱讀時(shí)間為x分鐘）組別時(shí)間分組頻數(shù)男性人數(shù)女性人數(shù)A30≤x<60211B60≤x<901046C90≤x<120ma1D120≤x<150211E150≤x<180n2b(I）寫出m,n的值，請(qǐng)預(yù)計(jì)該念書小組中人均每周的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)，以及該念書小組中一周閱讀時(shí)長(zhǎng)好多于90分鐘的人數(shù)；(II）該念書協(xié)會(huì)擬發(fā)展新成員5人，記新成員中每周閱讀時(shí)長(zhǎng)在[60,90）之間的人數(shù)為，以上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為參照，求的散布列和數(shù)學(xué)希望；(Ⅲ）達(dá)成下邊的2x2列聯(lián)表，并回答能否有90％的掌握以為“每周最少閱讀120分鐘與性別相關(guān)”?每周閱讀時(shí)間好多于120分鐘每周閱讀時(shí)間少于120分鐘共計(jì)男女共計(jì)19.(12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=1200,AP=BP(I）求證：PC⊥AB;(II）若AB=2，PD=22,cos∠PCB=，求二面角B-PC-D的余弦值．420.(12分）uuuruuur(1,0)，曲線C為在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)(1,0)，動(dòng)點(diǎn)P知足PFOPi1，此中i動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．(I）求曲線C的方程；(II）過（2,0)的直線l與C有兩個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)A,B，Q為直線x2上一動(dòng)點(diǎn)，QA,QB與y軸分別交于兩點(diǎn)M,N，M,N的中點(diǎn)為R，問：直線QR能否恒過必然點(diǎn)，假如是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。假如不是，說明原因.21.(12分）已知函數(shù)f(x)exax2(aR)有兩個(gè)極值點(diǎn)若a的取值范圍；(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，證明：x1x2p1．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分．［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分）ì,已知曲線C的參數(shù)方程是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為軸建?（j1í??y=3sinj立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是=2，正方形ABCD的極點(diǎn)都在C2上，且A,B,C,D依逆時(shí)針序次擺列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，）3(I）求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo)；2222(II）設(shè)P為C1上隨意一點(diǎn)，求PAPBPCPD的取值范圍．［選修4-5：不等式選講］（10分）已知函數(shù)f(x)=2x12xa,g(x)=x3.(I）當(dāng)a2時(shí)，求不等式f(x)pg(x)的解集；(II）設(shè)af1，且當(dāng)x[a,1]時(shí)，f(x)g(x)，求a的取值范圍22