DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-

D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-知識(shí)整合提升知識(shí)整合提升DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-2．掌握不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)是不等式這一章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù)．因此，要熟練掌握和運(yùn)用不等式的八條性質(zhì)：(1)a>b?b<a(2)a>b，b>c?a>c(3)a>b?a＋c>b＋c(4)a>b，c>0?ac>bc；a>b，c<0?ac<bcDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-3．探究一元二次不等式的求解方法(1)對(duì)于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(其中a≠0)的求解，要聯(lián)想兩個(gè)方面的問題：①二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)；②方程ax2＋bx＋c＝0的根．(2)對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，其Δ＝b2－4ac，則方程的根按照Δ>0，Δ＝0，Δ<0可分為三種情況．相應(yīng)地，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象與x軸的位置關(guān)系也分為三種情況．因此，可分三種情況討論對(duì)應(yīng)的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(a>0)的解集．3．探究一元二次不等式的求解方法4．解讀二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域(1)二元一次不等式(組)的幾何意義二元一次不等式(組)的幾何意義是二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域．區(qū)域不包括邊界時(shí)，邊界直線(Ax＋By＋C＝0)應(yīng)畫成虛線．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-(2)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的判定對(duì)于在直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，實(shí)數(shù)Ax＋By＋C的符號(hào)相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)，根據(jù)實(shí)數(shù)Ax0＋By0＋C的正負(fù)即可判斷不等式表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，可簡(jiǎn)記為“直線定界，特殊點(diǎn)定域”．特別地，當(dāng)C≠0時(shí)，常取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-(3)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的規(guī)律y＝kx＋b表示的直線將平面分成兩部分，即y>kx＋b表示直線上方的平面區(qū)域，y<kx＋b表示直線下方的平面區(qū)域，而直線y＝kx＋b是這兩個(gè)區(qū)域的分界線．一般地，若Ax＋By＋C>0，則當(dāng)B>0時(shí)，表示直線Ax＋By＋C＝0的上方區(qū)域，當(dāng)B<0時(shí)，表示直線Ax＋By＋C＝0的下方區(qū)域：若Ax＋By＋C<0，與上述情況相反．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-5．探求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的兩種方法(1)平移直線法．平移法是一種最基本的方法，其基本原理是兩平行直線中的一條上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等；(2)代入檢驗(yàn)法．通過(guò)平移法可以發(fā)現(xiàn)，取得最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)往往是可行域的頂點(diǎn)，其實(shí)這具有必然性．于是在選擇題中關(guān)于線性規(guī)劃的最值問題，可采用求解方程組代入檢驗(yàn)的方法求解．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-6．運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個(gè)條件(1)在所求最值的代數(shù)式中，各變量均應(yīng)是正數(shù)(如不是，則需進(jìn)行變號(hào)轉(zhuǎn)換)；(2)各變量的和或積必須為常數(shù)，以確保不等式一邊為定值，如不是，則要進(jìn)行拆項(xiàng)或分解，務(wù)必使不等式一邊的和或積為常數(shù)；(3)各變量有相等的可能，即相等時(shí)，變量有實(shí)數(shù)解，且在定義域內(nèi)，如無(wú)，則需拆項(xiàng)、分解以使其滿足上述條件或改用其他方法．6．運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個(gè)條件熱點(diǎn)考點(diǎn)例析熱點(diǎn)考點(diǎn)例析【點(diǎn)撥】

不等式的性質(zhì)是本章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù)，應(yīng)予以特別重視，應(yīng)熟練掌握和運(yùn)用不等式的幾個(gè)性質(zhì)．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小常常用比較法中的作差法，而這又歸納為對(duì)差式進(jìn)行變形并判斷差的符號(hào)，這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則．不等式的基本性質(zhì)與應(yīng)用【點(diǎn)撥】不等式的性質(zhì)是本章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和[思維點(diǎn)擊]

本題可以直接作差或平方后再作差比較大?。甗思維點(diǎn)擊]本題可以直接作差或平方后再作差比較大?。瓺L教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-1．已知a>b>c，試比較a2b＋b2c＋c2a與ab2＋bc2＋ca2的大小．解析：方法一：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca[(c－b)＋(b－a)]＝(ab－ca)(a－b)＋(bc－ca)(b－c)1．已知a>b>c，試比較a2b＋b2c＋c2a與ab2＋b＝a(b－c)(a－b)＋c(b－a)(b－c)＝(a－b)(b－c)(a－c)∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0，∴(a－b)(b－c)(a－c)>0，故a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2.DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-方法二：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝[b(a2＋bc)＋c2a]－[ab2＋c(bc＋a2)]＝(a2＋bc)(b－c)＋a(c2－b2)＝(b－c)[(a2＋bc)－a(b＋c)]＝(a－b)(b－c)(a－c)．下同方法一．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-【點(diǎn)撥】

對(duì)于一元二次不等式的求解，要善于聯(lián)想兩個(gè)方面的問題：①相應(yīng)的二次函數(shù)圖象及與x軸的交點(diǎn)，②相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)根；反之，對(duì)于二次函數(shù)(二次方程)的問題的求解，也要善于聯(lián)想相應(yīng)的一元二次不等式的解與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)根(相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象及與x軸的交點(diǎn))．

一元二次不等式的解法【點(diǎn)撥】對(duì)于一元二次不等式的求解，要善于聯(lián)想兩個(gè)方面的問題[思維點(diǎn)擊]

本題考查分式不等式和含參數(shù)的不等式的解法．可先將其轉(zhuǎn)化為整式不等式，再利用解一元二次不等式的知識(shí)解之，注意分類討論．[思維點(diǎn)擊]本題考查分式不等式和含參數(shù)的不等式的解法．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題求目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c的最大值或最小值時(shí)，只需把直線ax＋by＝0向上(或向下)平行移動(dòng)，所對(duì)應(yīng)的z隨之增大(或減小)(b>0)，找出最優(yōu)解即可．在線性約束條件下，當(dāng)b>0時(shí)，求目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c的最小值或最大值的求解步驟為：①作出可行域；②作出直線l0：ax＋by＝0；③確定l0的平移方向，依可行域判斷取得最優(yōu)解的點(diǎn)；④解相關(guān)方程組，求出最優(yōu)解，從而得出目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值．求目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c的最大值或最小值時(shí)，只需把直線aDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-解析：在直角坐標(biāo)系中畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域及直線3x＋y＝0，平移該直線，當(dāng)平移到經(jīng)過(guò)該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)B(2，1)時(shí)，相應(yīng)直線在y軸上的截距達(dá)到最大，此時(shí)z＝3x＋y取得最大值，最大值是7.答案：

D解析：在直角坐標(biāo)系中畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域及直線DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-當(dāng)直線7x＋12y＝0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值．∴該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-4．在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)．現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用．每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)．若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為(

)A．2000元 B．2200元C．2400元 D．2800元4．在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-答案：

B答案：B

利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值[思維點(diǎn)擊]

(1)將原函數(shù)變形，利用基本不等式求解．(2)利用函數(shù)的單調(diào)性求解．[思維點(diǎn)擊](1)將原函數(shù)變形，利用基本不等式求解．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-解析：對(duì)于A，可算得為3>1，顯然成立．答案：

A解析：對(duì)于A，可算得為3>1，顯然成立．答案：

D答案：DDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-答案：

B答案：BDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-答案：

B答案：B二、填空題5．不等式x2＋x＋k>0恒成立，則k的取值范圍是________．二、填空題6．已知2x＋2y＝6，則2x＋y的最大值是________．6．已知2x＋2y＝6，則2x＋y的最大值是________DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-8．某餐館一天中要購(gòu)買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且一天中購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元．(1)寫出一天中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組；(2)在給定的坐標(biāo)系中畫出(1)中不等式組表示的平面區(qū)域(用陰影表示)，并求出它的面積．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-章末質(zhì)量評(píng)估章末質(zhì)量評(píng)估謝謝觀看！謝謝觀看！高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)11.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個(gè)平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實(shí)線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成實(shí)線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成虛線。8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。9.從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2一、充分條件和必要條件當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。3.集合法在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：若A?B，則p是q的充分條件。若A?B，則p是q的必要條件。若A=B，則p是q的充要條件。若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。三、知識(shí)擴(kuò)展1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題;(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題;(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3一個(gè)推導(dǎo)利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).兩個(gè)防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)4向量的向量積定義：兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則a×b=0。向量的向量積性質(zhì)：∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量積運(yùn)算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)4高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5基本事件的定義：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的;那么，我們稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.古典概型的概率：如果一次試驗(yàn)的等可能事件有n個(gè),考試技巧，那么，每個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息;(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;(4)用公式求出概率并下結(jié)論。求古典概型的概率的關(guān)鍵：求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-知識(shí)整合提升知識(shí)整合提升DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-2．掌握不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)是不等式這一章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù)．因此，要熟練掌握和運(yùn)用不等式的八條性質(zhì)：(1)a>b?b<a(2)a>b，b>c?a>c(3)a>b?a＋c>b＋c(4)a>b，c>0?ac>bc；a>b，c<0?ac<bcDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-3．探究一元二次不等式的求解方法(1)對(duì)于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(其中a≠0)的求解，要聯(lián)想兩個(gè)方面的問題：①二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)；②方程ax2＋bx＋c＝0的根．(2)對(duì)于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)，其Δ＝b2－4ac，則方程的根按照Δ>0，Δ＝0，Δ<0可分為三種情況．相應(yīng)地，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象與x軸的位置關(guān)系也分為三種情況．因此，可分三種情況討論對(duì)應(yīng)的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，<0，≤0)(a>0)的解集．3．探究一元二次不等式的求解方法4．解讀二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域(1)二元一次不等式(組)的幾何意義二元一次不等式(組)的幾何意義是二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域．區(qū)域不包括邊界時(shí)，邊界直線(Ax＋By＋C＝0)應(yīng)畫成虛線．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-(2)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的判定對(duì)于在直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，實(shí)數(shù)Ax＋By＋C的符號(hào)相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)，根據(jù)實(shí)數(shù)Ax0＋By0＋C的正負(fù)即可判斷不等式表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，可簡(jiǎn)記為“直線定界，特殊點(diǎn)定域”．特別地，當(dāng)C≠0時(shí)，常取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-(3)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的規(guī)律y＝kx＋b表示的直線將平面分成兩部分，即y>kx＋b表示直線上方的平面區(qū)域，y<kx＋b表示直線下方的平面區(qū)域，而直線y＝kx＋b是這兩個(gè)區(qū)域的分界線．一般地，若Ax＋By＋C>0，則當(dāng)B>0時(shí)，表示直線Ax＋By＋C＝0的上方區(qū)域，當(dāng)B<0時(shí)，表示直線Ax＋By＋C＝0的下方區(qū)域：若Ax＋By＋C<0，與上述情況相反．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-5．探求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的兩種方法(1)平移直線法．平移法是一種最基本的方法，其基本原理是兩平行直線中的一條上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離相等；(2)代入檢驗(yàn)法．通過(guò)平移法可以發(fā)現(xiàn)，取得最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)往往是可行域的頂點(diǎn)，其實(shí)這具有必然性．于是在選擇題中關(guān)于線性規(guī)劃的最值問題，可采用求解方程組代入檢驗(yàn)的方法求解．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-6．運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個(gè)條件(1)在所求最值的代數(shù)式中，各變量均應(yīng)是正數(shù)(如不是，則需進(jìn)行變號(hào)轉(zhuǎn)換)；(2)各變量的和或積必須為常數(shù)，以確保不等式一邊為定值，如不是，則要進(jìn)行拆項(xiàng)或分解，務(wù)必使不等式一邊的和或積為常數(shù)；(3)各變量有相等的可能，即相等時(shí)，變量有實(shí)數(shù)解，且在定義域內(nèi)，如無(wú)，則需拆項(xiàng)、分解以使其滿足上述條件或改用其他方法．6．運(yùn)用基本不等式求最值，把握三個(gè)條件熱點(diǎn)考點(diǎn)例析熱點(diǎn)考點(diǎn)例析【點(diǎn)撥】

不等式的性質(zhì)是本章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和解不等式的主要依據(jù)，應(yīng)予以特別重視，應(yīng)熟練掌握和運(yùn)用不等式的幾個(gè)性質(zhì)．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小常常用比較法中的作差法，而這又歸納為對(duì)差式進(jìn)行變形并判斷差的符號(hào)，這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則．不等式的基本性質(zhì)與應(yīng)用【點(diǎn)撥】不等式的性質(zhì)是本章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是不等式的證明和[思維點(diǎn)擊]

本題可以直接作差或平方后再作差比較大?。甗思維點(diǎn)擊]本題可以直接作差或平方后再作差比較大?。瓺L教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-1．已知a>b>c，試比較a2b＋b2c＋c2a與ab2＋bc2＋ca2的大?。馕觯悍椒ㄒ唬?a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca[(c－b)＋(b－a)]＝(ab－ca)(a－b)＋(bc－ca)(b－c)1．已知a>b>c，試比較a2b＋b2c＋c2a與ab2＋b＝a(b－c)(a－b)＋c(b－a)(b－c)＝(a－b)(b－c)(a－c)∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0，∴(a－b)(b－c)(a－c)>0，故a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2.DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-方法二：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝[b(a2＋bc)＋c2a]－[ab2＋c(bc＋a2)]＝(a2＋bc)(b－c)＋a(c2－b2)＝(b－c)[(a2＋bc)－a(b＋c)]＝(a－b)(b－c)(a－c)．下同方法一．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-【點(diǎn)撥】

對(duì)于一元二次不等式的求解，要善于聯(lián)想兩個(gè)方面的問題：①相應(yīng)的二次函數(shù)圖象及與x軸的交點(diǎn)，②相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)根；反之，對(duì)于二次函數(shù)(二次方程)的問題的求解，也要善于聯(lián)想相應(yīng)的一元二次不等式的解與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)根(相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象及與x軸的交點(diǎn))．

一元二次不等式的解法【點(diǎn)撥】對(duì)于一元二次不等式的求解，要善于聯(lián)想兩個(gè)方面的問題[思維點(diǎn)擊]

本題考查分式不等式和含參數(shù)的不等式的解法．可先將其轉(zhuǎn)化為整式不等式，再利用解一元二次不等式的知識(shí)解之，注意分類討論．[思維點(diǎn)擊]本題考查分式不等式和含參數(shù)的不等式的解法．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題求目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c的最大值或最小值時(shí)，只需把直線ax＋by＝0向上(或向下)平行移動(dòng)，所對(duì)應(yīng)的z隨之增大(或減小)(b>0)，找出最優(yōu)解即可．在線性約束條件下，當(dāng)b>0時(shí)，求目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c的最小值或最大值的求解步驟為：①作出可行域；②作出直線l0：ax＋by＝0；③確定l0的平移方向，依可行域判斷取得最優(yōu)解的點(diǎn)；④解相關(guān)方程組，求出最優(yōu)解，從而得出目標(biāo)函數(shù)的最小值或最大值．求目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by＋c的最大值或最小值時(shí)，只需把直線aDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-解析：在直角坐標(biāo)系中畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域及直線3x＋y＝0，平移該直線，當(dāng)平移到經(jīng)過(guò)該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)B(2，1)時(shí)，相應(yīng)直線在y軸上的截距達(dá)到最大，此時(shí)z＝3x＋y取得最大值，最大值是7.答案：

D解析：在直角坐標(biāo)系中畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域及直線DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-當(dāng)直線7x＋12y＝0向右上方平行移動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值．∴該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-4．在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)．現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用．每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)．若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為(

)A．2000元 B．2200元C．2400元 D．2800元4．在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-答案：

B答案：B

利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值[思維點(diǎn)擊]

(1)將原函數(shù)變形，利用基本不等式求解．(2)利用函數(shù)的單調(diào)性求解．[思維點(diǎn)擊](1)將原函數(shù)變形，利用基本不等式求解．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-解析：對(duì)于A，可算得為3>1，顯然成立．答案：

A解析：對(duì)于A，可算得為3>1，顯然成立．答案：

D答案：DDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-答案：

B答案：BDL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-答案：

B答案：B二、填空題5．不等式x2＋x＋k>0恒成立，則k的取值范圍是________．二、填空題6．已知2x＋2y＝6，則2x＋y的最大值是________．6．已知2x＋2y＝6，則2x＋y的最大值是________DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-8．某餐館一天中要購(gòu)買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6斤，B蔬菜至少要買4斤，而且一天中購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元．(1)寫出一天中A蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的斤數(shù)y之間的不等式組；(2)在給定的坐標(biāo)系中畫出(1)中不等式組表示的平面區(qū)域(用陰影表示)，并求出它的面積．DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-DL教育-最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)必修5課件：章末高效整合3-章末質(zhì)量評(píng)估章末質(zhì)量評(píng)估謝謝觀看！謝謝觀看！高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)11.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個(gè)平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實(shí)線還是虛線的含義?！熬€定界，點(diǎn)定域”。6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成實(shí)線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫成虛線。8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。9.從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2一、充分條件和必要條件當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易