《幾種常見的幾何體》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年青島版-2

第7章空間圖形的初步認(rèn)識(shí)幾種常見的幾何體第7章空間圖形的初步認(rèn)識(shí)幾種常見的幾何體11.會(huì)將常見的幾何體〔棱柱、棱錐〕進(jìn)行分類；2.知道多面體的概念；3.了解多面體的棱、頂點(diǎn)和面數(shù)之間的關(guān)系.1.會(huì)將常見的幾何體〔棱柱、棱錐〕進(jìn)行分類；2.知道多面體的2三棱鏡魔方螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔三棱鏡魔方螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些幾何體可以分成幾類?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些4(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二類：棱柱棱錐(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二5

棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱還可分為：直棱柱和斜棱柱棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)6棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐……思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類棱錐的分類：思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類7還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺(tái).還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺(tái).8棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面?每個(gè)面都是什么圖形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面?每個(gè)面都是什么圖形？9由多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.圍成多面體的多邊形的邊叫做多面體的棱.多變形的頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).面棱頂點(diǎn)由多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平10側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面

側(cè)棱

側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤?1立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐……

常見立體圖形的歸類立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圓錐12思考3：下面三種幾何體是多面體嗎?為什么？它們有什么共同特征？思考3：下面三種幾何體是多面體嗎?為什么？它們有什么共同特征13名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．a(chǎn)+c-b=28151876名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b9114思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的外表積公式和體積公式？你能用字母表示他們嗎？四種常見幾何體外表積與體積公式1.長方體外表積=2〔ab+bc+ca〕體積=abc〔a、b、c分別長、寬、高〕2.正方體外表積=體積=〔這里a為正方體的棱長〕思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的外表積公式和體積公式？你能用字母153.圓柱體側(cè)面積=2πRh全面積=2πRh+2πR2=2πR〔h+R〕體積=πR2h〔這里R表示圓柱體底面圓的半徑，h表示圓柱的高〕4.圓錐體側(cè)面積=πRl全面積=πRl+πR2

體積=πR2h〔這里R、l、h表示圓錐體底面圓的半徑、母線長和高〕3.圓柱體側(cè)面積=2πRh體積=πR2h4.圓錐體側(cè)面積=π16

一個(gè)長方體如圖:1、它有

個(gè)面,

條棱(線段),

個(gè)頂點(diǎn).2、從它的外表上看，你觀察到哪些平面圖形？6128長方形、線段、點(diǎn)、角一個(gè)長方體如圖:1、它有個(gè)面,17下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體.

解:圖(1)可形成上面是圓錐，下面是圓柱的上下底面重合的幾何體.

圖(2)可形成一個(gè)圓柱.

圖(3)可形成一個(gè)球.

圖(4)可形成一個(gè)圓錐.

圖(5)可形成兩個(gè)底面重合的圓錐.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體.18

(1)這個(gè)圖形是平面圖形還是立體圖形？三棱錐立體圖形(3)從它的外表上,你觀察到哪些平面圖形?(2)它有多少個(gè)面?多少條棱?多少個(gè)頂點(diǎn)?4個(gè)面,6條棱,4個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)、線段、角、三角形(1)這個(gè)圖形是平面圖形三棱191.幾何體的分類.2.多面體的概念.3.多面體的棱、頂點(diǎn)和面數(shù)之間的關(guān)系.1.幾何體的分類.2.多面體的概念.3.多面體的棱、頂20再見再見21確定二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式22學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔重點(diǎn)〕2、能根據(jù)條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式的形式，較簡便的求出二次函數(shù)表達(dá)式。〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔重點(diǎn)〕23課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？一般式：y=a24例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-6由條件得：點(diǎn)(2,3)在拋物線上，代入上式，得3=a〔2+1〕2-6,得a=1所以，這個(gè)拋物線表達(dá)式為y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例題封面因?yàn)槎魏瘮?shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔－1，－6〕，拋物線的頂點(diǎn)為〔－1，－6〕，與軸交點(diǎn)為〔2，3〕求拋物線的表達(dá)式？例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)25例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知點(diǎn)A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求經(jīng)過這三點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式。oxy例2例題封面例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將26例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1〕由條件得：已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點(diǎn)M（0,1），求拋物線的表達(dá)式？yox點(diǎn)M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的拋物線表達(dá)式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例題例3封面因?yàn)楹瘮?shù)過A〔－1，0〕，B〔1,0〕兩點(diǎn)：例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x27小組探究1、二次函數(shù)對稱軸為x=2，且過〔3，2〕、〔-1,10〕兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、二次函數(shù)極值為2，且過〔3，1〕、〔-1,1〕兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)y=a(x-2)2-k解：設(shè)y=a(x-h)2+2小組探究1、二次函數(shù)對稱軸為x=2，且過〔3，2〕、〔-1,28例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如下圖)，求拋物線的表達(dá)式．例4設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2＋bx＋c，解：根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點(diǎn)可得方程組通過利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值，從而確定函數(shù)的解析式．過程較繁雜，評價(jià)封面練習(xí)例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度例29例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如下圖)，求拋物線的表達(dá)式．例4設(shè)拋物線為y=a(x-20)2＋16解：根據(jù)題意可知∵點(diǎn)(0，0)在拋物線上，通過利用條件中的頂點(diǎn)和過原點(diǎn)選用頂點(diǎn)式求解，方法比較靈活評價(jià)∴所求拋物線表達(dá)式為封面練習(xí)例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度例30用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1、設(shè)出適合的函數(shù)表達(dá)式；2、把條件代入函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；3、解方程〔組〕求出待定系數(shù)的值；4、寫出一般表達(dá)式。用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1、設(shè)出適合的函數(shù)31課堂小結(jié)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值，通常選擇一般式圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸或和最值通常選擇頂點(diǎn)式圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫x1、x2，通常選擇交點(diǎn)式。yxo封面確定二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。課堂小結(jié)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法：圖象上三點(diǎn)或三對32第7章空間圖形的初步認(rèn)識(shí)幾種常見的幾何體第7章空間圖形的初步認(rèn)識(shí)幾種常見的幾何體331.會(huì)將常見的幾何體〔棱柱、棱錐〕進(jìn)行分類；2.知道多面體的概念；3.了解多面體的棱、頂點(diǎn)和面數(shù)之間的關(guān)系.1.會(huì)將常見的幾何體〔棱柱、棱錐〕進(jìn)行分類；2.知道多面體的34三棱鏡魔方螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔三棱鏡魔方螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔35(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些幾何體可以分成幾類?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些36(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二類：棱柱棱錐(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二37

棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱還可分為：直棱柱和斜棱柱棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)38棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐……思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類棱錐的分類：思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類39還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺(tái).還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺(tái).40棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面?每個(gè)面都是什么圖形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個(gè)面?每個(gè)面都是什么圖形？41由多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面.圍成多面體的多邊形的邊叫做多面體的棱.多變形的頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).面棱頂點(diǎn)由多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平42側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面

側(cè)棱

側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤?3立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐……

常見立體圖形的歸類立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……圓錐44思考3：下面三種幾何體是多面體嗎?為什么？它們有什么共同特征？思考3：下面三種幾何體是多面體嗎?為什么？它們有什么共同特征45名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．a(chǎn)+c-b=28151876名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b9146思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的外表積公式和體積公式？你能用字母表示他們嗎？四種常見幾何體外表積與體積公式1.長方體外表積=2〔ab+bc+ca〕體積=abc〔a、b、c分別長、寬、高〕2.正方體外表積=體積=〔這里a為正方體的棱長〕思考3：你學(xué)習(xí)過哪些幾何體的外表積公式和體積公式？你能用字母473.圓柱體側(cè)面積=2πRh全面積=2πRh+2πR2=2πR〔h+R〕體積=πR2h〔這里R表示圓柱體底面圓的半徑，h表示圓柱的高〕4.圓錐體側(cè)面積=πRl全面積=πRl+πR2

體積=πR2h〔這里R、l、h表示圓錐體底面圓的半徑、母線長和高〕3.圓柱體側(cè)面積=2πRh體積=πR2h4.圓錐體側(cè)面積=π48

一個(gè)長方體如圖:1、它有

個(gè)面,

條棱(線段),

個(gè)頂點(diǎn).2、從它的外表上看，你觀察到哪些平面圖形？6128長方形、線段、點(diǎn)、角一個(gè)長方體如圖:1、它有個(gè)面,49下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體.

解:圖(1)可形成上面是圓錐，下面是圓柱的上下底面重合的幾何體.

圖(2)可形成一個(gè)圓柱.

圖(3)可形成一個(gè)球.

圖(4)可形成一個(gè)圓錐.

圖(5)可形成兩個(gè)底面重合的圓錐.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體.50

(1)這個(gè)圖形是平面圖形還是立體圖形？三棱錐立體圖形(3)從它的外表上,你觀察到哪些平面圖形?(2)它有多少個(gè)面?多少條棱?多少個(gè)頂點(diǎn)?4個(gè)面,6條棱,4個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)、線段、角、三角形(1)這個(gè)圖形是平面圖形三棱511.幾何體的分類.2.多面體的概念.3.多面體的棱、頂點(diǎn)和面數(shù)之間的關(guān)系.1.幾何體的分類.2.多面體的概念.3.多面體的棱、頂52再見再見53確定二次函數(shù)的表達(dá)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式54學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔重點(diǎn)〕2、能根據(jù)條件，設(shè)出相應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式的形式，較簡便的求出二次函數(shù)表達(dá)式。〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔重點(diǎn)〕55課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

課前復(fù)習(xí)思考二次函數(shù)有哪幾種表達(dá)式？一般式：y=a56例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-6由條件得：點(diǎn)(2,3)在拋物線上，代入上式，得3=a〔2+1〕2-6,得a=1所以，這個(gè)拋物線表達(dá)式為y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例題封面因?yàn)槎魏瘮?shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔－1，－6〕，拋物線的頂點(diǎn)為〔－1，－6〕，與軸交點(diǎn)為〔2，3〕求拋物線的表達(dá)式？例題選講解：所以，設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)57例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式為：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知點(diǎn)A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求經(jīng)過這三點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式。oxy例2例題封面例題選講解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c將58例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1〕由條件得：已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點(diǎn)M（0,1），求拋物線的表達(dá)式？yox點(diǎn)M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的拋物線表達(dá)式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例題例3封面因?yàn)楹瘮?shù)過A〔－1，0〕，B〔1,0〕兩點(diǎn)：例題選講解：所以設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x59小組探究1、二次函數(shù)對稱軸為x=2，且過〔3，2〕、〔-1,10〕兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、二次函數(shù)極值為2，且過〔3，1〕、〔-1,1〕兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)y=a(x-2)2-k解：設(shè)y=a(x-