七年級數(shù)學(xué)必考的知識點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級數(shù)學(xué)必考的知識點(diǎn)大家在學(xué)習(xí)中，是不是聽到學(xué)識點(diǎn)，學(xué)識點(diǎn)是學(xué)識中的最小單位，最概括的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。下面我為大家?guī)恚ㄆ吣昙墧?shù)學(xué)）必考的學(xué)識點(diǎn)，夢想對您有所扶助!

七年級數(shù)學(xué)必考的學(xué)識點(diǎn)

第一章有理數(shù)

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

留神：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不確定是負(fù)數(shù)，+a也不確定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

有理數(shù)的分類:①②

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).

4.十足值：正數(shù)的十足值是它本身，負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，十足值大的反而小。

十足值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)十足值可表示為：或;

(3)等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

十足值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算十足值。

2.加法運(yùn)算法那么：同號相加，到一致符號，并把十足值相加。異號相加，取十足值大的加數(shù)的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5.a?b=a+(?b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法調(diào)配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，結(jié)果求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

5據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法那么

1.先乘方，再乘除，結(jié)果加減。

2.同級運(yùn)算，從左到右舉行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

其次章整式

(一)整式

1.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全體字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

(二)整式加減

整式加減運(yùn)算時(shí)，假設(shè)遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。

1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，假設(shè)有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

假設(shè)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號一致。假設(shè)括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母片面不變

第三章一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種（方法）。

一、方程：

先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

(一)一元一次方程。

1.一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2.解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

(二)等式的性質(zhì)

1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

假設(shè)a=b，那么a±c=b±c

2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

假設(shè)a=b，那么ac=bc;

假設(shè)a=b，(c?0)，那么a∕c=b∕c。

(三)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1.去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2.去括號

3.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊。

4.合并同類項(xiàng)

5.系數(shù)化為1

列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題：路程=速度·時(shí)間;

(2)工程問題：工作量=工作效率·工作時(shí)間;

工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量

(3)順?biāo)嫠畣栴}：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程

(4)商品利潤問題：售價(jià)=定價(jià)，;

利潤問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤

(5)配套問題：

(6)調(diào)配問題

第四章圖形熟悉初步

一、圖形熟悉初步

1.幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2.平面圖形：有些幾何圖形的各片面都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3.立體圖形：有些幾何圖形的各片面不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4.開展圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外觀適當(dāng)剪開，可以開展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的開展圖。

5.點(diǎn)，線，面，體

①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點(diǎn)，面與（面相）交得線。

③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

二、直線、線段、射線

1.線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

2.射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4.兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

5.相交：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

6.兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。

7.中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

8.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的全體連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間，線段最短)

9.距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

三、角

1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

2.角的度量單位：度、分、秒。

3.角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。

4.角的對比：

①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊持續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5.余角和補(bǔ)角

①余角：兩個(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。

②補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

③補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等

初中七年級數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)

正數(shù)和負(fù)數(shù)

⒈、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

負(fù)數(shù)：比0小的`數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

留神：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，—a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，—a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí)，—a仍是0。(假設(shè)出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a，—a就不能做出簡樸判斷)

②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，那么負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，譬如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：—8℃

3、0表示的意義

(1)0表示“沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人;

(2)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分畛域，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：

(3)0表示一個(gè)切當(dāng)?shù)牧?。如?℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，譬如以海平面為基準(zhǔn)，那么0米就表示海平面。

有理數(shù)

1、有理數(shù)的概念

(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

(2)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

(3)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。

①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。

②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

③整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

留神：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。

初中數(shù)學(xué)方法技巧

1.請概括的說一下學(xué)習(xí)的方法

曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方法。我為你們推舉的方法是：超前學(xué)習(xí)，開展聯(lián)想，多做（總結(jié)），找出合情合理。

2.請談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處

曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學(xué)才能。經(jīng)過超前學(xué)習(xí)，會(huì)察覺自己能獨(dú)立解決大量問題，對提高自信仰，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣很有扶助?！?/p>

其次，夠消釋對新學(xué)識的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠察覺在現(xiàn)有的根基上，自己對新學(xué)識熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。貌似自己也能一開頭就達(dá)成這種理解水平，實(shí)踐證明，并非這樣。

再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時(shí)不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會(huì)潛意識“加工”。當(dāng)教師進(jìn)度舉行到這塊內(nèi)容時(shí)，我們做其次次理解，會(huì)深刻的多。

結(jié)果，超前學(xué)習(xí)能提高聽課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們察覺新學(xué)識中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中留神力的時(shí)間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實(shí)上，一節(jié)課，能集中留神力的時(shí)間并不太多。

3.請談?wù)劼?lián)想與總結(jié)

曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過程中的始終。對每一學(xué)識的熟悉，必定要有熟悉根基。探索熟悉根基的過程即是聯(lián)想，而熟悉根基的是對以前學(xué)識的總結(jié)。以前總結(jié)的越干脆、明顯、合理，越輕易聯(lián)想。這樣就可以把新學(xué)識熔進(jìn)原來的學(xué)識布局中為以后的某次聯(lián)想奠定根基。聯(lián)想與總結(jié)在解題中更加有效?？赡苣阋郧安]有這樣的熟悉，但解題才能卻很強(qiáng)，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。假設(shè)你能很明確的熟悉這一點(diǎn)，你的才能會(huì)更強(qiáng)。

4.那么我們怎樣預(yù)習(xí)呢?

曰：“先（說說）學(xué)習(xí)的目標(biāo)：

(1)知道學(xué)識產(chǎn)生的背景，弄清學(xué)識形成的過程。

(2)或早或晚的知道學(xué)識的地位和作用：

(3)總結(jié)出熟悉問題的規(guī)律(或說出熟悉問題使用了以前的什么規(guī)律)。

再說概括的做法：

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