軸對稱與坐標(biāo)變化(優(yōu)質(zhì)課)獲獎?wù)n件

3軸對稱與坐標(biāo)變化3軸對稱與坐標(biāo)變化1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，作出關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.3.理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系.1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AA′MN所以點A′就是點A關(guān)于直線MN的對稱點.O延長AO至OA′,使AO=OA′.過點A作AO⊥MN于點O，已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活動一：

1.觀察圖中兩個笑臉有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系(關(guān)于y軸對稱)012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動一：2.請根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y01····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動一：A1的坐標(biāo)為_________B1的坐標(biāo)為________C1的坐標(biāo)為_________D1的坐標(biāo)為________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）····ABCD··A1B1··31425-1y012345活動二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐標(biāo)中，將點（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用線段依次連接起來形成一個圖案.．．．．活動二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2活動二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．活動二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4活動一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）關(guān)于y軸對稱活動二：關(guān)于y軸對稱（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-12.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）關(guān)于x軸對稱提問：從上面兩個活動中你能得出關(guān)于x軸（y軸）對稱的點具有什么規(guī)律？活動一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練一練1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.練一練1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.【解析】點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B·c·B′A′C′····【例題】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),【解析】點歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊1.如圖所示，請分別畫出△ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸對稱的三角形······【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示，請分別畫出△ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y522.四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形．·ABCDA′B′C′D′·······xO201234567891087654321-1-2-3-4y3.圖中小魚各頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來.此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？關(guān)于x軸對稱x012345671.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)1.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(54.已知點P(6,b+2)與點P′(a+b,-3a).若點p與點p′關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.242-83.已知點P(6,2)與點P′(b,-a).若點p與點p′關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.26-2-64.已知點P(6,b+2)與點P′(a+b,-3a).5.已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】點A(-4，1)，B(-1，4)，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′．··5.已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，3141.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點.關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志.——

蘇軾古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。緿A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x，y的值為_____，當(dāng)x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x，y的值為_____，當(dāng)x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.3軸對稱與坐標(biāo)變化3軸對稱與坐標(biāo)變化1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，作出關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.3.理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系.1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AA′MN所以點A′就是點A關(guān)于直線MN的對稱點.O延長AO至OA′,使AO=OA′.過點A作AO⊥MN于點O，已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活動一：

1.觀察圖中兩個笑臉有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系(關(guān)于y軸對稱)012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動一：2.請根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y01····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動一：A1的坐標(biāo)為_________B1的坐標(biāo)為________C1的坐標(biāo)為_________D1的坐標(biāo)為________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）····ABCD··A1B1··31425-1y012345活動二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐標(biāo)中，將點（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用線段依次連接起來形成一個圖案.．．．．活動二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2活動二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．活動二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4活動一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）關(guān)于y軸對稱活動二：關(guān)于y軸對稱（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-12.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）關(guān)于x軸對稱提問：從上面兩個活動中你能得出關(guān)于x軸（y軸）對稱的點具有什么規(guī)律？活動一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練一練1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.練一練1.點P(-5,6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為__________.2.點M(a,-5)與點N(-2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.【解析】點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B·c·B′A′C′····【例題】已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),【解析】點歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊1.如圖所示，請分別畫出△ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸對稱的三角形······【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示，請分別畫出△ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y522.四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形．·ABCDA′B′C′D′·······xO201234567891087654321-1-2-3-4y3.圖中小魚各頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來.此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？關(guān)于x軸對稱x012345671.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)1.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(54.已知點P(6,b+2)與點P′(a+b,-3a).若點p與點p′關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.242-83.已知點P(6,2)與點P′(b,-a).若點p與點p′關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p′關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.26-2-64.已知點P(6,b+2)與點P′(a+b,-3a).5.已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】點A(-4，1)，B(-1，4)，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′．··5.已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，3141.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點.關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志.——

蘇軾古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。緿A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x，y的值為_____，當(dāng)x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一